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2021年河南省平顶山市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.A.0B.-1C.-1D.1

2.（）。A.-3B.0C.1D.3

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

6.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.（）。A.3B.2C.1D.2/311.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.112.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

13.

14.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在18.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

19.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

20.

二、填空题(10题)21.22.23.24.

25.

26.27.

28.z=ln(x+ey)，则

29.

30.

三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

35.

36.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?

42.

43.

44.确定函数y=2x4—12x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

45.五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.B

2.D

3.A

4.

5.C

6.D

7.C

8.

9.B

10.D

11.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

12.A

13.C

14.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

15.C

16.B

17.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

18.A

19.CC项不成立，其余各项均成立.

20.B

21.

22.23.x=-124.1

25.

26.27.-2或3

28.-ey/(x+ey)2

29.

30.1/41/4解析：

31.

32.

33.

34.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y

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