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文档简介
动量守恒定律
直角坐标系中
对于质量连续分布的物体分量形式注意:质心的位矢与参考系的选取有关。刚体的质心相对自身位置确定不变。质量均匀的规则物体的质心在几何中心。质心与重心不一样,物体尺寸不十分大时,质心与重心位置重合。m1r1=m2r2··×r1r2Cm1m2xyz两个质点的质量各为m1和m2,证明它们的质心在它们的连线上,质心到两个质点的距离与它们的质量成反比,即满足x1x2xc例求腰长为a等腰直角三角形均匀薄板的质心位置。这个结果和熟知的三角形重心位置一致。三角形质心坐标xc是dxxOxya解则此面积元的质量2.质心运动定理质点系动量定理质心运动定理
表明:不管物体的质量如何分布,也不管外力作用在物体的什么位置上,质心的运动就象是物体的质量全部都集中于此,而且所有外力也都集中作用其上的一个质点的运动一样。三动量守恒定律=常矢量
如果系统所受的外力之和为零(即)1.合外力为零,或外力与内力相比小很多;2.合外力沿某一方向为零,在该方向上动量守恒;说明动量守恒定律直角坐标系下的分量形式=常量=常量=常量由于则有例P68:质量为m的人站在长为L的平板车上,假如路面是平滑的,当人从车的一端由静止开始走向车的另一端时,求平板车在路面上移动的距离和人相对于路面实际走的路程Lxs例一质量为m=60kg的人静止地站在一条质量为M=600kg,正以速率向湖岸驶近的小木船上,湖水是静止的,其阻力不计,现在人相对于船以一水平速度沿船的前进方向河岸跳去,该人起跳后,船速减为,对的大小,有人解法如下:解出:这个解法是否正确?若有错误请指出并给出正确解答。四变质量物体的运动方程
物体m与质量元dm在t时刻的速度以及在t+dt时刻合并后的共同速度如图所示:mdmm+dm
把物体与质量元作为系统考虑,初始时刻与末时刻的动量分别为:初始时刻末时刻对系统利用动量定理略去二阶小量,两端除dt变质量物体运动微分方程
值得注意的是,dm可正可负,当dm取负时,表明物体质量减小,对于火箭之类喷射问题,为尾气反推力。火箭飞行
设在某一瞬时,火箭的质量为,速度为,在其后到时间内,火箭喷出了质量为的气体,是质量在时间内的变量,喷出的气体相对于火箭的速度为,使火
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