图形的平移对称旋转课件

图形的轴对称、平移和旋转

（复习课）授课人张清霞职称中教一级教师工作单位义马市第二初级中学人教版九年级数学下册图形的轴对称、平移和旋转

（复习课）授课人张清霞★中考导航★考纲要求1.通过具体实例理解轴对称及其基本性质；理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质．2.能够按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形；探索简单图形之间的轴对称关系，并能指出对称轴．3.掌握基本图形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆）轴对称性及其相关性质．4.欣赏现实生活中的轴对称图形；能利用轴对称进行图案设计．5.通过具体实例理解平移及其基本性质；理解对应点连线平行且相等的性质．6.能按要求作出简单平面图形平移后的图形．7.利用平移进行图案设计；认识和欣赏平移在现实生活中的应用．8.通过具体实例理解旋转及其基本性质．9.通过具体实例理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点旋转的角度相等的性质．10.掌握平行四边形、圆是中心对称图形．11.能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形．12.探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）．13.灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计．考点年份题型分值近五年考试内容高频考点分析1.图形的对称2014选择题3中心对称图形本节的每个考点均有考查，题型以选择题、填空题为主，题目难度中等.2011选择题3剪纸问题2.图形的平移2013选择题3图形的平移3.图形的旋转2013填空题3图形的旋转的性质2010选择题3图形旋转★中考导航★考纲要求1.通过具体实例理解轴对称及其基本性质；形状大小位置★考点梳理★形状大小位置★考点梳理★180°重合180°重合180°重合180°重合方向距离平行相等相等形状大小方向距离平行相等相等形状大小相等相等相等相等解析：A.此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项错误；B.此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项正确；C.此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项错误；D.此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误．答案：B．解析：A.此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项（2014•绵阳）线段EF是由线段PQ平移得到的，点P（-1，4）的对应点为E（4，7），则点Q（-3，1）的对应点F的坐标为（）A．（-8，-2）B．（-2，-2）C．（2，4）D．（-6，-1）解析：∵点P（-1，4）的对应点为E（4，7），

∴P点是横坐标+5，纵坐标+3得到的，

∴点Q（-3，1）的对应点N坐标为（-3+5，1+3），即（2，4）．答案：C．（2014•绵阳）线段EF是由线段PQ平移得到的，点P（-1（2014•徐州）在平面直角坐标系中，将点A（4，2）绕原点逆时针方向旋转90°后，其对应点A′的坐标为

．解析：如图A′的坐标为（-2，4）．

答案：（-2，4）．（2014•徐州）在平面直角坐标系中，将点A（4，2）绕原点（2014•梅州）如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D．若∠A′DC=90°，则∠A=

．解析：∵把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，∠A′DC=90°，∴∠ACA′=35°，则∠A′=90°﹣35°=55°，则∠A=∠A′=55°．答案：55°．（2014•梅州）如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35解析：解：根据轴对称图形的定义：A．找不到对称轴，则不是轴对称图形，故不符合题意；B．左下点和右上点所成的对角线就是对称轴，则是轴对称图形，符合题意；C．找不到对称轴，则不是轴对称图形，不符合题意；D．找不到对称轴，不是轴对称图形，不符合题意．答案：B．规律总结：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．解析：解：根据轴对称图形的定义：解析：A．不是中心对称图形，故本选项错误；

B．不是中心对称图形，故本选项错误；

C．不是中心对称图形，故本选项错误；

D．是中心对称图形，故本选项正确；

答案：D．解析：A．不是中心对称图形，故本选项错误；

B．不是中心对称图形的平移对称旋转课件图形的平移对称旋转课件解析：A．不是轴对称图形，不符合题意；B．是轴对称图形，符合题意；C．不是轴对称图形，不符合题意；D．不是轴对称图形，不符合题意．答案：B．规律总结：确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．解析：A．不是轴对称图形，不符合题意；解析：A．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确；

B．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；

C．是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项错误；

D．不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误．

答案：A．解析：A．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确；解析：严格按照图中的顺序向下对折，向右对折，向右下角对折，从右下角剪去一个四分之一圆，展开得到结论．

答案：A．解析：严格按照图中的顺序向下对折，向右对折，向右下角对折，从考点归纳：本考点曾在2007～2008、2011、2014年中考考查，为高频考点.考查难度中等，为中等难度题，解答的关键是理解轴对称和中心对称.本考点应注意掌握的知识点：（1）轴对称是经过折叠能够重合，而中心对称是经过旋转能够重合，两种对称的图形运动方式不同；（2）全等形不一定是轴对称图形，因为轴对称的图形是处于特殊相对位置的两个全等形．考点归纳：本考点曾在2007～2008、2011、2014年解析：观察图形可知：从图1到图2，可以将图形N向下移动2格．答案：D．解析：观察图形可知：从图1到图2，可以将图形N向下移动2格．解析：根据平移不改变图形的形状、大小和方向，将题图所示的图案通过平移后可以得到的图案是A，其他三项皆改变了方向，故错误．答案：A．解析：根据平移不改变图形的形状、大小和方向，将题图所示的图案解析：在平移的过程中各点的运动状态是一样的，现在将线段平移1cm，则每一点都平移1cm，即AA′=1cm，∴点A到点A′的距离是1cm．答案：1.解析：在平移的过程中各点的运动状态是一样的，现在将线段平移1解析：根据图形，△DEF向左平移4个单位，向下平移2个单位，即可得到△ABC．答案：A．解析：根据图形，△DEF向左平移4个单位，向下平移2个单位，解析：根据平移的概念，观察图形可知图案D通过平移后可以得到．答案：D．规律总结：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移.解析：根据平移的概念，观察图形可知图案D通过平移后可以得到．解析：∵将△ABC沿射线AC方向平移2cm得到△A′B′C′，

∴AA′=2cm，

又∵AC=3cm，

∴A′C=AC-AA′=1cm．答案：1．解析：∵将△ABC沿射线AC方向平移2cm得到△A′B′C′考点归纳：本考点曾在2008～2009、2013年中考考查，为高频考点.考查难度中等，为中等难度题，解答的关键是掌握图形的平移.本考点应注意掌握的知识点：图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向．考点归纳：本考点曾在2008～2009、2013年中考考查，解析：根据旋转的意义，图片按顺时针方向旋转90度，即正立状态转为顺时针的横向状态，从而可确定为A图．答案：A．注意事项：要看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度.解析：根据旋转的意义，图片按顺时针方向旋转90度，即正立状态解析：题中的图是一个直角梯形，上底短，下底长，绕对称轴旋转后上底形成的圆小于下底形成的圆，因此得到的立体图形应该是一个圆台.答案：C．解析：题中的图是一个直角梯形，上底短，下底长，绕对称轴旋转后

（2013广州）如图，Rt△ABC的斜边AB=16，Rt△ABC绕点O顺时针旋转后得到Rt△A′B′C′，则Rt△A′B′C′的斜边A′B′上的中线C′D的长度为

．（2013广州）如图，Rt△ABC的斜边AB=16，Rt△图形的平移对称旋转课件解析：根据旋转的性质，旋转前后，各点的相对位置不变，得到的图形全等，分析选项，可得正方形图案绕中心O旋转180°后，得到的图案是C．答案：C．解析：根据旋转的性质，旋转前后，各点的相对位置不变，得到的图如图，在等边△ABC中，AB=10，D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则线段DE的长度为

．如图，在等边△ABC中，AB=10，D是BC的中点，将△AB图形的平移对称旋转课件考点归纳：本考点曾在2008、2010、2013年中考考查，为高频考点.考查难度中等，为中等难度题，解答的关键是掌握图形旋转的特点.本考点应注意掌握的知识点：解决旋转计算的关键在于找到旋转中心，然后把图形各顶点与旋转中心连线，判断旋转角度，再找出旋转后的定点.考点归纳：本考点曾在2008、2010、2013年中考考查，

图形的轴对称、平移和旋转

（复习课）授课人张清霞职称中教一级教师工作单位义马市第二初级中学人教版九年级数学下册图形的轴对称、平移和旋转

（复习课）授课人张清霞★中考导航★考纲要求1.通过具体实例理解轴对称及其基本性质；理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质．2.能够按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形；探索简单图形之间的轴对称关系，并能指出对称轴．3.掌握基本图形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆）轴对称性及其相关性质．4.欣赏现实生活中的轴对称图形；能利用轴对称进行图案设计．5.通过具体实例理解平移及其基本性质；理解对应点连线平行且相等的性质．6.能按要求作出简单平面图形平移后的图形．7.利用平移进行图案设计；认识和欣赏平移在现实生活中的应用．8.通过具体实例理解旋转及其基本性质．9.通过具体实例理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点旋转的角度相等的性质．10.掌握平行四边形、圆是中心对称图形．11.能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形．12.探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）．13.灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计．考点年份题型分值近五年考试内容高频考点分析1.图形的对称2014选择题3中心对称图形本节的每个考点均有考查，题型以选择题、填空题为主，题目难度中等.2011选择题3剪纸问题2.图形的平移2013选择题3图形的平移3.图形的旋转2013填空题3图形的旋转的性质2010选择题3图形旋转★中考导航★考纲要求1.通过具体实例理解轴对称及其基本性质；形状大小位置★考点梳理★形状大小位置★考点梳理★180°重合180°重合180°重合180°重合方向距离平行相等相等形状大小方向距离平行相等相等形状大小相等相等相等相等解析：A.此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项错误；B.此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项正确；C.此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项错误；D.此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误．答案：B．解析：A.此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项（2014•绵阳）线段EF是由线段PQ平移得到的，点P（-1，4）的对应点为E（4，7），则点Q（-3，1）的对应点F的坐标为（）A．（-8，-2）B．（-2，-2）C．（2，4）D．（-6，-1）解析：∵点P（-1，4）的对应点为E（4，7），

∴P点是横坐标+5，纵坐标+3得到的，

∴点Q（-3，1）的对应点N坐标为（-3+5，1+3），即（2，4）．答案：C．（2014•绵阳）线段EF是由线段PQ平移得到的，点P（-1（2014•徐州）在平面直角坐标系中，将点A（4，2）绕原点逆时针方向旋转90°后，其对应点A′的坐标为

．解析：如图A′的坐标为（-2，4）．

答案：（-2，4）．（2014•徐州）在平面直角坐标系中，将点A（4，2）绕原点（2014•梅州）如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D．若∠A′DC=90°，则∠A=

．解析：∵把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，∠A′DC=90°，∴∠ACA′=35°，则∠A′=90°﹣35°=55°，则∠A=∠A′=55°．答案：55°．（2014•梅州）如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35解析：解：根据轴对称图形的定义：A．找不到对称轴，则不是轴对称图形，故不符合题意；B．左下点和右上点所成的对角线就是对称轴，则是轴对称图形，符合题意；C．找不到对称轴，则不是轴对称图形，不符合题意；D．找不到对称轴，不是轴对称图形，不符合题意．答案：B．规律总结：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．解析：解：根据轴对称图形的定义：解析：A．不是中心对称图形，故本选项错误；

B．不是中心对称图形，故本选项错误；

C．不是中心对称图形，故本选项错误；

D．是中心对称图形，故本选项正确；

答案：D．解析：A．不是中心对称图形，故本选项错误；

B．不是中心对称图形的平移对称旋转课件图形的平移对称旋转课件解析：A．不是轴对称图形，不符合题意；B．是轴对称图形，符合题意；C．不是轴对称图形，不符合题意；D．不是轴对称图形，不符合题意．答案：B．规律总结：确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．解析：A．不是轴对称图形，不符合题意；解析：A．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确；

B．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；

C．是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项错误；

D．不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误．

答案：A．解析：A．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确；解析：严格按照图中的顺序向下对折，向右对折，向右下角对折，从右下角剪去一个四分之一圆，展开得到结论．

答案：A．解析：严格按照图中的顺序向下对折，向右对折，向右下角对折，从考点归纳：本考点曾在2007～2008、2011、2014年中考考查，为高频考点.考查难度中等，为中等难度题，解答的关键是理解轴对称和中心对称.本考点应注意掌握的知识点：（1）轴对称是经过折叠能够重合，而中心对称是经过旋转能够重合，两种对称的图形运动方式不同；（2）全等形不一定是轴对称图形，因为轴对称的图形是处于特殊相对位置的两个全等形．考点归纳：本考点曾在2007～2008、2011、2014年解析：观察图形可知：从图1到图2，可以将图形N向下移动2格．答案：D．解析：观察图形可知：从图1到图2，可以将图形N向下移动2格．解析：根据平移不改变图形的形状、大小和方向，将题图所示的图案通过平移后可以得到的图案是A，其他三项皆改变了方向，故错误．答案：A．解析：根据平移不改变图形的形状、大小和方向，将题图所示的图案解析：在平移的过程中各点的运动状态是一样的，现在将线段平移1cm，则每一点都平移1cm，即AA′=1cm，∴点A到点A′的距离是1cm．答案：1.解析：在平移的过程中各点的运动状态是一样的，现在将线段平移1解析：根据图形，△DEF向左平移4个单位，向下平移2个单位，即可得到△ABC．答案：A．解析：根据图形，△DEF向左平移4个单位，向下平移2个单位，解析：根据平移的概念，观察图形可知图案D通过平移后可以得到．答案：D．规律总结：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移.解析：根据平移的概念，观察图形可知图案D通过平移后可以得到．解析：∵将△ABC沿射线AC方向平移2cm得到△A′B′C′，

∴AA′=2cm，

又∵AC=3cm，

∴A′C=AC-AA′=1cm．答案：1．解析：∵将△ABC沿射线AC方向平移2cm得到△A′B′C′考点归纳：本考点曾在2008～2009、2013年中考考查，为高频考点.考查难度中等，为中等难度题，解答的关键是掌握