2021年浙江省宁波市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2021年浙江省宁波市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

5.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

6.

7.

8.A.-2B.-1C.0D.2

9.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

10.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

11.

12.

13.

14.

15.A.

B.

C.

D.1/xy

16.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.

22.

23.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

24.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

25.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．

26.

27.

28.

29.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

30.∫x5dx=____________。

三、计算题(10题)31.

32.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.

43.

44.(本题满分8分)设随机变量X的分布列为X1234P0.20.3α0.4(1)求常数α；

(2)求X的数学期望E(X)．

45.(本题满分8分)袋中有6个球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．从中一次任取两个球，试求：取出的两个球上的数字之和大于8的概率．

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.C

2.B

3.A

4.B

5.D

6.-2/3

7.D

8.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

9.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

10.B

11.B解析：

12.D解析：

13.

14.B

15.A此题暂无解析

16.B

17.C

18.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

19.B

20.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

21.

22.

23.-1/2

24.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

25.

26.

27.

28.

29.-α-xlnα*f'(α-x)

30.

31.

32.

所以f(2，-2)=8为极大值．

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.本题考查的知识点是随机变量分布列的规范性及数学期望的求法．

利用分布列的规范性可求出常数α，再用公式求出E(X)．

解(1)因为0．2+0．3+α+0．4=1，所以α=0．1．

(2)E(X)=1×0．2+2×0．3+3×0．1+4×0．4=2．7．

45.本题考查的知识点是古典概型的概率计算．

古典概型的概率计算，其关键是计算：基本