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数学试卷第数学试卷第1页（共28页） 数学试卷第页（共28页） 数学试卷第26页（共28页），抛物线得解析式为y=1x2-x22 2巳过点D作BE得垂线，垂足为F（2）如图，过点B作x轴得平行线交抛物线于点・./ABD=2/BAC,ABD=2/ABE即/DBE+ZABE=2ZABEDBE=ZABEDBE=ZBAC设D点的坐标为(x, -x2 3x 2),则BF=x, DF=1x2 3x2 2 2 2•.tanZDBE=DF,tanZBAC=BO12 3——x——x一，尤二BO,即〜一2-2BFAO x4解得xi=0(舍去)，x2=2当x=2时，1x23x2=32 2•••点D的坐标为(2,3)(3)F当BO为边时，OB//EF,OB=EF121设E(m， -m2),F(m,-m-m2)2 2,1 、,121 、EF=|(-m2)-(-m-m2)|二22 2 2解得四=2,m222J2,n22，2当BO为对角线时，OB与EF互相平分过点O作OF//AB,直线OFy」x交抛物线于点F（22无，1注）和2（22通，172）求得直线EF解析式为y—x1或y——x12 2直线EF与AB的交点为E,点E的横坐标为2猴2或2/22••.E点的坐标为（2,1）或（2712,1内或（2271,1&）或（22匹,3注）或（22M,3&）数学试卷第数学试卷第27页（共28页）【解析】（1）求得A、B两点坐标，代入抛物线解析式，获得b、c的值，获得抛物线的解析式.（2）通过平行线分割2倍角条件，得到相等的角关系，利用等角的三角函数值相等， 得到点坐标.（3）B、0、E、F四点作平行四边形，以已知线段 0B为边和对角线分类讨论，当0B为边时，以EF=0B的关系建立方程求解，当0B为对角线时，0B与EF互相平分，利用直线相交获得点E坐标.【考点】本题考查了待定系数法， 2倍角关系和平行四边形点存在类问题，将2倍角关系转化为等角关系是（2）问题的解题关键，根据平行四边形的性质，以0B为边和
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