机械制图培训 公差概念及尺寸公差基本知识讲课讲稿课件

机械制图培训公差概念及尺寸公差基本知识机械制图培训公差概念及尺寸公差基本知识1公差基础知识培训一、公差与测量概述二、尺寸公差基础知识三、形位公差基础知识四、表面粗糙度基础知识五、测量技术基础知识目录公差基础知识培训一、公差与测量概述二、尺寸公差基础知识三、形2一、公差与测量概述（一）互换性概述1、什么叫互换性？

（1）定义：互换性是指同一规格的零件或部件，不需要任何挑选、调整或附加修配(如钳工修配)，就能直接装配，并能保证产品使用要求的一种特性。（2）互换性内容：

①几何参数互换:包括尺寸、形状、位置、表面微观形状误差的互换性。②机械性能互换：如强度、硬度、材料等。一、公差与测量概述（一）互换性概述1、什么叫互换性？（3一、公差与测量概述

2.互换性的分类按照零部件互换程度的不同，互换可分为完全互换和不完全互换。

(1)完全互换：零件在装配或更换时，不需要辅助加工与修配，也不需要选择。一般标准件有螺钉、螺母、滚动轴承、齿轮等。

(2)不完全互换：有些机器的零件精度要求很高，按完全互换法加工困难，生产成本高，此时可将工件的尺寸公差放大，装配前，先进行测量，然后分组进行装配，以保证使用要求。一、公差与测量概述2.互换性的分类4一、公差与测量概述3.互换性的作用使用过程：方便替换

缩短维修时间和节约费用生产制造：专业化协调生产

提高产品质量和生产效率装配过程：缩短装配时间提高效率产品设计：简化绘图、计算加速产品更新换代问题：如何使工件具有互换性？

若制成的一批零件实际尺寸数值等于理论值，即这些零件完全相同，这当然能够互换。但在生产上不可能，且没有必要。因而实际生产只要求制成零件的实际参数值在一定范围内变动，保证零件充分近似即可。

要使零件具有互换性，就应按“公差”制造。

一、公差与测量概述3.互换性的作用使用过程：方便替换缩短维5一、公差与测量概述（二）公差1.机械加工误差

加工精度——指机械加工后，零件几何参数(尺寸、几何要素的形状和相互间的位置、轮廓的微观不平度等)的实际值与设计的理想值相一致的程度。加工误差——是指实际几何参数对其设计理想值的偏离程度。加工误差越小，加工精度越高。尺寸误差几何形状误差相互位置误差表面粗糙度加工误差一、公差与测量概述（二）公差1.机械加工误差加6一、公差与测量概述零件的质量尺寸表面粗糙度形状位置一、公差与测量概述零件的质量尺寸表面粗糙度形状位置7一、公差与测量概述1）尺寸误差——加工完的零件实际尺寸和理想尺寸之差。Ф39.98如要求加工Ф402）形状误差——零件的实际形状和理想形状差异。如轴的正截面

一、公差与测量概述1）尺寸误差——加工完的零件实际尺寸和理想8一、公差与测量概述3）位置误差——加工零件的表面、轴线、对称平面等之间的相互位置与理想位置的差异。宏观微观4）表面粗糙度——加工零件表面上具有较小间距和峰谷所形成的微观的几何形状误差一、公差与测量概述3）位置误差——加工零件的表面、轴线、对称9一、公差与测量概述2.几何量公差（T）几何量公差分类——1)尺寸公差、2)形状公差、3)位置公差、

4)表面粗糙度允许值、5)典型零件特殊几何参数的公差

公差（T）：控制几何参数的技术规定就称“公差”，即为实际参数值（尺寸、形状、位置）误差所允许的最大变动量。

3.加工误差与公差的关系区别：误差是在加工过程中产生的，公差是由设计人员确定的。联系：公差是误差的最大允许值。0如要求外圆加工成Ф39.98～Ф40，可写为-0.02Ф40公差设定的原则——T尺寸>T位置>T形状>表面粗糙度一、公差与测量概述2.几何量公差（T）几何量公差10一、公差与测量概述4.检测

完工后的零件是否满足公差要求，要通过检测加以判断。检测包含检验与测量。

检验：是确定零件的几何参数是否在规定的极限范围内，并作出合格性判断，而不必得出被测量的具体数值。

测量：是将被测量与作为计量单位的标准量进行比较，以确定被测量的具体数值的过程。

意义：检测不仅用来评定产品质量，而且用于分析产生不合格品的原因，及时调整生产，监督工艺过程，预防废品产生。检测是机械制造的“眼睛”。产品质量的提高，除设计和加工精度的提高外，往往更有赖于检测精度的提高。所以，合理地确定公差与正确进行检测，是保证产品质量、实现互换性生产的两个必不可少的条件和手段。一、公差与测量概述4.检测完工后的零件是11一、公差与测量概述（三）互换性与标准化1.标准：公差标准在工业革命中起过非常重要的作用，随着机械制造业的不断发展，要求企业内部有统一的技术标准，以扩大互换性生产规模和控制机器备件的供应。《极限与配合》（GB/T1800.1—1997，GB/T1800.4—1999等），《形状和位置公差》（GB/T1182—1996等），《表面粗糙度（GB/T1031—1995等）标准的含义：为在一定的范围内获得最佳秩序，对活动或结果规定的共同的和重复使用的规则、导则或特性文件。它是实现互换性的基础。2.标准化：现代化生产的特点是品种多、规模大、分工细、协作多，为使社会生产有序地进行，必须通过标准化使产品规格简化，使分散的、局部的生产环节相互协调和统一。标准化的含义：制定、颁布、实施标准的全部活动过程。一、公差与测量概述（三）互换性与标准化112一、公差与测量概述

3、优先数和优先数系（1）数值标准化：统一的数值标准是标准化的重要内容。制定公差标准以及设计零件的结构参数时，都需要通过数值表示。任何产品的参数值不仅与自身的技术特性有关，还直接、间接地影响与其配套系列产品的参数值。如：螺母直径数值，影响并决定螺钉直径数值以及丝锥、螺纹塞规、钻头等系列产品的直径数值。由于参数值间的关联产生的扩散称为“数值扩散”。为满足不同的需求，产品必然出现不同的规格，形成系列产品。产品数值的杂乱无章会给组织生产、协作配套、使用维修带来困难。故需对数值进行标准化。一、公差与测量概述3、优先数和优先数系13一、公差与测量概述（2）优先数系

①优先数系：由一些十进制等比数构成的数系（包含10的所有整数幂）。②优先数系的构成●代号：为Rr（r取5、10、20、40、80）；●公比：。●个数：优先数系中，项数从1开始，可向大于1和小于1两边无限延伸，每个十进区间有r个优先数。●如：R5系列，q5≈1.6，在1～10中，共有5个数，分别为1，1.6，2.5，4.0，6.3。

●优先数多为无理数，应用时要圆整。如:R10系列q10≈1.25R20系列q20≈1.12R40系列q40≈1.06R80系列q80≈1.03

优先数系运用主要目的在于通用化、标准化和系列化。

优先数和优先数系是一种科学的数值制度，它是一种无量纲的分级数系，适用于各种量值的分级。它又是十进几何级数，对于标准化对象的简化和协调起着重要作用。因此，又是国际上一项统一的重要基础标准。一、公差与测量概述（2）优先数系优先数和优先数系是14一、公差与测量概述1.001.60R5一、公差与测量概述1.001.60R515一、公差与测量概述4.标准的分类

标准按不同的级别颁发。我国标准分为国家标准、行业标准、地方标准和企业标准。对需要在全国范围内统一的技术要求，应当制定国家标准，代号为GB，对没有国家标准而又需要在全国某个行业范围内统一的技术要求，可制定行业标准，如机械标准（JB）等；对没有国家标准和行业标准而又需要在某个范围内统一的技术要求，可制定地方标准或企业标准，它们的代号分别用DB、QB表示。按性质分类——技术标准、生产组织标准和经济管理标准。按适用程度分类——基础标准、一般标准。一、公差与测量概述4.标准的分类标准按不16一、公差与测量概述国际标准化组织（ISO）

在国际上，为了促进世界各国在技术上的统一，成立了国际标准化组织（简称ISO）和国际电工委员会（简称IEC），由这两个组织负责制定和颁发国际标准。

我国于1978年恢复参加ISO组织后。陆续修订了自己的标准。修订的原则是，在立足我国生产实际的基础上向ISO靠拢，以利于加强我国在国际上的技术交流和产品互换。一、公差与测量概述国际标准化组织（ISO）在17二、尺寸公差基础知识（一）尺寸的基本术语1.孔与轴（1）孔通常指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱型的表面（由两个平行平面或切面的包容面）。（2）轴是指工件的圆柱型表面（由两个平行平面或切面而形成的被包容面）。广义的孔与轴：孔为包容面（尺寸之间无材料），在加工过程中，尺寸越加工越大；而轴是被包容面（尺寸之间有材料），尺寸越加工越小。二、尺寸公差基础知识（一）尺寸的基本术语1.孔与轴广义的18二、尺寸公差基础知识尺寸尺寸是以特定单位表示线性尺寸值（两点之间距离）的数值。机械工程中通常用㎜表示（标注时常省略）如图：直径Ø7、

半径R7和R3

中心距52和32

长66、高46二、尺寸公差基础知识尺寸如图：直径Ø7、19二、尺寸公差基础知识（1）基本尺寸基本尺寸是设计给定的尺寸，用D和d（L或l）表示（大写字母表示孔，小写字母表示轴）。它是根据产品的使用要求、零件的刚度等要求，计算或通过实验而确定的。它应该在优先数系中选择。

（2）实际尺寸实际尺寸是通过测量得到的尺寸（Da、da）实际尺寸并非尺寸的真值。二、尺寸公差基础知识（1）基本尺寸（2）实际尺寸20二、尺寸公差基础知识（3）极限尺寸允许尺寸变化的两个界限值。最大极限尺寸：Dmax、dmax

最小极限尺寸：Dmin、dmin

合格零件的实际尺寸应该是：二、尺寸公差基础知识（3）极限尺寸21二、尺寸公差基础知识最小实体尺寸最大实体尺寸公差实际尺寸最大实体尺寸最小实体尺寸公差实际尺寸a)b)（4）实体状态和实体尺寸实体状态分为最大实体状态和最小实体状态最大实体尺寸（MMS）：对应于孔或轴的最大材料量（实体大小）的那个极限尺寸，即：轴的最大极限尺寸dmax；孔的最小极限尺寸Dmin。最小实体尺寸（LMS）：对应于孔或轴的最小材料量（实体大小）的那个极限尺寸，即：轴的最小极限尺寸dmin；孔的最大极限尺寸Dmax。二、尺寸公差基础知识最小实体尺寸最大实公差实际尺寸最大实体尺22二、尺寸公差基础知识1.尺寸偏差某尺寸与基本尺寸的代数差,孔用E，轴用e，其值可正、可负或零。包括实际偏差和极限偏差。注意：标注和计算偏差时前面必须加注“+”或“－”号（零除外）。

（二）

尺寸偏差和公差的基本术语3.实际偏差:实际尺寸与基本尺寸之差2.极限偏差:极限尺寸减去其基本尺寸所得的代数差。极限偏差又分上偏差（ES、es）和下偏差（EI、ei）。

ES=Dmax-Des=dmax-dEI=Dmin-Dei=dmin-d二、尺寸公差基础知识1.尺寸偏差注意：标注和计算偏23二、尺寸公差基础知识4.尺寸公差尺寸公差是指允许尺寸的变动量问题：比较公差与偏差公差与偏差是两个不同的概念。公差表示制造精度的要求，反映加工的难易程度。偏差表示与基本尺寸远离程度，它表示公差带的位置，影响配合的松紧程度。孔TD=|Dmax—Dmin|=|ES—EI|

轴Td=|dmax—dmin|=|es—ei|二、尺寸公差基础知识4.尺寸公差问题：比较公差与24二、尺寸公差基础知识公差与极限偏差的比较两者区别：从数值上看：极限偏差是代数值，正、负或零值是有意义的；而公差是允许尺寸的变动范围，是没有正负号的绝对值，也不能为零（零值意味着加工误差不存在，是不可能的）。实际计算时由于最大极限尺寸大于最小极限尺寸，故可省略绝对值符号。从作用上看：极限偏差用于控制实际偏差，是判断完工零件是否合格的根据，而公差则控制一批零件实际尺寸的差异程度。从工艺上看：对某一具体零件，公差大小反映加工的难易程度，即加工精度的高低，它是制定加工工艺的主要依据，而极限偏差则是调整机床决定切削工具与工件相对位置的依据。两者联系：公差是上、下偏差之代数差的绝对值，所以确定了两极限偏差也就确定了公差。二、尺寸公差基础知识公差与极限偏差的比较两者区别：25二、尺寸公差基础知识DmaxDminDEIESddmaxeidmina)b)es基本尺寸、极限尺寸、极限偏差与公差的关系二、尺寸公差基础知识DmaxDminDEIESddmaxei26二、尺寸公差基础知识5.尺寸公差带图

由于公差与偏差的数值相差较大，不便用同一比例表示，故采用公差带图。零线：表示基本尺寸的一条直线，以其为基准确定偏差和公差，零线以上为正，以下为负。尺寸公差带：由代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区域。公差带有两个基本参数，即公差带大小与位置。大小由标准公差确定，位置由基本偏差确定。基本偏差：标准中表列的，用以确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差。一般为靠近零线的那个极限偏差。标准公差：标准中表列的，用确定公差带大小的任一公差。孔轴0基本尺寸ESEIeseiThTs+-二、尺寸公差基础知识5.尺寸公差带图由于公差与27二、尺寸公差基础知识二、尺寸公差基础知识28二、尺寸公差基础知识基本偏差示意图二、尺寸公差基础知识基本偏差示意图29二、尺寸公差基础知识尺寸公差带图（举例）画出基本尺寸为φ50，最大极限尺寸为φ50.025、最小极限尺寸为φ50mm的孔与最大极限尺寸为φ49.975、最小极限尺寸为φ49.959mm的轴。公差带图如下：0+-φ50孔轴+0.025-0.025-0.041二、尺寸公差基础知识尺寸公差带图（举例）画出基本尺寸为φ5030二、尺寸公差基础知识例1已知轴mm，孔mm，求孔、轴的极限尺寸和公差。

解：1）图解法：

根据已知条件画出孔、轴的公差带图，如图所示：

孔的极限尺寸

轴的极限尺寸

其孔、轴公差为

2）公式法

二、尺寸公差基础知识例1已知轴mm，31二、尺寸公差基础知识（三）

配合的基本术语

间隙配合过渡配合过盈配合三种关系

配合是指基本尺寸相同的相互结合的孔与轴公差带之间的关系。

1.间隙或过盈孔轴配合时，孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸所得的代数差为正时称为间隙，用X表示；为负时称为过盈，用Y表示。二、尺寸公差基础知识（三）配合的基本术语间隙配合三种关系32二、尺寸公差基础知识2.间隙配合具有间隙(包括最小间隙等于零)的配合。此时，孔的公差带在轴的公差带之上。孔与轴配合后的间隙也会在一定范围内变动，即存在着配合公差。如图所示。当孔为最大极限尺寸，轴为最小极限尺寸时，装配后得到最大间隙（Xmax）；反之，当孔为最小极限尺寸，轴为最大极限尺寸时得到最小间隙（Xmin），即

Xmax=Dmax－dmin=ES－eiXmin=Dmin－dmax=EI－es二、尺寸公差基础知识2.间隙配合33二、尺寸公差基础知识3.过盈配合是指具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合，称为过盈配合。此时，孔的公差带完全在轴的公差带之下。当孔为最大极限尺寸，轴为最小极限尺寸时，装配后得到最小过盈（Ymin）；当孔为最小极限尺寸、轴为最大极限尺寸时，装配后得到最大过盈（Ymax），即

Ymin=Dmax－dmin=ES－eiYmax=Dmin－dmax=EI－es二、尺寸公差基础知识3.过盈配合34二、尺寸公差基础知识

4.过渡配合可能具有间隙也可能具有过盈的配合。此时，孔的公差带与轴的公差带相互交叠，如图所示。当孔为最大极限尺寸，轴为最小极限尺寸时，装配后得到最大间隙；当孔为最小极限尺寸，轴为最大极限尺寸时，装配后得到最大过盈。即：

Xmax=Dmax—dmin=ES—eiYmax=Dmin—dmax=EI—es二、尺寸公差基础知识4.过渡配合35二、尺寸公差基础知识5.配合公差允许间隙或过盈的变动量称为配合公差，以Tf表示。对于间隙配合:

对于过盈配合:

对于过渡配合:

可见各类配合的配合公差均为孔公差与轴公差之和，即：Tf=Th+Ts。

这一结论说明配合件的装配精度与零件的加工精度有关，若要提高装配精度，则应减小零件的公差，即需要提高零件的加工精度。

二、尺寸公差基础知识5.配合公差36二、尺寸公差基础知识

配合公差带的大小取决于配合公差的大小，配合公差带相对于零线的位置取决于极限间隙或极限过盈的大小。前者表示配合精度，后者表示配合的松紧程度。配合公差的特性也可用图所示的配合公差带图来表示。二、尺寸公差基础知识配合公差带的大小取决于配合37二、尺寸公差基础知识ARSTPCDEFFGCDEHYBGJSKMNUVXZZAZBZCFd0+-孔J0+rafgdefcdbhjsjkmnpstuxzzazbzcgecfvyD0-轴06.基本偏差系列特点：二、尺寸公差基础知识ARSTPCDEFFGCDEHYBGJS38二、尺寸公差基础知识6.基本偏差系列特点：1）已经标准化，孔（大写）轴（小写）各28种偏差值；2）基本偏差系列中H（h）其偏差值为0；3）若取JS（js）其偏差与0线对称。即有：ES=EI=IT/2es=ei=IT/2此时的上、下偏差均可作为基本偏差使用。

二、尺寸公差基础知识6.基本偏差系列特点：39二、尺寸公差基础知识4）孔的基本偏差系列中，A~H的基本偏差为下偏差，J~Z为上偏差。轴的基本偏差系列中，a~h的基本偏差为下偏差，j~zc为上偏差。5）公差带的另一极限开口表示其值（尺寸段，精度等级）待定。二、尺寸公差基础知识4）孔的基本偏差系列中，A~H的基本偏差40二、尺寸公差基础知识（四）基准制采用基准制的意义：以尽可能少的公差带构成尽可能多的配合。1、基孔制——给定基本偏差及公差带的孔与不同基本偏差及公差带的轴进行配合的一种配合方式。在基孔制中基准件是孔，配合件是轴。基准孔的基本偏差规定为下偏差，代号为H，且为0，即EI=0。二、尺寸公差基础知识（四）基准制41二、尺寸公差基础知识2、基轴制——给定基本偏差及公差带的轴与不同基本偏差及公差带的孔进行配合的一种配合方式。在基轴制中基准件是轴，配合件是孔。基准轴的基本偏差规定为上偏差，代号为h，且为0，即es=0。因为孔的机械加工工艺比较复杂，加工相对困难，设计时应更多地考虑以轴来迁就孔的制造精度，应优先使用基孔制。二、尺寸公差基础知识2、基轴制——给定基本偏差及公差带的轴与42二、尺寸公差基础知识基孔制配合与基轴制配合：二、尺寸公差基础知识基孔制配合与基轴制配合：43二、尺寸公差基础知识（五）国标规定的公差带及配合基本尺寸≤500mm轴优先、常用和一般用途公差带二、尺寸公差基础知识（五）国标规定的公差带及配合44二、尺寸公差基础知识基本尺寸≤500mm孔优先、常用和一般用途公差带二、尺寸公差基础知识基本尺寸≤500mm孔优先、常用和一般用45二、尺寸公差基础知识公差等级是指确定尺寸精确程度的等级，国标规定分为20个等级，从IT01、IT0、IT1、IT2～IT18,数字越大，公差等级（加工精度）越低，尺寸允许的变动范围（公差数值）越大，加工难度越小。二、尺寸公差基础知识公差等级是指确定尺寸精确程度的等级，国标46二、尺寸公差基础知识国标规定的公差带及配合：高于IT8的配合孔比轴精度低一级；低于IT8的配合孔与轴精度同级——

这是服从工艺等价性原则的需要。在IT8之后孔与轴加工难度的区别已经不太明显，采用同等级的公差配合令加工的经济性更好。

二、尺寸公差基础知识国标规定的公差带及配合：47二、尺寸公差基础知识（六）一般公差线性尺寸的未注公差一般公差——一般条件下均能达到的加工精度，通常不予标注。未注公差——也叫自由公差。但不等于没有公差要求，其尺寸要求服从线性尺寸的未注极限偏差的数值（GB/T1804-2000）。未注公差的尺寸也叫自由尺寸，其精度要求按自由公差选取。二、尺寸公差基础知识（六）一般公差线性尺寸的未注公差48二、尺寸公差基础知识二、尺寸公差基础知识49二、尺寸公差基础知识（七）基准制的选择基准制的选择设计原则：（1）一般情况下优先选用基孔制配合。（2）选用基轴制的一般情况：1）冷拉钢制圆柱型材，其制造精度已达IT7~IT9，材料、零件表面不用加工。轴（含广义的轴）是标准件（轴承外圈与箱体）。二、尺寸公差基础知识（七）基准制的选择50二、尺寸公差基础知识3）轴（含广义的轴）价值较高，结构复杂制造困难；4）轴上配合零件、部位较多。（3）特殊情况下可以选用非基准制配合（基准偏差不是H或h的配合)二、尺寸公差基础知识51二、尺寸公差基础知识基准制应用示例：二、尺寸公差基础知识基准制应用示例：52二、尺寸公差基础知识（八）尺寸公差等级的选择1、公差等级的选择原则选择公差等级的意义:解决精度与成本相互制约而形成的矛盾选择公差等级的原则:满足使用性能为前提选取较低的公差等级。二、尺寸公差基础知识（八）尺寸公差等级的选择53二、尺寸公差基础知识2、公差等级的选择方法（1）经验法——参考类似结构，大致使用性能，相近的工作条件。通过查阅有关手册，工艺文件加以分析比较而确定公差。多用于一般配合。（2）计算法——根据使用性能，工作条件确定配合部位的盈隙界限，通过相关的理论计算对比有关标准规定的基准偏差及公差值而确定的公差等级。多用于比较重要的配合。二、尺寸公差基础知识2、公差等级的选择方法54二、尺寸公差基础知识3、确定公差等级应考虑的几个问题（1）非配合比配合等级低，一般配合比重要配合等级低；（2）遵守工艺等价原则。1）在基本尺寸500以内且公差等级≤IT8的配合孔比轴的公差等级低一级；2）在基本尺寸500以上或公差等级＞IT8的配合孔与轴的公差等级同级。二、尺寸公差基础知识3、确定公差等级应考虑的几个问题55二、尺寸公差基础知识（3）在满足配合要求、使用性能的前提下，孔、轴的公差等级可以不受基准制及工艺等价原则的限制而自由组合，但其选用必须是合理的。（4）与标准件配合，公差等级由标准件的精度等级要求决定。1）与轴承配合的孔和轴，公差等级由轴承的精度等级决定；2）与齿轮孔配合的轴，配合部位的公差由齿轮的精度等级决定。（5）采用经验法时，应侧重公差等级的应用范围及参照选用实例。（6）满足设计要求和使用性能的前提下，着重考虑工艺的经济性。二、尺寸公差基础知识（3）在满足配合要求、使用性能的前提下，56二、尺寸公差基础知识（三）配合的选择

当基准件的公差等级确定后，配合的选择就是确定非基准件的基准偏差代号，再依据应否采用工艺等价原则来确定公差等级。1、配合的选择方法（1）经验法（2）计算法——主要应用于如下两种情况：二、尺寸公差基础知识（三）配合的选择57二、尺寸公差基础知识1）保证与滑动轴承的间隙配合（多应用于低速或较重负荷的场合）；2）保证装配后的最少过盈能满足传递转矩，负荷的需要。（3）试验法——主要用于新产品和特别重要的配合（从试验中获取合理并可靠的数据去确定配合公差）。二、尺寸公差基础知识1）保证与滑动轴承的间隙配合（多应用于低58二、尺寸公差基础知识2、配合选择的步骤（经验法）（1）根据配合部位的功能要求确定配合的类型。1）间隙配合。主要考虑——变形、误差补偿对配合间隙的影响：配合件工作时的相对运动速度；是否需要担负定心作用。孔有A~H，轴有a~h级基本偏差供选用。二、尺寸公差基础知识2、配合选择的步骤（经验法）59二、尺寸公差基础知识2）过盈配合。最小过盈满足正常传递转矩；最大过盈不破坏配合件结构、配合表面，不影响零部件的正常工作；公差等级一般以IT5~IT7为宜。孔有P~ZC，轴有p~zc级基本偏差供选用。二、尺寸公差基础知识2）过盈配合。60二、尺寸公差基础知识3）过渡配合。根据机构的受力情况，定心精度和拆卸的频数来考虑选用。孔有JS~N，轴有js~n级基本偏差供选用。受冲击力，负荷较重公差带的选取趋向过盈（如K~N）；一般受力、负荷较小公差带的选取趋向间隙（如js~k）；二、尺寸公差基础知识3）过渡配合。61二、尺寸公差基础知识（2）确定非基准件（配合件）的基本偏差代号

根据配合部位的工作条件和设计要求，通过查阅有关标准，比较类似的配合应用实例进行确定。二、尺寸公差基础知识62二、尺寸公差基础知识（3）配合选择的注意事项选择基本偏差必须考虑到加工者的操作习惯将影响实际的配合效果。1）大批量的配合精度取紧一些（主要以设备、工艺保证；但废次品相对较多。）2）小批量的配合精度取松一些（以操作者个人技术保证，废品损失相对较少。）二、尺寸公差基础知识（3）配合选择的注意事项63二、尺寸公差基础知识四、尺寸公差和配合在图样中的标注1、在零件图上的三种标注方式；二、尺寸公差基础知识四、尺寸公差和配合在图样中的标注64二、尺寸公差基础知识2、在装配图上的三种标注方式返回二、尺寸公差基础知识2、在装配图上的三种标注方式返回65此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！

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（1）定义：互换性是指同一规格的零件或部件，不需要任何挑选、调整或附加修配(如钳工修配)，就能直接装配，并能保证产品使用要求的一种特性。（2）互换性内容：

①几何参数互换:包括尺寸、形状、位置、表面微观形状误差的互换性。②机械性能互换：如强度、硬度、材料等。一、公差与测量概述（一）互换性概述1、什么叫互换性？（69一、公差与测量概述

2.互换性的分类按照零部件互换程度的不同，互换可分为完全互换和不完全互换。

(1)完全互换：零件在装配或更换时，不需要辅助加工与修配，也不需要选择。一般标准件有螺钉、螺母、滚动轴承、齿轮等。

(2)不完全互换：有些机器的零件精度要求很高，按完全互换法加工困难，生产成本高，此时可将工件的尺寸公差放大，装配前，先进行测量，然后分组进行装配，以保证使用要求。一、公差与测量概述2.互换性的分类70一、公差与测量概述3.互换性的作用使用过程：方便替换

缩短维修时间和节约费用生产制造：专业化协调生产

提高产品质量和生产效率装配过程：缩短装配时间提高效率产品设计：简化绘图、计算加速产品更新换代问题：如何使工件具有互换性？

若制成的一批零件实际尺寸数值等于理论值，即这些零件完全相同，这当然能够互换。但在生产上不可能，且没有必要。因而实际生产只要求制成零件的实际参数值在一定范围内变动，保证零件充分近似即可。

要使零件具有互换性，就应按“公差”制造。

一、公差与测量概述3.互换性的作用使用过程：方便替换缩短维71一、公差与测量概述（二）公差1.机械加工误差

加工精度——指机械加工后，零件几何参数(尺寸、几何要素的形状和相互间的位置、轮廓的微观不平度等)的实际值与设计的理想值相一致的程度。加工误差——是指实际几何参数对其设计理想值的偏离程度。加工误差越小，加工精度越高。尺寸误差几何形状误差相互位置误差表面粗糙度加工误差一、公差与测量概述（二）公差1.机械加工误差加72一、公差与测量概述零件的质量尺寸表面粗糙度形状位置一、公差与测量概述零件的质量尺寸表面粗糙度形状位置73一、公差与测量概述1）尺寸误差——加工完的零件实际尺寸和理想尺寸之差。Ф39.98如要求加工Ф402）形状误差——零件的实际形状和理想形状差异。如轴的正截面

一、公差与测量概述1）尺寸误差——加工完的零件实际尺寸和理想74一、公差与测量概述3）位置误差——加工零件的表面、轴线、对称平面等之间的相互位置与理想位置的差异。宏观微观4）表面粗糙度——加工零件表面上具有较小间距和峰谷所形成的微观的几何形状误差一、公差与测量概述3）位置误差——加工零件的表面、轴线、对称75一、公差与测量概述2.几何量公差（T）几何量公差分类——1)尺寸公差、2)形状公差、3)位置公差、

4)表面粗糙度允许值、5)典型零件特殊几何参数的公差

公差（T）：控制几何参数的技术规定就称“公差”，即为实际参数值（尺寸、形状、位置）误差所允许的最大变动量。

3.加工误差与公差的关系区别：误差是在加工过程中产生的，公差是由设计人员确定的。联系：公差是误差的最大允许值。0如要求外圆加工成Ф39.98～Ф40，可写为-0.02Ф40公差设定的原则——T尺寸>T位置>T形状>表面粗糙度一、公差与测量概述2.几何量公差（T）几何量公差76一、公差与测量概述4.检测

完工后的零件是否满足公差要求，要通过检测加以判断。检测包含检验与测量。

检验：是确定零件的几何参数是否在规定的极限范围内，并作出合格性判断，而不必得出被测量的具体数值。

测量：是将被测量与作为计量单位的标准量进行比较，以确定被测量的具体数值的过程。

意义：检测不仅用来评定产品质量，而且用于分析产生不合格品的原因，及时调整生产，监督工艺过程，预防废品产生。检测是机械制造的“眼睛”。产品质量的提高，除设计和加工精度的提高外，往往更有赖于检测精度的提高。所以，合理地确定公差与正确进行检测，是保证产品质量、实现互换性生产的两个必不可少的条件和手段。一、公差与测量概述4.检测完工后的零件是77一、公差与测量概述（三）互换性与标准化1.标准：公差标准在工业革命中起过非常重要的作用，随着机械制造业的不断发展，要求企业内部有统一的技术标准，以扩大互换性生产规模和控制机器备件的供应。《极限与配合》（GB/T1800.1—1997，GB/T1800.4—1999等），《形状和位置公差》（GB/T1182—1996等），《表面粗糙度（GB/T1031—1995等）标准的含义：为在一定的范围内获得最佳秩序，对活动或结果规定的共同的和重复使用的规则、导则或特性文件。它是实现互换性的基础。2.标准化：现代化生产的特点是品种多、规模大、分工细、协作多，为使社会生产有序地进行，必须通过标准化使产品规格简化，使分散的、局部的生产环节相互协调和统一。标准化的含义：制定、颁布、实施标准的全部活动过程。一、公差与测量概述（三）互换性与标准化178一、公差与测量概述

3、优先数和优先数系（1）数值标准化：统一的数值标准是标准化的重要内容。制定公差标准以及设计零件的结构参数时，都需要通过数值表示。任何产品的参数值不仅与自身的技术特性有关，还直接、间接地影响与其配套系列产品的参数值。如：螺母直径数值，影响并决定螺钉直径数值以及丝锥、螺纹塞规、钻头等系列产品的直径数值。由于参数值间的关联产生的扩散称为“数值扩散”。为满足不同的需求，产品必然出现不同的规格，形成系列产品。产品数值的杂乱无章会给组织生产、协作配套、使用维修带来困难。故需对数值进行标准化。一、公差与测量概述3、优先数和优先数系79一、公差与测量概述（2）优先数系

①优先数系：由一些十进制等比数构成的数系（包含10的所有整数幂）。②优先数系的构成●代号：为Rr（r取5、10、20、40、80）；●公比：。●个数：优先数系中，项数从1开始，可向大于1和小于1两边无限延伸，每个十进区间有r个优先数。●如：R5系列，q5≈1.6，在1～10中，共有5个数，分别为1，1.6，2.5，4.0，6.3。

●优先数多为无理数，应用时要圆整。如:R10系列q10≈1.25R20系列q20≈1.12R40系列q40≈1.06R80系列q80≈1.03

优先数系运用主要目的在于通用化、标准化和系列化。

优先数和优先数系是一种科学的数值制度，它是一种无量纲的分级数系，适用于各种量值的分级。它又是十进几何级数，对于标准化对象的简化和协调起着重要作用。因此，又是国际上一项统一的重要基础标准。一、公差与测量概述（2）优先数系优先数和优先数系是80一、公差与测量概述1.001.60R5一、公差与测量概述1.001.60R581一、公差与测量概述4.标准的分类

标准按不同的级别颁发。我国标准分为国家标准、行业标准、地方标准和企业标准。对需要在全国范围内统一的技术要求，应当制定国家标准，代号为GB，对没有国家标准而又需要在全国某个行业范围内统一的技术要求，可制定行业标准，如机械标准（JB）等；对没有国家标准和行业标准而又需要在某个范围内统一的技术要求，可制定地方标准或企业标准，它们的代号分别用DB、QB表示。按性质分类——技术标准、生产组织标准和经济管理标准。按适用程度分类——基础标准、一般标准。一、公差与测量概述4.标准的分类标准按不82一、公差与测量概述国际标准化组织（ISO）

在国际上，为了促进世界各国在技术上的统一，成立了国际标准化组织（简称ISO）和国际电工委员会（简称IEC），由这两个组织负责制定和颁发国际标准。

我国于1978年恢复参加ISO组织后。陆续修订了自己的标准。修订的原则是，在立足我国生产实际的基础上向ISO靠拢，以利于加强我国在国际上的技术交流和产品互换。一、公差与测量概述国际标准化组织（ISO）在83二、尺寸公差基础知识（一）尺寸的基本术语1.孔与轴（1）孔通常指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱型的表面（由两个平行平面或切面的包容面）。（2）轴是指工件的圆柱型表面（由两个平行平面或切面而形成的被包容面）。广义的孔与轴：孔为包容面（尺寸之间无材料），在加工过程中，尺寸越加工越大；而轴是被包容面（尺寸之间有材料），尺寸越加工越小。二、尺寸公差基础知识（一）尺寸的基本术语1.孔与轴广义的84二、尺寸公差基础知识尺寸尺寸是以特定单位表示线性尺寸值（两点之间距离）的数值。机械工程中通常用㎜表示（标注时常省略）如图：直径Ø7、

半径R7和R3

中心距52和32

长66、高46二、尺寸公差基础知识尺寸如图：直径Ø7、85二、尺寸公差基础知识（1）基本尺寸基本尺寸是设计给定的尺寸，用D和d（L或l）表示（大写字母表示孔，小写字母表示轴）。它是根据产品的使用要求、零件的刚度等要求，计算或通过实验而确定的。它应该在优先数系中选择。

（2）实际尺寸实际尺寸是通过测量得到的尺寸（Da、da）实际尺寸并非尺寸的真值。二、尺寸公差基础知识（1）基本尺寸（2）实际尺寸86二、尺寸公差基础知识（3）极限尺寸允许尺寸变化的两个界限值。最大极限尺寸：Dmax、dmax

最小极限尺寸：Dmin、dmin

合格零件的实际尺寸应该是：二、尺寸公差基础知识（3）极限尺寸87二、尺寸公差基础知识最小实体尺寸最大实体尺寸公差实际尺寸最大实体尺寸最小实体尺寸公差实际尺寸a)b)（4）实体状态和实体尺寸实体状态分为最大实体状态和最小实体状态最大实体尺寸（MMS）：对应于孔或轴的最大材料量（实体大小）的那个极限尺寸，即：轴的最大极限尺寸dmax；孔的最小极限尺寸Dmin。最小实体尺寸（LMS）：对应于孔或轴的最小材料量（实体大小）的那个极限尺寸，即：轴的最小极限尺寸dmin；孔的最大极限尺寸Dmax。二、尺寸公差基础知识最小实体尺寸最大实公差实际尺寸最大实体尺88二、尺寸公差基础知识1.尺寸偏差某尺寸与基本尺寸的代数差,孔用E，轴用e，其值可正、可负或零。包括实际偏差和极限偏差。注意：标注和计算偏差时前面必须加注“+”或“－”号（零除外）。

（二）

尺寸偏差和公差的基本术语3.实际偏差:实际尺寸与基本尺寸之差2.极限偏差:极限尺寸减去其基本尺寸所得的代数差。极限偏差又分上偏差（ES、es）和下偏差（EI、ei）。

ES=Dmax-Des=dmax-dEI=Dmin-Dei=dmin-d二、尺寸公差基础知识1.尺寸偏差注意：标注和计算偏89二、尺寸公差基础知识4.尺寸公差尺寸公差是指允许尺寸的变动量问题：比较公差与偏差公差与偏差是两个不同的概念。公差表示制造精度的要求，反映加工的难易程度。偏差表示与基本尺寸远离程度，它表示公差带的位置，影响配合的松紧程度。孔TD=|Dmax—Dmin|=|ES—EI|

轴Td=|dmax—dmin|=|es—ei|二、尺寸公差基础知识4.尺寸公差问题：比较公差与90二、尺寸公差基础知识公差与极限偏差的比较两者区别：从数值上看：极限偏差是代数值，正、负或零值是有意义的；而公差是允许尺寸的变动范围，是没有正负号的绝对值，也不能为零（零值意味着加工误差不存在，是不可能的）。实际计算时由于最大极限尺寸大于最小极限尺寸，故可省略绝对值符号。从作用上看：极限偏差用于控制实际偏差，是判断完工零件是否合格的根据，而公差则控制一批零件实际尺寸的差异程度。从工艺上看：对某一具体零件，公差大小反映加工的难易程度，即加工精度的高低，它是制定加工工艺的主要依据，而极限偏差则是调整机床决定切削工具与工件相对位置的依据。两者联系：公差是上、下偏差之代数差的绝对值，所以确定了两极限偏差也就确定了公差。二、尺寸公差基础知识公差与极限偏差的比较两者区别：91二、尺寸公差基础知识DmaxDminDEIESddmaxeidmina)b)es基本尺寸、极限尺寸、极限偏差与公差的关系二、尺寸公差基础知识DmaxDminDEIESddmaxei92二、尺寸公差基础知识5.尺寸公差带图

由于公差与偏差的数值相差较大，不便用同一比例表示，故采用公差带图。零线：表示基本尺寸的一条直线，以其为基准确定偏差和公差，零线以上为正，以下为负。尺寸公差带：由代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区域。公差带有两个基本参数，即公差带大小与位置。大小由标准公差确定，位置由基本偏差确定。基本偏差：标准中表列的，用以确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差。一般为靠近零线的那个极限偏差。标准公差：标准中表列的，用确定公差带大小的任一公差。孔轴0基本尺寸ESEIeseiThTs+-二、尺寸公差基础知识5.尺寸公差带图由于公差与93二、尺寸公差基础知识二、尺寸公差基础知识94二、尺寸公差基础知识基本偏差示意图二、尺寸公差基础知识基本偏差示意图95二、尺寸公差基础知识尺寸公差带图（举例）画出基本尺寸为φ50，最大极限尺寸为φ50.025、最小极限尺寸为φ50mm的孔与最大极限尺寸为φ49.975、最小极限尺寸为φ49.959mm的轴。公差带图如下：0+-φ50孔轴+0.025-0.025-0.041二、尺寸公差基础知识尺寸公差带图（举例）画出基本尺寸为φ5096二、尺寸公差基础知识例1已知轴mm，孔mm，求孔、轴的极限尺寸和公差。

解：1）图解法：

根据已知条件画出孔、轴的公差带图，如图所示：

孔的极限尺寸

轴的极限尺寸

其孔、轴公差为

2）公式法

二、尺寸公差基础知识例1已知轴mm，97二、尺寸公差基础知识（三）

配合的基本术语

间隙配合过渡配合过盈配合三种关系

配合是指基本尺寸相同的相互结合的孔与轴公差带之间的关系。

1.间隙或过盈孔轴配合时，孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸所得的代数差为正时称为间隙，用X表示；为负时称为过盈，用Y表示。二、尺寸公差基础知识（三）配合的基本术语间隙配合三种关系98二、尺寸公差基础知识2.间隙配合具有间隙(包括最小间隙等于零)的配合。此时，孔的公差带在轴的公差带之上。孔与轴配合后的间隙也会在一定范围内变动，即存在着配合公差。如图所示。当孔为最大极限尺寸，轴为最小极限尺寸时，装配后得到最大间隙（Xmax）；反之，当孔为最小极限尺寸，轴为最大极限尺寸时得到最小间隙（Xmin），即

Xmax=Dmax－dmin=ES－eiXmin=Dmin－dmax=EI－es二、尺寸公差基础知识2.间隙配合99二、尺寸公差基础知识3.过盈配合是指具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合，称为过盈配合。此时，孔的公差带完全在轴的公差带之下。当孔为最大极限尺寸，轴为最小极限尺寸时，装配后得到最小过盈（Ymin）；当孔为最小极限尺寸、轴为最大极限尺寸时，装配后得到最大过盈（Ymax），即

Ymin=Dmax－dmin=ES－eiYmax=Dmin－dmax=EI－es二、尺寸公差基础知识3.过盈配合100二、尺寸公差基础知识

4.过渡配合可能具有间隙也可能具有过盈的配合。此时，孔的公差带与轴的公差带相互交叠，如图所示。当孔为最大极限尺寸，轴为最小极限尺寸时，装配后得到最大间隙；当孔为最小极限尺寸，轴为最大极限尺寸时，装配后得到最大过盈。即：

Xmax=Dmax—dmin=ES—eiYmax=Dmin—dmax=EI—es二、尺寸公差基础知识4.过渡配合101二、尺寸公差基础知识5.配合公差允许间隙或过盈的变动量称为配合公差，以Tf表示。对于间隙配合:

对于过盈配合:

对于过渡配合:

可见各类配合的配合公差均为孔公差与轴公差之和，即：Tf=Th+Ts。

这一结论说明配合件的装配精度与零件的加工精度有关，若要提高装配精度，则应减小零件的公差，即需要提高零件的加工精度。

二、尺寸公差基础知识5.配合公差102二、尺寸公差基础知识

配合公差带的大小取决于配合公差的大小，配合公差带相对于零线的位置取决于极限间隙或极限过盈的大小。前者表示配合精度，后者表示配合的松紧程度。配合公差的特性也可用图所示的配合公差带图来表示。二、尺寸公差基础知识配合公差带的大小取决于配合103二、尺寸公差基础知识ARSTPCDEFFGCDEHYBGJSKMNUVXZZAZBZCFd0+-孔J0+rafgdefcdbhjsjkmnpstuxzzazbzcgecfvyD0-轴06.基本偏差系列特点：二、尺寸公差基础知识ARSTPCDEFFGCDEHYBGJS104二、尺寸公差基础知识6.基本偏差系列特点：1）已经标准化，孔（大写）轴（小写）各28种偏差值；2）基本偏差系列中H（h）其偏差值为0；3）若取JS（js）其偏差与0线对称。即有：ES=EI=IT/2es=ei=IT/2此时的上、下偏差均可作为基本偏差使用。

二、尺寸公差基础知识6.基本偏差系列特点：105二、尺寸公差基础知识4）孔的基本偏差系列中，A~H的基本偏差为下偏差，J~Z为上偏差。轴的基本偏差系列中，a~h的基本偏差为下偏差，j~zc为上偏差。5）公差带的另一极限开口表示其值（尺寸段，精度等级）待定。二、尺寸公差基础知识4）孔的基本偏差系列中，A~H的基本偏差106二、尺寸公差基础知识（四）基准制采用基准制的意义：以尽可能少的公差带构成尽可能多的配合。1、基孔制——给定基本偏差及公差带的孔与不同基本偏差及公差带的轴进行配合的一种配合方式。在基孔制中基准件是孔，配合件是轴。基准孔的基本偏差规定为下偏差，代号为H，且为0，即EI=0。二、尺寸公差基础知识（四）基准制107二、尺寸公差基础知识2、基轴制——给定基本偏差及公差带的轴与不同基本偏差及公差带的孔进行配合的一种配合方式。在基轴制中基准件是轴，配合件是孔。基准轴的基本偏差规定为上偏差，代号为h，且为0，即es=0。因为孔的机械加工工艺比较复杂，加工相对困难，设计时应更多地考虑以轴来迁就孔的制造精度，应优先使用基孔制。二、尺寸公差基础知识2、基轴制——给定基本偏差及公差带的轴与108二、尺寸公差基础知识基孔制配合与基轴制配合：二、尺寸公差基础知识基孔制配合与基轴制配合：109二、尺寸公差基础知识（五）国标规定的公差带及配合基本尺寸≤500mm轴优先、常用和一般用途公差带二、尺寸公差基础知识（五）国标规定的公差带及配合110二、尺寸公差基础知识基本尺寸≤500mm孔优先、常用和一般用途公差带二、尺寸公差基础知识基本尺寸≤500mm孔优先、常用和一般用111二、尺寸公差基础知识公差等级是指确定尺寸精确程度的等级，国标规定分为20个等级，从IT01、IT0、IT1、IT2～IT18,数字越大，公差等级（加工精度）越低，尺寸允许的变动范围（公差数值）越大，加工难度越小。二、尺寸公差基础知识公差等级是指确定尺寸精确程度的等级，国标112二、尺寸公差基础知识国标规定的公差带及配合：高于IT8的配合孔比轴精度低一级；低于IT8的配合孔与轴精度同级——

这是服从工艺等价性原则的需要。在IT8之后孔与轴加工难度的区别已经不太明显，采用同等级的公差配合令加工的经济性更好。

二、尺寸公差基础知识国标规定的公差带及配合：113二、尺寸公差基础知识（六）一般公差线性尺寸的未注公差一般公差——一般条件下均能达到的加工精度，通常不予标注。未注公差——也叫自由公差。但不等于没有公差要求，其尺寸要求服从线性尺寸的未注极限偏差的数值（GB/T1804-2000）。未注公差的尺寸也叫自由尺寸，其精度要求按自由公差选取。二、尺寸公差基础知识（六）一般公差线