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文档简介

刚体力学基础4.1刚体运动的描述质心运动定律4.2刚体定轴转动4.3定轴转动中的动力学问题4.4刚体的角动量守恒定律4.1刚体运动的描述质心运动定律刚体（rigidbody）：受力时不改变形状和体积的物体平动时，刚体上的任一指定直线保持平行刚体的各质元绕某一定轴转动刚体的质心和质元：由无数质元组成的特殊质点系；质量分布均匀、形状规则的刚体质心在其几何中心刚体的运动：平动（translation）和转动（rotation）转动平面平动和转动，可以描述刚体所有质元的运动。一、刚体定轴转动：P定轴角位移，角速度，角加速度每个质元都具有相同的角位移、角速度和角加速度若为匀加速转动这种简单情况（原理同匀加速直线运动），则二、质心运动定律：4.2刚体的定轴转动一、刚体的转动动能的计算z定义：刚体对定轴z的转动惯量（注：一般，给定轴的情况下可省略脚标不写。）二、转动惯量的计算质点系对轴的转动惯量质量连续分布刚体对轴的转动惯量z刚体转动惯量的特点：＊形状、大小相同的均匀刚体总质量越大，转动惯量越大；＊总质量相同的刚体，质量分布离轴越远，转动惯量越大；＊同一刚体，转轴不同，质量对轴的分布就不同，因而转动惯量就不同。R1、常用转动惯量（了解）均匀圆环：半径R、质量mR质元：质元对轴的转动惯量：转动惯量：均匀圆盘：半径R、质量m质元：质元对轴的转动惯量：转动惯量：均匀杆：长l，质量mC质元：质元对轴的转动惯量：转动惯量：xxAxx2、转动惯量遵循的规律a)、关于同一轴的转动惯量具有可叠加性b)、平行轴定理平行AC4.3定轴转动中的动力学问题z

刚体上某一质元受到外力及合内力的作用，根据牛二律：对所有质元求和：一对内力的力矩为零，且一、刚体转动定律转动定律：合外力矩=转动惯量与角加速度的积因此，与惯性质量对应，转动惯量反映刚体转动的惯性，转动惯量越大越难改变转动状态。关于同一个轴定轴下，可不写角标：与牛二律比较：例1、已知：定滑轮（可视为均匀圆盘）质量M、半径R；重物质量m，忽略轴处摩擦及绳的质量。

求：重物由静止下落h

高度时的速度。二、刚体定轴转动定律的应用·hv0=0解：对重物而且oR对定滑轮重物作匀加速直线运动，定滑轮作匀加速定轴转动例2、已知均匀棒长l、质量m

，在竖直面内转动；求：棒由水平静止自由摆

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