2021年浙江省杭州市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2021年浙江省杭州市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

3.

4.A.A.0

B.

C.

D.

5.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义6.（）。A.

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

9.

10.

11.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

12.

13.

14.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

15.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量

16.

A.

B.

C.

D.

17.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.22.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。23.

24.

25.

26.

27.

28.29.30.三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.

43.(本题满分8分)袋中有6个球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．从中一次任取两个球，试求：取出的两个球上的数字之和大于8的概率．44.

45.(本题满分8分)

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.C

2.C

3.B

4.D

5.D

6.B

7.B

8.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

9.C

10.D

11.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

12.C

13.D

14.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

15.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

16.C此题暂无解析

17.A

18.C解析：

19.C

20.C

21.

本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．

本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为

22.023.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

24.A

25.上上

26.

27.128.1

29.30.(2,2e-2)

31.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

32.

33.

34.

35.

36.

37.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

38.

39.

40.

41.

42.43.本题考查的知识点是古典概型的概率计算．

古典概型的概率计算，其关键是计算：基本事件总数