压力容器板材可弯性实验分析

压力容器板材可弯性实验分析原作者：石煜辉出处：【关键词】板材，热成型,冷弯卷，实验分析【论文摘要】压力容器板材冷热弯卷的可行性问题，过去一般通过纯实验来测定。从理论与实验两方面对冷热弯卷的可行性作了统一描述，这种方法是对该问题的理论解释和实际应用。<P&NBSP;STYLE='TEXT-INDENT:&NBSP;26'>分类号：TQ051.3文献标识码：A文章编号：1000-7466(2000)02-0013-03ExperimentalanalysisofplatebendingabilityforpressurevesselsSHIYu-hui(XinjiangInstituteofTechnology,Urumqi830011,China)Abstract:Usuallyfeasibilityofcoldbendandhot-formingofplateforpressurevesselistestedbyexperimentinthearticle,it'sdescribedunitedlyintheoryandexperiment.Itcanbeusedintheoreticalinter-pretationandpracticalapplicationofplatebendingfeasibilitystudy.Keywords:plate;hot-forming;coldbend;experimentanalysis▲用理论与实验相结合的方法，分析了压力容器板材可弯性问题，这里板材系指锥形封头和筒节等可以简化为纯弯曲的材料。1实际分析与理论简化1.1力学分析弯卷板材时，可以把它看成是在恒力载荷作用下的简支板梁或悬臂板梁。比如在对称式三辊滚圆机上可看作简支板梁，而在非对称三辊滚圆机上进行两端直边弯卷时,则是悬臂板梁。对于简支板梁,受力情况见图1。这里用集中力P取代了分布载荷。图1简支板梁受力分析对于真正的梁模型，存在弯曲正应力。和切应力Txy,属于平面应力问题。但对于板梁模型ABCDEFGH，取板梁内部的任一点，得到一个单元体abcdefgh,使单元体的6个端面分别与板梁模型的6个端面相平行。在abfe、cdhg两端面上作用着应力a，在abfe、cdhg、abcd及efgh这4个面上作用有切应力Tx和T/这与梁模型一致。在BCGF与ADHE2个端面上无载荷作用，为自由表面/因而a、t泣和t陀为0。同时在abfe、cdhg、abcd及efgh这4个端面上的应力a、T"与z轴无关，这也与梁模型一致。但由于板梁的宽度较梁的刚度大得多，也即比自身壁厚大得多，因而在单元体的bcgf和adhe两平行端面上a、T和T不为0，而且可以很大，所以板梁受力不是平面应力问题，而是三维问隍题，因此要精确求解是较困难的（图1中未标出T和T）。1.2理论简化 xzyz由以上分析已知，在板梁内部的任一单元体，在bcgf和abhe2平行端面上的az、T和T分量较大，这是与梁内部的分量比较而言的，但是这些分量与板梁内部②的a相比还是较小的，这是因为BCGF与ADHE2平行端面上无载荷作用，且箪元体上的应力a、a、t与z轴无关。同时,对于通常应用（即对于足够长的板梁或染）切应力txy可略去。这是基于细杆理论或板梁理论的前提是依据几何特性的假设而导出，己证明其与实验符合较好。可以认为板梁是承受纯弯曲,它仅受a作用，所以属于一维问题。 x2弯卷塑性应变确定线应变定义£二△L/L=（L，-L/L）式中，L为变形前2质点相距长度,L为变形后2质点相距长度,△L为2质点变形前后长度差。板材弯卷后的一段曲线,可以一级近似为一段圆孤长。根据线应变定义，得到塑性变形为：-7 ~F（1）式（1）中各量关系见图2。图中R为弯卷后板材中性层半径，R为弯卷后板材外表面半径，L为板材中性层孤长（弯卷前后不变），LCd为弯卷 一- AB. 、 . 一. .后板材外表面弓瓜长，S为壁厚，0为取板材上中性层弓瓜长为LAB时对应的圆心角。图2弯卷后板材的一段孤长式(1)说明使壁厚为S的平板，成为曲率半径为R的曲面,平板外侧则要发生S/(2R)的伸长，而中性层长度在理论上保持不变，同理可知内侧产生S/2R的压缩。其弯卷的限制极限由内外侧决定，内侧的压缩塑变量为最大。但对于压力容器板材，长度与宽度接近，厚度较薄,在压缩中宽度方向会越压越宽，但由于宽与长接近，经验证明不会发生弹性失稳或非弹性失稳而导致折皱。在厚度方向，虽壁厚较薄，但由于受中性层的外层作用和分布载荷的作用，经验表明也不会轻易失稳而折皱。亦即压缩内层纤维不会产生失效。外侧的拉伸塑变量为最大,当其拉伸到颈缩点时，会发生塑性失稳而失效。比较内侧与外侧可知，弯卷的外侧是最有可能失效的部位,因而分析弯卷可行性，着重应分析外侧的受拉曲线。3外侧受拉曲线确定前述已将板材弯卷过程简化为一维的纯弯曲状态，仅存在。X作用，又知道弯卷失效是在板材外侧,且得到它的塑性变形£。因而完全可以认为外层变形是由单向拉伸应力。产生的,£是。作用下的必然结果,那么就可用相同材料制成的单纯拉伸试件进行拉伸试验，得到板材外侧的应力和应变曲线。由于存在冷弯卷与热成型，因而有2种塑性变形特征。对于前者,。-£曲线仅由静载荷作用决定。对于后者，不仅决定于静载荷，而且要由加热温度与加热时间来决定。但因热卷制较材料加热过程所用时间短，且由于在规定温度下，变形随时间缓慢增加，由此不必考虑热卷时间因素，可用静载荷确定的应力为纵坐标，温度为参量，应变为横坐标作出应力应变图，见图3。其中tan0=E为弹性模量,S为屈服点,N为颈缩塑性失稳点,P为断裂点。冷热弯卷应在SN范围内且不接近N点。

图3塑性材料应力应变图由图3可见，若应力小于。，则加载卸载服从弹性胡克定律。当弯卷时，即进入塑性区SN,对SN中任一点A,从那里卸载,应力应变曲线不沿原曲线ASO返回到O点,而将沿AB变化，当应力全部消失后，将保留塑性应变OB。材料在塑性变形后卸载，可取AB平行于OS,这称为卸载定律。4强化段SN的线性化线性强化弹塑性模型见图4。即将图3中SN曲线化为折线，折线斜率D=tan?,称为强化模量。D值大小表示材料强化效果的高低,D与E一样是材料固有的物性参数，但D值受材料成分影响较大。部分碳钢强化模数见文献】1］。图4线性强化弹塑性模型5弯卷可行性计算图5是板材的外侧点拉伸对应的单纯拉伸试件的应力应变图。由原始点O经拉伸到A点后卸载,根据卸载定律，卸载以弹性方式进行,且弹性回复曲线AE与加载弹性变形阶段OS相平行。卸载后塑变量为OE,由图5知,要发生塑变量OE,必须使试件发生弹性变形OS和弹塑性变形SA。图中B点表示弯卷要求的弹塑性变形不应超过N点的限制点,也即单纯拉伸试件拉伸时不破坏材料性能的限制点。BF为相应卸载曲线,OF为相应塑变量。图5塑性材料可弯性几何图分析图5中平面几何关系有：OS=o2+02(cot0)2=02(I+I/E2)由正弦定理:SA/sin(180°S-。S)=SC/sin(0-^)，而由平行四边形OSCE有SC=OE，从而得到：故有AG二SAsin^=OEXEtan^/(E—D)TOC\o"1-5"\h\z式中G满足AG垂直于SC,故有:AG=OEXEXD/(E—D)。 (2)再根据式(1),弯卷后外侧塑变量为£，而OE为相应的同种材料单纯拉伸至相同程度后卸载得到的塑变量，田而它们一定相等。即：£=OE=S/(2R) (3)把式(3)代入式(2)得： PAG=S/(2R)XEXD/(E—D)(4)上式表明，当材料一定时,AG正比于S/R。这就是说，板材壁越厚，弯卷半径越小，外侧所需弹塑性变形AG就越大。因此，当AG＞。-0(0为强度极限,0为相应的屈服极限)，板材就不能用相应的方法卷制了。若对应的是冷作业，则冷作业不适用，而应考虑热卷制;若对应热卷，则不再适用,而应采用更高塑性材料进行热卷。6实际工程算例已知25#钢E=200X103MPa，D=2030MPa；45钢E=200X103MPa，D=5950MPa。D值由文献［1］表6-1确定，0b，0s由文献［5］表2-1确定。若2种碳钢壁厚为20mm,要求弯卷中径为2400mm对25#钢：AG=20/(2X1200)X200X103X2030/(200X103-2030)=17(MPa)。a-a=451-274=177(MPa),故25#钢可冷弯卷。b对45#钢：AG=20/(2X1200)X200X103X595O/(2OOX1O3-5950)=51(MPa)。ab-a=608-353=255(MPa)，故45钢可冷弯卷。若2种碳钢壁厚为20mm,要求弯卷中径为400mm对25#钢:AG=20/(2X200)X200X103X2030/(200X103-2030)=102.5(MPa),因AG>a-a，故可冷卷制。对45#钢：AG=20/(2X200)X200X103Xbs5950/(200X103-5950)=306.5(MPa)，因AGVa-a，故不可冷弯卷。以上结果与含碳量越大的钢材塑性越差的定性结论相一致。作者简介：石煜辉(1971-)，男(汉族)，甘肃天水人，1993年毕业于甘肃工业大学机械二系，学士学位，助教，从事理论物理，理论力学和化工设备的研究与教学工作作者单位：石煜辉(新疆工学院基础部，乌鲁木齐830011)参考文献：姚慧珠，郑海泉.化工机械制造[M].北京:化学工业