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文档简介

②当时，即时，在区间上的最小值为，不符合题意．=3\*GB3③当时，即时，在区间上的最小值可能为或处取到，而，，得或（舍去），当时，在区间上单调递减，在区间上的最小值符合题意．综上，．【点评】本题考查的是导数知识，重点是利用导数判断函数的单调性，难点是分类讨论．对学生的能力要求较高，属于难题．（19）【2014年江西，文19，12分】如图，三棱柱中，．（1）求证：；（2）若，问为何值时，三棱柱体积最大，并求此最大值．解：（1）三棱柱中，，，又且，，，又，．（4分）（2）设，在Rt△中，，同理，，在中，（6分）所以，（7分）从而三棱柱的体积（8分），因（10分）故当时，即时，体积取到最大值．【点评】本题考查空间直线与平面垂直的判定与应用，几何体的体积的最值的求法，考查转化思想以及空间想象能力．（20）【2014年江西，文20，13分】如图，已知抛物线，过点任作一直线与相交于两点，过点作轴的平行线与直线相交于点（为坐标原点）．（1）证明：动点在定直线上；（2）作的任意一条切线（不含轴）与直线相交于点，与（1）中的定直线相交于点，证明：为定值，并求此定值解：（1）根据题意可设方程为，代入，得，即，设，，则有：，（2分）直线的方程为；的方程为，解得交点的坐标为（4分），注意到及，则有，（5分）因此D点在定直线y=-2上（）（6分）．（2）依据题设，切线l的斜率存在且不等于0，设切线的方程为，代入得,即，由得，化简整理得（8分）故切线的可写为．令、得坐标为，（11分）则，即为定值8．（13分）【点评】本题考查抛物线的方程与性质、直线与圆锥曲线的位置关系等基础知识，考查抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力，考查特殊与一般思想、数形结合思想、函数与方程思想，属于难题．（21）【2014年江西，文21，14分】将连续正整数从小到大排列构成一个数，为这个数的位数（如时，此数为，共有15个数字，），现从这个数中随机取一个数字，为恰好取到0的概率．（1）求；（2）当时，求的表达式．（3）令为这个数字0的个数，为这个数中数字9的个数，，，求当时的最大值．解：（1）当时，这个数中总共有192个数字，其中数字0的个数为11，所以恰好取到0的概率为．（2分）（2）当时，这个数有1位数组成，，当时，这个数有9个1位数组成，个两位数组成，则，当时，这个数有9个1位数组成，90个两位数组成，个三位数组成，，当时，这个数有9个1位数组成，90个两位数组成，900个三位数组成，个四位数组成，，所以（5分）（3）当（），；当时，；时，即（8分）同理有（10分）由h，可知，所以当时，（11分）当时，，当，，当时，（13分）由关于单调递增，故当（，）时，的最大值为，又，所以最大植为．（14分）【点评】本题为信息题，也是本卷的压轴题，考查学生认识问题、分析问题、解决问题的能力，本题的命题新颖，对学生能力要求较高，难度较大，解决本题的关键首先在于审清题意，搞清楚、的含义，这样就可以解

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