大纲版物理2012步步高大一轮复习讲义第十四章实验十八

三、实验器材木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、量角器、三角板、铅笔．四、实验步骤用图钉把白纸固定在木板上．在白纸上画一条直线aa′，并取aa′上的一点O为入射点，作过O的法线NN′.画出线段AO作为入射光线，并在AO上插上P1、P2两根大头针．在白纸上放上玻璃砖，使玻璃砖的一个长边与直线aa′对齐，并画出另一条长边的对齐线bb′.眼睛在bb′的一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向，使P1的像被P2的像挡住，然后在观察这一侧插上大头针P3，使P3挡住P1、P2

的像，再插上P4，使P4挡住P3和P1、P2的像．移去玻璃砖，拔去大头针，由大头针P3、P4

的针孔位置确定出射光线O′B

及出射点O′，连接O、O′得线段

OO′.用量角器测量入射角i

和折射角r，并查出其正弦值sin

i和sin

r.sin

r8．改变入射角，重复实验，算出不同入射角时的sin

i，并取平均值．确性．五、误差分析入射光线和折射光线确定的测量入射角和折射角时的误差．六、注意事项玻璃砖应选用厚度、宽度较大的．大头针应竖直地插在白纸上，且间隔要大些．实验时入射角不宜过大或过小，一般在15°～75°之间．玻璃砖的折射面要画准，不能用玻璃砖界面代替直尺画界线．实验过程中，玻璃砖和白纸的相对位置不能改变．题型互动探究题型 实验原理、操作及误差分析例1

一块玻璃砖有两个相互平行的表面，其中一个表面是镀银的(光线不能通过此表面)．现要测定此玻璃砖的折射率，给定的器材还有：白纸、铅笔、大头针4枚(P1、P2、P3、P4)、带有刻度的直角三角板、量角器．实验时，先将玻璃砖放到白纸

上，使上述两个相互平行的表面与纸面垂直．在纸面上画出直线aa′和bb′，aa′表示镀银的玻璃表面，bb′表示另一表面，如图2所示．然后，在白纸上竖直插上两枚大头针P1、P2.用P1、P2的连线表示入射光线．图2为了测量折射率，应如何正确使用大头针P3、P4？试在题图中标出P3、P4的位置．然后，移去玻璃砖与大头针．试在题图中通过作图的方法标出光线从空气到玻璃中的入射角i与折射角r.简要写出作图步骤．(3)写出用i、r表示的折射率公式n＝

.解析

(1)在bb′一侧观察P1、P2(经bb′折射、aa′反射，再经bb′折射)的像，在适当的位置插上P3，使得P3与P1、P2的像在一条直线上，即让P3挡住P1、P2的像；再插上P4，让它挡住P2、P1的像和P3，P3、P4的位置．(2)①过P1、P2作直线与bb′交于O；②过P3、P4作直线与bb′交于O′；③利用刻度尺找到OO′的中点M；④过O点作bb′的垂线CD，过M点作bb′的垂线与aa′相交于N， ，连接ON；⑤∠P1OD＝i，∠CON＝r.sin

r(3)由折射率的定义可得n＝sin

i.答案

(1)(2)见解析(3)sin

isinr创新实验例2

学校开展研究性学习，某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图3所示．在一圆盘上，过其圆心

O作两条互相垂直的直径BC、EF，在半径OA上，垂直盘面插下两枚大头针P1、P2，并保持P1、P2位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、

P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像，

通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率图3的值，这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值，则：若∠AOF＝30°，OP3与OC的夹角为30°，则P3处所对应的折射率的值为

．图中P3、P4两位置哪一处所对应的折射率的值大？答：

.作AO的延长线交圆周于K，K处所对应的折射率值应为

．解析

本题考查利用插针法测定液体的折射率和对折射率的理解．sin

r(1)根据折射定律n＝

sin

i

，题中i＝60°，r＝∠AOF＝30°，所以nsin

60°＝sin

30°＝3.图中P4对应的入射角大于P3所对应的入射角，所以P4对应的折射率大．因A、O、K在一条直线上，入射角等于折射角，所以K处对应的折射率应为1.答案

(1)

3

(2)P4对应的折射率的值大

(3)1随堂巩固训练关于“测定玻璃折射率”的实验中，下列说法中不正确的是

(

B

)有一组入射角(i≠0)和折射角，便可以得出玻璃的折射率；在本实验中采用玻璃砖，这是因为只有玻璃砖才能测出玻璃的折射率；本实验的各项步骤，都是为了找到给定的入射角的折射角而设计的；棱镜、半圆形玻璃砖等都可以用来测定玻璃的折射率．2．用两面平行的玻璃砖测定玻璃的折射率的实验中，已画好玻璃砖界面aa′和bb′，不慎将玻璃砖向上平移了一些，放在图4所示的位置上，而实验中其他操作均正确，测得的折射率将A．偏大

C．不变(

)B．偏小

D．无法确定图8解析经过玻璃砖的光路如图中实线所示，由于所作的玻璃砖分界线不是实际的分界线，如图中虚线所示，由几何知识可知，测出的折射角与真实的折射角相同．答案

C3．在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图5中①、②和③所示，其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖．他们所进行的实验操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图．则图5甲同学测得的折射率与真实值相比

(填“偏大”、“偏小”或“不变”)．乙同学测得的折射率与真实值相比

(填“偏大”、“偏小”或“不变”)．丙同学测得的折射率与真实值相比

．解析用图①测定折射率时，玻璃中折射光线偏大了，所以折射角增大，折射率减小；用图②测折射率时，只要操作正确，与玻璃砖形状无关；用图③测折射率时，无法确定折射光线偏折的大小，所以测得的折射率可大、可小、可不变．答案偏小不变可能偏大、可能偏小、可能不变4．如图6所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率，在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、

P2确定入射光线，并让入射光线

过圆心O，在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，连接OP3.图中MN为分界面，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点．图6(1)设AB的长度为l1，AO的长度为l2，CD的长度为l3，DO的长度为l4，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量

，则玻璃砖的折射率可表示为

．(2)该同学在插大头针P3前不

将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将

(填“偏大”、“偏小”或“不变”)．答案

(1)l

和l1

3l1l3(2)偏大5．用三棱镜做测定玻璃折射率的实验，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧 两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使P1被P2挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2，P4挡住P3和P1、P2，在纸上标出的大头针的位置和三棱镜轮廓如图7所示．在本题的图上画出所需的光路．为了测出棱镜玻璃的折射率，需要测量的量是

，

，在图上标出它们．计算折射率的公式是n＝

.图7．解析

(1)光路图 ，画出通过P1、P2的入射光线，交AC面于O，画出通过P3、P4的出射光线交AB面于O′.则光线OO′就是入射光线P1P2在三棱镜中的折射光线(2)在所画的图上注明入射角i和折射角r，并画出虚线部分，用量角器量出i和r(或用直尺测出线段EF、OE、GH、OG的长度)．(3)n＝sin

i；(或因为sin

i＝EF，sin

r＝GH，则n＝

EF/OEsin

r

OE

OG

GH/OG＝EF·OG)．OE·GH答案

(1)见解析

(2)i

r(3)sin

i(或EF·OG)sinr

OE·GH6．如图8所示，画有直角坐标系xOy

的白纸位于水平桌面上．M是放在白纸上的半圆形玻璃砖，其底面的圆心在坐标原点，直径与x轴重合．OA是画在纸上的直线，P1、P2为竖直地插在直线OA上的两枚大头针，P3是竖直地插在纸上的第三枚大头针，α是直线

OA与y轴正方向的夹角，β是直线OP3与y轴负方向的夹角．只要直线OA画得合适，且P3的位置取得正确，测出角α和β，便可求得玻璃的折射率．某学生在用上述方法测量玻璃的折射率时，在他画出的直线OA上竖直地图8插上了P1、P2两枚大头针，但在y<0的区域内，不管眼睛放在何处，都无法透过玻璃砖看到P1、P2的像，他应采取的措施是

．若他已透过玻璃砖看到了P1、

P2的像，确定P3位置的方法是

．若他已正确地测得了α、β的值，则玻璃的折射率n＝

.解析

无法到看P1、P2的像是OA光线的入射角过大，发生全反射的缘故．P3能挡住P1、P2的像说明OP3是OA的折射光线．答案

另画一条更靠近y轴正方向的直线OA，把大头针P1、P2竖直地插在所画的直线上，直到在y<0区域透过玻璃砖能像看到P1、P2的像 插上大头针P3，使P3刚好能挡住P1、P2的sin

βsin

α7．同学设计了一个用刻度尺测半圆形玻璃砖折射率的实验(如图9所示)，他进行的主要步骤是：A．用刻度尺测玻璃砖的直径AB的大小d.B．先把白纸固定在木板上，将玻璃砖水平放置在白纸上，用笔描出玻璃砖的边界，将玻璃砖移走，标出玻璃砖的圆心O、直径AB、AB的法线OC.C．将玻璃砖放回白纸的原处，长直尺MN紧靠A点并与直径AB垂直放置．D．调节激光器，使PO光线从玻璃砖圆弧面沿半径方向射向圆心O，并使长直尺MN的左右两端均出现亮点，记下左侧亮点到A点距离x1，右侧亮点到A点的距离x2.则图9(1)

利用实验数据计算玻璃砖折射率的表达式n＝

.(2)