2026年34届ymo六年级初赛试题答案

2026年34届ymo六年级初赛试题答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.一个数，它的最大因数和最小倍数都是18，这个数是（）。A.36B.18C.9D.62.把3米长的绳子平均剪成5段，每段是全长的（）。A.3/5米B.3/5C.1/5米D.1/53.一个三角形三个内角的度数比是2:3:4，这个三角形是（）。A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.等腰三角形4.一件商品先提价10%，再降价10%，现价与原价相比（）。A.提高了B.降低了C.不变D.无法确定5.下面的图形中，对称轴最多的是（）。A.正方形B.长方形C.等边三角形D.圆6.圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的体积扩大（）倍。A.2B.4C.6D.87.从2、3、5、7这四个数中任选两个数组成最简真分数，最多可以组成（）个。A.3B.4C.5D.68.甲、乙两数的比是5:4，甲数比乙数多（）。A.20%B.25%C.80%D.125%9.一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高增加2米，体积比原来增加（）立方米。A.2abB.2abhC.(h+2)abD.abh+210.用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个三位数最小是（）。A.375B.235C.225D.735二、填空题（每题2分，共20分）1.12÷（）=0.75=（）:12=（）%。2.把0.85、85.1%、5/6、7/8按从小到大的顺序排列是（）。3.5080立方分米=（）立方米（）立方分米。4.一个圆锥的底面半径是3厘米，高是10厘米，它的体积是（）立方厘米。5.把4米长的绳子剪成同样长的小段，剪了4次，每段占全长的（），每段长（）米。6.六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，今天六（1）班学生的出勤率是（）。7.一个数的2/5是18，这个数的2/3是（）。8.一个三角形的底是8厘米，面积是48平方厘米，它的高是（）厘米。9.把一个棱长6厘米的正方体木块削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（）立方厘米。10.一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做10天完成，甲乙合作（）天完成这项工程的3/4。三、判断题（每题2分，共20分）1.所有的质数都是奇数。（）2.圆的周长和它的直径成正比例。（）3.100克盐放入400克水中，盐占盐水的20%。（）4.一件商品打八折出售，就是降价80%。（）5.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍。（）6.真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于1。（）7.两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。（）8.0既不是正数，也不是负数。（）9.一种商品先涨价10%，后又降价10%，商品价格不变。（）10.一个数乘分数的积一定比这个数小。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.计算下面图形中阴影部分的面积。（单位：厘米）已知大正方形边长为6厘米，小正方形边长为4厘米。2.学校图书馆购进一批图书，其中故事书有360本，科技书的本数是故事书的5/6，又是文艺书的3/4。文艺书有多少本？3.一个圆柱形水池，底面直径是20米，深2米。（1）在它的侧面和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？（2）这个水池最多能装水多少立方米？4.甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，经过8小时相遇，相遇时，甲车行驶了384千米，已知乙车的速度比甲车快1/4。A、B两地相距多少千米？五、讨论题（每题5分，共20分）1.请举例说明在生活中如何运用比的知识来解决实际问题，比如调配饮料、按比例分配奖品等，并阐述其原理。2.有人说“圆柱的体积是圆锥体积的3倍”，你同意这种说法吗？请说明理由，并举例说明在什么情况下圆柱体积是圆锥体积的3倍。3.分数、小数和百分数在实际生活中都有广泛的应用，请分别举例说明它们在不同场景下的应用，并分析它们之间的联系和区别。4.小明和小红在解决“一件商品先提价10%，再降价10%，现价与原价相比是升了还是降了”这个问题时，小明认为现价与原价相等，小红认为现价低于原价。你支持谁的观点？请通过计算和分析说明理由。答案一、单项选择题1.B2.D3.C4.B5.D6.B7.D8.B9.A10.A二、填空题1.16；9；752.5/6<0.85<85.1%<7/83.5；804.94.25.1/5；4/56.96%7.308.129.56.5210.10/3三、判断题1.×2.√3.√4.×5.√6.×7.×8.√9.×10.×四、简答题1.阴影部分面积=大正方形面积+小正方形面积-空白大三角形面积。大正方形面积=6×6=36平方厘米，小正方形面积=4×4=16平方厘米，空白大三角形面积=(6+4)×6÷2=30平方厘米，所以阴影部分面积=36+16-30=22平方厘米。2.科技书的本数：360×5/6=300本。因为科技书是文艺书的3/4，所以文艺书有300÷3/4=400本。3.（1）底面半径=20÷2=10米，底面积=3.14×10×10=314平方米，侧面积=3.14×20×2=125.6平方米，抹水泥部分面积=314+125.6=439.6平方米。（2）水池容积=314×2=628立方米。4.甲车速度=384÷8=48千米/小时，乙车速度=48×(1+1/4)=60千米/小时，A、B两地相距=(48+60)×8=864千米。五、讨论题1.例如调配饮料，某种果汁饮料是由果汁和水按照1:4的比例调配而成。原理是比表示两个数相除的关系，这里1:4表示果汁占1份，水占4份，通过这个比例可以知道在总量中果汁和水各自所占的份额，从而准确调配出符合要求的饮料。在按比例分配奖品时，比如将100个奖品按照3:2的比例分给两个小组，根据这个比例可以算出每个小组应得奖品数量。2.不同意。只有在等底等高的情况下，圆柱的体积才是圆锥体积的3倍。因为圆柱体积公式V=Sh（S是底面积，h是高），圆锥体积公式V=1/3Sh，当底面积S和高h都相等时，圆柱体积是圆锥体积的3倍。例如一个圆柱和一个圆锥，底面半径都是3厘米，高都是10厘米，圆柱体积=3.14×3×3×10=282.6立方厘米，圆锥体积=1/3×3.14×3×3×10=94.2立方厘米，此时圆柱体积是圆锥体积的3倍。3.分数在生活中，比如分蛋糕时，可以说把一个蛋糕平均分成8份，取其中的3份，就是3/8。小数在购物时应用广泛，比如一支笔的价格是2.5元。百分数在统计数据、折扣等方面常用，比如商场促销打八折，就是按原价的80%出售。联系：它们可以相互转化，都可以表示数量的多少或比例关系。区别：分数更强调分率和整体与部分的关系；小数更侧重于具体的数值；百分数主要用于表示比例和比率，后面不能带单位。4