2021年河南省开封市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2021年河南省开封市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

4.A.A.9B.8C.7D.6

5.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

13.

14.（）。A.-3B.0C.1D.3

15.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

16.

17.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

18.

19.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

20.

二、填空题(10题)21.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

22.

23.

24.

25.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.

26.

27.28.

29.

30.三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

40.

四、解答题(5题)41.

42.

43.求函数y=ln(1+x2)的单调区间、极值、凹凸区间和拐点。

44.(本题满分10分)设z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y确定，求dz．45.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.D解析：

2.C

3.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

4.A

5.C

6.B

7.B

8.B

9.C

10.D

11.B

12.B此题暂无解析

13.D

14.A

15.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

16.C

17.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

18.A

19.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

20.D21.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

22.C

23.

24.0

25.

26.2arctan2-(π/2)

27.-1/2ln3

28.

29.1

30.

31.

32.

33.

34.

35.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

36.

37.

38.39.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

40.

41.

42.

43.44.本题考查的知识点是隐函数求偏导数的计算和全微分公式．

先用对数性质进行化简，再求导会