高二物理竞赛课件：单缝的夫琅禾费衍射

单缝的夫琅禾费衍射12单缝的两条边缘光线到达p点的光程差为

=a

sinf

透镜L透镜L·paBA缝平面观察屏δS*S:单色光源波长为

:衍射角0一、用菲涅耳半波带法研究衍射条纹分布31.(菲涅耳)半波带法设考虑屏上的p点(它是

衍射角平行光的会聚点)。S*

f

f

a透镜L透镜L·pBA缝平面观察屏0δ当

=asin

=2×/2

时,可将缝分成了两个“半波带”：

-----衍射角.a1′2AB半波带半波带12′λ/2半波带半波带121′2′在p

形成暗纹中心4当=2

时，暗纹……当=3/2时，可将缝分成三个“半波带”，aλ/2ABaABλ/2明纹的中心暗纹中心明纹中心结论：中央明纹中心（注意k0）半波带数目5单缝条纹在接收屏上的位置暗纹中心明纹中心明纹宽度6明纹暗纹的图示xf衍射角

，称为中央明纹的半角宽中央两侧第一暗条纹之间的区域，称做零极（或中央）明条纹。其它各级明条纹的宽度为中央明条纹宽度的一半中央明纹宽度p134:例13.117单缝衍射图样的主要规律：(1)中央明纹最亮；中央明纹宽度是其他明纹宽度的两倍；其他明纹的宽度相同；亮度逐级下降。(2)缝a

越小，条纹越宽。（即衍射越厉害）(3)波长

越大，条纹越宽。（即有色散现象）屏幕屏幕sin/a0-/a-2/a-3/a2/a3/a依次为：I=0.047I0,0.017I0,

0.008I0,…8所以几何光学是波动光学在/a

0时的极限情形。当缝极宽（）时,只显出单一的明条纹，这就是单缝的几何光学像。此时光线遵从直线传播规律。

当缝极细（）时，sin

1，/2屏上只接到中央明纹的一小部分(较均匀),当然就看不到单缝衍射的条纹了。杨氏双缝干涉我们并不考虑每个缝的衍射影响，当时一再申明：“缝非常非常的细”，92.干涉和衍射的联系与区别：从本质上讲，干涉和衍射都是波的相干叠加，没有区别。通常：干涉指的是有限多的子波的相干叠加，衍射指的是无限多的子波的相干叠加，二者常常同时存在。例如，不是极细缝情况下的双缝干涉，就应该既考虑双缝的干涉，又考虑每个缝的衍射。10例1：用半波带法讨论单缝衍射暗条纹中心的条件时，与中央明条纹旁第二个暗条纹中心相对应的半波带的数目是（）11例2:一单色平行光垂直入射一单缝，其衍射第3级明纹位置恰与波长为600nm的单色光垂直入射该缝时衍射的第2级明纹位置重合，求该单色光的波长？解:12二、圆孔的夫琅禾费衍射圆孔孔径为DL衍射屏观察屏0f中央亮斑(艾里斑)（Airydisk）(不要求推导)集中了约84%的衍射光能。艾里斑相对光强曲线sin1I/I00sin0

(对比单缝,有)艾里斑的半径为：13圆孔的夫琅禾费衍射照片14三.

光学仪器的分辨本领眼睛的瞳孔、望远镜、显微镜、照相机等常用的光学仪器的物镜，在成象过程中都是衍射孔。几何光学:物点像点物(物点集合)

像(像点集合)(经透镜)波动光学:物点像斑物(物点集合)

像(像斑集合)(经透镜)透镜成像清楚不清楚，要考虑物镜衍射的因素。点物S象S'LS1S215

衍射限制了透镜的分辨能力的示意图两个物点的像就是这两个衍射斑的非相干叠加。如果两个衍射斑之间的距离过近，这两个物点的两个像斑就不能分辨，像也就不清晰了。16瑞利判据刚可分辨非相干叠加不可分辨对两个像斑，怎么算可分辨，怎么算不可分辨？有没有定量的标准？1.00.8点物S1的艾里斑中心恰好与另一个点物S2的艾里斑边缘（第一衍射极小）相重合时，恰可分辨两物点。17=0ID**S1S20定义：透镜的

分辨本领