机械设计课后习题第章作业

机械设计课后习题第章作业机械设计课后习题第章作业机械设计课后习题第章作业第9章作业9-1何谓凸轮机构传动中的刚性冲击和柔性冲击?试补全图示各段s一、一、一曲线，并指出哪些地方有刚性冲击，哪些地方有柔性冲击？答凸轮机构传动中的刚性冲击是指理论上无量大的惯性力瞬问作用到构件上，使构件产生激烈的冲击；而柔性冲击是指理论上有限大的惯性力瞬时作用到构件上，使构件产生的冲击。s-δ,v-δ,a-δ曲线见图。在图9-1中B，C处有刚性冲击，在0，A，D，E处有柔性冲击。9—2何谓凸轮工作廓线的变尖现象和推杆运动的失真现象?它对凸轮机构的工作有何影响?如何加以防备?答在用包络的方法确立凸轮的工作廓线时，凸轮的工作廓线出现尖点的现象称为变尖现象：凸轮的工作廓线使推杆不可以实现预期的运动规律的现象件为失真现象。变尖的工作廓线极易磨损，使推杆运动失真．使推杆运动规律达不到设计要求，所以应想法防备。变尖和失真现象可经过增大凸轮的基圆半径．减s0/32/34/35/32va题9-1图小滚子半径以及更正推杆的运动规律等方法来防备。9—3力封闭与几何封闭凸轮机构的许用压力角的确定能否相同?为何?答力封闭与几何封闭凸轮机沟的许用压力角的确定是不一样样的。因为在回程阶段-对于力封闭的凸轮饥构，因为这时使推杆运动的不是凸轮对推杆的作用力F，而是推杆所受的封闭力．其不存在自锁的同题，故同意采纳较大的压力角。但为使推秆与凸轮之间的作用力不致过大。也需限制较大的许用压力角。而对于几何形状封闭的凸轮机构，则需要考虑自锁的问题。许用压力角相对就小一些。9—4一滚子推杆盘形凸轮机构，在使用中发现推杆滚子的直径偏小，欲改用较大的滚子？问能否可行?为何?答不行行。因为滚子半径增大后。凸轮的理论廓线改变了．推杆的运动规律也必定发生变化。—5一对心直动推杆盘形凸轮机构，在使用中发现推程压力角稍偏大，拟采纳推杆偏置的方法来改进，问能否可行?为何?答不行行。因为推杆偏置的大小、方向的改变会直接影响推杆的运动规律．而原凸轮机构推杆的运动规律应该是不一样意擅自改动的。9-6在图示机构中，哪个是正偏置?哪个是负偏置?依据式(9-24)说明偏置方向对凸轮机构压力角有何影响?答由凸轮的辗转中心作推杆轴线的垂线．得垂足点，若凸轮在垂足点的速度沿推杆的推程方向．刚凸轮机构为正偏置．反之为负偏置。由此可知．在图示机沟中，两个均为正偏置。由可知．在其余条件不变的状况下。若为正偏置(e前取减号)．因为推程时(ds/dδ)为正．式中分子ds/dδ-e<ds/dδ,故压力角α减小。而回程时,因为ds／dδ为负,式中分子为|(ds／dδ)-e|=|(ds／dδ)|+|e|>ds／dδ。故压力角增大。负偏置时刚相反，即正偏置会使推程压力角减小，回程压力角增大；负偏置会使推程压力角增大，回程压力角减小。9—7试标出题9—6a图在图示地址时凸轮机构的压力角，凸轮从图示地址转过90o后推杆的位移；并标出题9—6b图推杆从图示地址高升位移s时，凸轮的转角和凸轮机构的压力角。解如图(a)所示，用直线连接圆盘凸轮圆心A和滚子中心B，则直线AB与推杆导路之间所夹的锐角为图示地址时凸轮机构的压力角。以A为圆心,AB为半径作圆,得凸轮的理论廓线圆。连接A与凸轮的转动中心O并延长，交于凸轮的理论廓线于C点。以O为圆心．以OC为半径作圆得凸轮的基圆。以O为圆心,以O点到推杆导路的距离OD为半径作圆得推杆的偏距圆；。延长推杆导路线交基圆于G-点，以直线连接OG。过O点作OG的垂线，交基圆于E点。过E点在偏距圆的下侧作切线．切点为H点．交理论廓线于F点，则线段EF的长即为凸轮从图示地址转过90后推杆的位移s。方法同前，在图(b)中分别作出凸轮的理论廓线、基圆、推杆的偏距圆。延长推杆导路线交基圆于G点，以直线连接OG。以O为圆心，以滚子中心高升s后滚子的转动中心K到O点的距离OK为半径作圆弧，交理论廓线于F点。过F点作偏距圆的切线，交基圆于E点，切点为H。则∠GOE为推杆从图示地址高升位移s时-凸轮的转角，∠AFH为此时凸轮机构的压力角。(a)

(b)9—8在图示凸轮机构中，圆弧底摇动推杆与凸轮在置逆时针转过90。时，试用图解法标出：

B点接触。当凸轮从图示位推杆在凸轮上的接触点；摆杆位移角的大小；凸轮机构的压力角。解以以下图，以O为圆心，以O点到推杆转动中心A的距离AO为半径作圆，得推杆转动中心反转地址圆。过O点怍OA的垂线，交推杆转动中心反转地址圆于D点。以O`为圆心．以O`点到推杆圆弧圆心C的距离CO’为半径作圆．得凸轮的理论廓线。以O为圆心，作圆内切于凸轮的理论廓线圆，得凸轮的基圆。以D为圆心，以AC为半径作圆弧，交凸轮的理论廓线于E点，交凸轮的圆于G点。用直线连接EO’，交凸轮的实质廓线于F点，此即为推杆在凸轮上的接触点；而∠GDE即为摆杆的位移角；过E点并垂直于DE的直线与直线EF间所夹的锐角即为此时凸轮机构的压力角。9—9已知凸轮角速度为1．5rad／s，凸轮转角0~150时，推杆等速上升16mm;150~180时推杆远休，180~300时推杆降落16mm;300~360时推杆近休。试选择适合的推杆推程运动规律，以实现其最大加速度值最小，并画出其运动线图。解推杆在推程及回程段运动规律的位移方程为：(1)推程：s=hδ／δ00o≤δ≤150o(2)回程：等加速段s=h一2hδ2／δ`020o≤δ≤60o等减速段s=2h(δ’一δ)2／δ0`260o≤δ≤120o计算各分点的位移值如表9．3：依据表9-3可作所求图以以下图：9—10设计一凸轮机构，凸轮转动一周时间为2s。凸轮的推程运动角为60o，回程运动角为150。，近休止运动角为150o。推杆的行程为15mm。试选择适合的推杆升程和回程的运动规律，使得其最大速度值最小，并画出运动线图。9一11试设计一对心直动滚子推杆盘形凸轮机构，滚子半径r，=10mm，凸轮以等角速度逆时针辗转。凸轮转角δ=0o～120o时，推杆等速上升20mm；δ=120o～180o时，推杆远休止；δ=180o～270o时，推杆等加速等减速降落20mm；δ=270o～：360o时，推杆近休止。要求推程的最大压力角α。。≤30o，试采纳适合的基圆半径，并绘制凸轮的廓线。问此凸轮机构能否出缺点，应如何挽救。9一12试设计一个对心平底直动推杆盘形凸轮机构凸轮的轮廓曲线。设已知凸轮基圆半径rn=30mm，推杆平底与导轨的中心线垂直，凸轮顺时针方向等速转动。当凸轮转过120~1~r推杆以余弦加速度运动上升20。。，再转过150o时，推杆又以余弦加速度运动回到原位，凸轮转过其余90o时，推杆静止不动。问这类凸轮机构压力角的变化规律如何?能否也存在自锁问题?如有，应如何防备?解推杆在推程及回程运动规律的位移方程为（1)推程S=h[1-cos(

πδ/δ0)]/2

：

0o≤δ≤120o（2）回程．S=h[1+cos(

πδ/δ0`)]/2

0o

≤δ≤150o计算各分点的位移值如表9-4l：依据表9-4可作所求图以以下图：这类凸轮机构的压力角为必定值，它恒等于平底与导路所夹锐角的余角．与其余要素没关。这类凸轮机构也会是存在自锁问题，为了防备自锁．在设计时应该在结构同意的条件下，尽可能取较大的推杆导路导轨的长度。并尽可能减小推gan9的悬臂尺寸。9一13一摇动滚子推杆盘形凸轮机构(参看图9—23)，已知lOA=60mmr0=25mm，lAB=50mm，rr=8mm。凸轮顺时针方向等速转动，要求当凸轮转过180o时，推杆以余弦加速度运动向上摇动25o；转过一周中的其余角度时，推杆以正弦加速度运动摆回到原地址。试以作图法设计凸轮的工作廓线。解推扦在推程及回程段运动规律的位移方程为(1)推程：s=Φ[1-cos(πδ/δ0)/20o≤δ≤180o(2)回程：s=Φ[1-(δ/δ`0)十sin(2πδ/δ`0)]/(2π)oo≤δ≤180o计算各分点的位移值如表9．5：依据表9。5作图以以下图9—14试设计偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构凸轮的理论轮廓曲线和工作廓线。已知凸轮轴置于推杆轴线右边，偏距e=20mm，基圆半径r。=50mm，滚子半径r，=10mm。凸轮以等角速度沿顺时针方向辗转，在凸轮转过角占，：120。的过程中，推杆按正弦加速度运动规律上升矗=50mm；凸轮连续转过炙=30。时，推杆保持不动；以后，凸轮再辗转角度如=60时，推杆又按余弦加速度运动规律降落至初步地址；凸轮转过一周的其余角度时，推杆又静止不动。解(1)汁算推杆的位移并对凸轮转角求导：当凸轮转角δ在o≤δ≤2π／3过程中，推杆按正弦加速度运动规律上升h=50rnm。则sh[12)]33)]sin(50[cos(3可得020220≤δ≤2π/3dsh[11cos(2)]50[33cos(3)]d111220≤δ≤2π/3当凸轮转角占在2π／3≤δ≤5π／6过程中，推杆远休。S=50，2π／3≤δ≤5π／6ds/dδ=0，2π/3≤δ≤5π／6当凸轮转角δ在5π/6≤δ≤7π／6过程中，推杆又按余弦加速度运动规律下降至初步地址。则可得sh{1cos[(12)]}50{1cos[3(5)]}23265π／6≤δ≤7π／6dshsin[(12)]53sin[3(5)]d233265π／6≤δ≤7π／6当凸轮转角δ在7π/6≤δ≤2π过程中，推杆近休。S=07π／6≤δ≤2πds/dδ=07π≤δ≤2π(2)计算凸轮的理论廓线和实质廓线：i本题的计算简图如图（a)所示。采纳坐标系如图(b)所示，由图（b)可知，凸轮理论廓线上B点(即滚子中心)的直角坐标为:x=(s0+s)cosδ-esinδy=(s0+s)sinδ+ecosδ式中：s0=(r02-e2)1/2=(502-202)1/2=45.826mm由图(b)可知凸轮实质廓线的方程即B’点的坐标方程式为ix`=x-rrcosθY`=y-rrsinθ因为dy/dδ=(ds/dδ-e)sinδ+(s0+s)cosδdx/dδ=(ds/dδ-e)cosδ-(s0-s)sinδsindx/ds(dx/d)2(dy/d)2cosdy/ds(dx/d)2(dy/d)2所以故x`=x-10cosθy`=y-10sinθ由上述公式可得理论轮廓曲线和工作廓线的直角坐标．计算结果如表9．6凸轮廓线以以下图昕示。9—15图示为一旅行用轻巧剃须刀，图a为工作地址，图b为正在收起的位置(整个刀夹可以收入外壳中)。在刀夹上有两个推杆A、B，各有一个销A’、B’，分别插入外壳里面的两个内凸轮槽中。按图a所示箭头方向旋转旋钮套时(在旋钮套中部有两个长槽，推杆上的销从中穿过，使两推杆只好在旋钮套中挪动，而不可以相对于旋钮套转动)，刀夹一方面跟着旋钮套旋转，并同时从外壳中逐渐伸出，再旋转至水平川址(工作地址)。按图b所示箭头方向旋转旋钮套时，刀夹也一方面跟着旋钮套旋转，并先沿逆时针方向转过90。成垂直地址，再逐渐所有缩回外壳中。要求设计外壳中的两凸轮槽(睁开图)，使该剃须刀能完成上述动作，设计中所需各尺寸可从图中量取，所有动作在旋钮套转过2”角的过程中完成。，内有凸轮槽解由题意知。两推杆相差180o部署，所以它们各自对应的凸轮槽应为等距线。当两销予都到达推杆B的最高地址时．推杆B不再高升．而推轩A继续升高，此段推杆B对应的凸轮槽应为水平的，而推杆A对应的凸轮槽不变。为了安装方便．将推杆A．B所对应的凸轮槽与端部连通。为了保证能同时将A,B推杆以及旋钮套从外壳中拿出．将凸轮槽适合向水平方向伸展。据此没计凸轮槽展开图以以下图。图中．第l

地址为两推杆最下地址时状况：第

4地址为推杆

B不再上升而推杆A连续上升的状况；第5地址为题图中的工作地址。第6，7地址是装拆时的地址。9—16武求一划心平底推杆盘形凸轮机构凸轮的廓线方程。设巳知推《的平底与其导轨的中心线垂直，凸轮的茉圆半径h==45mzn。凸轮沿顺时针j向等速转动。当凸轮转过120。时．推杆以等加速等减速运动上升15mm：凸柑转过9(，。时，推扦以正弦加速度运动回到原地址：(-h轮转过一用中的其余角l时，推柑：静止不动。解(1)纠’算推杆的位移并对凸轮转角求导：当凸轮转角艿在0≤艿≤2n／3越程中，推杆以等加速等减速运动上j15mitt。此中，当0≤艿≤“／3时·为等加速阶段，则s一2^等．蕊碟s—z^簧一淼筹。≤占≤棚卷=尝=藩等。≤占≤”／3／3d艿艿；(2Ⅱ)!。、。“、“当”j‘3≤艿≤27r／3时，为等减速阶段，(丽～艿)。跻-hi得

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