模糊数学-第19次 模糊相似性度量、模糊综合评价概要课件

为了进一步度量模糊子集的模糊性，引进模糊度的概念。应用于模糊综合评价、模糊模式识别、模糊故障诊断等模糊度d(A)

模糊熵H(A)对一个模糊子集模糊性的度量。其中A是模糊子集。第四章模糊性与相似性度量为了进一步度量模糊子集的模糊性，引进模糊度的概念。模糊度d(模糊度：度量一个模糊集合的模糊程度，与隶属函数有关。（1972，法国，德拉卡）2022年11月11日24.1

模糊度模糊度为0：任意元素的隶属度要么取0，要么取1。

——普通集合模糊度为1：任意元素的隶属度均为0.5.——最模糊两个模糊集合模糊度的比较：模糊度越靠近0.5，越模糊。

模糊度：度量一个模糊集合的模糊程度，与隶属函数有关。20222022年11月11日34.3

模糊集之间的相似性度量1、海明距离

d(x,y)=0x=yd(x,y)=d(y,x)d(x,z)d(x,y)+d(y,z)设A,B

是论域U上的两个模糊子集，A,B

间的海明距离定义为——绝对海明距离——相对海明距离2022年11月10日34.3模糊集之间的相似性度量1、例1

设在论域U={x1,x2,x3}上有三个模糊子集，A=0.2/x1+0.6/x2+1/x3B=0.6/x1+0.3/x2+0.8/x3C=0.5/x1+0.1/x2+0.2/x3结论：A及C与B的模糊相似性是一样的；但显然，A和C这两个模糊子集有很大差别。2022年11月11日4例1设在论域U={x1,x2,x3}上有三个模2022年11月11日52、加权海明距离设A,B

是论域U上的两个模糊子集，A,B

间的加权海明距离定义为其中加权系数满足2022年11月10日52、加权海明距离设A,B是论域U2022年11月11日6例2设在论域U={x1,x2,x3}上有三个模糊子集，A=0.2/x1+0.6/x2+1/x3B=0.6/x1+0.3/x2+0.8/x3C=0.5/x1+0.1/x2+0.2/x3对元素x1到x3的加权向量为w={1.4,0.6,1}结论：C和B的模糊相似性更小一些，越相近。2022年11月10日6例2设在论域U={x1,2022年11月11日73、欧几里得距离设A,B

是论域U上的两个模糊子集，A,B

间的欧氏距离定义为——欧氏相对距离2022年11月10日73、欧几里得距离设A,B是论域U2022年11月11日84.4

贴近度在刻画两个模糊子集的模糊相似性时，为了克服“距离”的不足，汪培庄学者提出了“贴近度”。设A,B

是论域U上的两个模糊子集，A,B

间的贴近度定义为：2022年11月10日84.4贴近度在刻画两个模糊子集的2022年11月11日9⊙C=⊙C=故B比A更贴近于Ｃ.2022年11月10日9⊙C=⊙C=故B比A更贴近于Ｃ.2022年11月11日102022年11月10日102022年11月11日11第六章模糊综合评价综合评价：利用评价因素对一个事物从各个角度进行评判打分模糊综合评价：评价因素具有模糊性一级模糊综合评价多级模糊综合评价2022年11月10日11第六章模糊综合评价综合评价：2022年11月11日121、一级模糊综合评判2022年11月10日121、一级模糊综合评判2022年11月11日132022年11月10日132022年11月11日142022年11月10日142022年11月11日152022年11月10日152022年11月11日162022年11月10日162022年11月11日17根据运算的不同定义，可得到以下不同模型：2022年11月10日17根据运算的不同定义，可得到以2022年11月11日18例如有单因素评判矩阵则B＝(0.18,0.18,0.18,0.18)2022年11月10日18例如有单因素评判矩阵则B＝(0.1为了进一步度量模糊子集的模糊性，引进模糊度的概念。应用于模糊综合评价、模糊模式识别、模糊故障诊断等模糊度d(A)

模糊熵H(A)对一个模糊子集模糊性的度量。其中A是模糊子集。第四章模糊性与相似性度量为了进一步度量模糊子集的模糊性，引进模糊度的概念。模糊度d(模糊度：度量一个模糊集合的模糊程度，与隶属函数有关。（1972，法国，德拉卡）2022年11月11日204.1

模糊度模糊度为0：任意元素的隶属度要么取0，要么取1。

——普通集合模糊度为1：任意元素的隶属度均为0.5.——最模糊两个模糊集合模糊度的比较：模糊度越靠近0.5，越模糊。

模糊度：度量一个模糊集合的模糊程度，与隶属函数有关。20222022年11月11日214.3

模糊集之间的相似性度量1、海明距离

d(x,y)=0x=yd(x,y)=d(y,x)d(x,z)d(x,y)+d(y,z)设A,B

是论域U上的两个模糊子集，A,B

间的海明距离定义为——绝对海明距离——相对海明距离2022年11月10日34.3模糊集之间的相似性度量1、例1

设在论域U={x1,x2,x3}上有三个模糊子集，A=0.2/x1+0.6/x2+1/x3B=0.6/x1+0.3/x2+0.8/x3C=0.5/x1+0.1/x2+0.2/x3结论：A及C与B的模糊相似性是一样的；但显然，A和C这两个模糊子集有很大差别。2022年11月11日22例1设在论域U={x1,x2,x3}上有三个模2022年11月11日232、加权海明距离设A,B

是论域U上的两个模糊子集，A,B

间的加权海明距离定义为其中加权系数满足2022年11月10日52、加权海明距离设A,B是论域U2022年11月11日24例2设在论域U={x1,x2,x3}上有三个模糊子集，A=0.2/x1+0.6/x2+1/x3B=0.6/x1+0.3/x2+0.8/x3C=0.5/x1+0.1/x2+0.2/x3对元素x1到x3的加权向量为w={1.4,0.6,1}结论：C和B的模糊相似性更小一些，越相近。2022年11月10日6例2设在论域U={x1,2022年11月11日253、欧几里得距离设A,B

是论域U上的两个模糊子集，A,B

间的欧氏距离定义为——欧氏相对距离2022年11月10日73、欧几里得距离设A,B是论域U2022年11月11日264.4

贴近度在刻画两个模糊子集的模糊相似性时，为了克服“距离”的不足，汪培庄学者提出了“贴近度”。设A,B

是论域U上的两个模糊子集，A,B

间的贴近度定义为：2022年11月10日84.4贴近度在刻画两个模糊子集的2022年11月11日27⊙C=⊙C=故B比A更贴近于Ｃ.2022年11月10日9⊙C=⊙C=故B比A更贴近于Ｃ.2022年11月11日282022年11月10日102022年11月11日29第六章模糊综合评价综合评价：利用评价因素对一个事物从各个角度进行评判打分模糊综合评价：评价因素具有模糊性一级模糊综合评价多级模糊综合评价2022年11月10日11第六章模糊综合评价综合评价：2022年11月11日301、一级模糊综合评判2022年11月10日121、一级模糊综合评判2022年11月11日312022年11月10日132022年11月11