北京市门头沟区20192020学年度七年级下期末数学试卷及

北京市门头沟区20192020学年度七年级下期末数学试卷及北京市门头沟区20192020学年度七年级下期末数学试卷及11/11北京市门头沟区20192020学年度七年级下期末数学试卷及北京市门头沟区2021-2021学年度七年级下期末数学试卷及答案学年度第二学期期末考试七年级数学试卷年7月1．本试卷共10页，四道大题，27道小题，总分值100分，考试时间90分钟；生

2．在试卷密封线内正确填写学校、班级、姓名、考场号和座位号；3．第一大题“选择题〞用2B铅笔在机读答题卡上作答〔在试卷上作答无效〕，其它试题用黑色笔迹署名笔在试卷上作答，绘图题可用2B铅笔；知4．考试结束后，将试卷和底稿纸一并交回。一、选择题〔本题共30分，每题3分〕以下各题均有四个选项，此中只有一个．．是切合题意的．1．点P〔2，1〕在平面直角坐标系中所在的象限是A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．计算50的结果是A．0B．1C．50D．53．人体中成熟的红细胞均匀直径为厘米，将数字用科学记数法表示为A．103B．77104C．773D．410104．以下计算正确的选项是A．a3a32a6B．a3a3a6C．a3a51a2D．a33a65．a＜b，以下变形正确的选项是A．a3＞b3B．3a1＞3b1C．3a＞3bD．a＞b336．如图，将三角板的直角极点放在直尺的一边上，假如∠1=65°，那么∠2的度数为A．10°B．15°C．20°D．25°121/117．在以下命中，真命的是A．相等的角是角B．平行于同一条直的两条直相互平行C．同旁内角互D．垂直于同一条直的两条直相互垂直8．如，在一个三角形三个点和中心的每个“○〞中各填有一个式子，假如中随意三个“○〞中的式子之和均相等，那么a的3aA．1B．2C．3D．0b9．右是某市10月1日至10月72a2日一周内的“日均匀气温化〞．在“日均匀气温〞数据中，众数和中位数气温〔℃〕分是14A．13，13B．14，141210C．13，14D．14，138610．如，在平面直角坐系xOy中，点P〔1，0〕．42点P第1次向上跳1个位至点P1〔1，1〕，接着第234567时间〔日〕O1跳2个位至y点P2〔－1，1〕，第3次向上跳1个位至65点P3，第4次向右跳3个位至点P4，第4P55次又向上跳1个位至点P5，第6次向左P332P4跳4个位至点P6，⋯⋯．P21P11P2–3–2–134x照此律，点P第100次跳至点P100的坐是OA．〔－26，50〕B．〔－25，50〕C．〔26，50〕D．〔25，50〕二、填空〔本共24分，每小3分〕11．假如把方程3xy2写成用含x的代数式表示y的形式，那么y=．12．右中四形均方形，依据形，写出一个正确的等式：．m34a．13．因式分解：aabc14．假如∠1与∠2互余，∠3与∠2互余，∠1=35°，那么∠3=度．2/113x+y1a,15．假如对于x，y二元一次方程组x3y的解知足xy2，那么3的取值范围．16．?九章算术?是中国传统数学最重要的著作，确立了中国传统数学的根本框架．它的代数成就主要包含开方术、正负术和方程术．此中，方程术是?九章算术?最高的数学成就．?九章算术?中记录：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？〞译文：“假定有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？〞设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为．17．如图，直线AB、CD、EF订交于点O，AB⊥CD，OG均分∠AOE，假如∠FOD=28°，

CGE那么∠AOG=度．18．学完一元一次不等式解法后，老师部署了以下练习：

ABOFD解不等式153x≥7x，并把它的解集在数轴上表示出来．2以下是小明的解答过程：解：第一步去分母，得153x≥27x，第二步去括号，得153x≥142x，第三步移项，得3x2x≥1415，第四步归并同类项，得x≥1，第五步系数化为1，得x≥1．第六步把它的解集在数轴上表示为：老师看后说：“小明的解题过程有错误！〞问：请指出小明从第几步开始出现了错误，并说明判断依照．答：.3/11三、解答题〔本题共33分，19-20每题6分，21-24每题4分，25题5分〕19．计算：〔1〕a12〔2〕x6x43x223x．aa2；20．解以下方程组：y5x,2x3y3,〔1〕〔2〕3x2y7.x2y2;21．x1，y1，求xy2xyxy2x3yxy的值．234x1≤7x10，22．解不等式组x8并写出它的全部非负整数解．5＜．．．．x323．达成下边的证明：：如图，D是BC上随意一点，BE⊥AD，交AD的A延伸线于点E，CF⊥AD，垂足为F．求证：∠1＝∠2．F证明：∵BE⊥AD〔〕，B21DC∴∠BED＝°〔〕．E4/11又∵CF⊥AD〔〕，∴∠CFD＝°．∴∠BED＝∠CFD〔等量代换〕．∴BE∥CF〔〕．∴∠1＝∠2〔〕．24．为了更好的展开“我爱阅读〞活动，小明针对某校七年级学生〔共16个班，480名学生〕课外阅读喜爱图书的种类〔每人只好选一种书本〕进行了检查．〔1〕小明采纳的以下检查方式中，比较合理的是；原因是：．A．对七年级〔1〕班的全体同学进行问卷检查；B．对七年级各班的语文科代表进行问卷检查；C．对七年级各班学号为3的倍数的全体同学进行问卷检查．2〕小明依据问卷检查的结果绘制了以下两幅不完好的统计图，依据图中供给的信息解答以下问题：人数10040%8080小说6030%科普知识4040其余2020漫画0小说漫画科普其余种类知识①在扇形统计图中，“其余〞所在的扇形的圆心角等于度；②补全条形统计图；③依据检查结果，预计七年级课外阅读喜爱“漫画〞的同学有人．25．为建设京西绿色走廊，改良永定河水质，某治污企业决定购买10台污水办理设施．现有A、B两种型号的设施，此中每台的价钱与月办理污水量以下表：A型B型5/11价钱〔万元/台〕xy办理污水量〔吨/月〕240200经检查：购买一台A型设施比购买一台B型设施多2万元，购买2台A型设施比购买3台B型设施少6万元．〔1〕求x、y的值；〔2〕假如治污企业购买污水办理设施的资本不超出105万元，求该治污企业有哪几种购买方案；〔3〕在〔2〕的条件下，假如月办理污水量不低于2040吨，为了节约资本，请为该企业设计一种最省钱的购买方案．四、解答题〔本题共13分，26题7分，27题6分〕26．：△ABC和同一平面内的点D．1〕如图1，点D在BC边上，过D作DE∥BA交AC于E，DF∥CA交AB于F．①依题意，在图1中补全图形；②判断∠EDF与∠A的数目关系，并直接写出结论〔不需证明〕．〔2〕如图2，点D在BC的延伸线上，DF∥CA，∠EDF=∠A．判断DE与BA的地点关系，并证明．〔3〕如图3，点D是△ABC外面的一个动点，过D作DE∥BA交直线ACE，DF∥CA交直线AB于F，直接写出∠EDF与∠A的数目关系〔不需证明〕．6/11FAAEA图1C图2图3BCBDBCD27．定义一种新运算“a☆b〞的含义为：当a≥b时，a☆bab；当a＜b时，a☆bab．比如：3☆4341，6☆16161．222〔1〕填空：4☆3；〔2〕假如3x4☆2x83x42x8，求x的取值范围；〔322x322x5〕填空：x☆x；〔4〕假如3x7☆32x2，求x的值．7/112021—2021学年度第二学期期末调研试卷七年级数学答案及评分参照2021年7月一、〔本共30分，每小3分〕号12345678910答案ABDCCDBADC二、填空〔本共24分，每小3分〕号1112131415161718答案23x略略35a＜4略59略三、解答〔本共33分，19-20每6分，21-24每4分，255分〕19．算〔本小分6分〕〔1〕a2aa2；1解：原式a22a1a22a，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分1.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分〔2〕x6x43x223x．解：原式x22x2449x2，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分8x22x20.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分20．解以下方程〔本小分6分〕y5x①,1〕x2y2②;解：把①代入②得x25x2，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分解得x4.把x4代入得①541.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分∴原方程的解x4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分y1.2x3y3①,〔2〕2y7②.3x解：由①得6x9y9③8/11由②得6x4y14④⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分③－④得9y4y914，解得1.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分y1代入①得2x33，解得x1.∴原方程的解x3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分y1.21．〔本小分4分〕解：xy2xyxy2x3yxy.x22xyy2x2y22x2，2xy.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分∴当x1，y1，23原式213.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1234⋯分22．〔本小分4分〕4x1≤7x10①，解：x5＜x8②.3由①得x≥-2，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分由②得x＜7，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯22分∴原不等式的解集是2≤x＜7.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分2∴原不等式的全部非整数解0，1，2，3.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分23．〔本小分4分〕明：略.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分9/1124．〔本小分4分〕解：略.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分25．〔本小分5分〕解：〔1〕由意，得xy2,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分2x3y6.解得x1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分10.2〕治企业决定A型a台，B型〔10-a〕台.由意，得12a1010a≤105.5解得a≤.因此，企业有以下三种方案：A型0台，B型10台；A型1台，B型9台；A型2台，B型8.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分3〕由意，得240a20010a≥2040.解得：a≥1.因此，A型1台，B型9台最省.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分四、解答〔本共13分，267分，276分〕26．〔本小分7分〕解：〔1〕①全形；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分②∠EDF=∠A.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分〔2〕DE∥BA.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分明：如，延BA交DF与G.F∵DF∥CA，∴∠2=∠3.AG23E又∵∠1=∠2，1∴∠1=∠3.BCDE∴D∥BA.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分10/11〔3〕∠EDF=∠A，∠EDF+∠A=180°.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分、27．〔本小分6分〕解：〔1〕；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分〔2〕由意得3x4＜2x8，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分