简单的轴对称图形等腰三角形

关于简单的轴对称图形等腰三角形第1页，共20页，2022年，5月20日，15点22分，星期五复习回顾1.什么是轴对称图形？2.什么是轴对称？3.什么是等腰三角形？什么是等边三角形？4.什么是三角形的中线、高线和角平分线？它们有什么特征？5.几何中有没有轴对称图形？举出例子。第2页，共20页，2022年，5月20日，15点22分，星期五回顾对折后不重合的三角形不是轴对称图形对折后重合的三角形轴对称图形第3页，共20页，2022年，5月20日，15点22分，星期五都有等腰三角形第4页，共20页，2022年，5月20日，15点22分，星期五在等腰三角形中，相等的两边叫做腰；另一边叫做底边；两腰的夹角叫做顶角；腰和底边的夹角叫做底角。第5页，共20页，2022年，5月20日，15点22分，星期五每个人做一张等腰三角形的纸片，把纸片对折，让两腰重叠在一起，折痕为AD.你能发现什么现象吗？（观察他们的各条边和各个角）？第6页，共20页，2022年，5月20日，15点22分，星期五等腰三角形是轴对称图形

AB=AC∠B=∠C等腰三角形两个底角相等简写成“等边对等角”

BD=CD，AD为底边上的中线

∠ADB=∠ADC=90度，AD为底边上的高线

∠BAD=∠CAD，AD为顶角的平分线这就是等腰三角形的“三线合一”第7页，共20页，2022年，5月20日，15点22分，星期五等腰三角形的“三线合一”是指哪三线？顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高

互相重合第8页，共20页，2022年，5月20日，15点22分，星期五·试一试画出一个等腰三角形的底角平分线、腰上的中线和高，看看它们是否重合？不重合！“三线合一”应该指等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高第9页，共20页，2022年，5月20日，15点22分，星期五结论3：等腰三角形是轴对称图形等腰三角形对称轴的名称有：1、底边上的中线所在的直线2、底边上的高线所在的直线3、顶角平分线所在的直线4、底边的垂直平分线第10页，共20页，2022年，5月20日，15点22分，星期五结论2:等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。知一推二在△ABC中，AB=AC,点D在BC上1、∵AD⊥BC（已知）∴∠

=∠

，____=

。2、∵AD是中线，（已知）∴

⊥

，∠

=∠

。3、∵AD是角平分线，（已知）∴

⊥

，

=

。112BDDCADBC12ADBCBDDC用数学语言表示为：ABCD⌒⌒1212结论1:等腰三角形的两底角相等在△ABC中，∵AC=AB（）∴∠B=∠C（）已知等边对等角

C

B

Ａ第11页，共20页，2022年，5月20日，15点22分，星期五（1）等边三角形有几条对称轴？（2）等腰三角形的三条高线的交点与三条中线的交点、三条角平分线的交点重合吗？（3）等边三角形的三条高线与三条中线的交点、三条角平分线的交点重合吗？做一个等边三角形ABC，动手折一折ABC第12页，共20页，2022年，5月20日，15点22分，星期五（1）等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴（2）等边三角形的三条高线与三条中线的交点、三条角平分线的交点重合于一点（3）等边三角形的三条边相等，三个内角相等（都是60°）等边三角形的特征：第13页，共20页，2022年，5月20日，15点22分，星期五已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=80。求∠C和∠A的度数．例1解:（已知）（等边对等角）（三角形内角和等于）∵AB=AC∵∠A+∠B+∠C=180°（等式的性质）第14页，共20页，2022年，5月20日，15点22分，星期五做一做

1.若等腰三角形的一个顶角为150度，则它的底角是＿＿度.2.在△ABC中，∠A=100度，∠B=40度，试判断△ABC是＿＿

三角形。3.在△ABC中，AB=AC,∠B=80度，∠A=＿。4.在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120度，AD⊥BC,D是垂足，则∠BAD=＿＿。第15页，共20页，2022年，5月20日，15点22分，星期五例２如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，∠B=30。求∠１和∠ADC的度数．解:∵AB=AC，D是BC边上的中点∠ADC＝90。∵∠BAC=180。-30。-30。=120

。（三线合一）第16页，共20页，2022年，5月20日，15点22分，星期五２.等腰三角形的底角可以是直角或钝角吗？为什么？不能因为如果底角大于或等于，则２倍底角大于或等于，这样三角形的内角和就大于，显然不可能思考第17页，共20页，2022年，5月20日，15点22分，星期五１.等腰三角形是轴对称图形２.等腰三角形两个底角相等，简写成“等边对等角”３.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高

互相重合简称“三线合一”等腰三角形的三个性质要记得哦!!第18页，共20页，2022年，5月20日，15点22分，星期五你学到了什么??１.等腰三角形是轴对称图形２.等腰三角形两个底角相等，简写成“等