小学数学西南师大六年级下册五总复习《总复习平面图形的周长和面积》PPT

你学过哪些平面图形？1.平面图形的周长是什么？

围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。C=2(a+b)C=4aC=πd=2πr

物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。2.什么是平面图形的面积？复习：这些图形的面积公式是怎样推导出来的？每排小正方形个数长宽排数长方形面积＝长×宽公式推导backnext（当长和宽相等时）正方形的面积=边长×边长原来平行四边形的底原来平行四边形的高（长方形的长）（长方形的宽）平行四边形面积的推导公式推导长方形的面积=长×

宽平行四边形的面积=高

底×三角形的面积公式推导公式推导backnext高底高底两个完全相等的三角形都可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。三角形的面积=底×高÷2梯形的面积公式推导公式推导backnext梯形上底+梯形下底高梯形的面积公式推导公式推导backnext

梯形的面积=平行四边形的面积÷2

=底×高÷2

=（上底+下底）×高

÷2

1234567816151413121110912345678161514131211109rC2将圆分成若干等分。圆的面积公式推导公式推导backnextrC2＝πr因为:长方形面积=长×宽所以:圆的面积

=πr

×

r

＝πr2分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。公式推导backnextaaaaabbhhhC=S=C=S=S=C=S=S=S=b平面图形的周长、面积知识网络图(a+b)×2a×4aba2ahah÷2(a+b)h÷2πd或C=2πrπr2想想、议议：分别比较下面两组图形的周长和面积，在每组中两个图形的周长相等吗？面积相等吗？

面积相等，周长不等（平行四边形的周长比较长）

周长相等，面积不等（第一个图形的面积比较大）喷泉鱼池亭子花坛草地空地小路儿童乐园小路3733391107.55.51710191920219一、任选一个图形计算它的周长和面积，并在小组交流。（单位：米）12.5123.522.5C=20S=21C=18.84S=28.26C=12S=9C=60S=190C=12S=7C=30S=37.5二、机智填空1、一个梯形的面积是15平方分米，上底与下底的和是5分米，它的高是（）分米。2、学校要在一个半径为2米的花坛周围铺一条1米宽的小路，这条小路的面积是（）平方米。3.一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形比三角形的面积大8平方厘米，三角形的面积是（）平方厘米，平行四边形的面积是（）平方厘米。615.7816二、机智填空4、一个正方形的周长是1.2米，这个正方形的面积是（）平方米。5、一根铁丝可以围成一个直径为8厘米的圆，如果用这根铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是()。6.直角三角形的周长是24厘米，三条边的比是3:4:5，这个三角形的面积是（）平方厘米。0.096.28厘米24二、机智填空7、一个长方形的长增加3厘米，这个长方形的面积就增加了21平方厘米，若这个长方形的宽增加3厘米，面积就增加30平方厘米，这个长方形原来的周长是（）。8、如图已知大圆的直径是10厘米，那么实线图形的周长是（）厘米。34厘米31.4三、火眼金睛1、两个长方形的面积相等，它们的周长一定相等。（）2、两个等底等高的三角形能拼成一个平行四边形。（）3、边长为4厘米的正方形，它的周长和面积一样大。（）×××4、圆的周长总是它直径的π倍。（）5、小圆周长与大圆周长的比是2:3，小圆面积与大圆面积的比也是2:3。（）6、半圆的周长是圆周长的一半。（）7、把一个长方形的木框拉成平行四边形，周长不变，面积变小。（）√××√1.一块长方形菜地，周长是42米，这个长方形菜地的长和宽的比是5：2，那个这个长方形菜地的面积是多少平方米？思路：长5份，宽2份，周长就是14份。先算出长和宽，再算面积。面积：15×6=90(平方米)四、应用题答：长方形菜地的面积是90平方米。2、黄老师要在长方形客厅地面上铺地砖，已知客厅的长是5.6米，宽是4米，需要边长80厘米的正方形地砖多少块？5.6米4米80厘米80厘米=0.8米地面面积：5.6×4=22.4（平方米）地砖面积：0.8×0.8=0.64（平方米）需要地砖：22.4÷0.64=35（块）答：需要边长80厘米的正方形地砖35块。思路：求地砖就是求份数，份数=总数÷每份数；先算出总面积，再算地砖小面积，最后相除。3.如图，用32米长的篱笆围成一个梯形菜园，一边靠墙，这个菜园的面积是多少平方米？上底+下底：32-12=20(米)梯形面积：20×12÷2=120(平方米)思路：求梯形面积要知上底、下底、高。高已知，如何求上底与下底的和？32米长的篱笆是哪些线段呢？答：菜园的面积是120平方米。4.两个同样的直角三角形重叠在一起，如下图所示，求阴影部分的面积?上底：12-4=8（厘米）面积：(8+12)×2÷2=20×2÷2=20(平方厘米)思路：求梯形要知上底、下底、高。高已知，如何求上底下底呢？能否把阴影转化到别的地方呢？答：阴影部分的面积是20平方厘米。5.如果用铁丝围成如图一样的平行四边形，需要多长的铁丝？面积：7.5×4=30(平方厘米)另一底：30÷6=5(厘米)周长：(7.5+5)×2=25(厘米)思路：求周长要知两边。如何求另一条边呢？高有什么用呢？答：需要25厘米长的铁丝。6.小方从家到学校的距离约有2千米。一辆自行车轮胎的外直径约70厘米，小方骑这辆自行车，如果轮胎每分钟转100周，他从家到学校约需几分钟？（得数保留整数）思路：时间=路程÷速度，速度每分钟100圈是什么意思？2千米=2000米=200000厘米轮胎周长：3.14×70=219.8(厘米)速度：219.8×100=21980(厘米)时间：200000÷21980≈9(分)答：从家到学校约需9分钟。7.学校操场的形状、大小如下图。（1）绕操场跑一周的长度是多少米？（2）操场的面积是多少平方米？周长：3.14×60+100×2=388.4（米）面积：3.14×302+100×60=8826（平方米）60m100m思路：周长有几条弧长几条线段？面积有几个基本图形？答：（1）绕操场跑一周的长度是388.4米。（2）操场的面积是8826平方米.

唐僧取经回来后，想把一块山地奖给三个徒弟，唐僧拿出三条同样长的绳子，叫三位徒弟用绳子各围一块地。八戒抢着说，我要围成长方形;沙僧接着说，我要围成正方形;悟空心中一动，得意地说，我要围成圆形。议一议：三个徒弟谁围的面积最大？为什么？数学故事：周长相等：圆面积＞正方形面积＞长方形面积假设绳子长314米，即圆面积：r:314÷3.14÷2=50（米）S：3.14×50×50=7850（米）长方形面积：314÷2=157(米)最小1×157=157（米）最大78×79=6162（米）正方形面积：314÷4=78.5（米）78.5×78.5=6162.25（米）小结今天我们整理平面图形周长和面积的意义及其计算公式的推导过程，并能熟练地应用公式进行计算。你还有什么疑惑吗？你能计算出这个图形中绿色部分的周长、面积吗？20厘米知识拓展如下图，甲、乙两个图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米.求绿色阴影部分的面积。解：阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形（△ABG、△BDE、△EFG）的面积之和。因为