【三维设计】高考数学 第三章第三节三角函数的图象和性质 新人教A

第三章三角函数、解三角形第三节三角函数的图象和性质抓基础明考向提能力教你一招我来演练编辑ppt

[备考方向要明了]考什么1.能画出y＝sinx，y＝cosx，y＝tanx的图象，了解三角函数的周期性．2.理解正弦函数、余弦函数的性质(如单调性、最大值和最小值以及与x轴交点等)，理解正切函数的单调性.编辑ppt怎

么

考1.三角函数的值域、最值、单调性、周期性等性质是高考

考查的重点．2.主要以选择题、填空题的形式考查，也常与三角恒等变

换相结合在解答题中考查.编辑ppt编辑ppt正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质函数y＝sinxy＝cosxy＝tanx图象定义域RR编辑ppt函数y＝sinxy＝cosxy＝tanx值域单调性上递增，k∈Z；上递减，k∈Z上递增，k∈Z；上递减，k∈Z

上递增，k∈Z{y|－1≤y≤1}{y|－1≤y≤1}R[(2k－1)π，2kπ][2kπ，(2k＋1)π]编辑ppt函数y＝sinxy＝cosxy＝tanx最值x＝

时，ymax＝1(k∈Z)；x＝

时，ymin＝－1(k∈Z)x＝

时

，ymax＝1(k∈Z)；x＝

时ymin＝－1(k∈Z)无最值奇偶性2kππ＋2kπ奇偶奇编辑ppt函数y＝sinxy＝cosxy＝tanx对称性对称中心

对称轴l：

周期性(k，0)，k∈Zx＝kπ，k∈Z无2π2ππ编辑ppt编辑ppt编辑ppt答案：

D编辑ppt编辑ppt答案：

A编辑ppt编辑ppt答案：

C编辑ppt答案：>编辑ppt编辑ppt编辑ppt1．求三角函数的单调区间时，应先把函数式化成形如y＝Asin(ωx＋φ)(ω>0)的形式，再根据基本三角函数的单调区间，求出x所在的区间．应特别注意，考虑问题应在函数的定义域内考虑．注意区分下列两种形式的单调增区间不同；编辑ppt编辑ppt2．周期性是函数的整体性质，要求对于函数整个定义域范围内的每一个x值都满足f(x＋T)＝f(x)，其中T是不为零的常数．如果只有个别的x值满足f(x＋T)＝f(x)，或找到哪怕只有一个x值不满足f(x＋T)＝f(x)，都不能说T是函数f(x)的周期．编辑ppt编辑ppt编辑ppt编辑ppt编辑ppt编辑ppt[答案]

C编辑ppt若例2中函数变为“y＝2cos2x＋5sinx－4”试求值域．编辑ppt编辑ppt[巧练模拟]——————(课堂突破保分题，分分必保！)答案：

[－4，－π]∪[0，π]编辑ppt编辑ppt答案：

(0,2]编辑ppt[冲关锦囊]1．求三角函数定义域实际上是解简单的三角不等式，常借助三角函数线或三角函数图象来求解．编辑ppt2．求解涉及三角函数的值域(最值)的题目一般常用以下方法(1)利用sinx、cosx的值域；(2)形式复杂的函数应化为y＝Asin(ωx＋φ)＋k的形式逐步分析ωx＋φ的范围，根据正弦函数单调性写出函数的值域；(3)换元法：把sinx或cosx看作一个整体，可化为求函数

在区间上的值域(最值)问题.编辑ppt编辑ppt[答案]

D编辑ppt编辑ppt答案：

A编辑ppt编辑ppt编辑ppt编辑ppt编辑ppt[冲关锦囊]求形如y＝Asin(ωx＋φ)或y＝Acos(ωx＋φ)(其中A≠0，ω>0)的函数的单调区间，可以通过解不等式的方法去解答，列不等式的原则是：①把“ωx＋φ(ω>0)”视为一个“整体”；②A>0(A<0)时，所列不等式的方向与y＝sinx(x∈R)，y＝cosx(x∈R)的单调区间对应的不等式方向相同(反)．编辑ppt编辑ppt[答案]

D编辑ppt[例5]

(2010·陕西高考)函数f(x)＝2sinxcosx是(

)A．最小正周期为2π的奇函数B．最小正周期为2π的偶函数C．最小正周期为π的奇函数D．最小正周期为π的偶函数[自主解答]

因为f(x)＝2sinxcosx＝sin2x是奇函数，T＝π.[答案]

C编辑ppt[巧练模拟]—————(课堂突破保分题，分分必保！)编辑ppt答案：A编辑ppt编辑ppt答案：B编辑ppt[冲关锦囊]1.判断函数的奇偶性，首先要看函数的定义域是否关于原点对称，若定