四川省成都市青白江区祥福中学九年级数学上册44探索三角形相似的条件黄金分割导学案北

四川省成都市青白江区祥福中学九年级数学上册4.4研究三角形相似的条件黄金切割导教学设计（无答案）（新版）北师大版黄金切割【学习目标】1．知道黄金切割的定义；会找一条线段的黄金切割点；会判断某一点可否为一条线段的黄金切割点；理解黄金切割的意义，并能着手找到和制作黄金切割点【学习重难点】重点：认识黄金切割的意义并能运用难点：找出黄金切割点【学习过程】模块一预习反响一、知识回顾1、线段的比:采纳同一个长度单位量得的两条线段的的比。2、已知四条线段a、b、c、d成比率，那么用比率可表示为。二、自主学习1、黄金切割：如图，点C把线段AB分成两条线段AC和AB（AC>AB），若是，那么称线段AB被点C黄金切割，点C叫做线段AB的，AC与AB的比叫做。记忆口诀：大：全=小：大注意：（1）由黄金切割的意义可知：AC2AB?BC；（2）黄金比ACBC5-10.618ABAC2（3）线段AB有两个黄金切割点，其中一个点D凑近A点，有BD51；另一点凑近点B，AB2有AC51,并且AD=BC,AC=BD.AB22、黄金切割点的画法：若是已知线段AB，依照以下方法画图：（1）经过点B作BD⊥AB，使BD1AB22）连接AD，在DA上截取DE=DB3）在AB上截取AC=AE，则点C为线段AB的黄金切割点。依照上述作图回答以下问题①若是设AB=2，那么BD、AD、AC、BC分别等于多少？1/4四川省成都市青白江区祥福中学九年级数学上册4.4研究三角形相似的条件黄金切割导教学设计（无答案）（新版）北师大版②点C是线段AB的黄金切割点吗？为什么？模块二合作研究1、已知线段AB＝2cm，点C是AB的黄金切割点，且AC＞BC，求AC和BC的长。2、以长为2的线段AB为边作正方形ABCD，取AB的中点P，连接PD，在BA的延长线上取点F，使PF=PD，以AF为边作正方形AMEF，点M在AD上，以下列图（1）求AM、DM的长。（2）求证：AM2ADDMFE（3）依照（2）的结论你能找出图中的黄金切割点吗？AMDPBC3、（2016.成都）实数a,n,m,b满足anmb，这四个数在数轴上对应的点分别是A,N,M,B（如图），若AM2BMAB,BN2ANAB，则称m为a,b的“黄金大数”，n为a,b的“黄金小数”，当ba2时，求a,b的黄金大数与黄金小数之差m-n的值。2/4四川省成都市青白江区祥福中学九年级数学上册4.4研究三角形相似的条件黄金切割导教学设计（无答案）（新版）北师大版模块三、小结反思讲一下你本节课学习了哪些新知识？用到了什么方法或数学思想？知识：方法：模块四形成提升1、已知点M将线段AB黄金切割(AM＞BM)，则以下各式中不正确的选项是( )A、AM∶BM=AB∶AMB、AM=51AB2C、BM=51ABD、AM≈0.618AB22、已知线段AB＝6cm，点C是AB的黄金切割点（AC>BC），求AC－BC和AC·BC的值。3、若是一个矩形ABCD(AB＜BC)中，AB51≈0.618，那么这个矩形称为黄金矩形，黄金矩形BC2给人以美感.在黄金矩形ABCD内作正方形CDEF，获取一个小矩形ABFE(如图)，请问矩形ABFE可否是黄金矩形？请说明你的结论的正确性.3/4四川省成都市青白江区祥福中学九年级数学上册4.4研究三角形相似的条件黄金切割导教学设计（无答案）（新版）北师大版【拓展提升】1、如图，在平行四边形ABCD中，E为边AD延长线上的一点，且D为AE的黄金切