“两端都栽植树问题”教学设计及反思

“两头都栽种树问题〞讲课方案及反省“两头都栽种树问题〞讲课方案及反省“两头都栽种树问题〞讲课方案及反省“两头都栽的植树问题〞讲课方案及反省讲课内容：人教版数学四年级下册第117页、118页。讲课要点：理解棵数与间隔数之间的关系。讲课难点：应用植树问题〔两头都栽〕的数学模型灵巧解决一些有关的实诘问题。讲课过程：一、创办情境，讲课间隔1．玩手的游戏，讲课间隔，认知间隔。2．揭示课题：与间隔有关的问题，我们都称为“植树问题〞〔板书：植树问题〕二、经历研究，建立模型1.初步研究，感觉植树〔1〕出示研究内容:招聘小小园艺师。为了美化环境，小区物业准备在一条长15米的小道一侧种小树，每隔5米种一棵，该怎么种？假如你是小小园艺师，你能帮助设计一个植树方案吗？2〕自主活动。3〕报告方案。4〕教师概括，出示课件。这节课我们来商讨两头都种的植树问题〔板书：两头都种〕。重申什么是两头。4棵树有几个间隔？2.分组研究，找寻规律1〕小组分工，研究规律。研究〔出示课件〕：如在路的一边等距离栽树〔两头都栽〕，要栽5棵树，有几个间隔？栽6棵呢？7棵树有几个间隔？8棵呢？2〕小组活动并填写好实验记录单。3〕各小组选举代表展现报告，教师依据报告出示下表。4〕指引发现规律。认真察看上表，你发现了什么规律吗？依据学生回复，板书：板书：植树棵数＝间隔数＋1间隔数＝植树棵数－15〕利用规律，填写植树棵数与间隔数。6〕再指引发现规律。认真察看栽树的课件，指引发现路的总长度与间隔长及间隔数之间的关系。板书：间隔数＝总长度÷间隔长度7〕讲课儿歌。小树苗，栽一栽，两头都栽问题来。间数多1是棵数，棵数少1是间数。如何求出间隔数？全长除以间隔长度。三、应用模型，解决问题1.此刻我们用获得的这个规律来解决数学识题。出示：同学们在全长100米的小道一边植树，每隔5米栽一棵〔两头要栽〕。一共需要栽多少棵树苗？〔1〕理解题意：指名读题，让学生说一说题目的条件和问题。指出：100米是路的全长，每隔5米栽一棵是间隔长。2〕独立试一试：你能独立解决这个问题吗？3〕报告：你是怎么做的？每一步求到什么？变式练习：课本118页做一做。先指导学生理解题意，此后让学生独立达成，最后全班沟通。小结：略。四、再用模型，解决生活中的问题1.先让学生想想、找一找，生活中哪里用到两头都栽的植树问题？2.解决生活中两头都栽的植树问题，如街上的路灯、楼梯、广场上的闹钟等。五、总结：在今日这节课上，你有什么收获？讲课反省：“植树问题〞是人教版四年级下册数学广角中的一个教学内容，我在讲堂上研究的但是两头都栽的植树问题。教会学生解题其实不是主要的讲课目标，而是向学生浸透一种思想――化归思想。这类思想的浸透能很好地帮助学生追求解决复杂问题的一般方法，那就是从简单问题、简单案例下手，追求规律，最后解决问题。所以，在设计这节课时，我主要是以问题情境为载体，以认知矛盾为诱因，以数学活动为形式，使学生经历生活数学化、数学生活化的全过程，从中学到解决问题的思想方法。以此为基础，依据学生的认知规律，我设计了以下几个环节：①课始,我以大家熟习的手为素材,让学生初步认识间隔,感知间隔数与手指数的关系。②以一道植树问题为载体，创办打破全课讲课要点及难点的热潮。③以生活中植树问题的应用为研究对象，指引学生认识植树问题的实质。我以多角度的应用练习来牢固、拓展学生对植树问题的认识，设计了丰富的研究活动，采纳多样的学习方式，指引学生主动参加研究过程并将所设计的知识资料有层次地提供给学生。导入新课后，我勇敢松手让学生想想、说一说，既知足了学生的表现欲念，又培育了他们自主研究的意识，适合地向学生浸透“碰到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题下手来研究〞这一数学思想。关注植树问题模型的拓展和应用植树问题的模型是现实世界中一类周边事件的放大，所以，这在现实中有着宽泛的应用价值。为了让学生理解这一建模的意义，我增强了学生对模型应用功能的练习，本课练习有以下两个层次：〔1〕直策应用模型解决简单的实诘问题。讲堂上，安排学生自主达成总长和间距求棵数，棵数和间距求总长的练习，让学生从正反两个方面出发，直策应用模型解决简单的实质问题，训练学生双向可逆思想的能力。〔2〕推行到与植树问题周边的一些问题中，让学生进一步意会现实生活中的很多不同样事件，如街面上的路灯、楼梯、广场上的闹钟、公共汽车站台等都含有与植树问题同样的数目关系，它们都能够利用植树问题的模型来解决，感悟数学建模的重要意义。最后再总结