讲义教案物理

选择题填空题计算题选择题2

/28选择题填空题计算题选择题:03

/28题号12345678910111213答案BDBDDCBDBDBCD选择题填空题计算题选择题:1(A)

5

m.(D)

−2

m.(B)

2

m.(E)

−5

m.(C)

0.O−1，如t

=0

时，质点位于坐标原点，则1.一质点沿x

轴作直线运动，其v-t

曲线t

=4.5

s

时，质点在x

轴上的位置为v/m

·

s−1211

23 4

4.5t/s2.5解v-t

图上，质点位移等于曲线下的面积，因t

=0

时质点位于原点，故1

1s

=

2

(1

+

2.5)(2)

−

2(2

+

1)(1)

=

2

(m)选B.4

/28选择题填空题计算题选择题:25

/282.一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度v

=2

m

s−1

，瞬时加速度a

=−2

m

s−2

，则一秒钟后质点的速度(A)

等于零。

(B)

等于

−2

m

s−1. (C)

等于

2

m

s−1. (D)

不能确定。解此处只知道某时刻的瞬时速度和瞬时加速度，不能认定质点在做匀加速运动，因而之后的运动情况无法确定。选D.选择题填空题计算题选择题:36

/283.质点沿半径为R

的圆周作匀速率运动，每T

秒转一圈。在2T

时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为(A)

2πR/T，2πR/T. (B)

0，2πR/T. (C)

0，0. (D)

2πR/T，0.解质点作圆周运动，2T

之后回到原出发点，位移为零，平均速度为零，选B.选择题填空题计算题选择题:47

/284.以下五种运动形式中，a

保持不变的运动是(A)

单摆的运动。(B)

匀速圆周运动。(C)

行星的椭圆轨道运动。(D)

抛体运动。

(E)

圆锥摆运动。解上述各种运动中，除D

外均为往复运动，质点作往复运动时，其受力方向必然发生改变。选D.选择题填空题计算题选择题:58

/285.质点作曲线运动，r

表示位置矢量，v

表示速度，a

表示加速度，S

表示路程，at

表示切向加速度，下列表达式中(1)

dv/dt

=

a

(2)

dr/dt

=

v

(3)

dS/dt

=

v

(4)

|dv/dt|

=

at(A)

只有(1)

(4)

是对的。(B)

只有(2)

(4)

是对的。(C)

只有

(2)

是对的。

(D)

只有

(3)

是对的。解此题中，r

v

a

均是指相应矢量的大小，(1)

(2)

(4)

均不符合定义。因为|dr|

=dSv

=

|v|

==dr

dtdS

dt选D.选择题填空题计算题选择题:66.某物体的运动规律为dv/dt

=−kv2t，式中的k

为大于零的常量。当t

=0

时，初速为v0，则速度v

与时间t

的函数关系是0

02

2(A)

v

=

1

kt2

+

v

. (B)

v

=

—

1

kt2

+

v

.(C)

1

=

kt2

+

1

. (D)

1

=

−

kt

2

+

1

.v

2

v0

v

2

v0解dtdv

=

−kv

2tv2dv

=

−ktdt∫vv00v2dv

=

−ktdt∫tv

v—

1

+

1

=

−

12

kt201

kt2

1=

+9

/28v

2

v0选C.选择题填空题计算题选择题:710

/287.一个质点在做匀速圆周运动时(A)

切向加速度改变，法向加速度也改变。(B)

切向加速度不变，法向加速度改变。(C)

切向加速度不变，法向加速度也不变。(D)切向加速度改变，法向加速度不变。解质点作匀速率圆周运动，切向加速度为零，法向加速度大小不变，但方向不断改变。选B.选择题填空题计算题选择题:8(A)(B)dv

dtdv(C)

+v2

v2Rdt

R8.质点作半径为R

的变速圆周运动时的加速»度大小为（v

表示任意时刻质点的速率）(

)24dt

R(D)

dv

+

v

2解√t

na

=

a

2

+

a2

=dv2

+dtv2

R11

/28…

(

)

(

)

2选D.选择题填空题计算题选择题:912

/289.一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表达式为r=at2i

+bt2j（其中a

b

为常量），则该质点作(A)匀速直线运动。(B)变速直线运动。(C)

抛物线运动。(D)一般曲线运动。解r

=

at2i

+

bt2jv

=

2

ati

+

2btj

a

=

2

ai

+

2bja̸=0

，质点作变速运动，且加速度恒定，又v0

=0

，所以质点作初速为零的匀变速运动。选B.选择题填空题计算题选择题:1010.某质点作直线运动的运动学方程为x

=3t

−5t3

+6（SI），则该质点作(A)

匀加速直线运动，加速度沿x

轴正方向。(B)

匀加速直线运动，加速度沿x

轴负方向。(C)

变加速直线运动，加速度沿x

轴正方向。(D)变加速直线运动，加速度沿x

轴负方向。解d2xx

=

3t

−

5t3

+

6v

=

dx

=

3

−

15t2dta

= =

−30tdt213

/28选D.选择题填空题计算题选择题:1111.几个不同倾角的光滑斜面，有共同的底边，顶点也在同一竖直面上。若使一物体（视为质点）从斜面上端由

滑到下端的时间最短，则斜面的倾角应选(A)

60◦. (B)

45◦. (C)

30◦. (D)

15◦

.解如图θl斜面底边长度固定为

l，则斜边长为

S

=

l/

cos

θ，质点下滑的加速度为

a

=

g

sin

θ，质点从顶端

下滑，有S

=

1at22l=

1

g

sin

θt2cos

θ

…2t

=

2l

=g

sin

θ

cos

θ…

4lg

sin

2θ当sin

2θ

=1

时，下滑时间最短。选B.14

/

28选择题填空题计算题(A)

匀加速运动。

(B)

匀

运动。(C)

变加速运动。

(D)

变

运动。(E)

匀变速直线运动。选择题:1212.

，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动。设该人以匀速率

v0

收绳，绳不伸长

湖

水

，则小船的运动是v0v0θ解船离岸的高度不变设为h，设船离岸的水平距离为s，某时刻船与岸顶点的距离为l，则√s

=

l

2

−

h2船的水平速度ds

2l

dl

−lv0v

= =

√

=

√

dt

2

l2

−

h2

dt

l2

−

h2dt其中dl

=−v

0，为常数，负号是因为l

在不断变小。dv

d

−lv0√

2

l2

−

h2

−

√

ll2

−h

2

dl−h

2v

2a

==

√

=

−v0dt dt

l

2

−

h

2

l2−h

2

dt=

0

(l2

−

h

2

)

3

/

2加速度方向与速度同向（向左），为加速运动，但是随着l

的变化，加速度不恒定。选C.15

/28选择题填空题计算题选择题:1313.图中p

是一圆的竖直直径pc

的上端点，一质点从p

开始分别沿不同的弦无摩擦下滑时，到达各弦的下端所用的时间相比较是p(A)

到a

用的时间最短。(B)

到b

用的时间最短。(C)

到c

用的时间最短。(D)所用的时间都一样。abθc解不妨设其中任一弦的圆周角为θ，圆的半径为R，则该弦的弦长为l

=2R

cos

θ，质点下滑的初速度为0，加速度为Äπ

äg

sin

2

−

θ

=

g

cos

θ因此l

=

1

at2…2

16

/282l

at

===

2…

…

2

×

2R

cos

θg

cos

θRg选D.选择题填空题计算题填空题17

/28选择题填空题计算题填空题:1

4

1.

两辆车

A

和

B，在笔直的公

同向行驶，它们从同一起始线上同时出发，并且由出发点开始计时，行驶的距离

x

与行驶时间

t

的函数关系式：xA

=

4t

+

t2，xB

=

2t2

+

2t3（SI），1

它们刚离开出发点时，行驶

面的一辆车是A

车；√2

出发后，两辆车行驶距离相同的时刻是

33

−1

s=1.19

s；

3

3

出发后，B

车相对A

车速度为零的时刻是2

s=0.67

s。解（1）xA

=

4

t

+

t2,

vA=

4

+

2

t,

a

A

=

2xB

=

2

t2

+

2

t3,

vB

=

4

t+

6

t2,

a

A

=

4

+

12

tt

=

0

时，vA

=

4

，vB

=

0

，故刚离开出发点时，行驶

面的是

A

车。18

/28选择题填空题计算题填空题:1（2）xB

=

xA2t2

+

2t3

=

4t

+

t22t2

+

t

−

4

=

0√

√得t

=

33

−1

或−

33+1

（舍去）。4

4（3）vB

=

vA4t

+

6

t2=

4

+2t6t2

+

2

t−

4

=

0319

/28得t

=2

或−1（舍去）。选择题填空题计算题填空题:22.一质点沿x

方向运动，其加速度随时间变化关系为a

=3+2t（SI），如果初始时质点的速度v0

为5

m

s−1

，则当t

为3

s

时，质点的速度v

=23

m

s−1.解∫

3v−

v0

= (3

+

2t)

dt

=

9

+

9

=

1820

/280v

=

18

+

5

=

23

m

s−

1(

)选择题填空题计算题填空题:3，则质点在第3

秒瞬时速度为3.一质点作直线运动，其坐标x与时间t的关系曲线零；在第3

秒至第6

秒间速度与加速度同方向。x/m5t/sO

1

2

3

4

5

6解x-t

图上，曲线的斜率为速度，t

=3

s

时，曲线斜率为零，速度为零；直线运动的质点作加速运动时，加速度与速度同向，作运动时，加速度与速度反向，显然在3

s

至6

s

时间内，质点沿x

轴负向作加速运动。注意作一维运动的质点，在x-t

图上判断质点的速度增减，可直接从曲线斜率大小去判断，斜率的正负则反映质点速度方向。21

/28选择题填空题计算题填空题:4√

4.一质点在Oxy

平面内运动。运动学方程为x

=2t

和y

=19

−2t2（SI），则在第2

秒内质点的平均速度大小v

=2

10

m

s

−1

=6.32

m

s−1，2

秒末的瞬时速度大小v2解√

−

1

−1=2

17

m

s =

8.25

m

s

.(

)r(t)

=

2ti

+

19

−

2t2

j第2

秒内的位移为(

)

[

( )

]∆

r

=

r(2)

−

r(1)

=

2

×

2i

+

19

−

2

×

22

j−

2

×

1i

+

19

−

2×

12

j

=

2i

−

6j∆

S

√

2

2

+

6222

/28∆t1v

= =

=

2

10

m

s−

1√

(

)v(t)

=

dr

=

2i

−

4t

jdtv(2)

=

2i

−

8j

√v2

=

2

2

+

(−8)2

=

2

17

m

s−

1√

(

)选择题填空题计算题计算题23

/28选择题填空题计算题计算题:11.有一质点沿x

轴作直线运动，t

时刻的坐标为x

=4.5t2

−2t3（SI）。试求1

第2

秒内的平均速度；2

第2

秒末的瞬时速度；3

第2

秒内的路程。解x(t)

=

4.5t2

−

2t3v(t)

=

9t

−

6t2（1）∆t24

/28v

=

=∆x

x(2)

−

x(1)

123(

)

(=

4

.52

2−

1

−

2

2

−31=

−0.5

m

s−

1)

(

)（2）(

)v(2)

=

9

×

2

−

6

×

22

=

−6

m

s−

1选择题填空题计算题计算题:1(

)（3）因为v(1)=9

−6=3

m

s

−1

，所以质点在第1

秒末至第2

秒末之间的某个时刻速度为零，之后反向运动。要求第2

秒内的路程，必须先求出速度为零的时刻t00v(t0

)

=

9t

0

−

6t

2

=

03t0

=0（舍去），2

(s)质点在第2

秒内的路程为S

=2∫

3/2

(1)9t

−

6t dt

+2∫

2

(3/2

)9t

−

6t

dt7

11

9= +

= (m)

=

2.25

m8

8

425

/28选择题填空题计算题计算题:22.

质点

M

在水平面内的运动轨迹 ，OA

段为直线，AB的两个1/4