20172018高中物理二轮专题检测(四)以加速度为桥梁巧解动力学“三类典型问题”含解析

2017-2018高中物理二轮专题检测：(四)以加快度为桥梁巧解动力学“三类典型问题”含分析2017-2018高中物理二轮专题检测：(四)以加快度为桥梁巧解动力学“三类典型问题”含分析11/11芁PAGE11肀肃羅袃莅莆肀肀2017-2018高中物理二轮专题检测：(四)以加快度为桥梁巧解动力学“三类典型问题”含分析1

专题检测（四）以加快度为桥梁，巧解动力学“三类典型问题”

1.(2017贵·阳一中模拟)以下列图，质量均为

于天花板上并处于静止状态，已知重力加快度为

小为mg的力，在力刚作用于B球的刹时(

)

m的A、B两小球用两轻弹簧连接悬g。现在B球上再施加一竖直向下的

挂

大

A．B球的加快度大小为

g2，A球的加快度大小为

g

2

B．B球的加快度大小为2g，A球的加快度大小为0

C．B球的加快度大小为0，A球的加快度大小为g

D．B球的加快度大小为g，A球的加快度大小为0分析：选D在力作用于B球的刹时，A球的受力情况不变，所以球所受的其他力也不变，所受的合力就是刚施加上的力即mg，所以D正确。

A球的加快度为

B球的加快度大小为

0，而B

g，故

2．(2018届高三·江西名校联考)如图甲所示，在某部电梯的顶部安装一个能够显示拉力大小

的传感器，传感器下方挂上一轻质弹簧，弹簧下端挂一质量为m的小球。若该电梯在竖直方向行驶时突然停止，传感器显示弹簧弹力大小F随时间t变化的图像如图乙所示，g为重力加快度，

则()

A．电梯突然停止前可能在加快上升B．电梯停止后小球向下运动，加快度小于

g

C．电梯停止后小球向上运动，加快度小于

g

D．0～t1时间内小球处于失重状态，

t1～t2时间内小球处于超重状态

分析：选

C

从t＝0

时辰传感器示数为

mg可知，电梯突然停止前做匀速运动，选项

A错

误。电梯停止前，弹簧处于伸长状态且弹力大小等于重力，电梯停止后，弹簧拉力小于

mg，说

明小球向上运动，小球碰到弹簧拉力和重力，加快度小于

g，选项

B错误、

C正确。在

0～t1时

间内，弹簧弹力由mg减小为0，说明小球处于失重状态；t1～t2时间内，弹簧弹力由0逐渐增大到mg，说明小球仍处于失重状态，选项D错误。3.[多项选择]以下列图，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平川面上。A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为1g。现对A施加一水平拉力F，则()2μ。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加快度为2

A．当F<2μmg时，A、B都相对地面静止

B．当F＝5μmg时，A的加快度为1μg23C．当F>3μmg时，A相对B滑动D．无论F为何值，B的加快度不会高出12μg分析：选BCD当0<F≤32μmg时，A、B皆静止；当32μmg<F≤3μmg时，A、B相对静止，

但两者相对地面一起向右做匀加快直线运动；当F>3μmg时，A相对B运动，B相对地面向右3做匀加快运动，选项A错误、选项C正确。当F＝5μmg时，A与B共同的加快度a＝F－2μmg3m2312μmg－2μmg＝3μg，选项B正确。F较大时，取物块B为研究对象，物块B的加快度最大为a2＝m1＝2μg，选项D正确。4.[多项选择](2016江·苏高考)以下列图，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼

缸下拉出，鱼缸最后没有滑出桌面。若鱼缸、桌布、桌面两两之间的

动摩擦因数均相等，则在上述过程中()

A．桌布对鱼缸摩擦力的方向向左

B．鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等

C．若猫增大拉力，鱼缸碰到的摩擦力将增大

D．若猫减小拉力，鱼缸有可能滑出桌面

分析：选BD鱼缸有关于桌布向左运动，故应碰到向右的摩擦力，选项A错误；由于鱼缸

与桌布、桌面之间的动摩擦因数相等，鱼缸在桌布上运动和在桌面上运动时加快度的大小相等，

依照v＝at，鱼缸在桌布上和在桌面上的滑动时间相等，选项B正确；若猫增大拉力，鱼缸与桌

布之间的摩擦力依旧为滑动摩擦力，大小不变，选项C错误；若猫减小拉力，鱼缸可能随桌布

一起运动而滑出桌面，选项D正确。

5.质量为2m的物块A和质量为m的物块B相互接触放在水平面上，如图

所示。若对A施加水平推力F，则两物块沿水平方向做加快运动。关于A对

B的作用力，以下说法中正确的选项是()

A．若水平川面圆滑，物块A对B的作用力大小为F

B．若水平川面圆滑，物块A对B的作用力大小为0

C．若物块A与地面间无摩擦，B与地面的动摩擦因数为μ，则物块A对B的作用力大小为

mg

D．若物块A与地面间无摩擦，B与地面的动摩擦因数为μ，则物块A对B的作用力大小为3

＋2μmg3

分析：选D若水平面圆滑，则对整体受力分析可知F＝(m＋2m)a，再对B分析，B水平方向只受A的作用力，由牛顿第二定律可得FN＝ma＝F，故A、B错误。若B和地面有摩擦，3对整体分析有F－μmg＝3ma′；对B受力分析可得F′－μmg＝ma′，解得F′＝μmg＋F－NN3μmgF＋2μmg3＝3，故C错误，D正确。6．[多项选择](2018届高三·湖北八校联考)质量分别为M和m的物块形状大小均相同，将它们经过轻绳超出圆滑定滑轮连接，如图甲所示，绳子平行于倾角为α的斜面，M恰好能静止在斜面上，不考虑M、m与斜面之间的摩擦。若互换两物块地址，按图乙放置，尔后释放M，斜面仍保持静止。则以下说法正确的选项是()

A．轻绳的拉力等于MgB．轻绳的拉力等于mgC．M运动的加快度大小为

D．M运动的加快度大小为

(1－sinα)g

－mMg

分析：选BC互换地址前，M静止在斜面上，则有：Mgsinα＝mg，互换地址后，对M：

Mg－FT＝Ma，对m：FT′－mgsinα＝ma，又FT＝FT′，解得：a＝(1－sinα)g，FT＝mg，故

A、D错，B、C对。

7．圆滑水平川面上有两个叠放在一起的斜面体A、B，两斜面体形状大小完好相同，质量

分别为M、m。如图甲、乙所示，对上面或下面的斜面体施加水平方向的恒力F1、F2均可使两

斜面体相对静止地做匀加快直线运动，已知两斜面体间的摩擦力为零，则F1与F2之比为()

A．M∶mB．m∶M

C．m∶(M＋m)D．M∶(M＋m)

分析：选AF1作用于A时，设A和B之间的弹力为N，对A有：Ncosθ＝Mg，对B有：

Nsinθ＝ma，对A和B组成的整体有：F1＝(M＋m)a＝M＋mMgtanθ；F2作用于A时，对Bm有：mgtanθ＝ma′，对A和B组成的整体有：F＝(M＋m)a′＝(M＋m)·gtanθ，F1＝M。2F2m4

8.(2017张·家界模拟)以下列图，质量为M的三角形木块a放在水平面上，把另一质量为m的木块b放在a的斜面上，斜面倾角为α，对a施一水平力F，使b不沿斜面滑动，不计所有摩擦，则b对a的压力大小为()MgA．mgcosαB.cosαFMFmC.M＋mcosαD.M＋msinα分析：选D不计所有摩擦，b不滑动时即a、b相对静止，作为一个整体，在水平力F作用下，必然沿水平面向左加快运动，依照牛顿运动定律有F。对木块b分析，不计摩擦，只碰到自己重力F＝(M＋m)a，则有a＝M＋mmg和斜面支持力FN的作用。由于加快度水平向左，所以两者合力水平向左大小为ma，如图所示，则有FN＝mg，选项A、B错误；FN＝ma＝mF，选项C错误，D正确。cosαsinαM＋msinα9．[多项选择](2015全·国卷Ⅱ)在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢。当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加快度向东行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F；当机车在西边拉着车厢以大小为23a的加快度向西行驶时，P和Q间的拉力大小仍为F。不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为()A．8B．10C．15D．18分析：选BC设该列车厢与P相连的部分为P部分，与Q相连的部分为Q部分。设该列车厢有n节，Q部分为n1节，每节车厢质量为m，当加快度为a时，对Q有F＝n1ma；当加快度为222n＝5n1。当n1＝2，n1＝4，n1＝6时，n＝5，n＝3a时，对P有F＝(n－n1)ma，联立得310，n＝15，由题中选项得该列车厢节数可能为10或15，选项B、C正确。10．以下列图，足够长的木板B放置在水平川面上，大小可忽略的铁块A静止放在木板B的最左端。从t＝0时辰起对A施加一个水平向右的力F，且力F的大小随时间t成正比增加，已知铁块A的加快度aA随时间t变化的图像如图乙所示，则木板B的加快度大小aB随时间t的aB-t图像是以下列图中的()5

分析：选

C

F的大小与时间

t成正比，由图乙看出前

2s

铁块的加快度为零，这说明水平

地面不圆滑，

t＝6s前后铁块的加快度

aA随时间

t变化的图线斜率不相同，这说明

2～6s内

A、B

以共同的加快度运动，

t＝6s后，A与B

发生相对滑动，木板

B的加快度不再变化。

11．[多项选择]如图甲所示，足够长的传达带与水平面夹角为

θ，在传达带上某地址轻轻放置一

小滑块，小滑块与传达带间动摩擦因数为

μ，小滑块速度随时间变化关系如图乙所示，

v0、t0已

知，则

(

)

A．传达带必然逆时针转动

v0B．μ＝tanθ＋gt0cosθ

C．传达带的速度大于v0D．t0后滑块的加快度为2gsinθ－v0t0分析：选AD若传达带顺时针转动，当滑块下滑时(mgsinθ>μmgcosθ)，将素来匀加快到底端；当滑块上滑时(mgsinθ<μmgcosθ)，先匀加快运动，在速度与传达带速度相等后将匀速运动，两种均不吻合运动图像；故传达带是逆时针转动，选项A正确。滑块在0～t0内，滑动摩擦力向下，做匀加快下滑，a1＝gsinθ＋μgcosθ，由题图可知a1＝v0，则μ＝v0－tanθ，选项t0gt0cosθB错误。传达带的速度等于v0，选项C错误。滑块与传达带的速度相等后的加快度a2＝gsinθv0－μgcosθ，代入μ值得a2＝2gsinθ－t0，选项D正确。12.(2017河·南林州一中质检)以下列图，在倾角θ＝30°的圆滑斜

上，物块A、B质量分别为m和2m，物块A静止在轻弹簧上面，物

B用细线与斜面顶端相连，A、B紧挨在一起，但A、B之间无弹力，

面

块

已6

知重力加快度为g。某时辰将细线剪断，则剪断细线的刹时，以下说法错误的选项是()gB．物块A、B之间的弹力为mgA．物块B的加快度为23mggC．弹簧的弹力为2D．物块A的加快度为3分析：选A剪断细线前，对物块A分析，可得弹簧弹力F＝1mg，剪断细线的刹时，由于2弹簧弹力还来不及改变，所以弹力仍为1B的拉力消F＝mg，C正确；剪断细线的刹时，细线对2失，A、B将共同沿斜面向下运动，依照牛顿第二定律可得13mgsin30－°F＝3ma，解得a＝g，3A错误，D正确；以物块＝2ma，解得F＝1313.以下列图，物块A和足够长的木板B叠放在水平川面上，木板B和物块A的质量均为m，物块A与木板B间的动摩擦因数为μ，木板与水平地μ面间的动摩擦因数为，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加快度为g。当t＝0时，3

用水平力F作用在木板B上，A、B恰能一起从静止开始向右做匀加快直线运动。t＝t0时，水平力变成2F，则t＝2t0时()A．物块A的速度为3μgt0B．木板B的位移为17μgt26032222C．整个过程因摩擦增加的内能为9μmgt0D．木板B的加快度为7μg3分析：选Ct＝0时，用水平力F作用在木板B上，A、B恰能一起从静止开始向右做匀加速直线运动，以A为研究对象，由牛顿第二定律得μmg＝ma1，以A、B整体为研究对象，由牛顿第二定律得μ8μmgF－·2mg＝2ma1，解得a1＝μg，F＝3。t＝t0时，木板B和物块A的速度相3等，即v1＝a1t0＝μgt0，x1＝11t02＝1μ02，当t＝t0后水平力F′＝2F＝16μ，、B发生相对2a2gt3mgA16μ3μmg－μmg－3·2mg11滑动，A的加快度还是a1＝μg，B的加快度a2＝m＝3μg，当t＝2t0时，A的速度v＝v＋a1t0＝2μgt，A在第二个t时间内的位移x＝v1t0＋12＝32；当t＝2t0时，A100A2a1t02μgt0的速度＝v＋a＝14μ，B在第二个t时间内的位移x＝v1＋1202＝17μ2；所以，ABv3t6t2at的总位移x′＝x＋x＝2μgt2，B的总位移x′＝x＋x＝102，A、B之间因摩擦增加的内A1A0B1B3μgt07

能为4222μQ1＝μmg(xB′－xA′)＝μmgt0，B与水平面之间因摩擦产生的内能为Q2＝·2mgxB′＝3320222Q＝Q1＋Q2＝32222，故C正确，A、B、9μmgt0，所以整个过程中，因摩擦增加的内能为9μmgt0错误。

14.[多项选择](2018届高三·宁波效实中学摸底)一长轻质木板置于光滑水平川面上，木板上放质量均为1kg的A、B两物块，A、B与木板之间的动摩擦因数分别为μ＝1，μ＝2，水平恒力F作用在A物块上，以下列图，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g＝10m/s2。则()A．若F＝1N，则A、B、木板都做匀加快运动B．若F＝，则A所受摩擦力大小为C．若F＝8N，则B的加快度为2D．无论力F多大，A与木板都不会发生相对滑动分析：选ADA与木板间的最大静摩擦力为：fA＝μ1mAg＝×1×10N＝3N，B与木板间的最大静摩擦力为：fB＝μ2mBg＝×1×10N＝2N；F＝1N<fA，所以A、B及木板保持相对

静止，整体在F作用下向左做匀加快运动，故A正确；若F＝1.5N<fA，A、B及木板保持相对

静止，整体在F作用下向左做匀加快运动，依照牛顿第二定律得：F－f＝mAa，所以A所受摩

擦力f<F＝，故B错误；当B刚要有关于木板滑动时B所受静摩擦力达到最大值，由牛顿

第二定律得：f＝ma，又f＝μmg，得：a＝2m/s2；对整体，有：F＝(m＋m)·a＝2×2NBB0B2B00AB0

＝4N，即F大于4N后，B将相对木板运动，此时B与木板间的摩擦力f＝2N；对木板分析可知，木板碰到A的摩擦力大于B的摩擦力；故A和木板间不会发生相对运动，故D正确；由上述分析可知，当拉力大于4N时，B与木板间的摩擦力即为滑动摩擦力，大小为2N，此后增大拉力，不会改变B的受力情况，故C错误。[教师备选题

]

1.以下列图，圆滑的水平面上有一小车，以向右的加快度a做

加快运动，车内两物体A、B质量之比为2∶1，A、B间用弹簧相连

放在圆滑桌面上，B经过质量不计的轻绳与车相连，剪断轻绳的瞬

间，A、B的加快度大小分别为()

匀

并

A．a、0

B．a、a

C．a、2a

D．0、2a

分析：选C令物体B的质量为m，剪断轻绳前，弹簧弹力大小为将A、B及弹簧看作整体，则有T＝3ma；隔断物体A为研究对象，则有绳中拉力消失，弹簧弹力不变，所以物体A受力不变，加快度大小仍为

F，绳子拉力大小为T，

F＝2ma。剪断轻绳后，

a，而物体B所受合力

为F＝maB，即aB＝2a。

2．[多项选择]如图甲所示，在圆滑水平面上叠放着A、B两物体，现对A施加水平向右的拉力F，8

经过传感器可测得物体

A的加快度

a随拉力

F变化的关系如图乙所示。已知重力加快度为

g＝

10m/s2，由图线可知

(

)

A．物体A的质量mA＝2kgB．物体A的质量mA＝6kgC．物体A、B间的动摩擦因数μ＝D．物体A、B间的动摩擦因数μ＝分析：选BCa-F图线的斜率等于质量的倒数，由题图可知，拉力F>48N后，图线斜率变大，表示研究对象质量减小，物体A、B间发生相对滑动，故m＋m＝1＝8kg，m＝1＝6ABk1Ak2kg。由图像知：当F＝60N时，a＝8m/s2，又F－μmAg＝mAa，解得μ＝。3.[多项选择]以下列图，两个由相同资料制成的物体A、B以轻绳连接，组成的连接体在倾角为θ的斜面上运动，已知A、B的质量分别为m1、m2，看作用力F一准时，B所受绳的拉力T()A．与θ没关B．与物体和斜面间的动摩擦因数没关C．与系统运动状态有关m2FD．等于，仅与两物体质量有关

分析：选ABD对A、B组成的整体分析，依照牛顿第二定律得a＝

F－m1＋m2gsinθ－μm1＋m2gcosθ。对B分析，有T－m2gsinθ－μm2gcosθ＝m2a，解得T＝m1＋m2

m2F，由此式可知轻绳的拉力与θ没关，与物体和斜面间的动摩擦因数没关，与运动状态无m1＋m2

关，仅与两物体