2019年广东省中考数学试卷与答案

2019年广东省中考数学试卷一、选择题（本大题10小题,每小题3分,共30分)﹣2的绝对值是（ ）A．2 B．﹣2 C． D．±2某网店2019年母亲节这天的营业额为221000元将数221000用科学记数法表示（ ）A．2.21×106 B．2.21×105 C．221×103 D．0.221×106如图，由4个相同正方体组合而成的儿何体，它的左视图是（ ）B． C． 4．下列计算正确的是（ ）Ab+3b2 B．3＝9 C．+2＝2 5．下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）A． B． C． 6．数据3，3，5，8，11的中位数是（ ）A．3 B．4 C．5 D．67．实数、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（ a＞b8．化简

B．|a|＜|b|的结果是（ ）

C．a+b＞0 D．＜0A．﹣4 B．4 C．±4 D．2已知x1，x2是一元二次方程x2﹣2x＝0的两个实数根，下列结论错误的是（ ）A．x1≠x2 B．x2﹣2x1＝0 C．x1+x2＝2 D．x1•x2＝21ABCD4CBEEB＝2EBEFGB，延长FGDCM，连接AD的中点，连接FHK△△AFN：SADM＝1：4．其中正确的结论有（ ）△个 B．2个 C．3个 D．4二填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）计算）﹣1＝ ．12．如图，已知a∥b，∠1＝75°，则．一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的边数是 ．已知x＝2y+3，则代数式4x﹣8y+9的值是 ．如图，某校教学楼AC与实验楼BD的水平间距CD＝15 米，在实验楼顶部B点测教学楼顶部A点的仰角是3°底部C点的俯角是4°则教学楼AC的高度是 （结果保留根号．如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（图拼出来的图形的总长度是 （结果用含a，b代数式表示．三解答题（一（本大题3小题，每小题6分，共18分）16分）解不等式组：16分）先化简，再求值（ ﹣ ）÷ ，其中＝ ．16分）ABC中，点D是AB边上的一点．ABCADAD＝DE交AC于E（要求写作法，保留作图痕迹）在的条件下，若 ＝2，求 的值．四、解答题(二)(本大题3小题,每小题7分,共21分)2（7分为了解某校九年级全体男生1000并将测试成绩分为、CD四个等级，绘制如下不完整的统计图表，如图表所示，根据图表信息解答下列问题：成绩等级频数分布表成绩等级 频数A 24B 10C xD 2合计 yx＝ ，y＝ ，扇形图中表示C的圆心角的度数为 度；A育锻炼经验，用列表法或画树状图法，求同时抽到甲，乙两名学生的概率．27分）某校为了开展“阳光体育运动607080元．若购买这两类球的总金额为4600元，求篮球，足球各买了多少个？若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球？27分）在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫格点，△ABCAEF．求△ABC三边的长；

与BC相切于点D，分别交AB、AC求图中由线段EB、BCCF及 所围成的阴影部分的面积．五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)2（9分）如图，一次函数＝kb的图象与反比例函数其中点A的坐标为（，点B的坐标为4n．

B两点，

的x的取值范围；求这两个函数的表达式；PABS△AOP：S△BOP＝1：2P的坐标．29分）如图ABCAAOABC的外接圆，过点CBCD＝∠ACB交⊙O于点D，连接AD交BC于点E，延长DC至点F，使CF＝AC，连接AF．求证：ED＝EC；⊙O的切线；2G是△ACD的内心，BC•BE＝25BG的长．29分如图1在平面直角坐标系中抛物线＝ 2+ ﹣ 与x轴交于点AB（点A在点B右侧，点D为抛物线的顶点，点C在y轴的正半轴上CD交x轴于点F，△CAD绕点C顺时针旋转得到△CFE，点A恰好旋转到点F，连接BE．ABD的坐标；BFCE是平行四边形；如图2，过项点DDD1⊥xD1，点P是抛物线上一动点，过点PPM⊥x轴，点MAMDA相似（不含全等．①求出一个满足以上条件的点P的横坐标；②直接回答这样的点P共有几个？2019年广东省中考数学试卷答案1．A．2．B．3．A．4．C．5．C．6．C．7．D．8．B．9．D．10．C．1．4．1．10°1．8．1．2．1（15解：

．1．+8．①x＞3②x＞1解：原式＝＝当x＝ 时，原式＝ （）ADE为所作；（2）∵∠ADE＝∠B∴DE∥BC，∴ ＝ ＝2．2（）125＝4（名，即＝4；C4﹣2﹣1﹣2（名，即4；C故答案为4，40，36；（2）画树状图如下：

＝36°．P（同时抽到甲，乙两名学生）＝＝．2（）设购买篮球x个，购买足球y个，依题意得： ．解得 ．答：购买篮球20个，购买足球40个；（2）设购买了a个篮球，a≤32．答：最多可购买32个篮球．2．解（A＝ 2 ，AC＝BC＝

＝2 ，＝4 ；（2）由（1）得，AB2+AC2＝BC2，∴∠BAC＝90°，连接AD，AD＝ ＝2 ，阴 △ 扇∴S ＝SABC﹣S AEF＝AB•AC﹣π•AD2＝20﹣5π阴 △ 扇2（）∵点A的坐标为（，4，点B的坐标为4，．由图象可得：kx+b＞

xx＜﹣10＜x＜4；的图象过点A（1（，）∴k2＝﹣1×4＝﹣4，k2＝4n∴n＝﹣1∴B（4，﹣1）∵一次函数y＝kx+b的图象过点A，点B∴ ，解得：k＝﹣1，b＝3y＝﹣x+3y＝﹣；AByC，∴（03，△∵SAOC＝×3×1＝，△△ AOC △∴SAOB＝S +S ＝△ AOC △△ ∵SAOP：SBOP＝1：2△ △∴SAOP＝ ×＝，△△∴SCOP＝﹣＝1，△∴×3•xP＝1，∴xP＝，∵点P在线段AB上，∴y＝﹣+3＝，∴（，．2（）AA，∴∠ABC＝∠ACB，又∵∠ACB＝∠BCD，∠ABC＝∠ADC，∴∠BCD＝∠ADC，

×4＝ ，∴ED＝EC；1OA，∵AB＝AC，∴ ＝ ，∴OA⊥BC，∵CA＝CF，∴∠CAF＝∠CFA，∴∠ACD＝∠CAF+∠CFA＝2∠CAF，∵∠ACB＝∠BCD，∴∠ACD＝2∠ACB，∴∠CAF＝∠ACB，∴AF∥BC，∴OA⊥AF，∴AF为⊙O的切线；∵∠ABE＝∠CBA，∠BAD＝∠BCD＝∠ACB，∴△ABE∽△CBA，∴ ＝ ，∴AB2＝BC•BE，∴BC•BE＝25，∴AB＝5，如图2，连接AG，∴∠BAG＝∠BAD+∠DAG，∠BGA＝∠GAC+∠ACB，∵点G为内心，∴∠DAG＝∠GAC，又∵∠BAD+∠DAG＝∠GDC+∠ACB，∴∠BAG＝∠BGA，∴BG＝AB＝5．2．解（）令 + ﹣ 解得x1＝1，x2＝﹣7．∴（10B（，．由＝ + x﹣ ＝ +22 得（﹣，2 ；证明：∵DD1⊥xD1，∴∠COF＝∠DD1F＝90°，∵∠D1FD＝∠CFO，∴△DD1F∽△COF，∴ ＝ ，∵（3，2 ，∴D1D＝2 ，OD＝3，∴D1F＝2，∴ ＝ ，∴OC＝ ，∴CA＝CF＝FA＝2，∴△ACF是等边三角形，∴∠AFC＝∠ACF，∵△CAD绕点C顺时针旋转得到△CFE，∴∠ECF＝∠AFC＝60°，∴EC∥BF，∵EC＝DC＝ ＝6，∵BF＝6，∴EC＝BF，∴四边形BFCE是平行四边形；P是抛物线上一动点，∴设P点， + ﹣ ，PB点的左侧时，∵△PAM与△DD1A相似，∴ 或 ＝∴

，或 ＝ ，解得＝（不合题意舍去，＝11或＝（不合题意舍去＝﹣ ；PA点