最新高中数学三角函数复习专题

③5、三角函数的图像和性质：〔其中〕三角函数定义域〔-∞，+∞〕〔-∞，+∞〕值域[-1,1][-1,1]〔-∞，+∞〕最小正周期奇偶性奇偶奇单调性单调递增单调递减单调递增单调递减单调递增对称性零值点最值点，；，无6、.函数的图像与性质：〔本节知识考察一般能化成形如图像及性质〕函数和的周期都是函数和的周期都是五点法作的简图，设，取0、、、、来求相应的值以及对应的y值再描点作图。关于平移伸缩变换可具体参考函数平移伸缩变换，提倡先平移后伸缩。切记每一个变换总是对字母而言，即图像变换要看“变量〞起多大变化，而不是“角变化〞多少。〔附上函数平移伸缩变换〕:函数的平移变换：①将图像沿轴向左〔右〕平移个单位〔左加右减〕②将图像沿轴向上〔下〕平移个单位〔上加下减〕函数的伸缩变换：①将图像纵坐标不变，横坐标缩到原来的倍〔缩短，伸长〕②将图像横坐标不变，纵坐标伸长到原来的A倍〔伸长，缩短〕函数的对称变换：=1\*GB3①)将图像沿轴翻折180°〔整体翻折〕〔对三角函数来说：图像关于轴对称〕=2\*GB3②将图像沿轴翻折180°〔整体翻折〕〔对三角函数来说：图像关于轴对称〕③将图像在轴右侧保存，并把右侧图像绕轴翻折到左侧〔偶函数局部翻折〕=4\*GB3④保存在轴上方图像，轴下方图像绕轴翻折上去〔局部翻动〕7、解三角形正弦定理：，余弦定理：推论：正余弦定理的边角互换功能①，，②，，③==④面积公式：S=ab*sinC=bc*sinA=ca*sinB二、练习题1、等于〔〕A．B．C．D．2、假设且是，那么是〔〕A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角3、如果1弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长为()A．eq\f(1,sin0.5)B．sin0.5C．2sin0.5D．tan0.54、在△ABC中，“A＞30°〞是“sinA＞eq\f(1,2)〞的()A．仅充分条件B．仅必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件角的终边过点的值〔〕A、3B、-3C、D、56、,，那么tan(-)的值为〔〕A．B．C．D．7、是〔〕A．最小正周期为的偶函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为的奇函数8、假设动直线与函数和的图像分别交于两点，那么的最大值为〔〕A．1B．C．D．29、为得到函数的图象，只需将函数的图像〔〕A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位yxo2yxo2A.y=2sin(x)B.y=2sin(x+)C.y=2sin()D.y=2sin(2x+)11、函数的单调递增区间是〔〕A．B.C．D.12、在中，角的对边分别为，，那么〔〕A.1B.2C.D.13、在△ABC中，AB=3，BC=，AC=4，那么边AC上的高为〔〕A.B.C.D.14、在中，，那么的大小为〔〕15、的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，假设a、b、c成等比数列，且，那么()A.B.C.D.16、假设，那么.17、函数是周期为6的奇函数，且，那么．18、在平面直角坐标系xOy中，△ABC顶点A(－4,0)和C(4,0)，顶点B在椭圆eq\f(x2,25)＋eq\f(y2,9)＝1上，那么eq\f(sinA＋sinC,sinB)＝________.函数的定义域____________________21、关于函数f(x)=4sin(2x+EQ\F(π,3))(x∈R)，其中正确的命题序号是___________．〔1〕y=f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x-EQ\F(π,6));〔2〕y=f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；〔3〕y=f(x)的图象关于点(-EQ\F(π,6),0)对称;〔4〕y=f(x)的图象关于直线x=-EQ\F(π,6)对称;22、给出以下四个命题，那么其中正确命题的序号为_________〔1〕存在一个△ABC，使得sinA+cosA=1〔2〕在△ABC中，A>BsinA>sinB〔3〕终边在y轴上的角的集合是{}〔4〕在同一坐标系中，函数y=sinx的图象与函数y=x的图象有三个公共点〔5〕函数在[0，]上是减函数2023042323、在中，角所对的边分别为，且满足，20230423．〔I〕求的面积；〔II〕假设，求的值．24、函数=2．(Ⅰ)求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；(Ⅱ)假设，，求的值．参考答案：1-5BCABA6-10BDBCB11-15CBBAB17、-118、19、20、(1)(3)22、〔1)(2)(4)23、〔1〕由得,因，所以bc=5,