中专中职数学对口升学总复习知识点06全集与补集课件

全集与补集尘埃数学课堂模块一集合全集与补集尘埃数学课堂模块一集合1经典例题PARTONE1经典例题PARTONE2已知全集U＝R，A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x>0}，则∁U(A∩B)＝_____________.{x|x≤0或x>2}

A∩B＝{x|0<x≤2}，∴∁U(A

∩B)＝{x|x≤0或x>2}.【典例】全集与补集解析-1012x已知全集U＝R，A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x>0}2知识清单PARTTWO2知识清单PARTTWO4【知识清单】全集与补集1.全集(1)定义：如果一个集合含有所研究问题中涉及的

，那么就称这个集合为全集.(2)记法：全集通常记作

.所有元素U【知识清单】全集与补集1.全集所有元素U思考全集一定是实数集R吗？答案不一定.全集是一个相对概念，因研究问题的不同而变化，如在实数范围内解不等式，全集为实数集R，而在整数范围内解不等式，则全集为整数集Z.思考全集一定是实数集R吗？答案不一定.全集是一个相对概念自然语言对于一个集合A，由全集U中

的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作____符号语言∁UA＝_______________图形语言

2.补集不属于集合A∁UA{x|x∈U，且x∉A}自然语言对于一个集合A，由全集U中3同步训练PARTTHREE3同步训练PARTTHREE81.设集合U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,2,4}，则∁UM等于A.U B.{1,3,5}C.{3,5,6} D.{2,4,6}√解析∵U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,2,4}，∴∁UM＝{3,5,6}.1231.设集合U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,2,4}2.已知全集U＝{1,2,3,4,5}，M＝{1,2}，N＝{2,5}，则如图所示，阴影部分表示的集合是A.{3,4,5} B.{1,3,4} C.{1,2,5} D.{3,4}√解析由图可知，阴影部分表示的集合是∁U(M∪N).∵M∪N＝{1,2,5}，又U＝{1,2,3,4,5}，∴∁U(M∪N)＝{3,4}.1232.已知全集U＝{1,2,3,4,5}，M＝{1,2}，N＝3.设U＝R，A＝{x|x>0}，B＝{x|x>1}，则A∩(∁UB)等于A.{x|0≤x<1} B.{x|0<x≤1}C.{x|x<0} D.{x|x>1}√解析∁UB＝{x|x≤1}，所以A∩(∁UB)＝{x|0<x≤1}.1233.设U＝R，A＝{x|x>0}，B＝{x|x>1}，则A∩4方法技巧PARTFOUR4方法技巧PARTFOUR12求集合补集的基本方法及处理技巧(1)基本方法：定义法、韦恩图法.(2)当集合是用描述法表示的连续数集时，可利用数轴分析求解.方法技巧求集合补集的基本方法及处理技巧方法技巧5小试牛刀PARTFIVE5小试牛刀PARTFIVE14交、并、补的综合运算已知全集U＝{x|x≤4}，集合A＝{x|－2<x<3}，B＝{x|－3≤x≤2}，求A∩B，(∁UA)∪B，A∩(∁UB)，∁U(A∪B).【能力提升】交、并、补的综合运算已知全集U＝{x|x≤4}，集合A＝{x解如图所示.∵A＝{x|－2<x<3}，B＝{x|－3≤x≤2}，U＝{x|x≤4}，∴∁UA＝{x|x≤－2，或3≤x≤4}，∁UB＝{x|x<－3，或2<x≤4}，A∩B＝{x|－2<x≤2}，A∪B＝{x|－3≤x<3}.故(∁UA)∪B＝{x|x≤2，或3≤x≤4}，A∩(∁UB)＝{x|2<x<3}，∁U(A∪B)＝{x|x<－3，或3≤x≤4}.UAB解如图所示.∵A＝{x|－2<x<3}，B＝{x|－3≤x反思感悟解决集合交、并、补运算的技巧：(1)如果所给集合是有限集，则先把集合中的元素一一列举出来，然后结合交集、并集、补集的定义来求解.在解答过程中常常借助于Venn图来求解.这样处理起来，相对来说比较直观、形象且解答时不易出错.(2)如果所给集合是无限集，则常借助数轴，把已知集合及全集分别表示在数轴上，然后进行交、并、补集的运算.解答过程中要注意边界问题.反思感悟解决集合交、并、补运算的技巧：本课结束尘埃数学课堂本课结束尘埃数学课堂全集与补集尘埃数学课堂模块一集合全集与补集尘埃数学课堂模块一集合1经典例题PARTONE1经典例题PARTONE20已知全集U＝R，A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x>0}，则∁U(A∩B)＝_____________.{x|x≤0或x>2}

A∩B＝{x|0<x≤2}，∴∁U(A

∩B)＝{x|x≤0或x>2}.【典例】全集与补集解析-1012x已知全集U＝R，A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x>0}2知识清单PARTTWO2知识清单PARTTWO22【知识清单】全集与补集1.全集(1)定义：如果一个集合含有所研究问题中涉及的

，那么就称这个集合为全集.(2)记法：全集通常记作

.所有元素U【知识清单】全集与补集1.全集所有元素U思考全集一定是实数集R吗？答案不一定.全集是一个相对概念，因研究问题的不同而变化，如在实数范围内解不等式，全集为实数集R，而在整数范围内解不等式，则全集为整数集Z.思考全集一定是实数集R吗？答案不一定.全集是一个相对概念自然语言对于一个集合A，由全集U中

的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作____符号语言∁UA＝_______________图形语言

2.补集不属于集合A∁UA{x|x∈U，且x∉A}自然语言对于一个集合A，由全集U中3同步训练PARTTHREE3同步训练PARTTHREE261.设集合U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,2,4}，则∁UM等于A.U B.{1,3,5}C.{3,5,6} D.{2,4,6}√解析∵U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,2,4}，∴∁UM＝{3,5,6}.1231.设集合U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,2,4}2.已知全集U＝{1,2,3,4,5}，M＝{1,2}，N＝{2,5}，则如图所示，阴影部分表示的集合是A.{3,4,5} B.{1,3,4} C.{1,2,5} D.{3,4}√解析由图可知，阴影部分表示的集合是∁U(M∪N).∵M∪N＝{1,2,5}，又U＝{1,2,3,4,5}，∴∁U(M∪N)＝{3,4}.1232.已知全集U＝{1,2,3,4,5}，M＝{1,2}，N＝3.设U＝R，A＝{x|x>0}，B＝{x|x>1}，则A∩(∁UB)等于A.{x|0≤x<1} B.{x|0<x≤1}C.{x|x<0} D.{x|x>1}√解析∁UB＝{x|x≤1}，所以A∩(∁UB)＝{x|0<x≤1}.1233.设U＝R，A＝{x|x>0}，B＝{x|x>1}，则A∩4方法技巧PARTFOUR4方法技巧PARTFOUR30求集合补集的基本方法及处理技巧(1)基本方法：定义法、韦恩图法.(2)当集合是用描述法表示的连续数集时，可利用数轴分析求解.方法技巧求集合补集的基本方法及处理技巧方法技巧5小试牛刀PARTFIVE5小试牛刀PARTFIVE32交、并、补的综合运算已知全集U＝{x|x≤4}，集合A＝{x|－2<x<3}，B＝{x|－3≤x≤2}，求A∩B，(∁UA)∪B，A∩(∁UB)，∁U(A∪B).【能力提升】交、并、补的综合运算已知全集U＝{x|x≤4}，集合A＝{x解如图所示.∵A＝{x|－2<x<3}，B＝{x|－3≤x≤2}，U＝{x|x≤4}，∴∁UA＝{x|x≤－2，或3≤x≤4}，∁UB＝{x|x<－3，或2<x≤4}，A∩B＝{x|－2<x≤2}，A∪B＝{x|－3≤x<3}.故(∁UA)∪B＝{x|x≤2，或3≤x≤4}，A∩(∁UB)＝{x|2<x<3}，∁U(A∪B)＝{x|x<－3，或3≤x≤4}.UAB解如图所示.∵A＝{x|－2<x<3}，B＝{x|－3