2020年浙教新版八年级上册数学《第3章一元一次不等式》单元测试卷(解析版)

20202020年浙教新版八年级上册数学《第 3章一元一次不等式》单2.3.4.5.6.7.8.9..选择题（共10小题）卜列数学表达式中是不等式的是（B.x—2y已知avb,下列式子不成立的是（A.a+1vb+1如果不等式组元测试卷C.B.3x-6>04av4bD.8ybD.如果c<0,那么义」一CC工〉5、的解集是x>5,x^a不等式x>-3的解集在数轴上表示为（的取值范围是（C.-3-2-10123卜列为A.x+y>5次不等式的是（B.一+3<2B.D.C.不等式5x+1>3x-1的解集在数轴上表示正确的是C.-2-101x的值适合不等式A.0,1用不等式表示“aA.la>-7B.a=5D.a<53-210123x=3D.D.1Cx的值是“且x是正整数，则B.0,1,2D.的一半不小于-7”，小红准备用50元钱买甲、乙两种饮料共则小红最多能买甲种饮料的瓶数是（A.4正确的是（1C一一a>-7D.a<-710瓶，已知甲饮料每瓶7元,乙饮料每瓶4元,C.2D.1.下列说法正确的是(A.不等式组■的解集是5VxvA.不等式组■的解集是5Vxv3「心“2</的解集是-3<x<-2|_x<"3D.C.工<2的解集是x=2的解集是xw—3最低气温是25C,最低气温是25C,则当天试求关于x的不等式mx>xva的形式..填空题(共8小题).列不等式：据中央气象台报道，某日我市最高气温是 33C,的气温t(C)的变化范围是..命题“若avb,则acvbc”的逆命题是：..请写出一个关于x的不等式，使-1,2都是它的解.如图，数轴上所表示的关于 x的不等式是.， IJ 1 >-2-101234.如果(m+1)x|m|>2是一元一次不等式，则m=..当x时，代数式汽工的值为非负数..满足不等式1-xv0的最小整数解是..x的］与5的和不小于3,用不等式表示为.三.解答题(共8小题).已知x>y,比较下列式子的大小，并说明理由：2x+1>2y+15-2x<5-2y|10.如果关于x的不等(2m—n)x+m―5n>0的解集为x<—,n的解集..(1)请你在数轴上表不出不等式：- 2VxW3;(2)根据不等式的性质，把不等式 6x<-1+4x化为x>a或22.已知关于x,y的二元一次方程组小2尸22.已知关于x,y的二元一次方程组(1)用含有m的代数式表示方程组的解；(2)如果方程组的解x,y满足x+y>0,求m的取值范围.。置+1 QV—Q.求不等式—~~+1的非负整数解.3 □.小明有1元和5角两种硬币共12枚，这些硬币的总币值小于 8元(1)根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的不等式如下：甲：x+v8乙：0.5x+<8根据甲、乙两名同学所列的不等式，请你分别指出未知数x表示的意义，然后在横线上补全甲、乙两名同学所列的不等式：甲1:x表示乙1:x表木(2)求小明可能有几枚5角的硬币.(写出完整的解答过程).某次知识竞赛共有25道选择题，要求选出正确答案，竞赛规则为：选对一道得 10分,选错或不选扣5分，如果小明在本次竞赛中的得分不低于 180分，那么他至少要选对多少道题？f2x+y=3a-1.已知关于x、y的二元一次方程组I吊弓(x+2y=2(1)若x+y=1,则a的值为;(2)-3<x-y<3,求a的取值范围.20202020年浙教新版八年级上册数学《第 3章一元一次不等式》单元测试卷参考答案与试题解析.选择题（共10小题）.下列数学表达式中是不等式的是（ ）A.a=6 B.x-2y C.3x-6>0 D.8【分析】主要依据不等式的定义（用“>”、"a"、"V”、等不等号表示不相等关系的式子是不等式）来判断.【解答】解：A、a=6属于等式.故本选项错误；B、x-2y中不含有不等号，它不是不等式.故本选项错误；C、3x-6>0符合不等式的定义.故本选项正确；D、8中不含有不等号，它不是不等式.故本选项错误.故选：C.TOC\o"1-5"\h\z【点评】本题考查不等式的识别，一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式. 解答此类题关键是要识别常见不等号：><<>^.2.已知avb,下列式子不成立的是（ ）A.a+1<b+1 B.4av4b1 - ,abC.- -77b D.如果cv0,那么一<—4工 cc【分析】利用不等式的性质知：不等式两边同时乘以一个正数不等号方向不变，同乘以或除以一个负数不等号方向改变.【解答】解：A、不等式两边同时加上1,不等号方向不变，式子 a+1vb+1成立，故这个选项不符合题意；B、不等式两边同时乘以4,不等号方向不变，式子4av4b成立，故这个选项不符合题息；C、不等式两边同时乘以-11C、不等式两边同时乘以-，不等号方向改变，式子-耳a>-W"b，不等号方向改变，式子-耳符合题意；D、不等式两边同时除以负数D、不等式两边同时除以负数c,不等号方向改变，式子不成立，故这个选项符合c题意故选：D.【点评】本题考查了不等式的性质，解题的关键是牢记不等式的性质，特别是在不等式的两边同时乘以或除以一个负数时，不等号方向改变.f十3.如果不等式组 一的解集是x>5,则a的取值范围是（ ）[_工；dA.a>5 B,a<5 C.a=5 D,a<5【分析】根据求解规律是：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小无解可得 a>5.\>5【解答】解：二.不等式组 '的解集是x>5,kAa<5,故选：B.【点评】此题主要考查了不等式的解集， 关键是正确理解不等式组确定公共解集的方法..不等式x>-3的解集在数轴上表示为（ ）ABh-M123, B-321°；2bCDTT^r^- D .-【分析】不等式x>-3表示所有大于等于-3的数组成的集合，即数轴上-3右边的点（包括-3）的集合.【解答】解：由于x>-3,所以表示-3的点应该是实心点，射线的方向应该是向右.故选：A.【点评】本题考查不等式解集的表示方法，将不等式的解集在数轴上表示出来，体现了数形结合的思想，是我们必须要掌握的知识，也是中考的常考点.不等式 x>-3的解集用数轴表示时，-3应为实心点，且解集向右..下列为一元一次不等式的是（ ）A.x+y>5+3<2A.x+y>5+3<2D.【分析】含有一个未知数，未知数的次数是 1的不等式，叫做一元一次不等式.依此即可求解.【解答】解：A、含有2个未知数，故A不符合题意；

B、未知数在分母位置，故B不符合题意；C、是一元一次方程，故C不符合题意；D、是一元一次不等式，故D符合题意.故选：D.【点评】考查了一元一次不等式的定义，概念解析：一方面：它与一元一次方程相似,即都含一个未知数且未知项的次数都是一次，但也有不同，即它是用不等号连接，而一元一次方程是用等号连接.另一方面：它与不等式有区别，不等式中可含、可不含未知数，而一元一次不等式必含未知数.但两者也有联系，即一元一次不等是属于不等式.6.不等式5x+1>3x-6.不等式5x+1>3x-1的解集在数轴上表示正确的是（ ）【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可.【解答】解：5x+1>3x-1,移项得5x-3x>-1-1,合并同类项得2x>-2,系数化为1得，x>-1,在数轴上表不为:【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（>,'向右画；〈，w向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时，“w”要用实心圆点表示；“V”，要用空心圆点表布.x的值适合不等式一5一十「且x是正整数，则x的值是（ ）A.0,1 B.0,1,2 C,1,2 D,1【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可.【解答】解:

【解答】解:3（x-2）+6W2（x+1）3x-6+6W2x+2,3x-2x<2,x<2,••.x是正整数,・•.x的值是1,2.故选：C.【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键.解不等式应根据不等式的基本性质..用不等式表示“a的一半不小于-7”，正确的是（ ）C.-a>-C.-a>-77”，由此即可解决问【分析】抓住题干中的“不小于-7”7”，由此即可解决问题.【解答】解：根据题干“a的一半”可以列式为：ya;“不小于-7”是指“大于等于-7”；那么用不等号连接起来是： -a>-7.故选：A.【点评】此题考查了由实际问题抽象一元一次不等式的知识，属于基础题，理解“不小于”的含义是解答本题的关键..小红准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元,则小红最多能买甲种饮料的瓶数是（ ）A.4 B.3 C,2 D.1【分析】首先设小红能买甲种饮料的瓶数是 x瓶，则可以买乙饮料（10-x）瓶，由题意可得不等关系：甲饮料的花费+乙饮料的花费W50元，根据不等关系可列出不等式，再求出整数解即可.【解答】解：设小红能买甲种饮料的瓶数是 x瓶，则可以买乙饮料（10-x）瓶，由题意得：7x+4(10—x)<50,

解得：xW,「x为整数,，x=0,1,2,3,则小红最多能买甲种饮料的瓶数是 3瓶.【点评】此题主要考查了次不等式的应用，关键是弄清题意，找出合适的不等关【点评】此题主要考查了次不等式的应用，关键是弄清题意，找出合适的不等关系，设出未知数，列出不等式..下列说法正确的是（A.不等式组k>3x>5的解集是A.不等式组k>3x>5的解集是5<x<3B.的解集是-3<x<-2C.D.的解集是C.D.的解集是xw-3、餐1rl的解集是x=2r<2【分析】根据大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小无解判定则可.【解答】解：A、不等式组的解集是x>5；B、3£>-2五的解集是无解;C【解答】解：A、不等式组的解集是x>5；B、3£>-2五的解集是无解;C、工〈町的解集是x=2；D、工>-3的解集是无解.【点评】本题考查了次不等式组解集的求法.二.填空题（共8小题）.列不等式：据中央气象台报道，某日我市最高气温是 33C,最低气温是25C,则当天的气温t（C）的变化范围是 25W温33.【分析】根据题意、不等式的定义解答.【解答】解：由题意得，当天的气温 t（C）的变化范围是25WtW33,故答案为：25<t<33.【点评】本题考查的是不等式的定义，不等式的概念：用或“V”号表示大小关系的式子，叫做不等式，.命题“若avb,则acvbc”的逆命题是：若acvbc,则avb.【分析】根据原命题是若P,则Q,则它的逆命题是若Q,则P.【解答】解：命题"若a<b,则acvbc”的逆命题是：若acvbc,则avb.故答案为：若acvbc,则a<b.【点评】此题主要考查了四种命题间的关系和判断，要熟练掌握，注意直接根据原命题写出它的逆命题..请写出一个关于x的不等式，使-1,2都是它的解x-1<2（答案不唯一） .【分析】根据-1,2都是它的解可以得知xv3,进而可得不等式【解答】解：由题意得：x-1<2.故答案为：x-1<2（答案不唯一）.【点评】此题主要考查了不等式的解，关键是掌握不等式的解的定义：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解..如图，数轴上所表示的关于 x的不等式是xw2.， !II1 1 >1-2-1623^【分析】根据一元一次不等式解集在数轴上的表示方法可知，不等式的解集是 2左边的部分.【解答】解：一元一次不等式的解集是 2左边的部分（包含2）,因而解集是x<2.故答案为：x<2.【点评】本题考查了不等式组解集在数轴上的表示方法.不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（>,>向右画；V,w向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样， 那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时，“w”要用实心圆点表示；“V”，要用空心圆点表示..如果（m+1）x|m|>2是一元一次不等式，则m=1.

【分析】根据已知和一元一次不等式的定义得出 m+1w0,|m|=1,求出即可.【解答】解：.「（m+1）x|m|>2是关于x的一元一次不等式，，m+1w0,|m|=1,解得：m=1.故答案为：1.|m|【点评】本题考查了一元一次不等式的定义的应用， 关键是能根据已知得出m+1^0,|m|2.当x■仔时,代数式二一^的值为非负数.i o【分析】根据题意得到不等式=号40,求出不等式的解集即可.6【解答】解：根据题意得：当一二a0,6••-3x-2>0,3得:移项得：3x>2,3得:不等式的两边都除以2故答案为：x>-^.【点评】本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式等知识点的理解和掌握，能根据题意得到不等式3x-2>0根据题意得到不等式3x-2>0是解此题的关键..满足不等式1-x<0的最小整数解是 2【分析】先移项、系数化为1得出不等式的解集，在此范围内确定不等式的最小整数解可得.【解答】解：1—xv0,,.x>1,则不等式的最小整数解为2.故答案为：2.【点评】本题考查的是解一元一次不等式，在解答此类题目是要注意，不等式的两边同时除以一个负数时不等号的符号要改变，这是此类题目的易错点.18.x的］与18.x的］与5的和不小于3,用不等式表示为=x+5>3一£ 【分析】和不小于3,即最后算的和应大于或等于3.3,用不等式表示为3,用不等式表示为x+5>3.【解答】解：x的一与5的和不小于2故答案为：X+x+5>3.【点评】此题考查了由实际问题抽象一元一次不等式的知识，属于基础题，理解“不小于”的含义是解答本题的关键.三.解答题（共8小题）19.已知x>y,比较下列式子的大小，并说明理由：2x+1>2y+15-2x<5-2y【分析】（1）、（2）利用不等式的性质进行推理.【解答】解：（1）x>y,2x>2y,2x+1>2y+1；.x>y,-2xv-2y.5-2x<5-2y.【点评】考查了不等式的性质.解题的关键是掌握不等式的性质.不等式的变形： ①两边都加、减同一个数，具体体现为“移项”，此时不等号方向不变，但移项要变号； ②两边都乘、除同一个数，要注意只有乘、除负数时，不等号方向才改变..如果关于x的不等（2m-n）x+m-5n>0的解集为xv1^,试求关于x的不等式mx>n的解集.【分析】解题时，要先根据已知条件找出 m,并且求出m的取值范围，再解关于x的不等式mx>n即可求解.【解答】解：移项得（2m-n）x>5n-m,[101;关于x的不等（2m—n）x+m―5n>0的解集为x<—,cc口5n-m•-2m-n<0,且x<- ,2m-n.10：/-2rn-n=V,整理得n=m,D把n=-^-m代入2m-n<0得，3|2m--m<0,解得m<0,mx>n,3..mx>—m,5■■-x<l，关于x的不等式mx>n的解集是x<—.5【点评】考查了不等式的解集，注意解含字母系数的一元一次不等式要注意不等式性质的应用，不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变..(1)请你在数轴上表示出不等式：- 2vxw3；(2)根据不等式的性质，把不等式6xv-1+4x化为x>a或xva的形式.【分析】(1)根据大小小大取中间的原则，在数轴上表示出不等式即可；(2)解不等式化为x>a或xva的形式即可.【解答】解：(1)如图：数轴上表示出不等式：- 2VxW3;ji।,ii_i_jIj1,-4-3-2-1012i45(2)不等式6xv-1+4x,解得x<f.【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，表示解集时注意空心圈和实心点的区别.fs+2y=12.已知关于x,y的二元一次方程组，口x-y=3ni(1)用含有m的代数式表示方程组的解；(2)如果方程组的解x,y满足x+y>0,求m的取值范围.【分析】(1)将m看做已知数求出方程组的解即可；(2)根据已知不等式求出m的范围即可.f42片12①皿答】解：(1)检①-②，得3y=12-3m,解得y=4-m.将y=4-m代入②，得x-(4-m)=3m,解得x=2m+4.故方程组的解可表示为 ；(2).x+y>0,2m+4+4-m>0,解得m>-8.故m的取值范围是m>-8.【点评】此题考查了解一元一次不等式，二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值..求不等式/二iw二"+1的非负整数解.0 3【分析】去分母，去括号，移项，合并同类项，即可得出不等式的解集.【解答】解：去分母得:5(2x+1)<3(3x-2)+15,去括号得：10x+5w9x-6+15,移项得：10x-9xW-5-6+15,合并同类项得x<4,，不等式的非负整数解为0、1、2、3、4.【点评】本题考查了不等式的性质和解一元一次不等式，主要考查学生运用不等式的性质解一元一次不等式的能力，题目比较好，难度不大.TOC\o"1-5"\h\z.小明有1元和5角两种硬币共12枚，这些硬币的总币值小于 8元(1)根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的不等式如下：甲：x+0.5X(12—x) <8乙：0.5x+1x(12-x) <8根据甲、乙两名同学所列的不等式，请你分别指出未知数 x表示的意义，然后在横线上补全甲、乙两名同学所列的不等式：甲1：x表示小明有1元硬币的枚数乙1:x表示小明有5角硬币的枚数(2)求小明可能有几枚5角的硬币.(写出完整的解答过程)8元，进而得出【分析】(1)利用1元和5角的硬币共128元，进而得出不等式求出即可，进而结合不等式得出 x的意义；(2)利用(1)中不等式求出x的取值范围，进而得出答案.【解答】解：(1)根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的不等式如下:甲：X+0.5X(12—x)v8乙：0.5x+1X(12-x)v8甲1：x表示小明有1元硬币的枚数；乙1：x表示小明有5角硬