2021-2022学年北师大版八年级数学上册第一章勾股定理提升卷

第一章勾股定理提升卷时间：60分钟满分：100分一、选择题（共10330一个选项符合题意）广东揭阳期末在△ABC则下列条件：①a=6，∠A=45°；②a=2，b=3，c=4；③a=7，b=24，c=25.其中能判定△ABC是直角三角形的有（）A.0个 B.3个 C.2个 D.1个2.（2021·江西临川二中月考）已知一个直角三角形的三边长的平方和为则斜边长为（ ）A.10 B.20 C.30 D.403.如图，将一根长为8cm（AB=8cm）的橡皮筋水平放置在桌面上，固定两端和然后把中点C竖直向上拉升3cm至D点则拉长后橡皮筋的长度（A.8cm B.10cm C.12cm D.15cm（第3题） （第4题）4.（2021·广东深圳光明区期末）如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，△PABABBCAC108ACH的面积是（）A.6 B.4 C.2 D.95.24届国际数学家大会的会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四.如果大正方131，直角三角形的较短直角边长为ab，那么（a+b）的值为（）A.13 B.19 C.25 D.16（第5题） （第6题）6.（2020·重庆北倍区期末）如图，在一个高为5m，长为13m的楼梯表面铺毯，地毯的长度至少是（ ）A.13m B.17m C.18m D.25m湖北襄阳裹州区期末）如图所示，有一个由传感器A控制的灯，装门上方离地4.5m的墙上任何物体只要移至该灯周围5m及5m以内时灯就会自动发光一个身高1.5m的学生要走到离门多远的地方时灯刚好发光（）A.4m B.3m C.5m D.7m（第7题） （第8题）8.如图在△ABC中点E为BC边上一点把沿AE折叠，使AB落在直线AC上，重叠部分（阴影部分）的面积为（）A.12 B.24 C.36 D.18广东深圳南ft区期末1，△ABC的顶点A，B，C均在正方形格点上，则下列结论错误的是（）A.SABC10 B.∠BAC=90°C.AB2=20 D.ABC210.如图是一个长、宽、高分别为4，2，1AB物，那么它需要爬行的最短路径的长是（）A.5 B.5.4 C.6.1 D.5二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）。11.（2021·江苏盐城期中）如图，数轴上点C表示的数的平方为（第l1题） （第14题）12.已知是△ABC的三边长，且满足关系则的形状为 .13.（2020·江苏无锡惠ft区月考）在直角三角形中，已知其中两边长分别为3，4，则第三边长的平方是河南洛阳期末）PPPD⊥ABD，PE⊥ACEPD+PE=15.（2021·四川成都期末）在我国古代数学著作《九章算术》“勾股”章有一题：“今有开门去阀（kin）一尺，不合二寸，问门广几何.”大意是说：如图，（AD两点到门槛AB1（1尺寸），CD2寸，那么门的宽度（两扇门宽度的和）AB为（第l5题） （第16题）1.2021广东深圳期末18c24c，在杯内壁（杯子的厚度忽略不计）4cmB2cmA处，则蚂蚁从外壁AB处的最短距离为三、解答题（共6小题，共52分）。17.（7分）（2020·江苏盐城期中）25mAB直的墙上.（l）若梯子底端B距墙7m，求梯子的顶端A距地面多高；（2）在（1）的条件下，如果梯子的顶端A下滑4m至A’点，那么梯子的底端B向外移至点B’，求BB’的长.18.（8分）（2021·江苏高邮期末）如图，等腰三角形ABC的底边BC=13cm，D是腰B4延长线上一点，连接CD，已知BD=12cm，CD=5cm.请判断△BDC的形状，并说明理由；AB的长.19.（8分）（2021·江苏盐城期末）A48°方向100kmBBBM125kmC港到航BMAD60km.（1）25km/hC岛沿CA返回A港所需的时间.（2）C岛在A港的什么方向？20.（9分）（2021·江西临川二中月考）AB处，A，BAC=500m，BD=700mC，D500mA处出发将马牵到河边去饮水，再赶回家.来并说明理由请求出牧人要走的最短路程。21.（9分）（2）.下面是小聪利用图定理的过程。如图（1）△ACB≌△DEA，∠DAB=90°，求证：a2+b2=c2.证明：连接DB，DC，过点D作DF⊥BC交BC的延长线于点F，则DF=EC=b-a

=S

=1b2+1ab四边形ABCD ∆ACD

∆ABC2 2又S

+S =1c2+1a(b−a)四边形ABCD

∆ACD ∆ABC2 21b2+1ab=1c2+1a(b−a)2 2 2 2.a2+b2=c2.请参照上述证法，利用图（2）进行证明.将两个全等的直角三角形按图（2）所示摆放，连接BE，其中∠