2022-2023学年第二学期七年级(下)期末考试数学试卷 解析版

天天向上独家原创年级（下）期末数学试卷一．选择题（共12小题）下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（ ）B． C． 2．下列运算正确的是（ ）A．a2•a3＝a6B．3a﹣a＝3x4

（29 6÷＝将数据0.0000025用科学记数法表示为（ ）A．25×10﹣7B．0.25×10﹣8C．2.5×10﹣7D．2.5×10﹣6如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形网格构成．向游板随机投中一枚飞镖，击中黑色区域的概率是（ ）B． C． D．5．如图，为估计荔香公园小池塘岸边A、B两点之间的距离，小明在小池塘的一侧选取一点A、B间的距离可能是（ ）A．5m B．15m C．25m D．30m1/32天天向上独家原创如图，下列条件中，能判断AB∥CD的是（ ）A．∠BAC＝∠ACD B．∠1＝∠2 D．∠BAD＝∠BCD如图，已知添加一个条件，使得下列件添加错误的是（ ）A．∠B＝∠D B．BC＝DC C．AB＝AD D．∠3＝∠48AB上一点，满足CE⊥CD，CE＝CD，若AE＝4，BD＝3，则AB的长为（ ）A．7 B．8 C．9 9．已知a+b＝7，a﹣b＝8，则a2﹣b2的值是（ ）A．11 B．15 C．56 D．60如图，长方形ABCD中请依据尺规作图的痕迹，求出∠α等于（ ）2/32天天向上独家原创A．34° B．44° C．56° D．68°星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀速走了60min是她出发与行走时间之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是（B．C． D．、BEABC∠CBG；③∠ABG＝∠ACB；④∠CFB＝135°，其中正确的结论有（）个3/32天天向上独家原创A．1 B．2 C．3 二．填空题（6）3．计算）y＝ ．在“success”中，任选一个字母，这个字母为“ s”的概为 ．如果x2﹣6x+m是一个完全平方式，那么m的值为 ；如图，AB∥EF，CD⊥EF于点D，若∠ABC＝40°，则∠BCD的度数是 ．小明爸爸开车带小明去福州游玩，一路上匀速前行，小明记下了如下数据，从9点开始，记汽车行驶的时间为t（小时，汽离福州的距离为，则s关于t的关系式为 ．观察时刻9：009：3010：00路牌内福州福州福州观察时刻9：009：3010：00路牌内福州福州福州容120km80km40km如图，点C在线段AB上，DA⊥AB，EB⊥AB，FC⊥AB，且则4/32天天向上独家原创三．解答题19.计算（（2﹣（（（1（﹣）﹣（﹣π0（a（）﹣（ab2，其中a＝﹣6，b＝21.如图，已知AD∥BE，∠A＝∠E，求证：∠1＝∠2．如图，点ACF＝EF．（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）若∠A＝60°，∠B＝80°，求∠F的度数．5/32天天向上独家原创1的顶点与点EABCDMNA'B'C'D；若在直线MN上有一点P使得PA+PE最小，请求出此时的PD＝ ．已如一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，个黑球．求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少？2的概率是多少？小凡与小光从学校出发到距学校5千米的图书馆看书，途中小凡从路边超市买了一些学习用品，如图反应了他们俩人离开学校的路程s（千米）与时间t（分钟）回答问题：l1l2中，描述小凡的运动过程；6/32天天向上独家原创谁先出发，先出发了 分钟；先到达图书馆，先到了 分钟；当t＝ 分钟时，小凡与小光在去图书馆的路上相遇；/小时？（不包括中间停留的时间）【问题】如图1，在Rt△ABC，过点C作直线lD在直线LDEDFAC交于点DPDB的数量关系．（1）如图2DPCDP＝DB，请写出证明过程；（2）3，若点PAC（，受1）的启发，这个小组过点D作GD交C于点GDP＝DB，请完成证明过程．7/32天天向上独家原创BC（B，CADCE．当DBC①求证：△BAD≌△CAE．②请判断点D在何处时，AC⊥DE，并说明理由．CE∥ABABD28°，求∠ADB8/32天天向上独家原创参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（ ）B． C． D．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，故错误；B、不是轴对称图形，故错误；C、是轴对称图形，故正确；D、不是轴对称图形，故错误．故选：C．下列运算正确的是（ ）A．a2•a3＝a6B．3a﹣a＝3x4

（29 6÷＝和合并同类项法则分别化简得出答案．【解答】解：A、a2•a3＝a5，故此选项错误；B、3a﹣a＝2a，故此选项错误；C（b3）2＝b6，D、x6÷x2＝x4，正确．9/32天天向上独家原创故选：D．将数据0.0000025用科学记数法表示为（）A．25×10﹣7B．0.25×10﹣8C．2.5×10﹣7D．2.5×10﹣61式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负0决定．【解答】解：0.0000025＝2.5×10﹣6．故选：D．如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形网格构成．向游板随机投中一枚飞镖，击中黑色区域的概率是（ ）B． C． D．比．【解答】解：随意投掷一个飞镖，击中黑色区域的概率是 ＝，故选：B．如图，为估计荔香公园小池塘岸边A、B两点之间的距离，小明在小池塘的一侧选取一点测得则A、B间的距离可能是（ ）10/32天天向上独家原创A．5m B．15m C．25m D．30m【分析】根据三角形的三边关系定理得到5＜AB＜25，根据AB的范围判断即可．【解答】解：连接AB，根据三角形的三边关系定理得：15﹣10＜AB＜15+10，即：5＜AB＜25，AB525故选：B．如图，下列条件中，能判断AB∥CD的是（ ）A．∠BAC＝∠ACD B．∠1＝∠2 D．∠BAD＝∠BCD同旁内角互补，两直线平行，进行判断即可．【解答】解：A、根据∠BAC＝∠ACD，可得AB∥CD，符合题意；11/32天天向上独家原创B、根据∠1＝∠2，可得AD∥BC，不符合题意；C、根据∠3＝∠4，可得AD∥BC，不符合题意；D、根据∠BAD＝∠BCD，不能判断AB∥CD，不符合题意．故选：A．如图，已知添加一个条件，使得下列件添加错误的是（ ）∠B＝∠D B．BC＝DC C．AB＝AD D．∠3＝∠4【分析】根据全等三角形的判定定理逐个判断即可．【解答】解：A、∵在△ABC和△ADC中（，故本选项不符合题意；B不能推△ABC∽△ADC，故本选项符合题意；C、∵在△ABC△ADC（，故本选项不符合题意；D、∵在△ABC△ADC12/32天天向上独家原创（，故本选项不符合题意；故选：B．如图为线段AB上一点，满足CE⊥CD，CE＝CD，若AE＝4，BD＝3，则AB的长为（ ）A．7 B．8 C．9 D．12【分析】由“AAS”可证△AEC≌△BCD，可得AC＝BD＝3，BC＝AE＝4，即可求解．【解答】解：∵CE⊥CD，AE⊥AB，∴∠AEC+∠ACE＝90°，∠ACE+∠DCB＝90°，∴∠AEC＝∠DCB，且CE＝CD，∠EAC＝∠DCB＝90°，（，∴AC＝BD＝3，BC＝AE＝4，∴AB＝AC+BC＝7，故选：A．9．已知a+b＝7，a﹣b＝8，则a2﹣b2的值是（ ）A．11 B．15 C．56 【分析】根据平方差公式将﹣2分解为b﹣b，代入13/32天天向上独家原创数据后即可得出结论．＝7a﹣b＝8，a2b2＝a+b（ab）7856故选：C10．如图，长方形ABCD中＝68°，请依据尺规作图的痕迹求出∠α等于（ ）A．34° B．44° C．56° D．68°【分析】根据线段的垂直平分线的性质，角平分线的定义，三角形内角和定理解决问题即可．EF垂直平分线段ACAEDAC，∴AOE＝90°，EAC＝DAC＝34°，∴α＝AEO＝90°34°56故选：C14/32天天向上独家原创星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀速走了60min是她出发与行走时间之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是（B．C． D．【分析】根据给定s关于t的函数图象，分析AB段可得出该段时间蕊蕊妈妈绕以家为圆心的圆弧进行运动，由此即可得出结论．【解答】解：观察s关于t的函数图象，发现：在图象AB段，该时间段蕊蕊妈妈离家的距离相等，即绕以家为圆心的圆弧进行运动，∴可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是B．故选：B．15/32天天向上独家原创、BEABC∠CBG；③∠ABG＝∠ACB；④∠CFB＝135°，其中正确的结论有（）个A．1 B．2 C．3 D．4BEFBC+∠FCB＝45°，所以求出∠CFB＝135∠ABF．所以可知选项①③④正确．【解答】解：∵AB⊥AC．∴∠BAC＝90°，∵∠BAC+∠ABC+∠ACB＝180°，∴∠ABC+∠ACB＝90°∵CD、BE分别是△ABC的角平分线，∴2∠FBC+2∠FCB＝90°∴∠FBC+∠FCB＝45°∴∠BFC＝135°故④正确．∵AG∥BC，∴∠BAG＝∠ABC∵∠ABC＝2∠ABF16/32天天向上独家原创∴∠BAG＝2∠ABF故①正确．∵AB⊥AC，∴∠ABC+∠ACB＝90°，∵AG⊥BG，∴∠ABG+∠GAB＝90°∵∠BAG＝∠ABC，∴∠ABG＝∠ACB故③正确．故选：C．二．填空题（共6小题）3．计算）y＝ y 【分析】利用多项式除以单项式的法则计算即可求出值．（）÷＝，故答案为：3x+y．在“successs”的概率为．7s”的有3种结果，再利用概率公式求解可得．【解答】解：单词“success”一共7个字母，任选一个字母，共有7种等可能结果，其中所选字母是“s”的有3种结果，∴任选一个字母，这个字母为“s”的概率为，故答案为：．如果x2﹣6x+m是一个完全平方式，那么m的值为 9 ；17/32天天向上独家原创【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出m的值．【解答】解：∵x2﹣6x+m是一个完全平方式，∴m＝9．故答案为：9．如图，AB∥EF，CD⊥EF于点D，若∠ABC＝40°，则∠BCD的度数是 130° ．【分析】过C作HK∥AB．利用平行线的性质得出∠B＝∠BCK，∠KCD＝90°，进而得出答案．【解答】解：如图，过C作HK∥AB．∴∠BCK＝∠ABC＝40°．∵CD⊥EF，∴∠CDF＝90°．∵HK∥AB∥EF．∴∠BCD＝∠BCK+∠KCD＝130°．故选答案为：130°．18/32天天向上独家原创小明爸爸开车带小明去福州游玩，一路上匀速前行，小明记下了如下数据，从9点开始，记汽车行驶的时间为t（小时，汽车离福州的距离为ss关于t的关系式为＝t．观察时刻9：009：3010：00路牌内福州福州福州观察时刻9：009：3010：00路牌内福州福州福州容120km80km40km【分析】由表格得出每小时行驶80km，用开始时离福州的距离减去行驶的距离即可得．【解答】解：由表格可知，每半小时行驶40km，80km，则s＝120﹣80t，故答案为：s＝120﹣80t．如图，点C在线段AB上，DA⊥AB，EB⊥AB，FC⊥AB，且40°．19/32天天向上独家原创【分析】连接AEBD，证△DAB≌△BCF，得出BD＝BF，根据等∠AFE＝∠BFD＝45°即可求出答案．【解答】解：连接BD、AE，∵DA⊥AB，FC⊥AB，∴∠DAB＝∠BCF＝90°，在△DAB和△BCF中，，，∴BD＝BF，∠ADB＝∠ABF，20/32天天向上独家原创∴∠BDF＝∠BFD，∵∠DAB＝90°，∴∠ADB+∠DBA＝90°，∴∠DBF＝∠ABD+∠ABF＝90°，∴∠BFD＝∠BDF＝45°，同理∠AFE＝45°，∴∠DFE＝45°+45°﹣50°＝40°，三．解答题计算（（2﹣（（（1（﹣）﹣（﹣π0【考点】2C：实数的运算；47：幂的乘方与积的乘方；49：单项式乘单项式；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂．【专题】511：实数；61：数感；66：运算能力；69：应用意识．行计算即可；（2）利用负整数指数幂、零次幂的意义进行计算即可．（52﹣（7，＝4x10+6x10，＝10x10；（（1（﹣）﹣（﹣π，21/32天天向上独家原创＝﹣1+4+1，＝4；（a（）﹣（ab2，其中a＝﹣6，b＝【考点】4J：整式的混合运算—化简求值．【专题】11：计算题；512：整式．【分析】原式利用平方差公式，完全平方公式计算，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．当a＝﹣6，b＝时，原式＝﹣8．21.如图，已知AD∥BE，∠A＝∠E，求证：∠1＝∠2．【考点】JB：平行线的判定与性质．【专题】14：证明题．【分析】由AD与BE平行，利用两直线平行同位角相等得到一对角相等，再由已知角相等，等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到DE与AC平行，利用两直线平行内错角相等即可得证．【解答】证明：∵AD∥BE，∴∠A＝∠3，22/32天天向上独家原创∵∠A＝∠E，∴∠3＝∠E，∴DE∥AB，∴∠1＝∠2．如图，点ACF＝EF．求证：△ABC≌△DEF；（2）若∠A＝60°，∠B＝80°，求∠F的度数．【考点】KD：全等三角形的判定与性质．【专题】11：计算题；14：证明题；553：图形的全等；66：运算能力；67：推理能力．（1）SSS△ABC≌△DEF．由论即可．【解答】证明）＝＝，且＝，∴AC＝DF，在△ABC和△DEF中，，23/32天天向上独家原创（S．（2）由（1）可知，∠F＝∠ACB，∵∠A＝60°，∠B＝80°，∴∠ACB＝180°﹣（∠A+∠B）＝180°﹣（60°+80°）＝40°，∴∠F＝∠ACB＝40°．1的顶点与点EABCDMNA'B'C'D；若在直线MN上有一点P使得PA+PE最小，请求出此时的PD＝ 3 ．﹣最短路线问题．【专题】558：平移、旋转与对称；64：几何直观．ACMNA′、B′、C′即可；24/32天天向上独家原创（2）连接EA′交MN于P点，利用两点之间线段最短可判断P点满足条件，从而得到PD的长．（）如图，四边形D为所作；（2）如图，点P3．已如一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，个黑球．求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少？2的概率是多少？【考点】X4：概率公式．【专题】543：概率及其应用；65：数据分析观念．（1）直接利用概率公式直接得出取出一个黑球的概率；（2）用白球的总个数除以所有球的总数即可求得答案．【解答】解）∵一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中25/32天天向上独家原创3个白球，4个黑球，∴从中随机抽取出一个黑球的概率是：；（2）∵往口袋中再放入2个白球，∴共有9个球，其中白球有5个，∴往口袋中再放入2个白球，从口袋中随机收出一个白球的概率是．小凡与小光从学校出发到距学校5千米的图书馆看书，途中小凡从路边超市买了一些学习用品，如图反应了他们俩人离开学校的路程s（千米）与时间t（分钟）回答问题：l1和l2中， l1 描述小凡的运动过程；小凡 谁先出发，先出发了 10 分钟；小光 先到达图书馆，先到了 10 分钟；当t＝ 34 分钟时，小凡与小光在去图书馆的路上相遇；/小时？（不包括中间停留的时间）26/32天天向上独家原创【专题】53：函数及其图象．（1）根据函数图象和题意可以解答本题；根据函数图象中的数据可以解答本题；根据函数图象中的数据可以解答本题；根据函数图象中的数据可以解答本题；书馆的平均速度．（）由图可得，l1和l2中，l1描述小凡的运动过程，故答案为：l1；由图可得，小凡先出发，先出发了10分钟，故答案为：小凡，10；由图可得，小光先到达图书馆，先到了00（分钟（4）小光的速度为：5÷（50﹣10）＝千米/分钟，小光所走的路程为33÷＝（分钟，∴当分钟（5）小凡的速度为： ＝（千/小时，27/32天天向上独家原创小光的速度为： ＝（千/小时，即小凡与小光从学校到图书馆的平均速度分别为10千米/小时、7.5千米/小时．【问题】如图1，在Rt△ABC，过点C作直线lD在直线LDEDFAC交于点DPDB的数量关系．（1）如图2DPCDP＝DB，请写出证明过程；（2）3，若点PAC（，受1）的启发，这个小组过点D作GD交C于点GDP＝DB，请完成证明过程．【考点】KY：三角形综合题．【专题】152：几何综合题；551：线段、角、相交线与平行线；553：图形的全等；554：等腰三角形与直角三角形；67：推理能力．【分析】【探究发现】28/32天天向上独家原创由等腰直角三角形的性质可得∠CAB＝∠CBA＝45°，由平行线的性质可得∠CBA＝∠DCB＝45°，DB＝DP；【数学思考】通过证明△CDP≌△GDBDP＝DB．【解答】【探究发现】）∵＝，∴∠CAB＝∠CBA＝45°∵CD∥AB∴∠