工程大典机械设计数控机床火电厂-机械工程控制基础

在版编目CIP)数机械工程控制基础(第四) 子杨克冲等编: 技大 2002年1ISBN7-5609-2628-Ⅰ.机Ⅱ.①杨⋯②杨⋯③吴⋯④熊T21世纪高等学校机械设计制造及其自动化专业系机械工程控制基(第四 子杨克冲等编责任编辑黎秋萍责任校对:

封面设计潘群责任监印:: 技大 武昌喻家 排:华 技大学 照排室 刷: 首壹印刷厂开本:787 1/ 印张 字数:425版次:2002年1月第4

印次:2002年1月第28次印 印数:177001—183定价:2680(本书若有印装质量问题,请 市场部调换21世纪高等学校机械设计制造及其自动化专业系列顾问 姚福 黄文 张启(工程院(工程院(工程院谢友 宋玉 艾(工程院((工程院(: 周((工程院委员 (按姓氏笔画顺序排左武张策姜楷 戴同内容简介内容简介本书的前三版曾荣获国家级优秀教学成果二等奖和高等学校机电类专业优秀一等奖,本版被列入国家面向21世纪课程和国家“九·五”重点本书内容包括机械工程控制的基本概念、系统的数学模型、时间响应分析、频率统辨识及控制系统的计算机辅助分析等。本书力求在讲清机械工程控制的基本概念的前提下,地结合机械工程实际,以帮助读者学会应用控制理论来解决机械工程的实际问题。本书可供机械工程类专业特别是机械设计制造及其自动化专业的本科、成教、函数、夜大学生作为,也可供有关教师与工程技术作为参考书。21世纪高等学校机械设计制造及其自动化专业系列 发展是硬道理,而是关键。唐代大诗人刘禹锡写得多么好:“请君莫奏前朝曲,听唱新翻《杨柳枝》。”这是这位派的伟大心声。1998年教育部颁布了新的普通高等学校专业 。这是一大。为满足各高校开办“机械设计制造及其自动化”宽口径新专业教学的需要,华技大学社在世纪之交,千年之替,顺应时代潮流,努力推出了“机械设计制造及其自动化”专业系列 。这套系列 是在众多 支持与指导下,由 20余所www.1H位长期从事教学和教学教师经多年辛勤劳动编写成的它有特色,能满足机械类专业人才培养要求。这套系列的特色在于,它紧密结合“机械类专业人才培养方案及教学内容体系 的研究与实践”与“工程制图与机械基础系列课程教学内容和课程体系的研究与实践”两个重大教学项目,集中反映了华技大学和国内众多兄弟院校自实施教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系计划”以来,在机械类人才培养模式和课程内容体系方面所取得的成果。这套系列,是完全按照两个重大教学项目的成果所“机械设计制造及其自动化”宽口径专业培养方案中所设置的课程来编写的。这一培养方案的一个重要特点是:专业基础课按课群方式设置,即由力学系列课程,机械设计基础系列课程,计算机应用基础系列课程,电工、电子技术基础系列课程,机械制造技术基础系列课程,测控系列课程,经营管理系列课程等七大课群组成,有效地拓宽了专业口径和专业基础,体现了机械类专业人才培养模式的。同时专业基础课按课群设置,也有利于加强课群内各门课内容上的衔接,有利于课程体系的进一步整合、优化及。专业基础课按七大课群设置,这得到了高校机械工程类专业教学指导的充分赞同。21世纪工程教育的一个基本特征就是“适应性”,就是坚持的教育的“三个面向”的思想。能适应,才能创业。要能多方适应科学技术的突飞猛进和社会的不断进步,就得进一步明确指导思想,进一步合适地拓宽专业口径与专业基础,构造现代化的人才知识结构、能力结构和素质结构,就得因史制宜、因地制宜、因势制宜,努力实现培养模式的多样化,切忌“千篇一律”、“一脸”,万紫千红方能有一个大好的春天。这是一套具有较大力度的系列。的作者们认真了的教育方针与思想,体现出两个重大项目成果所“以创新设计为核心,以机械技术与结合为龙头,以计算机辅助技术为主线,拓宽基础,强化实践”的总体思路,并本着整合、拓宽、更新和更加注重应用的原则,对课程的内容、体系进行了诸多重要,而且许多课开发方面也取得了长足进展。按照减少学时、降低重心、拓宽面向、精选内容、更新知识的原则对原机械专业三门主要专业课(机械制造工艺学、金属切削机床设计、金属切削原理与刀具)实行了整合和改造,编写出了供“机械设计及其自动化”宽口径专业学生学习的.91I.com技术基础》新改造了原电工技术、电子技术系列课程,将分散在几门课程中的强电知识整合为《机电传动控制》新课程减少了重复拓宽了基础突出了“机电结合、电为机使用自主 传统工程制图内容体系,不仅实现了工程制图和计算机绘图内容的有机融合,也实现了制图课教学的现代化。以设计为主线,重划了《机械设计》和《机械原理》课程体系结构,在内容上努力实现由注重学科的系统性向更加注重工程综合性的转化,在教学上全面引入多技术,提升了课堂教学的效果和效率。《金属材料及热处理》更名为《工程材料及应用》除紧密结合现代科技成就讲解金属材料的基本理论及应用外,还讲解了其他各类工程材料的有关知识。《测试技术》更名为《工程测试与信息处理》,加强了与信息获取、传输、、处理及应用有关的内容,并率先在国内建成网上测试技术虚拟。《传动》与《气压传动》整合为《传动与气压传动》,精简了内容,强化了应用,并制作出了相应的电子教案。《材料成形工艺基础》在精选传统金属成形工艺内容的基础上,较大幅度地增论》、《机电控制技术与系统》及《机器人技术基础》等,反映了现代科技的新发展。科学与工程既有联系又有区别。科学注重分析,工程注重综合。任何一项工程本身都是多学科的综合体。今天,工程技术的基本作用正是一种集成作用,工程技术的任务是构建整体。须从我国国情出发,按照现代工程的特点和工程技术的基本作用来构建机械工程教育的内容和体系。华技大学依托高校机械工程类专业教学指导、高校机械基础课程指导,经过多年不懈的努力,使这套系列的达到了较高的质量水准。例如,目前已有11本被教育部批准为“面向21世纪课程教材”,有5本获得过国家级、省部级各种, 已被几十所高校采用,广泛受到教师和学生的欢迎。特别是其中一些(如《机械工程控制基础》数字控制机床》等),经长期使用,多次修订,已成为同类中的精品。现在这套系列已经正式20多本,涵盖了“机械设计制造及其自动9 所有主要专业基础课程和 业向选修课程,能够较好地满足教学上的需要。深信,这套系列的和广泛使用,将不仅有利于加强各兄弟院校在教学方面的交流与合作,而且对机械类专业人才培养质量的提高也会起到积极的促进作用。当然,由于编者学术水平有限,探索经验不足,组织工作还有缺陷,何况,形势不断发展,现在还远不能说系列已经完善,相反,还需要在的实践中不断检验不断修改、锤炼不断完善永无休期。“⑵其鸣矣们殷切期望及读者们不吝赐教,多加批评与指正。在2000年6月我国两院大会上号召:“创新,创新,再创新!”实践、探索、任重道远,只有努力开拓创新,才可能创造更美好的未来!高校机械工程类专业教学指导 委中 华技大学教2000年11月2第三版前言第三版前言“衷心藏之何日忘之”在我执笔写第三版前言之际,《诗经》中的这两句诗自然涌上心头。要再次衷心感谢兄弟院校有关教师与学生以及所有任与支持,衷心感谢与有关部门以及有关的关心与鼓励。本书自1984年3月初版与1988年6月再版以来,11次印刷,近9万册,仍然供不应求;而且还于1990年获中南地区高校优秀图书一等奖,1992年获国家机械电子工业部优秀一等奖。这一切,特别是各方面给提出的宝贵意见,是对的真挚关心、有力支持与巨大鼓舞。饮水怎能不思其源?!考虑到本书修订再版后的这段时间里科学技术的发展与的科研进展,感到书中的某些部分应作增、删与修改。因此,在杨克冲、、谢月云、桂修文4位与我共同进行的基础上,由杨克冲执笔进行修改,并由杨克冲与我一起最后定稿。主要修改情况如下:(1)对第一、二、四、五、七章作了一些增删;(2)对各章均作了少量修改;(3)对习题作了一些增删与修订,并对原 的题解作了相应修改。我应,杨克冲不仅在本次修改中承担了全部执笔修改任务,做了许多有创见的工作,而且在本书的成书与完善过程中做出了出色的贡献,从一定角度上讲,没有他的努力,就没二版、第三版。还应刘经 始至终参加了本书的成书与完善工作,提供了大量教学实践所反映的情况与由此而产生的重要意见;谢月云、桂修文近几年担本课教学工作,他们两位对本书的完善十分关心,并积极参与,为本书的完善做出了重要的贡献;还有,远在英国的 与调往广州的梅志坚,他们对本书的成书与完善所起的重要作用,也是不能忘怀的。对于在本书成书前后,对成书做出了巨大贡献的我校胡庆超、熊有伦与师汉民教授,在此,再次表示衷心的感谢在本书第三版问世时,深深已故的西安交通大学阳含和教授,铭记他在“机械工程控制”学科的建立上所作的开拓性贡献,感激他在我国机械控制工程研究学会的创立上所起的巨大作用,珍惜他在本书成书与完善中所给予的宝贵指导与他对作者们的殷切期望。尽管本书已作了两次修改以第三版出现然而,“人孰无过”?书孰无错?何况作者水平有限,精力有限,时间有限,错误与不妥在所难免。“⑵其鸣矣,求其友声。”殷切希望广大读者拨冗相助,不吝指教,仍将不胜感激。子1993年1月于华中理工大子教授博士生导师华中理工大学校长中国·1第二版前言第二版前言本书自1984年3月初版后,蒙四十余所高等院校有关专业采用,两次近三万册,仍然供不应求,这使受到很大的鼓舞。不少兄弟院校的有关教师乃至学生,就本书的系统、内容、习题等方面提出了许多宝贵意见,这使获得极深的教益。特别是,西安交通工业大学、长沙国防科技大学、信息、太原重型机械学院等高校的机械工程系的有关教师,对本书的编写工作与本书后的使用情况一直十分关心。在此,谨向一切有关致以衷心的感谢!根据三年来的教学实践与本门学科的发展情况,原拟对本书作一次重大的修改,但由于时间紧迫,愿望难以实现,只能有重点地作了较大的修改,主要情况如下:1)对书中涉及的某些基本概念与知识如反馈闭环动态特性传递函数时间响应的组成等,作了更深入的分析与论述;(2)对一些在目前所起作用不大的内容,Nichols图Nichols图线等,予以删除;(3)在附录中增加了计算机数字仿真实例。至于原书中一些论述不十分妥切乃至不当之处,自然作了修改。本书的修改是在原有编者加上谢月云、梅志坚的集体的基础上,由杨克冲主要执笔,由子最后定稿的。本书附录在杨克冲、 参加下,主要由梅志坚同志执笔,并由子、杨克冲定稿。修改后的本书,错误与不妥仍在所难免,编者仍切望读者不吝指教,以利于编者的提高,以利于本书的下一次修改工作。1987年12月于华中工学·1第一版前言第一版前言本书是为高等院校的机械工程类专业,特别是机械制造工程类专业的“机械工程控制基”(或称“控制工程基础”)这门课编写的。由于现代科学技术的迅速发展将控制理论应用于机械工程的重要性日益明显,这就导致了“机械工程控制论”这门学科的产生与发展。实际上,这门学科既是一门广义的系统动力学,又是一种合乎唯物辩证法的方法论,它对启迪与发展人们的思维与智力有很大的作用。作为一门课程,它是机械工程类专业的重要理论基础之一。本书作为一门技术基础课的,力求在阐明机械工程控制论的基本概念、基本知识与基本方法的基础上,紧密结合机械工程实际,特别是结合机械制造工程实际,以便沟通与加强数理基础与专业知识之间的联系。本书着重阐述了经典控制理论,特别是其中的频域法,即在系统的传递函数的基础上,着重阐述了系统的频率特性及应用。同时,考虑到系统数学模型的重要性与实际系统的复杂性特地编写了“系统辨识”一章。在这章中,除了详细介绍了经典控制理论中的系统辨识方法以外,还以相当篇幅介绍了现代控制理论的系统辨识中的差分模型与数理统计学的时间序列的ARMA模型。本书吸收了我院有关与编者在教学与科研中的成果。本书不包括数学基础部分(例如“积分变换”),因为这些数学基础已见诸我编的工程数学。本书的教学时数为40～60学时。本书是在我院1982年为机械制造工艺与设备专业编写的《机械工程控制基础》讲义的基础上改写的。对原讲义的体系、内容与论述方法作了不少变动与修改。原讲义是由子、、杨克冲、集体,分工执笔写成的,承担了大部分的编写工作。本书是由子、杨克冲、、集体,分工执笔写成的(第一章由杨叔子执笔,第二、七章由执笔,第三、四章由执笔,第五、六章由杨克冲执笔),最后由子、杨克冲两位定稿。实际上,本书是我院有关的集体劳动成果,、师汉民、熊有伦等在开设与改进本门课程中,在本书的成书过程中,都付出了辛勤的劳动。编者对这些表示衷心的感谢。值得是,1983年7月举行的有16所高等院校参加的中南地区高校机械工程控制研究会对本书的编写起了很大的鼓励与促进作用。编者对的与会者,特别是对工学院的宋尔涛、容一鸣,深表感谢。还应提出,在开设本门课程中,得到西安交通大学阳含和、王馨等多方面的帮助,得到我院自动控制系费奇、邓聚龙等的许多帮助。在原讲义的编写中,主要参考了哈尔滨工业大学李友善的《自动控制原理》(上)一书与西安交通大学阳含和 张伯鹏 为他们本校有关专业编写的《控制·1工程基础》的讲义初稿。在此一并深表感限于编者的水平,加上本课程是新开设的课程,许多问题还有待探讨,因此,本谬误与不妥之处在所难免。编者切望读者不吝指教,提出批评建议,由衷地欢迎与感激。编者1984年2月于华中工学·2主要符号说明主要符号说明 质 粘性阻尼系数 弹簧刚度 电 电 电 增益或放大系数f( 外 Laplace变F Fourier变xi (Xi( L[xi(t)

n 干扰信号 L[n(t) 单独使用时一般表示转速 角速度 时间常数或时间 延迟时间或时 无阻尼固有频 有阻尼固有频 转角频率 相位交接频率 增益交接频率或剪切频率 截止频率x(

出响应

谐振频率Xo( L[xo(t)Xi(j F[xi(t)Xo(j F[xo(t)(u(r(单位脉(u(r( 单位脉冲响应函 传递函数或前向通道传递函 频率特性H(s) 反馈回路传递函数H(j) 反馈回路频率特性B(s) 闭环系统反馈信号GK(s) 系统的开环传递函数GB(s) 系统的闭环传递函数GK(j) 系统的开环频率特性 系统的闭环频率特

阻尼比 相对谐振峰值 超调量 增益裕度 相位裕度一般表示电压一般表示电流( 偏E( L[(t) 误E1( L[e(t)φθ一般表示相位 印为正体字时表示-1x*(t)x(t)采样后的时间序列fs 采样频率ZZ变·1X(X( Z[x(t)G(z) 离散系统的传递函数或称脉冲传递函·2第四版前言⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯i第三版前言⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(第二版前言⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(1)第一版前言⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1)主要符号说明⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1)第一章绪论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1)1 机械工程控制论的研究对象与任务⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ww. wwC⋯o1.3 反馈⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(7)1 系统的分类及对控制系统的基本要求⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 机械制造的发展与控制理论的应用⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 控制理论发展的简单回顾⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 本课程的特点与学习方法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯习题⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第二章系统的数学模型⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(26)2.1 系统的微分方程⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(27)2 系统的传递函数⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 系统的传递函数方框图及其简化⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 反馈控制系统的传递函数⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 相似原理⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯习题⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第三章时间响应分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(67)3.1 时间响应及其组成⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(67)3 典型输入信号⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 一阶系统⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·2 机械工程控制基3 二阶系统⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 高阶系统⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 系统误差分析与计算⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 δ函数在时间响应中的作用⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯习题⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第四章频率特性分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(104)4.1 频率特性概述⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(104)4 频率特性的图示方法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 闭环频率特性⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 频率特性的特征量⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 最小相位系统与非最小相位系统⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯习题⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第五章系统的稳定性⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 系统稳定性的初步概5 Routh劳斯稳定判据

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(5 Nyquist(乃奎斯特)稳定判据⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ww.oe(wo5.5 系统的相对稳定性⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(166)习题⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第六章系统的性能指标与校正⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(174)6.1 系统的性能指标⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(174)6 系统的校正⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6 串联校6 6 反馈校

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(6 顺馈校正(或称顺馈补偿6 关于系统校正的一点

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(习题⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第七章非线性系统初步⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(205)7.1 概述⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(205)7 描述函数法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7 相平面分析法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯习题⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第八章线性离散系统⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·38 概述⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 信号的采样与采样定理⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 Z变换与Z反变换⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 离散系统的传递函数⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 线性离散系统的稳定性分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 离散系统的校正与设计⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯习题⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第九章系统辨识初步⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(271)9.1 系统辨识的基本概念⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(271)9 系统辨识的频率特性法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9 单位脉冲响应估计⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9 系统辨识的差分方程法 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(9 机械系统辨识实例⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯习题⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(295)第十章控制系统的计算机辅助分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(297)10 线性系统的数学模ww.omngC⋯o⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(299)10.3 线性系统的计算机仿真⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(301)10 线性系统频率特性的计算机辅助分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(10 非线性系统的计算机仿真⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10 动态仿真工 简介⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(参考文献⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯机械工业是国民经济中重要的基础工业。在信息科技迅猛发展的今天仍然如此。曾做过深刻的分析:“大工业必须掌握它特有的生产资料,即机器的本身,必须用机器生产机器。这样大工业才建立起与自己相适应的技术基础才得以自立。”在今天这一分析仍毫不过时。因此,发展机械工业是发展国民经济的一项关键性的措施。机械工业实质上就是机械制造工业。为了更快地发展机械工业,就必须研究机械制造技术的现状与。当前,机械制造技术发展的一个明显而主要的是越来越广泛而深刻地引入控制理论。尽管从历史的发展上看,这还是初步的,从技术的总体上看,这还是局部的,但从发展的现状与m却是最活跃、最富有生命力为什么控制理论刚一进入机械制造领域就表现得如此富有生命力并获得了引人注目的进展呢?从根本上讲,其原因是,当产与科学技术的发展同这个领域内人们的传统思想方法与由此所采用的分析与解决问题的方式之间发生了的,而控制理论以它本身固有的辩证方法顺应了广大机械制造工作者渴望冲破形而上学的思想方法,推动这一领域的生产与学科向前发展的愿望;在信息科技高度发展的现代,控制理论更显出其强大的生命力。控制理论不仅是一门极为重要的学科,而且也是科学方法论之一。控制理论在工程技术领域中体现为工程控制论,在同机械工业相应的机械工程领域中体现为机械工程控制论。机械工程控制论是一门新兴学科大量的问题从概念到方法从定义到公式从理论的应用到经验的总结,都急需进一步探讨。本书主要涉及经典控制理论的主要内容及其应用。1 机械工程控制论的研究对象与任务工程控制论实质上是研究工程技术中广义系统的动力学问题。具体地说,它研究的是工程技术中的广义系统在一定的外界条件(即输入或激励,包括外加控制与外加干扰)作用下,从系统的一定的初始状态出发,所经历的由其的固有特性(即由系统的结构与参数所决定的特性)所决定的整个动态历程;研究这一系统及其输入、输出三者之间的动态关系。现一个十分熟悉的例子。图1.1.1与图1.1.2分别表示同一个质量-阻尼-弹簧单自机械工程控制基由度系统在不同输入时的情况。图中,m,ck分别表示质量,粘性阻尼系数,弹簧刚度。对1.1.1所示的系统而言,质量受外力f( 的作用,质量位移为y( ,系统的动力学方程y(t)+(t)+ky( f(y(0)=y y(

(1.1对图1.1.2所示的系统而言,支座受位移x(t)的作用,质量位移为y( ,系统的动力学程(t)+cy(t)+ky( =cx(t)+kx((1.1y( =y y( 令p=ddt则方程111)与方程112)分别化为(mp2+cp+k)y( =f( (mp2+cp+k)y( =(cp+k)x(图1.1 m-c-k单度系(一 图1.1 m-c-k单度系统(mp2+cp+k为方程1.1.1)与方程1.1.2)左端的算子,它由系统本身的结构与参数所决定,反映了与外界无关的系统本身的固有特性。与cp+k分别为方程111)与方程112)右端的算子,反映了与外界的关系。毫无疑问系统本身的结构与参数是要影响这一算子的亦即系统发生改变,这一算子一般也会发生改变。y(0)与(0)分别为质量的初位移与初速度,这就是在输入作用于系统之前系统的初始状态。显然,此系统在任何瞬间的状态完全可以由质量的位移y(t)与速度y(t)这两个变动着的状态(即状态变量) 在此瞬间的取值来刻画。因为y(t) 在此瞬间的取值代表了位移的情况;ꉺy(t)在此瞬间的取值代表了y(t)在此瞬间的变化趋势(速度)的情况,从而这两个状态变量就描绘了此系统的动态历程。在上例中,ft)与x(t)称为系统的输入(或激励),y(t)称为系统的输出(或系统对输入的响应。显然yt)它就是微分方程的解)是由系统的初始状态、系统的固有特性、系统与输入之间的关系以及输入所决定的;也可以说它代表了系统在一定外界条件下的动态历程。因为知道y(t就知道t),就知道y(t)y(t)在任何瞬时的取值。在这里需强调一下,对于例中的系统,仅知道y(t)在某一瞬时的取值,还不足以刻画系统在此瞬时的状态。对上例,需研究的问题可归纳为以下三类·2第一章绪论第一类,当系(mck)与输入ft),x(t)已知时,求输出y(t)。这个问题属理论力学的动力学的研究范畴;第二类,当系统(即m,c,k)与输出y( 已知时,求输入f(t),x(t) ( (n-第三类,当系统的输入f(t),x(t)与输出y(t) 已知时,求系统的m,c,k。对于一般线性系统,其动力学方程可用高阶线 ( (n-n +an-1 ++a1ꉺ+a0=bmx(m)+bm-1x(m-1)++b1+b0y( =y y( ⋯yn-1(0)=y0(n-

(1.1anpn+an-1pn-1++a1p+a0为方程1.1.3)左端的算子,它反映了系统本身的固有特m-1m-1b关系

m+ m-

++b1p+b0为方程1.1.3)右端的算子,它反映了系统与外界之间的y(00),⋯,y(n-1(0)为系统在受外界作用前的初始状态y(t),y(t),⋯,y(n-1(t)为刻画系统动态历程的状态变量;Mt系统的输出xt)为系统的输在此应:系统的初始状态也可视为一种特殊的输入,即“初始输入”或“初始激励”。其实输入的结果就是改变系统的状态,并使系统的状态不断改变这是力学中所讲的强迫运动;而当系统的初始状态不为零时,即使无输入,系统的状态也会不断改变,这是力学中所讲的自由运动。(所谓系统的状态为零,就是指系统处于平衡位)从使系统的状态不断发生改变这点来看,将系统的初始状态视为“初始输入”,是十分合理的。由上面的简单介绍可知工程控制论所要研究的问题在机械制造领域中是极为广泛的。例如在现代测试技术中,应充分注意到,某一仪器调整到什么状态方能保证在给定的外界条件下,获得精确的测量结果。在这里,调整到一定状态的仪器本身是系统,外界条件是输入,测量结果是输出。显然这里所研究的问题是系统及其输入、输出三者之间的动态关系。又例如,在机床数控技术中,所要解决的问题是,数控机床接受指令后,机床的有关运动应符合要求,这仍然是前述三者之间的动态关系问题。正如前述所研究的系统是广义系统。这个系统可大可小可繁可简甚至可“实”可“虚”,完全由研究的需要而定。譬如说,当研究某一产业(甚至包括现在所谓的“虚拟企业”或“企业动态”)或某一机器制造厂应如何调整产品生产以适应市场变化的需要时,那么,此或此厂就是一个广义系统,市场情况是输入,产品生产情况是输出;当研究此厂的某台机床在切削加工过程中的动力学问题时,切削加工过程本身是一广义系统;当研究此台机床所加工的工件的某些质量指标时,这一工件本身可作为一广义系统;而当研究此台机床的操作者在·3机械工程控制基加工过程中的作用时,操作者本身或操作者的思维等则可作为一广义系统。由以上分析可知,就系统及其输入、输出三者之间的动态关系而言(如图1.1.3所示),工程控制论(包括机械工程控制)的内容大致可归纳为如下五个方面:1)当系统已定、输入(或激励)已知时,求出系统的输出图1.1 系统的框分析问题

(或响应),并通过输出来研究系统本身的有关问题此即系统2)当系统已定时确定输入且所确定的输入应使得输出尽可能符合给定的最佳要求此即最优控制问题;3)当输入已知时确定系统且所确定的系统应使得输出尽可能符合给定的最佳要求此即最优设计问题;(4)当输出已知时,确定系统,以识别输入或输入中的有关信息,此即滤波与问题5)当输入与输出均已知时求出系统的结构与参数即建立系统的数学模型此即系统识别或系统辨识问题。本书主要是以经典控制理论来研究问题(1);同时,本书也以适当篇幅来研究问题(5)。因为系统的数学模型是研究系统的极为重要的基础与前提,而对工程技术中的大量系统,主要只(包括观测方法)获得系统的 出,然后建立数学模型来进行研究。“系统辨识”就是解决这一问题的。请读者注意,虽然本书所研究的系统主要是定常线性系统,而定常线性系统又是最为基本的,但应强调非线性学科的重要性。非线性学科是关于体系总体本质的一门新学科,它更着眼于总体、过程和演化。因此,透过这扇窗户,看到的将与牛顿、爱因斯坦创建的决定性的、简单和谐的模式不同,而是一个演化的、开放的、复杂的世界,这是一幅更接近真实的世界图景。非线性学科不仅在认识论上有着重大的哲学意义,在解决基本问题时又有着重大的科学意义。因此,本书还以适当篇幅介绍非线性系统某些最基础的知识。由于微电子技术、计算机技术、网络化技术的迅速发展,计算机作为信号处理的工具以及作为控制在控制系统中的应用迅速不断扩大。这种计算机控制的系统是一类离散控制系统是数字控制系统并将如同所有数字化技术一样得到愈来愈广泛的应用,可说前途无量。因此本书也以适当篇幅介绍离散系统系统及其模型学会以“系统”的观点分析、处理客观对象是科学技术发展的需要也是人类在认识论与方法论上的一大进步。随着生产的发展,人们的生产工具、生产设备、产品与工程结构均·4第一章绪论愈来愈复杂,这种复杂性主要表现在其各组成部分之间,以及它们与外界环境之间的联系变得愈来愈密切以至于其中某部分的一些变化可能会引起一连串的响应而波及全局即“牵一发而动全身”。在这种情况下,孤立地研究各个部分,已不能满足要求,而必须将有关的部分联系起来,作为一个有机的整体加以、分析与处理。这个有机的整体,称为“系统”。所研究的“系统”就是由相互联系、相互作用的若分构成,而且有一定的目的或一定的运动规律的一个整体。其实,在自然界、社会界、工程中,存在着也只存在着各式各样的系统,任何一个系统莫不处于同外界(即同其他系统)相互联系之中,也莫不处于运动之中。系统由于其相应的机制,又由于其同外界相互的作用,就会有相应的行为、响应或输出。外界对系统的作用和系统对外界的作用分别以“输入”及“输出”表示。一般的“系统”可以用前述的图11.3的框图表示。组成系统的各个部分,可以是元件,也可以是下一级的系统,后者称为“子系统”;而整个系统又可以是上一层系统的子系统。必须注意,一个系统的特性并不能看成是组成它的元件或子系统的特性的简单总和。比起元件或子系统特性来,系统特性要复杂得多,丰富得多。要了解一个系统,不仅需要知道组成它的各个部分,而且必须了解各部分之间它们所组成的系统。为说明 图1.2

图1.2 m-k简单系所示的简单系统为例。这一系统由两个元件m与弹簧km表示质块的质量,k表示弹簧刚度若孤立地这两个元件,其特性均十分简单:质块的加速度(t)与受到的力成正比即牛顿第二定律弹簧的变形y(t)与受到的力成正比假定弹簧是线性的两者构成如图1.2.1所示的系统以后质量受外力ft)的作用质量位移为y(t)系统的动力学方程为:y(t)+ky(t) =f(t)y(0)=y y(

(1.2这一动力学方程来的性质却比两个元件各自的性质复杂得多。例如,系统在一个初始位移y0或初始速度0的作用下,会开始做“简谐振动”,即质m按照正弦或余弦规律做往复运动,这是由于质块与弹簧两者结合在一个系统中相互作用而造成的,分别研究两个元件,无论如何也得不出这一结论。以实现一定的机械运动、输出一定的机械能,以及承受一定的机械载荷为目的的系统,称为机械系统。这是一类广泛存在的系统,例如各种工作机械、机床、动力设备、交通工具以及某些工程结构等均是机械系统。机械系统的输入与输出,往往又分别称为“激励”与“响应”。机械系统的“激励”一般·5机械工程控制基界对系统的作用。如作用在系统上的力,即载荷等,而“响应”则一般是系统的变形或位移。一个系统的激励如果是人为地、有意识地加上去的往往又称为“控制”而如果是偶然因素产生的,无法加以人为控制,则称为“扰模型是人们研究系统、认识系统与描述系统的一种工具。这里所说的“模型”是指一种用数学方法描述的抽象的理论模型,用来表达一个系统各部分之间,或系统与其外部环境之间的关系,故又称为“数学模型”。图1.2.2a)表示一台机器放在隔振垫上。将机器简化为一刚性质块,设其质量m。设质块在铅垂方向的位移为x(t),从静态平衡位置开始计算质块的位移。作用在质块上的外力图1.2 机器与隔振垫系记为F(t),而隔振垫对机器的支反力记为N( ,取机器为脱离体,按牛顿第二定律,x( F(t) (1.2一般而言,垫子的支反力N( 与机器移动的位移x( 及速度x( 有关,N =f(x此式一般为非线性函数,但当x均较小时,可按Taylor级数展开,而仅取其一次项N= f0,0)+5f(x5记

x=ꉺ=

x+5f(x5

x=ꉺ=

ꉺ+ (1.25f(05

= 5f(05

= (1.2而f(0 表示一恒力,鉴于此恒力对系统运动变化规律无影响,故可将(1.2.3)写N=kx+此式右边两项分别表示一个弹性力与一个粘性阻尼力,代回式(1.2.2),即得到运动方程(t)+cx(t)+kx( F( (1.2结果为一个二阶常系数线性非齐次常微分方程,其中F( 是激励,x( 是响应。它是图1.2·6第一章绪论2(a)所示系统的一个数学模型该系统可近似地以图122(b)表示亦即可用前述图11及式111)表示即以一弹簧和阻尼器近似代表隔振垫的作用)此模型以作用在机器上的F(t)为激励机器的振动位x(t)作为响应有时需要分析在地基振动位移y(t)的激励下,通过隔振垫传到机器上的位移x(t)种情况下,应该以y(t)为激励,而以x(t)为响应,取机器为脱离体,按牛顿第二定律,得c[y(t) (t)]+k[y(t) x(t) x(整理,x(t)+xꉺt)+kx( =yꉺt)+ky(此式即为其数学模型亦即前述图112所示系统的模型式112)125)所示的是系统的动态模型当系统运动很慢时有≈0x≈0,于是该式简为x( ≈F(t)/ (1.2这是系统的静态模型,相当于载荷F(t)作用在弹簧上,引起变形x(t) ,可看作一弹簧秤模型。静态模型反映系统在恒定载荷或缓变载荷作用下或在系统平衡状态下的特性;而动态模型则用于研究系统在迅变载荷作用下或在系统不平衡状态下的特性。这两类模型有很大不同后者在形式上比前者要复杂得多,内涵要丰富得多。静态模型的系统现时输出仅由其现时ww,而动态模型的系统现时输出则 以前的输入的历史决定的。静态模型一般以代数公式描述,而动态模型则需要以微分方程,或其离散形式———差分方程来描述。总之,与静态模型比较,动态模型具有十分奇特的,往往是的特性,对此,学完本课程后才会有更深入的体会 反馈是机械工程控制论中一个最基本、最重要的概念是工程系统的动态模型或许多动态系统的一大特点。一个系统的输出部分或全部地被反过来用于控制系统的输入称为系统的反馈。系统之所以有动态历程,系统及其输入、输出之间之所以有动态关系,就是由于系统本身有着信息的反馈。以数控机床工作台的驱动系统为例。一种简单的控制方案是根据控制装置发出的一定频率和数量的指令脉冲驱动步进电机,以控制工作台或刀架的移动量,而对工作台或刀架的实际移动量不作检测,其工作原理如图131(a)所示。这种控制方式简单,但问题是从驱动电路到工作台这整个“传递链”中的任一环的误差均会影响工作台的移动精度或定位精度。为了提高控制精度,采用图131(b)所示的反馈控制,以检测装置随时测定工作台的实际位置(即其·7机械工程控制基输出信息然后反馈送回输入端与控制指令比较再根据工作台实际位置与目的位置之间的误差,决定控制动作,达到消除误差的目的。图1.3 两种控制方图131(a)所示的系统又称开环系统图131(b)所示的系统则称为闭环系统。图132是一个薄膜反馈式径向静压轴承。图132a)是其结构示意图图132b)是其框图。当主轴受到负荷W后,产生偏移e,因而使轴承下油腔压力p2增加,轴承上油腔压力p1减小,这样,与之相通的薄膜反馈机构的下油腔压力亦随之增加,上油腔压力则减小,从而使薄膜向上产生弯曲变形,因此薄膜下半部高压油输入轴承的通道扩大,液阻下降,从而使轴承下部压力上升。而基于同一理由,轴承上半部压力减小,于是轴承下半部油腔产生反作用力,与负荷相平衡,以减少偏移量e,甚至完全消除偏移量e,即达到“无穷大”的支承刚度。以上只是为了说明方便才将各因素间影响的因果关系按一定的顺序讲述但不应该将此过程想像为先由于载荷引起一个偏移量e,然后薄膜反馈机构中的薄膜产生一个向上的凸度δ而后者又引起轴承上下油腔的压力差Δp将轴颈推回原处这才消除偏移量e。事实上整个调节补偿过程是连续进行的,当载荷W(t)波动时,所有的参量ep1p2Δpδ等均在相互影响、相互制约中连续变化。W(t)的任何波动,都引起原有平衡关系的破坏,又引起控制器(即反馈机构)中薄膜的凸度变化,而后者立即改变轴承中上、下油腔的压力差,使之在新的条件下达到新的平衡。这又是一个典型的动态过程,此过程只有以动态模型才能有效地加以描·8第一章绪论图1.3 静压轴承薄膜反馈控制系述在工程技术领域中越来越多地采用自动控制系统,在这种系统中往往有着“反馈控制”,正如上两例中的反馈,均是人们为达到一定的控制目的,有意设计的。事实上,除了上述人为的反馈以外机械系统中还广泛地存在着各种自然形成的反馈称为“内在反馈”。内在反馈反映系统各参数之间互为因果的内在联系关系,这对系统的动态性能有非常重要的影响,而且往往很难加以控制。因此分析和处理系统中的内反馈问题往往成为机械系统动态特性研究中的关键问题。如前所述,系统就是按一定的规律联系在一起的元素的集合。联系的实质就是信息的传输与交换。系统之所以处于运动状态之中,就是因为元间有着联系,有着信息的传输与交换就是因为反映系统情况的状态变量之间有着联系有着信息传输与交换。正是这些信息的传输与交换才使状态变量发生变化从而形成系统的动态历程形成系统及其输入、输出三者之间的动态关系。这正是“外因是变化的条件,内因是变化的根据,外因通过内因而起·9机械工程控制基以图1.1.1所示的单度系统为例,现将方程(1.1.1)中的第一式改写为如下三种式ky( =f(t) y(t)-cy( (1.3cy( f(t) (t) ky( (1.3( =f(t)-(t) ky( (1.3并按上三式作出能表示出系统本身信息传输与交换的方框图[见图133中abc)图1.3 系统本身信息传输与交图1.3.3a)表示了式1.3.1)ft)作用在弹簧k上,弹簧产生位移yt);而yt)又使质m与阻尼c运动,产生惯性力-y(t)与阻尼力-(t),它们反馈作用到弹簧k上,使弹簧位移产生相应的变化。这里,m对位移y(t)起着二阶微分反馈的作用;阻尼c则起着一阶微分反馈的作用。这种信息传输与交换反复循环,使系统处于运动状态。图1.3.3(b)与图1.3.3c)分别表示了式1.3.2)与式1.3.3)。对它们也可作类似的分析。显然,微分方程中输出函数及其导函数项之间的关系就是系统状态变量间的反馈关系。若将方程111)改写为状态方程即一阶微分方程组,则可进一步阐明反馈的物理本质若令y1=yy2=y1

则方程111)可化为ꉺ1=y 0

= kym(1 cy2(1fm .第一章绪论将上式改写为矩阵形式 =如

(1.3 Y则式135)化为

Y

A

B mY AY+ (1.3(1.3.6)就是现代控制理论中的状态方程,y1y2(即位移、速度)这两个状态变量用来刻画系统的动态情况。现将状态方程表示为方框图1.3.4。从图中可清楚看出:对于输出y1而言y2就是输入对于y2而言y1通过k/m这一环节而作为输入之一。这就是y1与y2间信息的交互作用。另外y2通过c/m这一环节而作为其自身的输入之一,这就是y2本身信息的交互作用。这些都是反馈。在这一单度系统中,这种信息交换过程是以能为载体并伴随着能量过程的y1与y2的交互作用就是弹簧所具有的位能1ky2与质量所具有的动能1my2之间 的相互转换;y2本身的交互作用就是阻尼消耗能量的过程 ,质量受力f这一输入的作用,产生加速f/m这一输出,经过瞬间的积分,产生速度y2,改变质 图1.3 系统状态的方程方框所具有的动能。这时y2一方面将经过瞬间积分,引起位移y1,改变弹簧所具有的位能一方面由于阻尼的作用直接引起能量的消耗。这两方面又都有反馈作用,因为它们改变质量的加速度,改变质量的动能。如果没有外力的作用,没有能量的输入,y1,y2将不断减小,形成减幅振荡这种动态历程。状态方程的矩阵A表达了系统的结构与参数,表达了系统的固有特性。矩阵A的主对角元素反映了状态变量本身的交互作用情况。非主对角元素反映了状态变量之间的交互作用情况。综上所述,反馈是工程控制论中一个具有关键作用的概念,也可以说,它是研究广义系统动力学的基本立足点。控制论的中心思想就是“反馈控制”。其实,“反馈控制”这一概念早在1868年JCMaxwell在“论调节器”一文中就提出来了。控制论的创始人N.Wiener为了纪念这篇,选择了“Cybernetics”这一词来命名利用反馈进行控制以期达到一定“目的”的研·11机械工程控制基究领域。因为调节器的拉丁语为ernor,而ernor又是从希腊语“”错误引申而来的实际上后者的拉丁字为“Cybernetics”原意为“掌舵人”现在都译为“控制论”。显然一个系统的动力学方程可以写成微分方程这一事实就揭示了系统本身状态变量之间的联系也就体现了系统本身存在着反馈而微分方程的解就体现了由于系统本身反馈的存在与外界对系统的作用的存在而决定的系统的动态历程。可以说,系统的微分方程是系统本身的反馈与外界对系统的作用这两者的一种数学体现形式;系统的动态历程是这两者存在的结果。表示系统本身固有特性的微分方程左端算子就表示系统本身的反馈情况,是系统这一客观事物的内因。由上述可知,反馈、动态历程与微分方程三者就是这么紧密相联的。在以后有关章节中,还可以看到反馈在自动控制系统中具有极为重要的作用。1 系统的分类及对控制系统的基本要求为研究、分析或综合问题方便起见,可对有关系统从不同角度加以分类对广义系统,可按反馈情况分www.9(1) 表示而没有反馈回路时称之为开环系统。对自动控制系统而言,在方框图中,更是没有任何一个环节的输入受到系统输出的反馈作用。例如,图1.3.1(a)所示的数控机床进给系统,其方框图如图1.4.1所示。在此系统中,输入装出。但是,系统的输出并不能反过来影响任一环节的输入,因为这里没有任何反馈回路。图1.4 机床开环控制系(2)闭环系统———当一个系统以所需的方框图表示而存在反馈回路时,称之为闭环系统。对自动控制系统而言在方框图中任何一个环节的输入都可以受到系统输出的反馈作用。控制装置的输入受到输出的反馈作用时,该系统就称为全闭环系统,或简称为闭环系统。例如,图131(b)的数控机床进给系统,其方框图如图1.4.2所示;系统的输出通过由检测装置构成的反馈回路后也成为控制装置的输入之一。显然系统的输出同控制装置的输入有交互作用,因而影响到驱动装置与工作台的输入。·12第一章绪论图1.4 机床闭环控制系对自动控制系统还可按输出变化规律分(1)自动调节系统———在外界干扰作用下,系统的输出仍能基本保持为常量的系统。如图1.4.3所示的恒温调节系统,室温为其输出。当恒温室受到某种干扰致使室温偏离给定值时,热敏感元件将发生作用,接通电路,开动调温装置,直到室温回到给定值时为止。显然,这类系统是闭环系统,其输入即为与输出给定值相应的某物理量:在恒温调节系统中是热敏感元件的调整状态。图1.4 恒温调节系2)随动系统———在外界条件作用下系统的输出能相应于输入在广阔范围内按任意规律变化的系统。例如,瞄系统就是随动系统。飞机的位置是输入,高射的指向是输出,高射的指向随飞机位置的变动而变动。又如,电液伺服马达、仿形刀架等都是这类系(3)程序控制系统———在外界条件作用下,系统的输出按预定程序变化的系统。例如,图131(a)b)所示的数控机床进给系统就是程序控制系统。显然程序控制系统可以是开环系统,也可以是闭环系统。由上可知,一个闭环的自动控制系统主要由控制部分和被控部分组成。控制部分的功能是接受指令信号和被控部分的反馈信号,并对被控部分发出控制信号。被控部分的功能则是接受控制信号、发出反馈信号,并在控制信号的作用下实现被控运动。·13机械工程控制基图1.4.4是一个典型闭环控制系统的框图。该系统的控制部分由以下几个环节组成。图1.4 反馈系统组给定环节———它是给出输入信号的环节,用于确定被控对象的“目标值”(或称给定值),给定环节可以用各种形式电量、非电量、数字量、模拟量等发出信号。例如数控机床进给系统的输入装置就是给定环节。测量环节———它用于测量被控变量,并将被控变量转换为便于传送的另一物理量(一般为 m用电位计将机械转角转换为用测电机将转速转换成电压信号用光栅测量装置将直线位移转换成数字信号等。前述例中的工作台位置检测装置、热敏感元件等均为这类环节。一般说来,测量环节是非电量的电测量环节比较环节———在这个环节中,输入信号xi与测量环节发出来的有关被控变量xo的反馈量xb相比较并得到一个小功率的偏差信号εε=xi-xb。如幅值比较相位比较位移比较等。偏差信号是比较环节的输出。放大及运算环节———为了实现控制,要将偏差信号作必要的校正,然后进行功率放大,便推动执行环节。常用的放大类型有电流放大-放大等执行环节———它接收放大环节送来的控制信号,驱动被控对象按照预期的规律运行。执行环节一般是一个有源的功率放大装置工作中要进行能量转换。例如把电能通过直流电机转换成机械能,驱动被控对象作机械运动。前述例中的工作台驱动装置、调温装置等属这类环给定环节、测量环节、比较环节、校正放大环节和执行环节一起,组成了这一控制系统的控制部分,目的是对被控对象(即被控部分)实现控制。当然,有的装置可兼有两个环节的作闭环自动控制系统的特点是,利用输入信息与反馈至输入处的信息之间的偏差对系统的输出进行控制使被控对象按一定的规律运动。显然这里的反馈作用就是力图减小反馈信息与输入信息之间的偏差,以期尽可能获得所希望的输出。因为只要偏差存在,系统的输出就要·14第一章绪论受到偏差的校正。偏差越大校正作用越强偏差越小校正作用越弱直至偏差趋向最小。这就是闭环自动控制系统中的反馈控制作用。其实在自然界在人类社会在日常生活中也存在着大量的自动控制系统。人就是一个极其复杂而又极其完备的自动控制系统以体温作为输出人就是一个自动调节系统;以人追捕某一对象的行动为输出人就是一个随动系统以人按计划办事的行动为输出人就是一个程序控制系统。人的触觉、听觉、嗅觉和味觉等感觉都是检测装置,人的大脑是中枢控制装置,人的有关是执行装置,人的神经系统传递信息,起着联系各装置的回路作用。以人作为一个自动控制系统,执行装置的有关一般也是被控对象。应,控制论的创始人N.Wiener通过大量研究发现,在机器系统、生命系统甚至社会与经济系统中,都存在一个共同的本质的特点,它们都通过信息的传递、处理与反馈来进行控制。正如前述这就是控制论的中心思想。NWiener就是以《控制论———或关于在动物和机器中控制和通讯的科学》来命名他在1948年的创立控制论的名著的。评价一个控制系统的好坏,其指标是多种多样的,但对控制系统的基本要求(即控制系统所需的基本性能)一般可归纳为:稳定性、快速性和准确性。www.9(1) 统的稳定性:由于系统存在着惯 统的各个参数分配不当时,将会引起系统的振荡而失去工作能力。稳定性就是指动态过程的振荡倾向和系统能够恢复平衡状态的能力。输出量偏离平衡状态后应该随着时间收敛并且最后回到初始的平衡状态。稳定性的要求是系统工作的首要条件。(2)响应的快速性:这是在系统稳定的前提下。快速性是指当系统输出量与给定的输入量之间产生偏差时,消除这种偏差的快速程度。(3)响应的准确性:是指在调整过程结束后输出量与给定的输入量之间的偏差,或称为静态精度,这也是衡量系统工作性能的重要指标。例如数控机床精度愈高,则加工精度也越由于被控对象的具体情况不同各种系统对稳、快、准的要求各有侧重。例如随动系统对响应快速性要求较高,而调整系统对稳定性提出较严格的要求。1 机械制造的发展与控制理论的应用人类文明是从制造第一把石刀开始的。与此同时也就开始了“制造工艺过程”开始了对制造工艺过程的“控制”。这时,对劳动着的原始人而言,手是执行装置,用以操作生产工具———石刀,感觉是检测装置,感受着制造过程中的各种信息,人脑是中枢控制装置,对所获得的信息进行分析、比较作出判断、决策如图151所示。由此可见即使在极为原始的·15机械工程控制基造工艺过程中,也已经有了执行、检测、控制诸环节,它们构成一个闭环的自动控制系统。在制造工艺不断发展的过程中,一个明显的特点是,人逐步从对制造过程诸环节的直接参与中解脱出来,也就是,首先从加工(执行)中,其次从检测中,最后是从直接的控制中解脱出来。伴随这一解脱过程的,是制造赖以进行的基础由本能与经验逐步转移到理性与科学上来。就是说,制造过程发展的历史也是人们对制造过程规律性的认识逐步深化的历史。

图1.5 信息在内传输框这一历史发展的主要线索是从对制造过程片面的局部的认识发展到系统的认识从对制造过程的每一环节只作为一个孤立的环节来认识发展到作为一个大系统中的子系统来认识;从对制造过程的每一环节静态的定性的认识发展到动态的定量的认识。下面以切削加工的制造过程为例来回顾其发展史。图1.5 人操作机器加工的类似闭环系

材料的发展、冶铜炼铁的发明、金属工具的出现使得工具与加工对象之间的相互作用强度剧增人手直接作为执行装置已难于使金属工具发挥作用,难于承受如此强度的作用,因而产生了机构、机器。这样,人脑所作的判断与决策才得以很好地实现。如图1.5.2所示,机构、机器与加工对象之间的相互作用强度更为剧增,因而加工过程的动态性能 地表现了出来。蒸汽机的发明、电力的应用、能源的,直接解放了人的体力,加快了机器的工作速度与强度,达到了以人的体力作为动力源时不可比拟的程度。工具的发展、机床的发展、加工方法的发展,进一步出加工过程中一系列有待于研究的问题,而生产的发展也为研究这些问题提供了可能的技术。例如,切削过程中的切削力、切削热、刀具磨损等以及机床零件部件的变形、振动、磨损等等现象和问题都要求得到解释和解决。从1769年与1775年英国先后制造出在直径上加工误差为10mm与1mm的汽缸镗床以及从1789年英国Rumford对加工身的切削过程中的切削力与切削热进行探讨以来,人们对切削过程及其装备进行了大量的试验研究与理论分析,积累了丰富的资料,建立了金属切削加工这门学科。,20世纪50年代以前,这些试验与分析基本上是属于静态的、孤立因素的、定性的和非随机性的,因此,不能完刀具材料与机床结构的进一步发展产品质量的进一步提高使切削过程的动态特性问题更为突出了。电气技术、电子技术和自动检测装置的采用,都部分地取代了人的控制作用。如图1.5.3所示,检测装置成为加工过程这一闭环系统中的一个环节。同时,、电气随动技·16第一章绪论术与其他先进技术也相继应用于切削加工领域。这时,一系列的系统动力学问题突出地摆在面前:切削过程是否稳定?检测结果是否可靠?机床特性与切削过程特性之间有什么关系?机床热变形规律如何?刀具在高温高速下的真实工作状况如何?砂轮究竟怎样进行磨削?⋯⋯以切削过程的自激振动为例,从20世纪40年代至今,对此已进行了大量的试验研究

图1.5 检测加入后的类似闭环系与理论分析提出了自激振动的多种机理建立了不少数学模型研究了各种消振措施。但是,目前还远未建立起合乎实际的切削过程的动态模型,自激振动问题也没得到根本解决。微电子技术(特别是数字计算机、尤其是微型计算机)的出现与发展给人们提供了强大的技术。计算机开始取代人参与对加工过程的控制,如图1.5.4所示。这时不仅要求整个系统稳定,而且要求整个加工过程实现所预期的最优指标。这样一来,就涉及到每个环节与整个系统的题。于控制理论与计相结合来研究每个环节与整个系统就必不可少了。对一台设备如此,对一条生产线如此,

图1.5 计算机控制的闭环系生产过程更应如此。控制理论、计算机技术同机械制造技术相结合,还赋予有关设备以不同程度的“人工智能”;数控机床不仅可以按程序加工,而且还可根据加工情况自行调整结构与参数,进行适应控制;生产线不仅可以完全自动,而且还可以根据供销情况自行调整产品,进行应,上面所讲的只是加工过程。其实,正如第1.1节中所分析的那样,对产品生产而言,广义系统动力学还应该包括整个生产的组织与管理,因为整个生产组织与管理同生产过程一起,组成了一个不可分割的制造系统,这一系统还可能是通过计算机网络组织起来的虚拟企业或企业动态,这是一个道道地地的动态系统,现代制造工艺的概念正是建立在研究这样一个系统的动态观点之基础上的。这点正是用控制理论来研究机械制造领域中的问题的极为重要的一个方面,乃至是具有决定性意义的一个方面,目前,高技术中的计算机集成制造系统CIMS)网络化制造和智能制造系统IMS)的研究正是现代制造工艺概念的集中反映也是控制理论的重大进展,但这已远远超出本书的范围。目前,控制理论在机械制造领域中应用最为活跃的有下面的几个主要方面。(1)在机械制造过程自动化方面现产向机械制造过程的自动化提出了越来越多、越来越高的要求:一方面是所采用的生产设备与控制系统越来越复杂;另一方面是所要求的技·17机械工程控制基造过程的自动化技术从一般的自床、自动生产线发展到数控机床、多微计算机控制设备、柔性自动生产线、无人化车间乃至设计、制造、管理的计算机集成制造系统CIMS。还可以预期,伴随着制造理论、计算机网络技术和智能技术的发展,还将发展到网络环境下的智能制造系统包括网络化的制造系统的组织与控制当然也包括智能机器人、智能机床以及其中的智能控制。(2)在对加工过程的研究方面现产一方面是生产效率越来越高,例如,高速切削(磨削)、强力切削(磨削)、高速空程等日益获得广泛应用;另一方面是加工质量特别是加工精度越来越高,01μm精度001μm精度级乃至nm纳米精度级的相继出现使加工过程中(3)在产品与设备的设计方面同上述两点密切相关,正在开始突破以往的经验设计、试凑设计、类比设计的,在充分计及产品与设备的动态特性的条件下,密切结合其工作过程,探索建立它们的数学模型,采用计算机进行优化设计,甚至采用人机交互的亦即人机信息相互反馈的人工智能系统进行设计。(4)在动态过程或参数的测试方面以往的测量一般是建立在静态基础上的(特别是几何量的测量),而现在以控制理论作为基础的动态测试技术发展十分迅速。动态误差、动态位移动态力与动态温度等动态物理,从基本概念、测试方法、测试到测试数据的处理方法无不同控制理论关。总之,控制理论、计算机技术(尤其是微型计算机技术)同机械制造技术的结合,将促使机根本性的变化,目前的这种变化还只是开始而已。1 控制理论发展的简单回顾经典控制理论肇源于1788年J.Watt的蒸汽机离心调速器所带来的离心调速问题,这是一个自动调节系统也是一个典型的机械动力学问题。1868年,JCMaxWell首先在Pro-ceedingoftheRoyalSocietyofLondon第16卷上了《论调速器》一文。然而,我国在自动控制方面的发明比之西方早几个世纪甚至十几个世纪。现以1027年宋代燕肃所造的指南车为例。如图1.6.1所示其中,中心大平轮(大齿轮)装在车辕上的一个立轴上左、右附足立子轮是附装在左右足轮(车轮)里侧的齿轮,左右小平轮是传动齿轮。车辕则装在车轴中间的一个短立足上。木仙人装在中心大平轮立轴(中心贯心轮)的最上端的位置假定正指向南方。当车向右转弯时,辕的前端向右移,辕的后端必向左移,使中心大平轮和左小平轮啮合,如图1.·18第一章绪论6.1a)所示,使中心大平轮逆时针转动其转角恰能抵消车向右转弯的影响从而使木仙人所指的方向不变。当车左转弯时,同理。从自动控制理论分析,这是一个开环的顺馈控制系统(关于这一点将在本书第六章6.6节顺馈校正中)。图图1.6 我国古代的指南水运仪象台的发明更能说明我国古代劳动人民在自动控制方面的杰出创造。公元～1089年苏颂和韩公廉制成了一座水运仪象台。该装置是用水作动力来转动一个枢轮,而后者必须作恒速回转(每天400转)以驱动浑象和浑仪二个齿轮系。图1.6.2为水运仪象台齿轮传动系统及枢轮转速恒定系统示意图。装置利用张衡的铜壶滴漏原理。滴漏的最后一个壶(平水壶)内的水平面总保持恒定不变,这样在同一时间内由平水壶下边出水口流出的水量就能保持恒值。流出的水量注入枢轮轮辐上的受水壶,当积水到达一定的重量,格叉处因压力增大而下降,经过天条及天衡使天关被提上升,使枢轮顺时针旋转。转过一个受水壶后,格叉处所受的压力去掉,关舌和格叉等受枢衡枢权的影响又行上升,同时经过天条及天衡又使天关下落,下一个轮辐上的受水壶被阻住。这样使枢轮的转动因漏水量的等时性而得到等时性(即每天400)。·19机械工程控制基图图1.6 水运仪象现从自动控制理论角度分析。显然上述装置是一个利用误差来控制的还有负反馈的自动调整系统。它比J.Watt的蒸汽机离心调速器要早近7百年。这些杰出的创造,绝非偶然。因为我国在过去几千年的历史里,劳动人民在科学、技术上有不少极有价值的发明创造,而且时间上都要比别的国家为早。而自动调整、自动控制等方面的课题则是人类的生产及与其相联系的科学技术进步到一定阶段时必然会遇到的问题。由于我国古代在天文、数学、机械等自然科学方面都有突出的成就,所以在这个基础上发明和使用自动调整系统,这是很自然的。19世纪,欧洲的工业,促进自动控制技术的发展,也促进经典控制理论逐步形成。EJ.RouthИA.Б于1884年与1877年提出了有关线性系统稳定性的判据,使自动控制技术前进了一大步。1923年,Heaviside提出设计系统的算子法。1932年,H.Nyquist研制出电子管振荡器同时提出了著名的Nyquist稳定性判据此后H.W.Bode总·20第一章绪论结出了负反馈放大器;第二次期间,MIT伺服机构等对以往的自动调节器与反馈放大器作了总结,提出了反馈控制的数学基础;与此同时,随动系统在军事部门中迅速发展。1945年,第一本经典控制理论的著作《伺服机构》。1948年,N.Wiener了著名的《控制论》形成了完整的经典控制理论。1950年W.REvans提出了根轨迹法能简便地寻找特征方程的根,进一步充实了经典控制理论。20世纪50年代,随动系统理论从逐步转用于民用生产部门,控制理论得到进一步应用。例如在化工、炼油、冶金等部门实现了对过程的控制,解决了压力、温度、流量与化学成分的控制问题。我国学者在20世纪50年代初期,从控制论这一总题目中,把已为当时科学技术与工程实践所证明了的部分分离出来,创立了“工程控制论”这门学科,并于1954年了《工程控制论》这一名著,这一创新对推动控制理论的应用起了很大的作用。20世纪50年代及其以前的控制理论属于经典或古典控制理论。它是以调节器与伺服机构为基础的自动调节原理的进一步提高,它主要是在复域(特别是频域)内利用传递函数(或频率特性)来研究与解决单输入单输出线性系统的稳定性、响应