海淀区初二上数学期中考试试题解析

海淀区-初二上数学期中考试一试题及答案分析海淀区-初二上数学期中考试一试题及答案分析海淀区-初二上数学期中考试一试题及答案分析2021-2021学年初二数学第一学期期中检测学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题〔每题3分，共30分〕1．以下说法正确的选项是,,〔〕A．0的平方根是0B．1的平方根是1C．－1的平方根是－1D．12的平方根是－12．在实数范围内,以下各式必定不建立的有( )(1)a21=0;(2)a1+a=0;(3)2a3+32a=0;(4)1=0.a2个个个个3．如图是经过轴对称变换后所得的图形，与原图形对比A．形状没有改变，大小没有改变B．形状没有改变，大小有改变C．形状有改变，大小没有改变D．形状有改变，大小有改变4．以下列图形：此中全部轴对称图形的对称轴条数之和为A．13B．11C．105．以下列图，△ABC≌△CDA，且

D．8AB＝CD，那么以下结论错误的选项是〔

〕A.∠1＝∠2B.AC＝CAC.∠B＝∠DD.AC＝BC6．如图，点P为∠AOB内一点，分别作出点P对于OA、OB的对称点P1、P2，连结交OA于M，交OB于N，假定P1P2=6，那么△PMN的周长为〔〕

P1P2A、4B、5C、6D、77．以下说法中正确的选项是〔〕A．绝对值最小的实数是零;B．两个无理数的和、差、积、商还是无理数

;C．实数

a的倒数是

1;aD．一个数平方根和它自己相等，这个数是0或18．如图，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD均分∠ABC，DE∥BC，那么图中等腰三角形的个数〔

〕〔A〕1个〔B〕3个〔C〕4个〔D〕5个9．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC、∠ACB的均分线BD，CE订交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E.某同学剖析图形后得出以下结论：①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE.上述结论必定正确的选项是( )A．①②③B．②③④C．①③⑤D．①③④10．以下列图，AD是△ABC的中线，∠ADC＝45°，把△C′的地点，那么图中的一个等腰直角三角形是〔〕

ADC沿

AD对折，使点

C落在点A.△ADCB.△BDC’C.△ADC′D.不存在二、填空题〔每题3分，共24分〕11．实数4的平方根是．12．点A〔－5，－6〕与点B〔5，－6〕对于__________对称。13．|2-5|=________,|3-|=________.14．以下列图，AB＝DB，∠ABD＝∠CBE，请你增添一个适合的条件≌△DBE.〔只要增添一个即可〕

，使△

ABC15．假定1x3，化简(x3)2(x1)2的结果是．16．等腰三角形的一个外角等于100°，那么它的底角等于________．17．命题“角均分线上的点到这个角的两边的距离相等〞的抗命题是18．在平面直角坐标系中，x轴一动点P到定点A〔1，1〕、B〔5，7〕的距离分别为APBP，那么当BP+AP最小时，P点坐标为_______________．三、计算题〔每题8分，共56分〕19．计算：(1)21638(tan60)023cos30320．计算：)1〕计算：382212〔32〕求4(x＋1)2＝64中的x.1121．计算：2730．23822．计算：29〔02021〕；23．计算：1202123.1401824．3238(2)22.25．计算：20192000．2四、解答题〔共

10分〕26．如图，在△

ABC中，AB＝AC，AD和

BE是高，它们订交于点

H，且

AE＝BE求证：AH＝2BD参照答案1．A.【分析】试题剖析：依据平方根的定义即可判断A.0的平方根是0，故说法正确；B.1的平方根是±1，故说法错误；C.-1的平方根是-1，负数没有平方根，故说法错误；2D.〔-1〕=1，1的平方根为±1，故说法错误考点：平方根．2．C【分析】本题考察二次根式存心义的条件.依据二次根式被开方数为非负数，即分式存心义的条件，分母不可以等于0，分别判断各式即可得出答案．解：〔1〕a2+1≥1，a21≥1，故不建立；〔2〕a≥1，a1+a≥1，故不建立；〔3〕由二次根式存心义的条件可得a只好取3，2a=3时，0+0=0，故建立；24〕a取任何值都不建立．综上可知〔1〕〔2〕〔4〕切合条件．应选C．3．A【分析】试题剖析：∵轴对称变换不改变图形的形状与大小，∴与原图形对比，形状没有改变，大小没有改变。应选A。4．B【分析】试题剖析：依据轴对称图形的观点，轴对称图形两局部沿对称轴折叠后可重合，所以第一个图形有1条对称轴，第二个图形有2条对称轴，第三个图形有2条对称轴，第四个图形有条对称轴，全部轴对称图形的对称轴条数之和为11。应选B。

65．D【分析】本题主要考察了全等三角形性质由△ABC≌△CDA，而且AB=CD，AC和CA是公共边，可知∠1和∠2，∠D和∠B是对应角．全等三角形的对应角相等，因此前三个选项必定正确．AC和BC不是对应边，不必定相等．∵△ABC≌△CDA，AB=CD∴∠1和∠2，∠D和∠B是对应角∴∠1=∠2，∠D=∠B∴AC和CA是对应边，而不是BC∴A、B、C正确，错误的结论是D、AC=BC．应选D．6．C【分析】由题,OA是PP1的垂直均分线,∴MP1=MP,OB是PP2的垂直均分线,∴NP2=NP,那么△PMN的周长为PM+PN+MN=MP1+NP2+MN=P1P2=6.试题剖析：垂直均分线的点到线段两头的距离相等,由题,

分别作出点P对于OA、OB的对称P1、P2，那么OA是PP1的垂直均分线,所以MP1=MP,OB是PP2的垂直均分线,所以NP2=NP,那么△PMN的周长为PM+PN+MN=MP1+NP2+MN=P1P2=6.考点：垂直均分线的性质.7．A.【分析】试题剖析：本题考察了多个知识点，解题的重点是娴熟掌握数学观点的定义.绝对值最小的实数是零.由于正数的绝对值是它自己，所以大于零；负数的绝对值是正数，所以大于零；零的绝对值是它自己。故正确；B．两个无理数的和、差、积、商还是无理数。不必定正确，如

〔2〕〔

2〕

2，故错误；C．实数

a的倒数是

1.当a

0时，

1无心义，故错误；a

aD．一个数平方根和它自己相等，这个数是

0或1.由于

1的平方根是±

1，故错误

.所以选A.考点：1、绝对值的性质；2、无理数的运算；3、倒数的意义；4、平方根的定义.8．D【分析】本题主要考察等腰三角形的判断解：∵△ABC中，∠A=36°，AB=AC∴∠ABC=∠C=72°∵BD均分∠ABC∠DBC=36°∵DE∥BC∴∠AED＝∠ABC=72°∠EDB＝∠DBC=36°∴∠C=∠BDC=72°∴△ABC、△AED、△BED、△DBC、△ABD共5个等腰三角形9．D【分析】∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB.∴∠ABD＝∠CBD＝∠ACE＝∠BCE.

∴∠ABD＝∴①△BCD≌△CBE(ASA)；③△BDA≌△CEA(ASA)；④△BOE≌△COD(AAS或ASA)．应选D.10．B【分析】本题考察的是全等三角形的性质由AD是△ABC的中线可得BDDC，依据△ADC沿AD对折且∠ADC45，可知DC'DC，∠C'DC的度数，即可求得结果。AD是△ABC的中线，BDDC，△ADC沿AD对折且∠ADC45，DC'DC，∠C'DC90，BDDC'，∠BDC'90，BDC'是等腰直角三角形，应选B。11．±2.【分析】试题剖析：依据平方根的定义，求数

a的平方根，也就是求一个数

x，使得

x2=a，那么

x就是a的一个平方根：∵〔±2〕2=4，∴16的平方根是±考点：平方根.

2.12．y轴【分析】本题主要考察了对于

y轴对称的点的坐标

.

依据平面直角坐标系中随意一点

P〔x，y〕，对于y轴的对称点的坐标是〔-x，y〕解：∵点A和点B的纵坐标相等，横坐标互为相反数∴点A和点B对于y轴对称13．5-2,-3【分析】本题主要考察了绝对值.依据绝对值的性质求解∵2-5<0∴|2-5|=5-2∵3-<0∴|3-|=-3【答案】∠BDE＝∠BAC或BE＝BC或∠ACB＝∠DEB.〔写出一个即可〕.【分析】∵∠ABD＝∠CBE，∴∠ABD＋∠ABE＝∠CBE＋∠ABE，即∠ABC＝∠DBE，AB＝DB，∴①用“角边角〞，需增添∠BDE＝∠BAC，②用“边角边〞，需增添BE＝BC，③用“角角边〞，需增添∠ACB＝∠DEB.15．2【分析】试题剖析：由算术平方根的非负性可得：x30，x10，所以(x3)2(x1)2x3x12.考点：算术平方根的非负性.16．80或50．【分析】试题剖析：①当100°外角是底角的外角时，底角为：180°﹣100°=80°，②当100°外角是顶角的外角时，顶角为：180°﹣100°=80°，那么底角为：〔180°﹣80°〕×

1

=50°，∴底角为

80°或

50°．故答案为：

80或

50．2考点：1．等腰三角形的性质；2．三角形内角和定理；3．分类议论．17．“到一个角两边距离相等的点，在这个角的均分线上〞．【分析】试题剖析：两个命题中，假如第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互抗命题．此中一个命题称为另一个命题的逆命题．把一个命题的条件和结论交换就获得它的抗命题．试题分析：命题“一个角的均分线上的点，到这个角两边的距离相等〞的抗命题是：“到一个角两边距离相等的点，在这个角的均分线上〞．考点:命题与定理．18．(3,0)2【分析】本题主要考察轴对称性质的利用和一次函数的图象与坐标轴的交点坐标求法。解：由题意知作出A点对于x轴的对称点A’〔1，—1〕，那么过A’〔1，—1〕、B〔5，7〕的函数分析式为：y2x3函数y2x3的图象与x轴的交点坐标19．15．【分析】试题剖析：先分别求出，再进行运算．

3(,0)试题分析：原式=916(2)1233=9813=15．2考点：1.负指数次幂2.三次方根3.零指数次幂4.特别角的三角函数．20．〔1〕0；〔2〕-5或3.【分析】322=2-1，先算乘方和开方再算加减试题剖析：〔1〕38=-2，=3，1.〔2〕把4(x＋1)2＝64化为(x＋1)2＝16，直接开平方可得;x+1=±4,求得x=3或-5.试题分析：〔1〕38232=-2-2+3+2-1=0122〕4(x＋1)2＝64原方程可化为：2(x＋1)＝16，直接开平方可，得x13，x2=-5考点：1.实数的运算；2.一元二次方程的开平方法.21．解：原式=0.52311。2【分析】试题剖析：针对二次根式化简，负整数指数幂，立方根化简，零指数幂4个考点分别进行计算，而后依据实数的运算法那么求得计算结果。22．解；原式=2310。【分析】针对绝对值，二次根式化简，零指数幂3个考点分别进行计算，而后依据实数的运算法那么求得计算结果。23．22【分析】试题剖析：202101=-1，2=2，=1，18=32，所以结22.试题解析：1202123.14018=-12132=22考点：实数的运算.24．3【分析】试题剖析：注意两点：①运算次序：先求绝对值和算术平方根、立方根，在加减.②320.试题分析：解：原式=232223.考点：1、绝对值的非负性.2、平方根的定义、立方根的定义.25．解：原式=10+3+2000=2021【分析】试题剖析：针对有理数的乘法，二次根式化简2个考点分别进行计算，而后相加求得计算结果。26．详看法析【分析】试题剖析：由等腰三角形的底边上的垂线与中线重合的性质求得BC=2BD，依