2022-2023学年福建省三明市宁化第四中学高一数学文模拟试卷含解析

2022-2023学年福建省三明市宁化第四中学高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列各组函数是同一函数的是（）

A．y＝与y＝1

B．y＝|x－1|与y＝C．y＝|x|＋|x－1|与y＝2x－1

D．y＝与y＝x参考答案：D略2.若的三边，它的面积为，则角C等于（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：A略3.下列函数中既是偶函数又是区间(－∞,0)上的增函数的是（）A． B． C． D．参考答案：C4.当点P在圆上变动时，它与定点Q(3,0)相连，线段PQ的中点M的轨迹方程是A. B.C. D.参考答案：B【分析】设，，利用中点坐标公式可以求出，代入圆方程中，可以求出中点M的轨迹方程.【详解】设，，因为M是线段PQ中点，所以有，点P在圆上，所以有，故本题选B.【点睛】本题考查了求线段中点的轨迹方程，考查了中点坐标公式、代入思想.5.某学生4次模拟考试英语作文的减分情况如下表：第x次考试x1234所减分数y4.5432.5

显然y与x之间有较好的线性相关关系，则其线性回归方程为()A. B.C. D.参考答案：D【分析】求出样本数据的中心，代入选项可得D是正确的.【详解】，所以这组数据的中心为，对选项逐个验证，可知只有过样本点中心.【点睛】本题没有提供最小二乘法的公式，所以试题的意图不是考查公式计算，而是要考查回归直线过样本点中心这一概念.6.等差数列各项均为正数,且,则公差(

)A.2

B.5

C.3

D.1参考答案：C7.若f(x+y)=f(x)?f(y)，且f(1)=2，则+++…+=（

）（A）1999

（B）2000

（C）2001

（D）2002参考答案：B8.设A，B，C是平面内共线的三个不同的点，点O是A，B，C所在直线外任意-点，且满足，若点C在线段AB的延长线上，则（

）A.， B.， C. D.参考答案：A【分析】由题可得：，将代入整理得：，利用点在线段的延长线上可得：，问题得解.【详解】由题可得：，所以可化为：整理得：，即：又点在线段的延长线上，所以与反向，所以，故选：A【点睛】本题主要考查了平面向量中三点共线的推论，还考查了向量的减法及数乘向量的应用，考查了转化思想，属于中档题。9.在△ABC中，由已知条件解三角形，其中有两解的是

(

)A

b=20，A=45°，C=80°

B

a=30，c=28，B=60°C

a=14，b=16，A=45°

D

a=12，c=15，A=120°参考答案：C略10.要得到函数y=cos()的图象，只需将y=sin的图象（

）A．向左平移个单位

B.同右平移个单位C．向左平移个单位

D.向右平移个单位参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数，是定义在区间上的奇函数，则_________.参考答案：27【分析】由于奇函数的定义域必然关于原点对称，可得m的值，再求【详解】由于奇函数的定义域必然关于原点对称∴m＝3，故f（m）＝故答案为27．【点睛】本题主要考查函数的奇偶性，利用了奇函数的定义域必然关于原点对称，属于基础题．12.在闭区间[－1，1]上任取两个实数，则它们的和不大于1的概率是 .参考答案：设这两个数分别为x,y，则试验的区域，事件发生的区域..13.（5分）如图，在△ABC中，=，P是BN上的一点，若=m+，则实数m的值为

．参考答案：考点： 平面向量的基本定理及其意义．专题： 计算题．分析： 由已知中△ABC中，，P是BN上的一点，设后，我们易将表示为的形式，根据平面向量的基本定理我们易构造关于λ，m的方程组，解方程组后即可得到m的值解答： ∵P是BN上的一点，设，由，则=====∴m=1﹣λ，解得λ=，m=故答案为：点评： 本题考查的知识点是面向量的基本定理及其意义，解答本题的关键是根据面向量的基本定理构造关于λ，m的方程组．属于基础题．14.各项都是正数的等比数列｛｝的公比q≠1，且，，成等差数列，则=

。参考答案：

解析：注意到＝只要求出q；由已知条件得

∴

由此解得q＝∵>0，∴q>0∴q＝

于是得＝

15.由不大于2006的连续10个自然数的和组成集合S，由不大于2006的11个连续的自然数的和组成集合T，则S∩T的元素个数是

.参考答案：182.

解析：S为从55开始到20015为止的所有个位数为5的整数集合，同样T为从66开始每次增加11得到的整数集合，其中最大的一个数为22011

T中元素平均每10个中有一个的个位数为5，故T中共有个位数为5的元素199=[]个，其中最大的一个是21945=11×1989+66.因为21945－20015=1930且T中每两个个位数为5的大小相邻的元素相差110，[]=17，所以T中个位数为5的并且不大于20015的元素个数有199－17=182个，最后，S∩T的元素个数是182.16.计算（）﹣2+log2+（﹣2）0=．参考答案：3【考点】有理数指数幂的化简求值．【分析】化负指数为正指数，化0指数幂为1，然后由有理指数幂的运算性质化简求值．【解答】解：（）﹣2+log2+（﹣2）0==4﹣2+1=3．故答案为：3．17.已知直线，则原点关于直线对称的点是

；经过点且纵横截距相等的直线方程是

.参考答案：；或试题分析：设原点关于直线对称的点为，则，解得，所以所求点的坐标为；当直线过原点的，方程为，即，当直线不过原点时，设直线的方程为，把点代入，得，所以直线方程为，综上所述所求直线方程为或．考点：1、直线方程；2、两直线间的位置关系．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数是定义在R上的偶函数，当时，（1）求函数的解析式；（2）试求函数在[，]的最大值和最小值参考答案：（1）（2）当时，有最小值0；当时，有最大值6.试题分析：（1）根据函数奇偶性求解析式，实际方法为转移法，即将所求区间转化到已知区间：当时，有,，最后合并一个解析式（2）由二次函数性质知当时，为单调增函数，当时，取最小值0；当时，取最大值6.根据函数奇偶性，可知当时，取最小值0；当时，取最大值6.考点：偶函数解析式及最值【方法点睛】(1)已知函数的奇偶性求参数，一般采用待定系数法求解，根据f(x)±f(x)＝0得到关于待求参数的恒等式，由系数的对等性得参数的值或方程(组)，进而得出参数的值；(2)已知函数的奇偶性求函数值或解析式，首先抓住奇偶性讨论函数在各个区间上的解析式，或充分利用奇偶性得出关于f(x)的方程，从而可得f(x)的值或解析式.KS5U19.已知是第一象限的角，且.(Ⅰ)求,的值；(Ⅱ)求,的值.参考答案：（Ⅰ）解：∵,,………………2分

．

……5分（Ⅱ）解：∵，，

∴．

…………………7分∵角是第一象限的角，，∴．………………10分20.已知关于x的不等式的解集为A.（I)若,求实数a的值:(II)若,求A.参考答案：解:(I)原不等式由题意得(II)当时，当时，21.已知函数．（1）若函数是偶函数，求出的实数的值；（2）若方程有两解，求出实数的取值范围；（3）若，记，试求函数在区间上的最大值.参考答案：22.（本题满分12分）已知△的三个内角、、所对的边分别为、、.，且.（1）求的大小；（2）若.求.参考答