水库水利计算中的计算精度问题的初步研究分析 水利工程专业

摘要水库兴利库容的计算是水库水利计算中重要的一环，其参数的计算精度直接影响着水库水利计算的可靠性。本文通过使用OriginPro2017软件对一个算例进行了的兴利调节计算，大概的介绍了年调节水库兴利库容的确定及Origin软件在水利计算方面的一些应用。本文主要采用灵敏度分析方法，分析了兴利调节计算中年调节水库兴利库容的确定过程中水库容积V、水面面积F、蒸发损失和渗漏损失四个参数对计算结果的影响程度。同时通过对四个参数灵敏度的计算比较，讨论了各参数的扰动对计算结果兴利库容值的影响，绘制出了灵敏度变化曲线。主要得出：兴利调节计算的计算结果兴利库容对水库容积V、水面面积F、蒸发损失和渗漏损失四个参数的误差具有缩小作用；水面面积F、蒸发损失和渗漏损失这三个参数的灵敏度相对较大，故合理选择这三个参数，可有效提高计算精度。关键词：水库兴利调节，兴利库容，灵敏度，时历法，年调节水库

ABSTRACTThecalculationofutilizablecapacityisanimportantpartofreservoirwaterconservancycalculation,andthecalculationaccuracyofitsparametersdirectlyaffectsthereliabilityofreservoirwaterconservancycalculation.ByusingOriginPro2017software,thispapercalculatesanexample,andintroduceshowtodeterminethestoragecapacityofannualregulatingreservoirandsomeapplicationsofOriginsoftwareinwaterconservancycalculation.Inthispaper,thesensitivityanalysismethodisusedtoanalyzetheinfluenceofthefourparametersofreservoirvolumeV,watersurfaceareaF,evaporationlossandleakagelossonthecalculationresultsofthereservoirbenefitcalculate.Atthesametime,thesensitivityofthefourparametersiscalculatedandcompared.Theinfluenceofthedisturbanceofeachparameteronthecalculationresultsisdiscussed,andthesensitivityvariationcurveisplotted.Themainconclusionsareasfollows:thecalculationresultsofthereservoirbenefitcalculatecanreducetheerrorofthefourparametersofthereservoirvolumeV,thewatersurfaceareaF,theevaporationlossandtheseepageloss.ThesensitivitycoefficientsofthethreeparametersofwatersurfaceareaF,evaporationlossandseepagelossarerelativelylarge,soreasonableselectionofthesethreeparameterscaneffectivelyimprovethecalculationaccuracy.KEYWORDS:reservoirbenefitcalculate,effectivecapacityofreserloir,sensitivity,Durationmethod,annualregulatingreservoir目录第一章引言 21.1水库水利计算的目的和意义 21.2国内外研究方法及研究现状 31.3研究内容和方法 6第二章水库水利计算和计算精度分析原理 72.1水库兴利调节 72.1.1水库特性 72.1.2兴利调节分类 82.1.3水量损失 92.2年调节水库兴利调节计算 112.2.1水库兴利调节计算原理 112.2.2水库兴利调节时历列表法 122.3计算问题的性态和条件数 13第三章基本数据与兴利调节计算算例 133.1不计入水库水量损失的年调节计算 163.2考虑水库水量损失的年调节计算 183.2.1水库特性曲线的绘制 183.2.2计入损失的年调节列表计算 19第四章分析讨论 204.1水库容积V的灵敏度分析 214.2水面面积F的灵敏度分析 224.3蒸发损失的灵敏度分析 244.4渗漏损失的灵敏度分析 254.5各参数灵敏度分析对比 27结语 29致谢 29参考文献 30第一章引言水库是为满足人类生产生活用水需求建造的一种主要的工程措施，为兴利除害同时达到某些用水目的修建的人工湖泊。水库能够对某一地区，某个时段内的径流进行调节或者抬高水位从而解决天然来水与人类用水需求之间的矛盾。它通常建造于山沟或河流的狭口处，其表现形式一般为拦河坝或是堤堰。水塘、蓄水池还有塘坝是总库容较小的水库。通常，地下水库主要是依赖于地表下面的空隙进行蓄水，而平原水库则大多处于江、河下游的冲积平原地区。水库的修建对于优化区域水资源配置有着极其重要的意义，它不仅在时间和数量上对水资源进行重新分配，利用蓄水水位的改变来达到给水、灌溉、航运、养殖、旅游和发电的目的，同时也代表着人类对自然江河湖泊面貌的改变。人们可利用水库对水资源的进行综合开发利用，减免水灾和旱灾，充分发挥水资源综合效益，得到大量的防洪和兴利效益。1.1水库水利计算的目的和意义水利工程是指为达到兴水利除水害的目的而修筑建造的用于调配和控制天然地表水和地下水的工程。天然水资源在地区上和时间上的分布以及其所存在的状态，不能完全满足人类的需要，因此为了避免旱灾涝灾等水害并且充分合理地利用开发水资源，以满足国民经济用水部门如工农业生产、交通运输和能源供应、人类的生活和环境保护等方面的需求，就必须要统筹规划、因地制宜地建设大量的水利工程。水利工程又以水库为主。水利工程的建造一般可分为规划、设计、施工和管理四个阶段，在每一个阶段中都必须进行水利计算，同时各个阶段的水利计算要求的内容与深度又有所不同。水利计算的基础是水文计算和水文预报，使用有关的水文数据，再结合用水量、地形地貌等地质和经济等方面的资料，通过定量定性的分析计算，来确定初工程的规模和尺寸大小以及工程的编制调度方案。因此水库水利计算在水利工程方面有着重要意义。水利计算是在系统开发综合利用水资源时，为符合国民经济等用水部门的用水需求，而对河流湖泊等水体的水文情况、径流调节的方式以及经济分析和综合论证等所采取的分析计算。通过水利计算所得到的成果不仅能够给工程的投资和效益、水利工程完成后的后果、用水部门正常工作保证程度所做出的经济论证提供出定量的依据，同时也能为确定修筑物的规模大小以及相关设备的运行规程时的建筑物的设计、工作设备的选择提供依据。水库水利计算可以分为四类：水利水电站的水能计算、灌溉工程的兴利调节计算、水资源综合利用水库的水利计算和水库的防洪调节计算。为使河流江川中的径流满足国民经济各个部门的用水要求，而在时空上对其进行的重新分配称为径流调节。径流调节计算是各类水库水利计算工作的基础性工作。按照径流调节所服务的对象可以将径流调节计算划分为水库兴利调节计算和水库径流防洪调节计算。水库的兴利调节就是“以丰补枯”，即当来水量大于用水量的时候，水库把多余的水量存储积蓄起来，等到来水量小于用水量时，水库再将水放出补充用水，以符合国民经济等用水部门的用水需求。兴利调节是水库径流调节的重要内容之一，按照兴利调节周期的长短，其可被划分为日调节、周调节、年调节和多年调节。正常蓄水位即在水库正常运用工作的情况下，为适应兴利要求而在供水开始时就应该蓄到的水位，此时水库允许消落的最低水位被称为死水位。兴利库容则是指水库的正常蓄水位和死水位之间的水库容积，同时也是实际可用于水库径流调节的水库库容。因为水库在正常运用下，不允许使用死库容以下的水库库容同时当水库的水位一旦超过正常蓄水位，为保护坝体，水库就会开始弃水。水库兴利库容可以直接决定水库径流调节能力的大小，同时也是水库水利设计和规划阶段中的重要指标，在一定程度上影响着水库的规模大小，径流调节方式以及经济社会效益。因此，水库兴利库容的正确确定具有极其重要的意义。水库可以通过兴利库容的设置，实现兴利调节，不仅可以更好的在时间和空间上对河川径流重新分配，同时也放大了水库的旅游、防洪、发电、航运、给水、养殖等效益。1.2国内外研究方法及研究现状水利计算主要的研究方法是使用水量平衡原理的调节计算方法和使用基于概率预估的思想方法来解决水利计算中遇到的问题。根据其研究的对象和重点，可以将调节计算分为主要解决兴利问题的枯水调节和重点解决防洪问题的洪水调节。任何调节计算的过程中都必须考虑施工工程或规划的方案的可行性、经济性、可靠性和安全性要求。水利调节计算研究方法有传统方法和近代系统分析方法两类。就水资源综合开发利用的水利工程而言，传统的水利调节计算方法在面对多目标问题中会选择一个主要的目标。如以发电为主、以养殖为主、以灌溉为主或以城镇供水为主等，而对于其它的次要目标则采取简化处理，又例如那些水量需求不高但十分重要的部门需水，可以优先选择百分之百的满足，采取在来水中扣除的方法处理。兴利调节计算需要由水文计算提供的径流系列来水资料即供水信息和结合了国民经济、社会发展状况和生态环境保护规模所确定的需水信息。经常使用的需水量预测方法有：定额预测、趋势预测、弹性系数法和重复利用率提高法等。那些只需要水利工程在特定时间供应特定数量的水量如灌溉、城镇供水等，隶属于水量调节的范畴。水量调节计算的方法按照应用的河川径流特性可分为时历法和数理统计法两个大类。时历法是利用河川径流的时历特性，采用按时序排列的实测径流系列作为入库径流过程进行逐年逐时段的水库径流调节计算，之后再绘制出各年调节后的水位、调节流量或水库库容等水利要素的频率曲线，最后按照设计保证率求出设计参数的方法。简单说来，就是一种先调节计算再频率统计的计算方法，其在水库径流调节计算实践中被广泛使用。时历法的计算结果可以通过水量调节后的利用流量、水库水位以及水库蓄水量、弃水量等因素随时序的变化过程表示出来。时历法具有可利用已经出现的径流过程的时序特性来反映未来的河川径流变化情况的特点，易于考虑较复杂的用水情况和计入水量的损失，计算结果简易直观等优点。时历法可以分为模拟计算法和列表法，本文主要采用列表法，是直接利用以往观测的流量过程即径流资料，用列表的形式进行计算的方法。而模拟计算法则是利用电子计算机技术来模拟运行的水量调节计算方法。依照计算深度要求和径流资料的情况又可将时历法分为长系列和典型年法。在条件许可情况下，长系列是首选方法。它使用频率分析水利计算结果，得出设计值，其设计保证率概念十分明确。而典型年法则是将供需平衡中的“过程”组合忽略了，使用来水频率代替了设计保证率，因为丰水来水年的年内分配影响，通常来水频率和设计保证率不会完全一致。多用于多年水库调节计算的数理统计法，是使用数理统计分析原始水文流量系列，将其概化成几个统计特征值，之后再利用图解法或数学分析法进行水量调节计算，获得水利要素值和设计保证率之间的关系，简而言之就是先频率统计再调节计算的方法。它根据径流的统计特性，依照概率论的基本原理对入库径流具有的不均匀性进行调节计算的方法。数理统计法理论较为完善，利用概率组合理论来求水库多年蓄水量的变化、多年调节水库的蓄满、放空次数以及弃水情况等，可以避免在多年调节中有较长期的水文流量资料，水库蓄满、放空的次数也不够多的弊端，同时也能在一定程度上解决径流系列不够长的缺陷。数理统计法还使用了相对值计算，计算结果可以由水库蓄水量、多余和不足水量以及调节水量的频率曲线表示出来，易于处理和概括水量调节计算的成果和便于计算成果在不同的河流，不同的水库间的综合推广应用。实践中经常以历史资料来建立随机模型，然后利用随机模拟的方法去人为生成足够长的水文流量系列，以供调节计算中使用，从而获得水库多年调节所必要的不同组合的连续枯水年。国内的研究状况：中国的水利建设有着十分悠久的历史，在20世纪50年代后不断吸取外来经验，许多河川流域规划和应用设计水利水电工程逐渐开始发展起来，也拥有了比较系统的水库水利计算工作。当时比较完整的总结前人的水利计算理论与水利实践经验的著作有1962年华东水利学院编写的《水利计算及规划》和在1959年长江流域规划办公室撰写的《河流综合利用水文水利计算》。在1995年中国水利部颁布了水利计算方面提出的设计规范即SL104—95《水利工程水利计算规范》。之后的这些年，我国的水利计算不断发展，从以往的手工绘图、解算的技术手段发展到现在的编程电算化，在兴利防洪结合的调洪计算、水资源综合利用水库的调节计算、水库群的调节计算和防洪规划水利计算等方面提出了许多符合中国特点的方法。如在20世纪80年代大连理工大学陈守煜教授提出了新的洪水计算的数值解法。此法引入了调洪函数的概念和公式，在多种泄流设备、变时段水利计算等条件下十分适用，能使洪水计算问题得到较好的解决，不必使用试算，具有很大的优越性。由于计算精度高、速度快、不需要试算和插图，同时容易程序化故已广泛应用于国内洪水调节计算中。不恒定流的水利计算也得到了不少的发展，尤其是近年来在描述径流工程中利用随机过程理论、利用现代数学和系统分析方法进行单库和库群规划及水利计算等方面，有了不少新的突破。国外研究现状：在1952年，由前苏联水利学家C．H．克里茨基和M.Φ.明凯里一起编写的《水利计算》标志着水利计算尤其是径流调节理论逐渐发展起来。此后随着电子计算机网络信息技术、现代应用数学以及其它相关学科的飞速发展，国外在水利计算的理论和实践上进行了不少的探索，获得了许多新的成果。主要的成就表现为：（1）进一步完善优化了径流调节理论。（2）引入并广泛使用了以径流调节和工程经济分析为基础的水资源系统分析方法。（3）在河道、水库不恒定流计算方面提出了许多新的解法，例如应用数学二维、三维水流运动模型来解决感潮河段水力学、河流动力学以及环境污水水力学等方面的较为复杂问题的求解，也包括使用一维明渠不恒定流计算河道洪水的演进、水库回水以及水库调洪等问题。水库兴利调节计算方法的领域中，在二十世纪六十年代H．A．Jr．Thomas等人提出了使用随机过程和时序分析理论结合时历法的径流调节计算方法即径流调节随机模拟法。这种方法首先根据时历水文径流资料与径流过程的物理特性，搭建出径流系列的随机模型，同时根据此模型来模拟出足够长的水文径流系列，最后再按照径流调节时历法进行分析计算。水库水利计算中的兴利调节计算就是以实测径流资料为基础，为使河流江川中的径流满足国民经济各个部门的用水要求，而利用水库在时空上对天然径流进行的重新分配称所进行的计算。已建水库的兴利计算方法是否合理，这直接关系着水库的控制运用和影响着水库兴利效益的发挥。当时将水库兴利调节计算方法分为了三类系统分析法、常规法、模拟法。在国内外都对三类方法有着很多研究和成果。常规水库兴利调节计算方法就调度原则为基础，通过以水能计算方法和径流调节理论为依据建立的历时法来计算分析确定符合水库既定目的任务的蓄泄过程，换句话说，就是一种经验和理论各一半的方法。它在历史水文径流统计资料中挑选出典型来水过程作为代表年来进行水量兴利调节计算，利用其包线绘制出的水库常规调度图指导水库的控制运行。它具有易于操作，简便迅速的优点。我国的王平、刘殿武认为要使径流的统计特性可以得到充分利用，可以在进行兴利调节的时候使用长系列代替典型年法。根据常规调度方法对原始数据的描述处理方法的不同可以分为数理统计法和时历法。模拟法是根据实际的模拟系统情况来搭建出作为实际系统的缩体的水文模型，来预测在一定的条件下该模拟系统的响应。水库兴利调节计算方法的领域，在二十世纪六十年代H．A．Jr．Thomas等人提出了使用随机过程和时序分析理论结合时历法的径流调节计算方法即径流调节随机模拟法。这种方法首先根据时历水文径流资料与径流过程的物理特性，搭建出径流系列的随机模型，同时根据此模型来模拟出足够长的水文径流系列，最后再按照径流调节时历法进行分析计算。这种方法解决了当时在水资源开发利用、规范设计方面出现的许多复杂课题。它在早期的水库库容能力和调度分析法与现代复杂的优化方法之间充当了一个桥梁作用。优化调度方法是以运筹学理论为基础，通过现代电子计算机技术与最优化方法，来求解符合调度原则的最有调度方案或方式，进而绘制出最有调度图来指导水库的控制运行。它不是着眼于增加整个系统中的某一部分效益，而是从全局的角度出发来探索整体系统的效益是否增加。因此优化调度方法必须充分了解整个系统的结构，如系统外的边界情况、整个系统效益对系统边界情况的改变的响应以及系统内在的因果与矛盾关系等。可以将系统分析方法分为两类概率模型法和数学规划法。其中，数学规划包括有系统动态规划、线性规划、网络系统分析、非线性规划等，在系统分析方法中占有主要地位。概率模型则包括大系统分解协调技术、排队论和系统可靠性分析等，主要考虑的是事态发生具有的不可靠性。此外还包括模拟、马尔可夫决策过程、模糊集理论、决策分析等。在未来，需要进一步利用现代数学与电子计算机技术，才能探索出河流动力学和水库中的复杂难题的解决方案；应进一步在成因分析中使用数理统计理论来完善描述和预测径流。同时也应该根据水利规划的需要，加大对多目标水利规划系统分析和水库群分析的研究，从而为确定工程塌陷参数、编制工程的经济运行方式、拟定河流治理的最优决策，提供更为可靠的依据。1.3研究内容和方法本文采用灵敏度分析方法来分析水库容积V、水面面积F、蒸发损失、渗漏损失四个参数对水库兴利调节计算结果中兴利库容大小的影响程度。同时使用数值分析中条件数作为灵敏度系数的数值衡量，并且用问题的性态来对结果进行了评估。本文选取了三个实际算例分别对其水库容积V、水面面积F、蒸发损失、渗漏损失四个参数进行灵敏度分析，选择出灵敏度较大的参数，以便在实际水库兴利调节计算中更加慎重选取参数，从而提高计算的可靠性。此外，对水库兴利调节计算流程做了详细介绍，同时使用了最新OriginPro2017软件。主要内容包括：利用算例一对水库兴利调节计算的考虑水库水量损失的年调节计算进行了详细列表计算，其中使用了OriginPro2017软件进行了水库特性曲线的绘制，同时利用了它的三次样条插值功能来根据已知的水库蓄水量与水库水面面积数据，求出各时段的水库水面面积；对三个算例的已知条件中给出的水库容积V、水面面积F、蒸发损失、渗漏损失四个参数数据，每次单独将一个参数数据进行±0.5％、±1％、±1.5％、±2％、±5％、±10％、±15％和±20％等8个不同大小幅度的不重复扰动，其它已知参数数据则保持不变，之后计算出扰动后的兴利库容值和灵敏度系数。最后根据参数灵敏度系数的比较，发现其中的变化规律，来分析问题的性态，得出各参数对水利计算结果兴利库容值的影响。第二章水库水利计算和计算精度分析原理2.1水库兴利调节径流调节在广义上指，人们在整个流域内，对地面以及地下天然径流的一切有目的的干涉。如河网、闸坝等农田水利工程、水土保持工程和农林保护措施等。它们都以兴利防洪为目的，改变了径流形成的天然条件。通过修建水利工程对河川径流在时空上进行的再分配即狭义的径流调节。如南水北调工程、引黄济卫工程等。兴利调节则是以兴利为目的的径流调节。2.1.1水库特性在河川拦河筑坝形成的蓄集水的用来进行径流调节的人工湖泊，就是水库。水库的主要作用是拦蓄洪水，调节河川天然径流和集中落差。通常情况下，坝筑得越高，则水库的容积(即水库库容)就会越大。在不同的河流上，即便是相同的坝高，其库容也很不相同，这主要是因为库区内的地形不同造成的。库区内地形开阔，那么水库库容就大；如为一峡谷，则水库库容较小。另外，河川的纵度也影响着库容的大小，坡降大的库容小，坡降小的库容大。按照库区河谷的形状可将水库分为河川式和峡谷式。还有自然湖泊水库和平原水库。一般被用作反映水库地形特性的曲线称为水库特性曲线，它是径流调节计算过程中必不可少的基本资料。水库特性曲线有水库水位与面积的关系曲线和水库水位与水库容积的关系曲线，简称为水库面积曲线和水库容积曲线。水库面积特性即水库面积曲线是使用数方格法或求积仪，以库区地形图为基础，在坝轴线与地形等高线围成的闭合地形图上量计出不同高程的水库面积，再以水库面积为横坐标，水库水位为纵坐标，点绘出水库水位～水面面积的关系曲线（Z—F关系曲线)。库区河谷平面形状不同，面积曲线的性质也不同。对于山区河流水库，水面面积随水库水位增加缓慢，水库面积曲线的坡度较大，而平原河流水库水面面积随水位的增加很快增加，水库面积曲线的坡度则较小。水库水位～水面面积关系曲线的积分曲线即水库容积曲线（即库容曲线或Z—V曲线）。在水库面积曲线上分别计算出相邻高程间隔中的部分容积，再由河底向上进行累加，最后得到相应水位的累积容积。一般在实际水库规划和设计阶段就已经拟定好了水库特性曲线。然而在水库蓄水后，库区的地形可能由于淤积或坍岸等原因发生显著的变化，这时就必须校核或重新更正水库特性曲线。通常情况下，每年都需要测绘—次库容曲线，并且依照新绘的曲线来制定当年的水库控制运用计划。水库的特征水位能反映水库的工作运行状况，体现了水库正常工作和运用的各种特定要求。在水库的规划设计阶段，它是确定坝高和溢洪道宽度等主要水利工程建筑物尺寸大小以及估算水工建筑物效益的基本依据。下面简要介绍几种水库的特征水位与特征库容。（1）死水位Z死和死库容V死：水库在实际运用正常工作的情况下可以消落到的最低水位，即死水位。年调节水库的放空指水位降落到死水位。死库容或垫底库容V死就是水库死水位Z死以下的那部分容积。（2）正常蓄水位或正常高水位Z蓄与兴利库容V兴：在丰水期末允许水库蓄到的同时允许其长期保持的最高水位，即正常蓄水位或正常高水位Z蓄。兴利库容或有效库容V兴则为从死水位到它之间的水库库容。（3）调洪库容V调、防洪限制水位或汛期限制水位Z限、校核洪水位：用作削减洪峰和拦蓄洪量，保证汛期安全泄洪的那部分库容称为调洪库容V调。防洪限制水位或汛期限制水位Z限指在汛前洪水未到时就应该放空保持的水库水位。根据校核洪水，为保护大坝安全而确定的水位即校核洪水位。（4）总库容V总：从死水位到校核洪水位之间的全部库容。2.1.2兴利调节分类兴利调节可以依照水库任务、供水方式以及调节周期等来分类。（1）根据调节周期长短即水库从放空到库满再到库空一次蓄泄循环的时间长短，可以将兴利调节分成日调节、周调节、年或季调节以及多年调节。①日调节日调节的调节周期为24h即一日，利用水库将一天内的河川径流，按照往往具有较大变化的用户需水要求进行调节。其水库水位在一昼夜内完成一个蓄放循环。进行日调节需要的调节库容不大，能将均匀来水转化为变动的用水，以满足电力负荷的需要。②周调节周调节的调节周期为7天即一周，利用水库将一周内变化不大的河川径流按照用户的周内需求进行调节。在枯水期，河川径流在一周内不会有太大变化，然而由于周内休假，使得用户用水量减少，这时便可使用水库将周内休假的多余水量储蓄起来，给其它工作日使用。周调节水库所需的调节库容小于一天的来水量，它一般也可以进行日调节，此时水位除了有一星期的涨落大循环外，同时还具有日变化。③年调节本文主要涉及年调节水库。在一年中，河川径流变化明显，丰水期流量很大，有多余水量，极可能引起洪灾；然而枯水期的流量很小，不能满足综合用水的要求。年径流调节利用水库将洪水期多余水量蓄积起来，用来提高枯水期的供水量。这种重新分配丰水期、枯水期径流的调节，称为年调节。其调节周期为365日即一年。水库的兴利库容能够蓄纳设计枯水年丰水期的全部余水量，而产生弃水，称为完全年调节。若水库兴利库容相对较小，不能完全容纳设计枯水年中丰水期的全部多余水量，产生弃水时，就是不完全年调节。其完全与不完全是相对概念，就同一水库，有些枯水年份可能是完全年调节水库，而一旦遇到丰水年则有可能出现弃水，从而变成不完全年调节水库。年调节水库也可以同时进行日调节与周调节。④多年调节天然河川径流具有很大的年际变化，丰水年份来水量大，用水有余；而在枯水年份则只有很少的来水量，用水不足。当水库容积大，丰水年份蓄存的那一部分多余水量，不仅用于补充年内供水，同时用来弥补枯水年份水量的不足，这种年份与年份之间的水量再分配的调节，称为多年调节。它一次蓄放循环过程可能需要少则几年，多则几十年。故其所需库容量大，同时调节能力也很强，径流利用相对更充分。但是多年调节水库工程的规模相对较大，建造成本较高。（2）依据水库任务分为单一任务径流调节与具有两种或两种以上任务的综合利用径流调节。（3）按照水库供水方式可分为按固定要求供水的固定供水、供水随蓄水量变动和用户不同要求的变动供水。（4）其它分类：按两水库之间的相对位置和调节方式可划分为单一水库补偿调节、水库群补偿调节、梯级调节、径流电力补偿调节和反调节等。2.1.3水量损失水库的水量损失即水库运用蓄水后，水面扩大，水位抬高，同时使天然河流状况发生改变，从而导致产生的额外的水量损失。主要有渗漏损失、蒸发损失和结冰损失等。（1）水库的蒸发损失水库修建后，库区由陆面变成水面，陆面蒸发也变为水面蒸发，水库的蒸发损失就是由水库蓄水后增多的蒸发量所构成。水库水面蒸发多用经验公式法，根据水库附近地区及库区蒸发皿观测的蒸发资料求得。即E水=αE器（2.1）式中：E器——蒸发皿实际观测的水面蒸发深度，mm；α——蒸发皿经验折算系数，通常为0.65～0.80。陆面蒸发深度E陆，没有相应的观测资料，现在多以水量平衡为基础，用多年平均年降雨量P0减去多年平均年径流深R0，来间接估计陆面蒸发深度。E陆=P0（2）渗漏损失水库建成蓄水后，使水位抬高，水压增高，渗水面积变大，地下水流动情况也将发生变化，进而产生渗漏损失。水库的渗漏损失可分为下面几类：①通过堆石坝、土坝等坝身的渗漏，及通航建筑物、水轮机、闸门等的漏水；②经过坝肩和坝基渗漏；③通过库床渗漏或经过库边向库外渗漏。通常情况下，新建的水工建筑物都会采取比较可靠的防渗漏措施，同时严格控制施工质量，因此在水库兴利计算中前两项损失很小，可不考虑，仅考虑第③损失。实际上，水库的渗漏损失不是固定不变的，水库建成蓄水后的前几年其渗漏损失较大，但当水库运行若干年后，因库床淤积，岩层裂隙逐渐被淤塞，同时伴随着库岸地区地下水位升高，导致渗漏损失会有一定减少最终趋于稳定。到目前为止，由于库床范围大，影响因素复杂，故水库渗漏损失难以精确计算。一般可依照水文地质条件，用类似地区已建水库的实测资料推算，或使用经验估算式：W年渗=k1FW渗=k2式中：F库——年平均蓄水水面面积，m2W年渗——年渗漏损失，mW蓄——对应年或月水库平均蓄水量，mW渗——对应年或月水库渗漏损失，m3k1，k2此式估算结果为相对稳定的水库渗漏损失。（3）水库的结冰损失修建在严寒地区的水库，其水面在冬季结冰期容易形成冰盖，其中一部分冰层随着水库因供水导致的库水位消落，而滞留于岸边，使水库蓄水量产生临时水量损失，即结冰损失。它通常很小，可以由结冰期库水位变动范围内水库蓄水面积之差乘以0.9倍的平均结冰厚度进行估算。2.2年调节水库兴利调节计算使一年之内的河川天然径流量，根据一定的用水要求来进行再分配的人工措施就是年调节水库。通常径流调节计算指对水库蓄水量变化过程的计算。以兴利为目的的径流调节计算就是兴利调节计算。年调节水库兴利调节计算有以下基本任务：在来水、用水过程及灌溉设计保证率已确定的情况下，去计算所需要的兴利库容；或在来水过程、兴利库容和灌溉设计保证率均已知的情况下，去核算水库实际具有的供水能力；或在来水过程、兴利库容、供水能力均已定的情况下，去核算水库供水时所能达到的保证率。2.2.1水库兴利调节计算原理水库兴利调节计算的基本原理是水量平衡。首先把整个调节周期分割为若干个计算时段（通常取月或旬），再按时历顺序进行逐时段的水库水量蓄放平衡计算，求出兴利库容及水库的蓄泄过程。计算时段水量平衡方程为，即

W初-W出+W入式中：W入——兴利调节计算时段Δt内的入库水量，m3

W末——兴利调节计算时段末期水库蓄水量，m3；W初——兴利调节计算时段初期水库蓄水量，mW出——兴利调节计算时段Δt内的出库水量，其中包括水库水量损失、弃水量及向用户提供的水量等，m水库水量平衡方程也可表示为：在任何一时段内，水库的入库水量和水库流出的水量之差，即是水库在这一计算时段内蓄水量的变化，同时也是水库蓄水容积的变化量。针对某一计算时段Δt内的水库水量平衡可由式（2.6）表示，即

△W入-△W式中：△W入——计算时段内的入库水量，m△W出——计算时段内的出库水量，m△W——计算时段内水库蓄水量的变化值，m3△V——计算时段内水库蓄水容积的变化值，m3如果用时段平均流量来表示的话，那么式（2.6）变为：QI-QP=△或△V=QI-Q式中：QI——天然入库流量，m3QP——调节流量，即用水流量，m3QV——水库蓄存或放出的平均流量，即“水库流量”，m3/s使用的计算时段△t的取值，取决于用水与径流随时间变化的剧烈程度、调节周期的长短及计算精度要求。调节周期越短、径流和用水变化越强烈，计算精度要求越高，△t的取值应越小；反之，取值应越大。2.2.2水库兴利调节时历列表法根据用水部门的用水要求确定兴利库容是水库规划设计阶段的重要内容。由于兴利部门用水过程已知，通过天然径流资料即来水过程与用水对照，容易得出水库补充放水的起止时间。逐时段水量平衡计算出不足水量，个别时段可能会有多余水量，然后再将各时段的不足水量累加，得到所需的兴利库容。对于不同年份，其天然径流资料和用水过程不同，则水库运用情况及供、蓄期就不相同，得出的所需兴利库容也不同。确定水库兴利库容的方法根据对原始径流资料的不同取舍，可以分为代表年法和长系列法。其中，长系列法是使用全部实测径流资料、用水资料计算所需的兴利库容值。再由从小到大的顺序排列计算，绘制出兴利库容频率曲线。最后根据已确定的设计保证率便可在此兴利库容频率曲线上得出想求得的兴利库容。代表年法是利用设计代表年来代替长系列径流来进行调节计算的简化方法。兴利调节时历列表计算法为时历法的一种基本方法。其具有计算较简单，实用性较强的优点，是水库规划设计中最常用的一种方法。列表计算法既可以被用于年调节计算，同时还可以被用于多年调节计算。因此，无论是对设计代表期或设计代表年，还是针对长系列的水库径流调节计算通常都会采用列表计算法。它具体计算方法有两种不计损失和计入损失。不计损失的水库兴利调节计算常被用于方案比较阶段，或者作为考虑水库损失计算的初步调算方案，水库兴利库容的最终确定必须要考虑水库水量损失。本文主要针对年调节水库，采用时历列表法中的代表年法来根确定兴利库容。在第三章算例中，以算例一为例对计入损失和不计入损失的列表计算进行了详细说明。2.3计算问题的性态和条件数数值分析中，一个数值问题的条件数可以衡量该数量在数值计算中的容易程度，同时也是该问题的适定性。一个问题若条件数低则称为良置的，而对于具有高条件数的问题，称为病态（或者说是非良置）的。数据一个相对较小的变化最终导致解的相对较大的变化，说明解对数据误差十分敏感，这样的问题称为病态问题，否则称为良态问题，这就是问题的性态，通俗地讲，问题的形态就是问题的解（或其最终结果）对原始数据扰动的敏感性，敏感性的问题就是病态问题，不敏感的问题就是良态问题。设一个问题的已知数据只有一个，用x来表示，结果可以看成是x的函数fx，若有两个不同的数据x和x，则可以得到两个不同的结果fx和fx。设x≠0时，fx≠0，那么，（x-x）/x和（m=（令△x=x-x，△f=式（2.9）表示为：m=△f则m可以解释为结果的相对误差对数据误差的一个放大倍数。称这个数m为该问题的条件数。第三章基本数据与兴利调节计算算例算例一.某中型水库的淤积库容V淤=84×104m3，流域面积F=62km2,渗漏损失按时段水库蓄水库容的0.6％计算，表3.1为水库库容～水位、面积～水位曲线数据，水库不同时间的来水量数据、用水量数据以及蒸发损失量数据见表3.2。算例二.某中型水库的死库容V死=200×104m3，渗漏损失按时段水库蓄水库容的1％计算，表3.3为水库库容～水位、面积～水位曲线数据，水库不同时间的来水量数据、用水量数据以及蒸发损失量数据见表3.4。算例三.某中型水库的死库容V死=300×104m3，渗漏损失按时段水库蓄水库容的1％计算，表3.5为水库库容～水位、面积～水位曲线数据，水库不同时间的来水量数据、用水量数据以及蒸发损失量数据见表3.6。表3.1水库库容～水位、面积～水位关系水位Z/m水库库容V/104m3水面面积F/104m250.500511.3385220.0325365.36054140.29155246.712356386.415757560.719258770.4228591016.7265601300.0302611620.7340621980.0379632378.3418642817.0460653297.0500表3.2水库来水量数据、用水量数据以及蒸发损失量数据时段各时段来水量/104m3用水量/104m3蒸发损失/mm9月36006710月43605211月20303212月850221月630212月620263月790474月上旬38019.34月中旬5718119.34月下旬41019.45月上旬10210425.85月中旬51025.85月下旬4423128.46月上旬349332.36月中旬2325432.36月下旬6013632.47月上旬4014228.77月中旬2120528.77月下旬1715531.68月上旬213230.48月中旬28029.48月下旬2011631.2表3.3水库库容～水位、面积～水位关系水位Z/m水库库容V/104m3水面面积F/104m2900092707094290150966802409812403201001970410102289051010440206201065370730表3.4水库来水量数据、用水量数据以及蒸发损失量数据时段各时段来水量/104m3用水量/104m3蒸发损失/mm7月1126550758月1992520709月3672915010月2893524511月1951523012月156121151月55262132月45262183月235221304月253395355月280731456月29260560表3.5水库库容～水位、面积～水位关系水位Z/m水库库容V/104m3水面面积F/104m28500085210030854300608561500938582400122860320016886239002088644500243866490029086853003358705600395表3.6水库来水量数据、用水量数据以及蒸发损失量数据时段各时段来水量/104m3用水量/104m3蒸发损失/mm7月39881240758月49942000799月9975437310月4742103211月1819851512月1701246101月41021092月381210113月1273465244月4281980495月4041650656月11261840703.1不计入水库水量损失的年调节计算对算例一进行列表计算见下表3.7，从供水期开始。4月中旬的来水量为57×104m3，用水量为181×104m3,用水量大于来水量，要求水库供水，4月中旬不足水量为124×104m3，将该值填入表7中第（7）栏，即（7）=（5）-（3）。依次计算出供水期各时段不足水量。将4月中旬到8月下旬的不足水量累加起来，即求出设计枯水年供水期总不足水量为1210×104m3,填入第（7）栏合计项内。水库只有在丰水期存蓄1210×104m3水量，才可以补足供水期来水量的不足，因此不计损失的水库兴利库容应为1210×104m3。再对丰水期进行兴利调节计算。首先在4月中旬、5月中旬和8月中旬来水量分别为41×104m3、51×104m3、38×104m3，用水量均为0，多余水量分别为41×104m3、51×104m3、38×104m3全部存入水库[见第（6）栏]，9月份来水量为360×104m3，用水量为0，多余水量360×104m3全部存入水库[见第（6）栏]。10月份流量为436×104m3，用水量为0，多余水量436×104m3全部存入水库[见第（6）栏]。11月份来水量为203×104m3，用水量为0，多余水量203×104m3全部存入水库[见第（6）栏]。12月份来水量为85×104m3，用水量为0，多余水量360×104m3，但由于兴利库容1210×104m3中到11月份末已蓄水1129×104m3，只需要蓄水81×104m3，故12月份来水除蓄水外，尚有弃水4×104m3，填入第（8）栏。次年1月份来水量为63×104m3，用水量为0，多余水量63×104m3，弃水63×104m3，填入第（8）栏。次年2月份来水量为62×104m3，用水量为0，多余水量62×104m3，弃水62×104m3，填入第（8）栏。次年3月份来水量为79×104m3，用水量为0，多余水量为79×104m3，弃水79×104m3，填入第（8）栏。次年4月上旬来水量为38×104m3，用水量为0，多余水量62×104m3，弃水38×104m3，填入第（8）栏。分别累计第（6）与第（7）两栏，并扣除弃水量，便可得兴利库容内蓄水量变化情况，填入第（10）栏。表3.7水库年调节时历列表计算（未计入水库水量损失）时段（月）天然来水用水多余或不足水量弃水时段末水库蓄水量(104m3)流量(m3/s)水量(104m3)流量(m3/s)水量(104m3)多余(104m3)不足(104m3)水量(104m3)流量(m3/s)（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）丰水期9136.88213600036036010165.7795436004367961177.1863203002039991232.319485008541.52091080123.95446300636323.95441080223.57416200626223.57411080330.03807900797930.038010804上14.44873800383814.44871080枯水期4中21.67305768.82131811249564下15.58944100419975上38.783310239.543710429955中19.391651005110465下16.73004487.83272311878596上12.92783435.361293598006中8.74522396.57792542315696下22.81376051.7110136764937上15.20914053.99241421023917中7.98482177.94682051842077下6.46391758.9354155138698上7.98482112.16733211588中14.4487380038968下7.60462044.1065116960合计720.53231895626.9962164914561210246注5上、5中、5下分别表示5月上旬、5月中旬、5月下旬，以下类同。3.2考虑水库水量损失的年调节计算3.2.1水库特性曲线的绘制针对算例一，根据表1中所给出的数据，采用originPro2017软件强大的数据处理和曲线拟合能力，绘制出水库特性曲线。同时利用origin软件中三次样条插值功能计算考虑水量损失计算中所需要的插值。图3.1算例一水库面积特性图3.2算例一水库容积特性图3.1、图3.2为利用origin软件曲线拟合结果。图3.1为算例一库水位～水面面积的关系曲线，图3.2为算例一库水位～库容关系曲线，两条曲线均达到精度要求。3.2.2计入损失的年调节列表计算表3.8共分12栏，（1）至（6）栏为不计入水量损失的兴利调节计算项目。（1）至（3）栏可直接填入；第（4）栏为表7中的第（10）栏加上淤积死库容V死=84×104m3而得；第（5）栏为第（4）栏时段初和时段末蓄水量的平均值；第（6）栏为水库各时段平均水面面积，由第（5）栏的数值一般由查水库特性曲线而得。此处使用origin软件三次样条插值得出。损失水量计算项目列于第（7）至（9）栏。第（7）栏是水库渗漏水量损失，渗漏损失水量根据算例一中条件，按该时段平均库存水量的0.06%计，（7）=（5）×0.06%；第（8）栏为各时段蒸发损失深度，算例一中已知；第（9）栏为各时段蒸发损失水量，由各时段蒸发深度乘以相应时段水库平均水面面积求出，即（9）=（8）×（6）；考虑水量损失后的水库蓄水过程与调节库容的推算项目列于第（10）至（12）栏。第（10）栏为多余水量或不足水量，即（10）=（2）-（3）-（7）-（9）；第（11）栏为时段末水库蓄水量;第（12）栏为弃水量。得出水库的最大蓄水量Vmax=l295.77×104m3，兴利库容V兴为水库最大蓄水量与死库容之差，即V兴=Vmax-V死=1211.7715×104m3。表3.8计入水量损失的年调节列表计算注5上、5中、5下分别代表5月上旬、5月中旬、5月下旬。以下类同。第四章分析讨论由第三章中对算例一的兴利调节计算可知，根据来水、用水资料，只需知道水库库容V、水面面积F、蒸发损失、渗漏损失4个参数就可以求取出考虑水量损失的水库兴利库容。现分别对水库库容V、水面面积F、蒸发损失和渗漏损失4个参数进行灵敏度分析。对算例的已知条件中给出的水库容积V、水面面积F、蒸发损失、渗漏损失四个参数数据，每次单独将一个参数数据进行±0.5％、±1％、±1.5％、±2％、±5％、±10％、±15％和±20％等8个不同幅度的不重复扰动，其它已知参数数据则保持不变，来计算各参数变化对兴利库容V兴的计算结果所带来的影响，进而分析各参数的灵敏度大小。本文在研究参数变化对兴利库容V兴的影响时，使用灵敏度系数作为衡量参数灵敏度的标准，其定义为：V兴-x式中:V兴-x——△xx——参数△V兴V兴——参数x4.1水库容积V的灵敏度分析水库容积V引起兴利库容V兴变化灵敏度形式为：V兴-V=△对第三章中算例一表3.1中已经给出的水库容积V值进行整体同幅度的扰动，分别扰动±0.5％、±1％、±1.5％、±2％、±5％、±10％、±15％和±20％，共16次。每次扰动只改变水库容积V值，其它已知数据则保持不变，再根据扰动后的数据计算出扰动后的灵敏度系数。对算例二、算例三也采取同样的方法。计算结果见下表4.1与图4.1。表4.1水库容积V的灵敏度系数计算结果△V/VV兴-V-1V兴-V-2V兴-V-3-20.00%-3.96%-3.37%-0.80%-15.00%-3.77%-3.18%-0.75%-10.00%-3.59%-3.01%-0.69%-5.00%-3.44%-2.86%-0.63%-2.00%-3.35%-2.78%-0.60%-1.50%-3.34%-2.76%-0.59%-1.00%-3.32%-2.75%-0.59%-0.50%-3.31%-2.74%-0.58%0.50%-3.28%-2.71%-0.58%1.00%-3.27%-2.70%-0.57%1.50%-3.26%-2.69%-0.57%2.00%-3.24%-2.68%-0.57%5.00%-3.17%-2.61%-0.55%10.00%-3.05%-2.50%-0.52%15.00%-2.95%-2.41%-0.49%20.00%-2.85%-2.32%-0.47%注：上表中V兴-V-1、V兴-V-2、V兴-V-3分别表示算例一、算例二、算例三的参数水库库容V的灵敏度系数，下同图4.1水库容积V的灵敏度系数变化图从表4.1及图4.1可得：（1）当参数水库容积V在±20％范围内变化时，其灵敏度系数均小于0为负值，表明水库兴利库容变化与水库容积V的变化呈反比关系即负相关，随着水库容积V的增大，水库兴利库容减小。（2）从图4.1看出，随着△V/V的增大，灵敏度系数V兴-V不断增大，越来越靠近0。表明当参数水库容积V在±20％范围内变化时，随着△V/V的增大，水库容积4.2水面面积F的灵敏度分析水面面积F引起兴利库容V兴变化灵敏度形式为：V兴-F=△对第三章中算例一表3.1中已经给出的水面面积F值进行整体同幅度的扰动，分别扰动±0.5％、±1％、±1.5％、±2％、±5％、±10％、±15％和±20％，共16次。每次扰动只改变水面面积F值，其它已知数据则保持不变，再根据扰动后的数据计算出扰动后的灵敏度系数。对算例二、算例三也采取同样的方法。计算结果见下表4.2与图4.2。表4-2水面面积F的灵敏度系数计算结果△F/FV兴-F-1V兴-F-2V兴-F-3-20.00%6.29%5.53%0.72%-15.00%6.29%5.53%0.72%-10.00%6.29%5.53%0.72%-5.00%6.29%5.53%0.72%-2.00%6.29%5.53%0.72%-1.50%6.29%5.53%0.72%-1.00%6.29%5.53%0.72%-0.50%6.29%5.53%0.72%0.50%6.29%5.53%0.72%1.00%6.29%5.53%0.72%1.50%6.29%5.53%0.72%2.00%6.29%5.53%0.72%5.00%6.29%5.53%0.72%10.00%6.29%5.53%0.72%15.00%6.29%5.53%0.72%20.00%6.29%5.53%0.72%注：上表中V兴-F-1、V兴-F-2、V兴-F-3分别表示算例一、算例二、算例三的参数水面面积F的灵敏度系数，下同图4.2水面面积F的灵敏度系数变化图从表4.2及图4.2可得：（1）当参数水面面积F在±20％范围内变化时，其灵敏度系数大于为0，表明水库兴利库容变化与水面面积F的变化呈正比关系即正相关，随着水面面积F的增大，水库兴利库容增大。（2）灵敏度系数V兴-F曲线变化较平稳。表明当参数水面面积F在±20％范围内变化时，V兴-4.3蒸发损失的灵敏度分析蒸发损失E蒸引起兴利库容V兴变化灵敏度形式为：V兴-E蒸=△对第三章中算例一表3.2中已经给出的蒸发损失E蒸进行整体同幅度的扰动，分别扰动±0.5％、±1％、±1.5％、±2％、±5％、±10％、±15％和±20％，共16次。每次扰动只改变蒸发损失E蒸，其它已知数据则保持不变，再根据扰动后的数据计算出扰动后的灵敏度系数。对算例二、算例三也采取同样的方法。计算结果见下表4.3与图4.3。表4.3蒸发损失的灵敏度系数计算结果△E蒸/E蒸V兴-E蒸-1V兴-E蒸-2V兴-E蒸-3-20.00%6.29%5.53%0.72%-15.00%6.29%5.53%0.72%-10.00%6.29%5.53%0.72%-5.00%6.29%5.53%0.72%-2.00%6.29%5.53%0.72%-1.50%6.29%5.53%0.72%-1.00%6.29%5.53%0.72%-0.50%6.29%5.53%0.72%0.50%6.29%5.53%0.72%1.00%6.29%5.53%0.72%1.50%6.29%5.53%0.72%2.00%6.29%5.53%0.72%5.00%6.29%5.53%0.72%10.00%6.29%5.53%0.72%15.00%6.29%5.53%0.72%20.00%6.29%5.53%0.72%注：上表中V