高三数学专项训练函数值大小比较

高三数学专项训练函数值大小比较高三数学专项训练函数值大小比较高三数学专项训练函数值大小比较高三数学专项训练：函数值的大小比较一、选择题111．设a2,b4,clog50.3，则a,b,c的大小关系是（）.A.acbB.cabC.abcD.bac2．设alge,b(lge)2,clge,则()A．abcB．acbC．cabD．cba3．设a，b，c分别是方程2x=log1x,(1)xlog1x,(1)xlog2x,的实数根,则有（）2222A.abcB.cbaC.bacD.cab4．若x(e1，1)，alnx，b2lnx，cln3x，则（）A．a<b<cB．c<a<bC．b<a<cD．b<c<a5．设a=log54，b=(log53)2，c=log45，则()A.a<c<bB.b<c<aC.a<b<cD.b<a<c6．设alog2,blog3,c2,d2，则这四个数的大小关系是（）A.abcdB.dcabC.bacdD.badc7．以下大小关系正确的选项是()A.330.4log43B.log4333C.3log433D.log43338．设alog3,b2,clog3sin，则（）6A、abcB、cabC、bacD、bca9．若x(0,1)，则以下结论正确的选项是（）11A．lgxx22xB．2xlgxx211C．x22xlgxD．2xx2lgx10．若0mn，则以下结论正确的选项是（）m1nA．2m2nB．1C．log2mlog2nD．log1mlog1n222211．a，b满足0ab1，以下不等式中正确的选项是（）A．aaabB．babbC．aabaD．bbab12．三个数a2，blog2，c2之间的大小关系为（）A．acbB．abcC．bacD．bca13．已知实数alog45,b(1)0,clog0.4，则a,b,c的大小关系为()2A．bcaB．bacC．cabD．cba0.22,b14．实数alog20.2,c2的大小关系正确的选项是A.acbB.abcC.bacD.bca15．设a2,b2,clog20.3，则a,b,c的大小关系为（）A．abcB．bacC．cabD．cba16．三个数6，6，log0.76的大小序次是（）A.6log66B.66log6C．log666D．log66617．已知a1.5,b,c(2)31,则a,b,c的大小为()3A.cabB.cbaC.abcD.acb1y14,y28,y318．设2，则（）A、y3y1y2B、y2y1y3C、y1y2y3D、y1y3y219．已知ab0，则3a,3b,4a的大小关系是（）A．3a3b4aB．3b4a3aC．3b3a4aD．3a4a3b20．已知a3，b3，clog3，则a，b，c的大小关系为A．abcB．cabC．bacD．cba21．当0<a<b<1时，以下不等式中正确的选项是（???）1a)b????B．(1a)ab)b???A．(1a)b(1(1C．(1a)bbD．(1a)a(1b)b(1a)2?22．设xy1,0a1,则以下关系正确的选项是：（）A.xayaB.axayC.axayD.logaxlogay23．设1(1)b(1)a1，那么（）555A．aaabbaB．abaabaC．aabaabD．abbaaa24．已知a，blog3，clog4，则（）A.a>b>cB.a>c>bC.b>c>aD.c>b>a25．设a3，blog32，ccos2，则（）A.cbaB.cabC．abcD.bca26．已知函数f（x）（x∈R）满足f(x)＞f（x），则（）A．f（2）＜e2f（0）B．f（2）≤e2f（0）C．f（2）＝e2f（0）D．f（2）＞e2f（0）27．设函数fx定义在实数集上，它的图像关于直线x1对称，且当x1时，fx3x1，则有A.f1f3f2B.f2f3f1323323C.f2f1f3D.3f21332f3f2328．若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f(x)g(x)ex，则有()．C．

f(2)f(3)g(0)f(2)g(0)f(3)

．．

g(0)f(3)f(2)g(0)f(2)f(3)二、填空题29．设alog23,blog46,clog89，则a,b,c的大小关系是.232a3525255,b5,c5，则a,b,c的大小关系为30．设高三数学专项训练：函数值的大小比较参照答案1．D【解析】11110,clog5试题解析：24,b0.9440，应选D.考点：指数函数和对数函数的性质.2．B【解析】试题解析：由0lge1可知lge22考点：本小题主要观察对数的基本运算.

1lgelge，即acb.3．A【解析】1x试题解析：由指数函数y2x，y与对数函数ylog2x，ylog1x的图象可得abc，应选A．22考点：指数函数、对数函数的图像和方程4．C【解析】试题解析：由于x(e1，1)，所以1alnx0，而balnx0，故ba，又calnx(ln2x1)，而ln2x1，故calnx(ln2x1)0,ca，综上，bac，选C.考点：对数函数.5．D【解析】试题解析：由对数函数的性质可知，当底数a1时，函数ylogaxx0是单调增函数,∴0log53log541且log451，∴24log45，即bac.log53log5考点：对数函数的单调性及应用.6．Ｄ．【解析】试题解析：ylogx是0,上的减函数，ba0，又c22021,badc．考点：指数函数、对数函数及幂函数单调性的应用．7．C.【解析】试题解析：由于3301，31,log421log43log441,所以223log433，选C.考点：对数式与指数式比较大小.8．C【解析】试题解析：0alog31,b21,clog3sin0,所以bac.6考点：比较数的大小.9．D【解析】2x11试题解析：当x(0,1)时：(1,2),x2(0,1),lgx(,0)，所以2xx2lgx.考点：指数函数、对数函数、幂函数图象及其性质（单调性）.10．D【解析】试题解析：指数函数、对数函数的底数大于0时，函数为增函数，反之，为减函数，而0mn，所以log1mlog1n，选D.22考点：本题主要观察指数函数、对数函数、幂函数的性质。议论：简单题，比较大小问题，一般要利用函数的单调性，经常引入“1,0，-1”等作为媒介。11．C【解析】试题解析：由于0ab1，而函数yxa单调递加，所以aaba.考点：本小题主要观察幂函数的单调性的应用.议论：幂函数的单调性与指数有关，指数大于零，在(0,)上单调递加；指数小于零，在(0,)上单调递减.12．C【解析】试题解析：由于关于比较大小，先解析各自的大体范围，尔后确定大小关系。由于依照指数函数和幂函数和对数函数的性质可知，201，blog20.31log210，c2201，那么可知选择C.考点：本试题主若是观察了幂函数、对数函数与指数函数的单调性，以及值域的应用。属于基础题。议论：解决该试题的核心是关于幂值、对数值和指数值范围的判断，先分类，再在各个类里面比较大小，注意常用中间变量0，1来比较大小。13．D【解析】试题解析：alog45log441,b(1)01,cloglog0.31,所以cba.2考点：本小题主要观察利用指数函数和对数函数的单调性比较数的大小.议论：当底数不同样时，可以选择中间值0,1等.14．C【解析】试题解析：依照表达式的特点，要借助于函数的单调性来获取其值域的范围，由于0a0.22bac,应选1,blog20,c21，那么依照三个数与0,1的大小关系，可知C.考点：本题主要观察了比较大小的运用。议论：解决该试题的要点是关于指数函数与对数函数的值域的熟练掌握和运用。同时能借助于中间变量1,0来并进行比较大小。15．D【解析】由于a21,0b21,clog20.30，所以cba，选D.16．D【解析】由于661,log60，那么依照指数和对数的性质可知函数值的大小关系，应选D。17．A【解析】由于0a1.5(2)511,b1,0c(2)131，依照指数函数单调性获取答案为33cab，选A18．D【解析】解：由于指数函数的性质可知，y142,y282,y3122可知选

D19．C【解析】函数

y

3x是增函数，

ab0,

3a

3b;函数

y

xa(a

0)是增函数，

4

3,3a4a.应选C20．B【解析】由于a3(0,1),b3301,clog30，所以cab，应选B21．D【解析】0ab101a1.函数f(x)(1a)x是减函数，1b,b1a)b.A错误；bb,a)bb(1a)b(1(1(1a)2.C错误；2y(1a)x和yxb都是增函数，ab,1a1b,(1a)a(1a)b(1b)b.B错误；y(1a)x是减函数，yxb是增函数，ab,1a1b,(1a)a(1a)b(1b)bD正确；应选D22．C【解析】xy1,0a1xaya011xaya.A错误；xayaxy1,0a1axay.B错误；0a1,xyaxay.C正确；0a1,xy0logaxlogay.D错误。应选C23．B【解析】由于函数y(1)x是减函数；所以0ab1;则yax是减函数，所以abaa;又函数yxa是5增函数，所以aaba;应选B24．A【解析】试题解析：由指数函数和对数函数的图像和性质知a0，b0，c0，又对数函数fxlogx在0,上是单调递减的，所以log3log4，所以abc.考点：指数函数的值域；对数函数的单调性及应用.25．A【解析】试题解析：由于30.531log33log320，而2cos20，故cba.2考点：指对数的计算以及余弦符号的判断.26．D【解析】试题解析：函数f（x）（x∈R）满足f(x)f(x)，则函数为指数函数，可设函数f(x)e2x，则导函数f'(x)2e2x，明显满足f(x)f(x)，f(2)e4，e2f(0)e2，明显?e4e2??，即f(2)e2f(0)，应选B．本题下手点是依据函数导数运算法规，构造满足条件函数，从而解题。考点：函数与导数运算法规，观察学生的基本运算能力以及转变与化归能力.27．B【解析】试题解析：当x1时，fx3x1，单调递加，又由于函数的图像关于直线x1对称，所以在(,1)上单调递减，由于123111,，所以f2f3f1.323323考点：本小题主要观察函数的对称性和单调性的判断和应用，观察学生的推理能力和对数形结合思想的应用能力.议论：依照题意画出关于对称性和单调性的图象，数形结合解决问题即可.28．D【解析】试题解析：由于f(x)为R上的奇函数，所以