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1.设求y钏y'=(eF)'+(cos2灯=(-x2y-e-xI-2sin2x=—2xe_x3-2sin2x/=-2xe_xa-2sin2x2.己知宀己"3*1求曲解：方程两边关于球导：2x+2yy—y-xy+3=C(2y—xjy1=y—2x—3，dy="女dx3.计算不定积分Ja/2'x2&.解：将积分变量'变为2+修J2+x2&1[2+X2d(2+X2)=2J-=(2+X2)2+c3E評4.计算不定积分 ・X解：设u=x,vz=sin,2-则du=dx,v=-2COSA,2所以原式一 一 一 -=-2mos“-J-2cosA«ir=-2xcos*+4jcosAJx=-2xcosA+4sinA+C2 2 2 22 2 2
5.计算定积分5.计算定积分解：原式= =fxinjoAjl解：设“=In%,/=x,11x1原式x1原式=_x21nx2e2+\42e2+\4-le[xdx=12-17.设A=-17.设A=-1-2-1roi31001]0501o'解:[/+A/]=105010— 2.j>—>1-200011-20001013100-21-5010100ri域牛2J-»00-1°」-100-10-51-52033―卩2-3 101-1-1.001-7由XA=B,所以01000365X=BA'1-Z-5-4.20
—65-15479.求齐次线性方程组的一般解.解：原方程的系数矩阵变瑜程莎,5玉一枝=°U0A=|-11
-[2-12-35-n「1I〜I2[ >|'O-3lj I]。02-111-11--11-1]「1»0L°2-10由于秩（A）=2<n=4,所以原方程有无穷多解,其一般解为:x=-2x3+x4（其中X,X为自由未知量）。10.求4为何值时，线性方程组,解:将方程组的增广矩阵化为阶梯形2.32-3A-6J_L00-5-90-1-3
A—3由此可知当人于3时，方程组无解。
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