【全程学习方略】高中物理 2.4电容器 电容 鲁科选修31

编辑ppt编辑ppt编辑ppt编辑ppt编辑ppt编辑ppt编辑ppt1.如图是描述对给定的电容器充电时电荷量Q、电压U、电容C之间相互关系的图象，其中错误的是（）编辑ppt【解析】选A.电容器的电容只由电容器本身的性质决定，与电容器带电量及极板间电压无关，故A错误，B、D正确；由电容定义式C=可知，Q=CU.当C一定时，Q与U成正比，故C正确.编辑ppt2．关于电容的说法中正确的是（）A．由C＝Q／U可知．电容器的电容与它的带电量、两板间电压有关．B．电容器带电量多，说明它容纳电荷的本领大．C．由Q＝CU可知，当U增大时．Q可以无限增大．D．对于确定的电容器，其带电荷量与两板间的电压成正比.

编辑ppt【解析】选D.电容器的电容C由电容器本身的构造决定，与板间电压U、带电荷量Q均无关，故A错；对同一个电容器来说带电量多，只能说明电容器两板间的电压大，故B错；电容器两板间的电压有一定限度，超过了击穿电压，电容器就会损坏，故Q不能无限增大，C项错；对于确定的电容器，其电容是确定的，所带电荷量与两板间的电压成正比，故D正确.编辑ppt3.如图所示，水平放置的平行金属板充电后板间形成匀强电场，板间距离为d，一个带负电的液滴带电量大小为q，质量为m，从下板边缘射入电场，沿直线从上板边缘射出，则（）编辑pptA.液滴做的是匀加速直线运动B.液滴做的是匀减速直线运动C．两板的电势差为mgd/qD．液滴的电势能增加了mgd编辑ppt【解析】选C.由题意，带电液滴在电场中受到电场力和重力共同作用而做直线运动，由于重力、电场力都沿竖直方向，所以两力平衡，液滴做匀速直线运动，故A、B均错；由mg=qE得，U=Ed=,故C正确；此过程电场力做正功，电势能减少，故D错.编辑ppt4.一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷（电量很小）固定在P点，如图所示，以E表示两板间的场强，U表示电容器的电压，ε表示正电荷在P点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置中，则（）

编辑pptA．U变大，E不变B．E变大，ε变大C．U变小，ε不变D．U不变，Ε变大编辑ppt【解析】选C.平行板电容器充电后与电源断开时，带电荷量Q不变.将正极板移到图中虚线所示的位置中，即距离d减小，电容C增大，由U=得U减小，由E===

知E与d无关，故E不变；由ε=qEdp0，q、E、dp0不变.故选C.编辑ppt编辑ppt编辑ppt编辑ppt【典例1】有一充电的平行板电容器，两板间的电压为3V，现使它的电荷量减少3×10-4C，于是电容器两板间的电压降为原来的，此电容器的电容是多大？电容器原来的带电荷量是多少？若将电容器极板上的电荷量全部放掉，电容器的电容是多大？【思路点拨】可根据电容的公式C=求电容器的电容，进一步再由定义式求电容器的带电量.编辑ppt【标准解答】电容器两极板间电势差的变化量ΔU=(1-

)U=

×3V=2V,由C=

,得C=F=1.5×10-4F=150μF设电容器原来的电荷量为Q，则Q=CU=1.5×10-4×3C=4.5×10-4C电容器的电容是由本身决定的，与是否带电无关，所以电容器放掉全部电荷后，电容仍然是150μF编辑ppt答案：150μF4.5×10-4C150μF编辑ppt【变式训练】有一个电容器原来已带电，电容为C=100μF，如果使两极板间的电势差增加20V，求电容器上增加的电荷量.【解析】由C=，得ΔQ=CΔU=2×10-3C.答案：2×10-3C编辑ppt编辑ppt编辑ppt编辑ppt编辑ppt【典例2】（2010·北京高考）用控制变量法，可以研究影响平行板电容器的因素（如图）.设两极板正对面积为Ｓ，极板间的距离为ｄ，静电计指针偏角为θ.实验中，极板所带电荷量不变，若编辑pptA.保持S不变，增大d，则θ变大B.保持S不变，增大d，则θ变小C.保持d不变，增大S，则θ变小D.保持d不变，增大S，则θ不变【思路点拨】解答本题时可按以下思路分析：编辑ppt【标准解答】选A、C.由C=、C=可得：U=，保持S不变，增大d，则U增大，即θ变大，故A正确，B错误；保持d不变，增大S，则U减小，即θ变小，故C对，D错.编辑ppt【变式训练】如图所示，先接通S使电容器充电，然后断开S.当增大两极板间距离时，电容器所带电荷量Q、电容C、两板间电势差U、电容器两极板间场强E的变化情况是（）A.Q变小，C不变，U不变，E变小B.Q变小，C变小，U不变，E不变C.Q不变，C变小，U变大，E不变D.Q不变，C变小，U变小，E变小编辑ppt【解析】选C.电容器充电后再断开开关S，其所带电荷量不变，由C∝可知，d增大时，C变小.又因U=，所以U变大.对于场强E,由于E=，U===,所以E===.由以上分析可知，间距d增大，E不变化.故C正确，A、B、D错误.编辑ppt【典例3】传感器是把非电学量（如速度、温度、压力等）的变化转换成电学量的变化的一种元件，在自动控制中有着相当广泛的应用，如图所示是测定液面高度h的电容式传感器，在导线芯的外面涂上一层绝缘物质，放入导电液体中，导线芯和导电液体构成电容器的两个极，导线芯外面的编辑ppt绝缘物质就是电解质，测出电容器电容C的变化，就可以知道h的变化情况，两者的关系是（）A.C增大表示h增大B.C增大表示h减小C.C减小表示h减小D.C减小表示h增大【思路点拨】液面高度h的变化情况对应电容器的两极的正对面积的变化情况.编辑ppt【标准解答】选A、C.由平行板电容器的电容C∝知，ε、d一定时，电容器的电容C增大，表明电容器两极的正对面积增大了，即液面高度h增大，A正确，B错误；同理，C减小时，表明电容器两极的正对面积减小了，即液面高度h减小，C正确，D错误.编辑ppt1.(2010·长沙高二检测）如图所示，平行板电容器的电容为C，极板带电荷量为Q，极板间距为d.今在两板间正中央放一带电荷量为q的点电荷，则它所受到的电场力大小为（）A.B.C.D.编辑ppt【解析】选C.平行板间电压U=，所以两板间的场强E==，电场力大小F=qE=,故C正确.编辑ppt2.（2010·澄海高二检测）如图所示，将平行板电容器与电池组相连，两极板间的带电尘埃恰保持静止状态，若将两板缓慢地错开一些，其他条件不变，则（）编辑pptA．电容器的带电量不变B．尘埃仍保持静止状态C．电流计G中有a到b方向的电流D．电流计G中有b到a方向的电流【解析】选B、C.平行板电容器与电池组相连，则电容器两板间的电压U不变，若将两板缓慢地错开一些，则两板间的正对面积S减小，电容C减小，由Q=CU，得Q减小，故A错；电容器放电，故C正确，D错；因d不变，由E=得E不变，尘埃受到的电场力不变，因此尘埃还静止，故B正确.编辑ppt3.（2010·吉水高二检测）如图所示，C为中间插有电介质的电容器，a和b为其两极板,a板接地,P和Q为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P板与b板用导线相连，Q板接地.开始时悬线静止在竖直方向，在b板带电后，悬线偏转了角度α.在以下方法中，能使悬线的偏角α变大的是（）

编辑pptA.缩小a、b间的距离B.加大a、b间的距离C.取出a、b两板间的电介质D.换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质【解析】选B、C.由题意可得UPQ=Uab;由于α角增大可知PQ间场强增大，由U=Ed知UPQ增大；由Q=CU可知P、Q板带电荷量增多，由题意知a、b板和P、Q板带电荷量之和恒定，因此a、b板带电荷量一定减少；由Q=CU可得电容器ab的电容一定减少；由C=εS/4πkd，可得出A、D错误，B、C正确.编辑ppt4.（2010·延边高二检测）某一电容器中所带电量和两端电压之间的关系图线如图所示，如果该电容器两端的电压从40V降低到36V，电容器的电量减少了（）A．0.02CB．0.08CC．0.16CD．0.20C【解析】选A.由电容器电容的定义式C=Q/U=得0.2C/40V=ΔQ/(40-36)V,解得ΔQ=0.02C.故选A.编辑ppt1.（2010·淮安高二检测）（5分）如图所示，让平行板电容器带电后，静电计的指针偏转一定角度，若不改变两极板带的电量而减小两极板间的距离，同时在两极板间插入电介质，那么静电计指针的偏转角()编辑pptA．一定增大B．一定减小C．一定不变D．可能不变【解析】选B.减小两极板间的距离和在两极板间插入电介质时，电容C都增大，而Q不变，由U=可得U变小，静电计指针偏转角减小；故选B.编辑ppt2.（2008·广东高考）（5分）关于电容器的电容C、电压U和所带电荷量Q之间的关系，以下说法正确的是（）A.C由U确定B.C由Q确定C.C一定时，Q与U成正比D.C一定时，Q与U成反比【解析】选C.电容器的电容由电容器本身的构造决定，与电压U、电量Q无关，故A、B错；对于电容器，若电容C一定，则Q与U成正比，故C对,D错.编辑ppt3.（5分）如图所示，电子由静止开始从A板向B板运动，当到达B板时速度为v．保持两板间电压不变，则()编辑pptA．当增大两板间距离时，v增大B．当减小两板间距离时，v增大C．当改变两板间距离时，v不变D．当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间增大【解析】选C、D.电容器始终与电源相连，板间的电压不变，由动能定理得qU=mv2,所以不管怎样改变两板间的距离时，v都不变，故A、B错，C正确；当增大两板间距离时，场强E=变小，粒子运动的加速度减小，所以电子在两板间运动的时间增大，故D正确.编辑ppt4.（2009·福建高考）(5分)如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地.一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态.现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离（）编辑pptA.带电油滴将沿竖直方向向上运动B.P点的电势将降低C.带电油滴的电势能将减少D.若电容器的电容减小，则极板带电量将增大编辑ppt【解析】选B.电容器两极板与电源始终相连，极板间电势差U不变，据E=知增大极板间距离，场强E减小，油滴所受电场力减小，油滴沿重力方向运动，A错；P距下极板距离未变，P与下板间电势差减小，即P点电势降低，B对；油滴向下运动时，电场力做负功，电势能增加，C错；两极板距离增大，电容器电容减小，据Q=CU知电容器极板带电量减少，D错.编辑ppt编辑ppt5.（5分）如图，平行板电容器的两个极板分别为A和B，A接地，B板带有电荷量－Q，板间电场有一固定点，若将B板固定，A板下移一些，或将A板固定，B板上移一些，在这两种情况下，以下说法正确的是()编辑pptA．A板下移时，平行板电容器的电容将增大B．B板上移时，平行板电容器的电容将减少C．A板下移时，P点的电场强度不变，P点电势降低D．B板上移时，P点的电场强度不变，P点电势降低编辑ppt【解析】选A、C.不管A板下移还是B板上移，两板间的距离都减小，由C=εS/4πkd可得电容C增大，故A正确，B错；因Q不变，由U=得U减少；若A板下移时，由知E与d无关，故E不变，P=EdPA,所以P点电势降低，C正确；若B板上移时，同理E不变，dPA不变，由P=EdPA，故P点电势不变，故D错.编辑ppt6.（6分）在如图所示的实验装置中，充电后的平行板电容器的A极板与灵敏的静电计相接，极板B接地.(1)若极板B稍向上移动一点，则将观察到静电计指针偏角______（填“变大”或“变小”），此实验说明平行板电容器的电容随正对面积的减小而______（填“增大”或“减小”）；编辑ppt(2)若极板B稍向左移动一点，则将观察到静电计指针偏角______（填“变大”或“变小”），此实验说明平行板电容器的电容随极板间距离增大而______（填“增大”或“减小”）.编辑ppt【解析】（1）充电后的平行板电容器的带电量Q不变，若极板B稍向上移动一点，将观察到静电计指针偏角增大，说明当电容器的正对面积减小时，电压U增大，由U=Q/C得，电容C减小.（2）若极板B稍向左移动一点，则将观察到静电计指针偏角减小，说明当增大两板间的距离时，电压U增大，由C=Q/U得，电容C减小.答案:（1）变大减小（2）变小减小编辑ppt7.（8分）一个平行板电容器带有4×10-8C的电荷量时，两极板间的电压为2V.（1）求该电容器的电容.（2）若此电容器两极板间的电压为5V，则其所带的电荷量为多少？【解析】（1）C===2×10-8F;（2）Q=CU=2×10-8F×2V=4×10-8C答案：（1）2×10-8F（2）4×10-8C编辑ppt8.（11分）如图所示，有的计算机键盘的每一个键下面都连一小块金属片，与该金属片隔有一定空隙的是另一块小的固定金属片.这两块金属片组成一个小电容器.该电容器的电容C可用公式C=计算，式中常量ε=9×10-12F/m，S表示金属片的正对面积,d表示两金属片间的距离.当键被按下时，此电容器的电容发生变化，与之相连的电子线路编辑ppt就能检测出是哪个键被按下了，从而发出相应的信号.设每个金属片的正对面积为50mm2，键未按下时两金属片的距离为0.6mm.如果电容变化0.25pF，电子线路恰能检测出此键的信号,则键至少需要被按下多大距离.【解析】键没有按下时电容器的电容=0.75×10-12F=0.75pF，编辑ppt键被按下最小距离Δd时，电容C′=C+0.25pF=1pF=1×10-12F而C′=所以d-Δd=Δd=d-εSC′=0.6×10-3m-m=0.6×10-3m-0.45×10-3m=0.15×10-3m=0.15mm答案：0.15mm编辑ppt1.如图所示，两极板间距为d的平行板电容器与一电源连接，电键K闭合，电容器两极板间有一质量为m、电荷量为q的油滴静止不动，下列各项叙述中正确的是（）A．微粒带正电B．断开电键K，则微粒将向下做自由落体运动编辑pptC．断开电键K后增大两极板间距至2d，微粒将向上做匀加速运动，加速度为g/2（g为重力加速度，下同）D．保持电键K闭合，减小两极板间距至d/2，微粒将向上做匀加速运动，加速度为g编辑ppt【解析】选D.由题意，K闭合时，带电油滴在电场中静止不动，受力平衡即mg=qE，电场力竖直向上，而场强向下，所以微粒带负电，故A错；当减小两极板间距至d/2时，由E=得E变成原来的2倍则粒子受到的合力大小为mg，方向向上，产生的加速度为g.故D正确；当断开电键K时，粒子还是受电场力和重力，故不可能做自由落体运动，故B错；当增大两极板间距至2d时，电场强度E不变，粒子还静止不动，故C错.编辑ppt2.如图所示，一水平放置的平行板电容器充完电后一直与电源相连，带正电的极板接地，两极板间在P点固定一带正电的点电荷，若将负极板向下移动一小段距离稳定后（两板仍正对平行），则下列说法中正确的是（）编辑pptA.P点的电势降低B.两板间的场强不变C.点电荷的电势能减少D.极板所带的电量增加【解析】选A、C、D.电容器一直与电源相连，则电容器的电压U不变，将负极板向下移动时，则电容C增大，由Q=CU可知极板所带的电荷量Q增大,故D正确；由E=可得E增大，故B错；由P=-E·dP可得P点的电势降低，由εP=qP知P点的电势能也减少，故A、C正确.编辑ppt3.某一电容器标注的是“300V5μF”，则下列说法中正确的是（）A.该电容器可在300V以下电压时正常工作B.该电容器只能在300V电压时正常工作C.电压是200V时，电容仍是5μFD.使用时只需考虑工作电压，不必考虑电容器的引出线与电源的哪个极相连编辑ppt【解析】选A、C.每一个电容器都有它的耐压值，电容器可以在耐压值及其以下正常工作，所以选项A正确，选项B错误；电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，是由电容器本身的性质决定的，所以电容不变，选项C正确；有