教学课件 131有理数的加法

1.3.1有理数的加法（1）1.3.1有理数的加法（1）1思考：小学学过的加法是正数与正数相加，正数与0相加，引入负数后加法有几种情况？五种情况：正数与正数；负数与负数；正数与负数；正数与0；负数与0；思考：小学学过的加法是正数与正数相加，正数与0相加，引入负数2探究新知1.问题：一位同学沿着一条东西向的跑道，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，相距多少米?

发现、总结：我们必须把问题说得明确些，并规定向东为正，向西为负。我们必须把问题说得明确些，并规定向东为正，向西为负。32、师生归纳两个有理数相加的几种情况.(1)若两次都是向东走，很明显，一共向东走了50米，写成算式就是：(＋20)＋(＋30)=＋50，即这位同学位于原来位置的东方50米处。这一运算在数轴上表示出来：(2)若两次都是向西走，则他现在位于原来位置的西方50米处，写成算式就是：

(―20)＋(―30)=―50。2、师生归纳两个有理数相加的几种情况.4(3)若第一次向东走20米，第二次向西走30米，我们先在数轴上表示出来：写成算式是：(＋20)＋(―30)=―10，即这位同学位于原来位置的西方10米处。(4)若第一次向西走20米，第二次向东走30米，写成算式是：(―20)＋(＋30)=()。即这位同学位于原来位置的()方()米处。(5)第一次向西走了30米，第二次向东走了30米.写成算式是：(-30)＋(＋30)=()。(3)若第一次向东走20米，第二次向西走30米，我们先在数轴5

思考：后两种情形中两个加数符号不同(通常可称异号)，所得和的符号似乎不能确定，让我们再试几次(下式中的加数不妨仍可看作运动的方向和路程)：你能发现和与两个加数的符号和绝对值之间有什么关系吗?(＋4)＋(―3)=()；(＋3)＋(―10)=()；(―5)＋(＋7)=()；(―6)＋2=()。思考：6(6)第一次向西走了30米，第二次没走.写成算式是：(―30)＋0=()。我们不难得出它们的结果。(6)第一次向西走了30米，第二次没走.7综合以上情形，我们得到有理数的加法法则：

1．

两数相加，取

的符号，并把绝对值

.2．绝对值不相等的

两数相加，取绝对值

的加数的符号，并用较大的绝对值

较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得

.3．一个数同0相加，仍得

。一个有理数由符号和绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，必须分别确定和的符号与绝对值。这与小学阶段学习加法运算不同注意：同号相同相加异号较大减去0这个数综合以上情形，我们得到有理数的加法法则：一个有理数由符号8例1.计算（1）（－13）＋（－18）；（2）20＋（－14）；（3）1.7＋2.8；（4）2.3＋（－3.1）；1.判（判断加法类型）2.定（确定和的符号）3.加减（对绝对值进行加或减）注意法则的应用，尤其是和的符号的确定！小结加法步骤：例1.计算注意法则的应用，尤其是和的符号的确定！小结加法步骤9例变式：已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，请根据有理数的加法法则判断下列各式的正负性：（1）a（2）b（3）-c（4）a+b（5）a+c（6）b+c（7）a+(-b)例变式：已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，请10【三】综合运用1．填空：（1）（－3）＋（－5）=

（2）3＋（－5）=

；（3）5＋（－3）=

；（4）7＋（－7）=

；（5）8＋（－1）=

；（6）（－8）＋1=

；（7）（－6）＋0=

；（8）0＋（－2）=

；【三】综合运用113、列式计算（1）求3的相反数与-2的绝对值的和．

（2）-2与4.25的和的相反数加上的和.3、列式计算126．判断题：（1）两个负数的和一定是负数；（）（2）绝对值相等的两个数的和等于零；（）（3）若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数；（）（4）若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数.（）7．用“＞”或“＜”号填空：(1)如果a＞0，b＞0，那么a＋b______0；(2)如果a＜0，b＜0，那么a＋b______0；(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a＋b______0；(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a＋b______0．8．当a=－5，b=6时，求a＋b和a＋（－b）的值.6．判断题：139、（1）若与互为相反数，则x+y=_____.（2）若，,则a+b=_______.9、（1）若与1410．开放题：分别写出一个含有三个加数的满足下列条件的算式：（1）所有加数都是负数，和是-13；（2）至少有一个加数是正整数，和是-13．10．开放题：分别写出一个含有三个加数的满足下列条件的算式：151.3.1有理数的加法（1）1.3.1有理数的加法（1）16思考：小学学过的加法是正数与正数相加，正数与0相加，引入负数后加法有几种情况？五种情况：正数与正数；负数与负数；正数与负数；正数与0；负数与0；思考：小学学过的加法是正数与正数相加，正数与0相加，引入负数17探究新知1.问题：一位同学沿着一条东西向的跑道，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，相距多少米?

发现、总结：我们必须把问题说得明确些，并规定向东为正，向西为负。我们必须把问题说得明确些，并规定向东为正，向西为负。182、师生归纳两个有理数相加的几种情况.(1)若两次都是向东走，很明显，一共向东走了50米，写成算式就是：(＋20)＋(＋30)=＋50，即这位同学位于原来位置的东方50米处。这一运算在数轴上表示出来：(2)若两次都是向西走，则他现在位于原来位置的西方50米处，写成算式就是：

(―20)＋(―30)=―50。2、师生归纳两个有理数相加的几种情况.19(3)若第一次向东走20米，第二次向西走30米，我们先在数轴上表示出来：写成算式是：(＋20)＋(―30)=―10，即这位同学位于原来位置的西方10米处。(4)若第一次向西走20米，第二次向东走30米，写成算式是：(―20)＋(＋30)=()。即这位同学位于原来位置的()方()米处。(5)第一次向西走了30米，第二次向东走了30米.写成算式是：(-30)＋(＋30)=()。(3)若第一次向东走20米，第二次向西走30米，我们先在数轴20

思考：后两种情形中两个加数符号不同(通常可称异号)，所得和的符号似乎不能确定，让我们再试几次(下式中的加数不妨仍可看作运动的方向和路程)：你能发现和与两个加数的符号和绝对值之间有什么关系吗?(＋4)＋(―3)=()；(＋3)＋(―10)=()；(―5)＋(＋7)=()；(―6)＋2=()。思考：21(6)第一次向西走了30米，第二次没走.写成算式是：(―30)＋0=()。我们不难得出它们的结果。(6)第一次向西走了30米，第二次没走.22综合以上情形，我们得到有理数的加法法则：

1．

两数相加，取

的符号，并把绝对值

.2．绝对值不相等的

两数相加，取绝对值

的加数的符号，并用较大的绝对值

较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得

.3．一个数同0相加，仍得

。一个有理数由符号和绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，必须分别确定和的符号与绝对值。这与小学阶段学习加法运算不同注意：同号相同相加异号较大减去0这个数综合以上情形，我们得到有理数的加法法则：一个有理数由符号23例1.计算（1）（－13）＋（－18）；（2）20＋（－14）；（3）1.7＋2.8；（4）2.3＋（－3.1）；1.判（判断加法类型）2.定（确定和的符号）3.加减（对绝对值进行加或减）注意法则的应用，尤其是和的符号的确定！小结加法步骤：例1.计算注意法则的应用，尤其是和的符号的确定！小结加法步骤24例变式：已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，请根据有理数的加法法则判断下列各式的正负性：（1）a（2）b（3）-c（4）a+b（5）a+c（6）b+c（7）a+(-b)例变式：已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，请25【三】综合运用1．填空：（1）（－3）＋（－5）=

（2）3＋（－5）=

；（3）5＋（－3）=

；（4）7＋（－7）=

；（5）8＋（－1）=

；（6）（－8）＋1=

；（7）（－6）＋0=

；（8）0＋（－2）=

；【三】综合运用263、列式计算（1）求3的相反数与-2的绝对值的和．

（2）-2与4.25的和的相反数加上的和.3、列式计算276．判断题：（1）两个负数的和一定是负数；（）（2）绝对值相等的两个数的和等于零；（）（3）若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数；（）（4）若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数.（）7．用“＞”或“＜”号填空：(1)如果a＞0，b＞0，那么a＋b______0；(2)如果a＜0，b＜0，那么a＋b______0；(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a＋b______0；(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a＋b______0．8．当a=－5，b=6时，求a＋b和a＋（－