湖北省宜昌市2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题含答案

宜昌市部分示范高中教学协作体2017年秋期末联考高一数学（全卷满分：150分考试时间：120分钟）注意事项：答卷前，考生务必将白己的相关信息填写在规定的位担，并检查所持试卷是否有破损和印刷等问题。若试卷有问题请立即向监考教师请求更换。答题答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷、草稿纸上的无效。3•考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡上交。选择题：本人题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、己知A={x|-2<x<l},B={x12X>1、己知A={x|-2<x<l},B={x12X>1},则Ad(CrB)为A.(一2,1)B.(-2,0)C.(0,1))D.(一8,1)2、A.C.D.2、A.C.D.V3Tsm20°sm80°-cos160°sm10°=(3、下列命题正确个数为的是（）对于任意向量a、厶、c»若a〃b，厶〃c，则a〃c若向量方与厶同向，且I刁>1b\，则a>b（ab）-c=a-（bc）向量方万与C万是共线向量，则月、B、C、0四点一定共线A.4个BA.4个B・3个C・2个4.下列函数中，既是偶函数又在（0,+8）上单调递增的是（a.y=lgxB.y=cosxc.y=;VD.0个)D・y=sinxTOC\o"1-5"\h\z5、已知|方I二3,Ib\=5,ab=12,则向量方在向量厶上的投影为（）12.A.—B.3C・4D・536、要得到函数y=cos（2x+3）的图像，只要将函数y=cos2x的图像（）3A.向左平移3个单位B.向左平移-个单位23C.向右平移3个单位D.向右平移丁个单位27、已知d=2门，b=4°7-c=log/,则a、b、c的大小关系为（）A.a<c<bB・b<c<ciC・c<b<aD・c<a<b8、f（x）=ex+x-2的零点所在的区间是（）A.（-2,-1）B.（—1,0）C.（0,1）D.（1,2）9、A.己知向量。=9、A.己知向量。=则°、厶的夹角为JTOC\o"1-5"\h\z卄/龙、n.tsina-costzz、10、taii(tzh—)=2,则=()4sina+cosaD.A・2B・2C.-2D.211、己知/(X)在R上是奇函数，且/(x+4)=/(x)t当曲(0,2)时，f(x)=2x2,则f(7)=()A.-2B.2C・-98D.9812、定义新运算㊉：当a^b时，a®b=a；当c/vb时，°㊉b=b2.则函数/W=（l㊉x）x—（2㊉x）,xe-2,2］的最人值等于（）A.-1B.1C.6D.12填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、函数f（x）=ax-[+4的图彖恒过定点尸，则尸点坐标是.14、已知扇形弧长为肌加的弧所对的圆心角为兰，则这扇形的面积为415、―rz7t、1z5/r15、已知cos(—+&)=_,贝Ijsin(——+a)=33616、如图，在平行四边形ABCD中，AP丄BD,垂足为P,AP=3且APAC^三、解答题（本人题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）17、计算下列各式：(1)Ig8+lgl25-(2)(1)Ig8+lgl25-(2)sill+COS618、已知集合A={x\a-l<x<2a+l}9B={x\0<x<l},若d=丄,求AcB；2若AAB=0,求实数a的取值范围.19、已知平面上三点A、B、C,满足BC=(2-k,3),AC=(2.4).若三点4、B、C不能构成三角形，求实数R满足的条件；若△A3C是不以ZC为直角的RtA,求实数&的值・220、已知函数f(x)=a--—是奇函数(cieR).2+1求实数d的值；判断函数/W在(-®+OO)上的单调性(不需证明八若对任意的re/?,不等式f[r+2]+f(r-tk)>0恒成立，求实数R的取值范围・21、已知向量a=(cosa.sma)»b=(cosp.sm/?)»(1)求COS(1)求COS(Q-0)的值:(2)若0<a<^,且sm0=-看求sina・22、如图为函数f(x)=Asin(cox+(p)(A>0,e>0,岡<彳,xeR)的部分图象.求函数解析式；求函数/(x)的单调递增区间；若方程f^)=m在-彳,0上有两个不相等的实数根，则实数加的取值范围.宜昌市部分示范高中教学协作体2017年秋期末联考咼一数学参考答案175)fIX203751X\JZ

175)fIX203751X\JZ

分

5-1一3-16、18U1V

X<O-n1X（2）原式|=5]・（5分）（5分）一、选择题（60分）题号123456789101112答案BADCABDCBDAC二.填空题（20分）（2）若A二岡a-l|>2a+l|,则a|2|；（7分）若A,工0|时,-2<a<--^\a>2|（10分）综上：a<-|k|5~>2|（12分）19、解：|（1）・•・/!,B,点不能构成三角形,囚三点因二卫二0共线;BCAC「2-k=2久BCAC「2-k=2久

3=4/1旦满足的条件是：f弓.（5分）（2）m（—71）（7分）为直角三角形;□若回是直角，则侗丄AC'".=2/c+4=0,ABAC•••k=一2:（9分）若西是直角,则；丄：qGiGk+dO,解得k=-l,或3；（11分）综上可得&的值为:综上可得&的值为:（12分）20、解：①由题意：/W=2a2X+1是定义域为7?的奇函数,•••f(0)=02即一芹0,22X22X-1当Q=1时，/(%)=1=-2X+12X+12"x-l1-2X故叵三』满足题意匚固分刖両函数亦5|在斤上为单调递增函数帀分厉画由⑵得斤F+2)+f(M-皿)>0等价于+2)>-应二坎)=f(-/+M),即*+2>-t2+tk•・・2t2-t/c+2>0对任意r6R恒成立，(9分)•・・△=/?一16V0即卜4Vk<4|,故k故k的取值范围为|(-4,4)…(12|分刖TOC\o"1-5"\h\z即2-2cos(a-/?)=-,(5分)5(6分)n7T(2)v0<a<—--</?<0,0<a-/?<7T,22(8分)(8分)•••cos(a-p)=-,•••sin(a-/?)=-.55

•••sina=sin[(a一/?)+0]|（10分）123=sin(a一p)cosp+cos(a一p)sinp-d(•••sina=sin[(a一/?)+0]|（10分）123=sin(a一p)cosp+cos(a一p)sinp-d(1353365（12分）T71TI71/I=2,-=■1■■4312422.解:⑴由题中的图象知,即匡三园，所以3=冷=27TTTH令y+r十叽心,得到"尹2阪MZ,根据五点作图法,解析式为/(%)=2sm(2x+71分）HH71⑵令2/s——<