小学数学《长方体和正方体体积》说课稿

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学校数学《长方体和正方体体积》说课稿1

一、说教材

1、说课内容：

九年义务教育六年制学校数学第十册教科书第31~33页的内容，完成“做一做”中的题目和练习七的第4~7题。

2、教学内容的地位和作用：

长方体和正方体是最基本的立体图形，在认识了一些平面图形的基础上学习立体图形，是同学认识上的一次飞跃。在第二册的认识图形中，虽然已经接触到长方体和正方体，但那只是直观形象的认识，要上升到理性认识还是有肯定难度的。

本单元前几课时已经基本上认识了长方体和正方体的特征、性质，学习了表面积的计算，掌控了体积的概念和常用的体积单位。这节课要学习长方体和正方体的体积计算，认识体积公式的来源，掌控公式的意义和用法。

学习长方体和正方体的体积计算，是学习体积单位进率的基础，更是以后学习容积的基础。因此，长方体和正方体的体积计算需要掌控娴熟。

学习长方体和正方体的体积计算具有肯定的有用价值，通过同学联系实际的操作活动，学习一些测量计算知识，可以援助学习在今后的生产和生活中，实际测量和计算一些物体的体积，解决一些实际问题。通过学习体积的计算，使同学进一步体会到知识来源于实践、用于实践的道理，学习一些讨论问题的方法。并且对学习空间观念的形成有着重要的意义。

3、教学目标的确定：

依据前面所述，长方体和正方体的体积计算是今后继续学习几何知识的基础，因此，本节课应当让学习了解长方体和正方体的体积公式的来源，理解它的意义，娴熟地运用公式解决一些实际问题。

要在学习知识的过程中同学受到肯定的思想教育，树立“实践第一”的观点，学习一些讨论问题的方法，通过学习知识进展同学的思维技能，逐步形成他们的空间观念。

4.教材编排特点：

本节教材的编排可分两部分，即长方体的体积计算和正方体的体积计算。

长方体体积计算的教学，采纳直观教学法。要求同学用假设干个体积单位(1立方厘米)摆成一个长方体，通过这样从整体到部分，从部分到整体的认识过程，让同学认识到一个长方体可以看作假设干个体积单位组成的。再启发同学观测思索长方体的体积与它的长、宽、高的关系，得出计算长方体体积的文字公式：长方体的体积=长×宽×高和字母公式：V=abh。最末是指导运用公式，解答例1。

正方体的体积计算是利用长方体体积计算的过渡得来的。通过让同学复习正方体的长、宽、高都相等，都叫做棱长的知识，径直得出正方体的体积公式，同时讲解a3表示的意义。最末指导运用，解答例2。本课知识结构的编排具有肯定的科学性，符合同学的认知规律

5.教学重点、难点：

本节课的两部分内容应当以第一部分为重点。长方体的体积计算中，重点是理解体积公式的意义并运用公式解决实际问题。难点是理解公式的意义。要突出重点、突破难点，关键是通过反复操作，了解公式的来源，从感性认识出发，经过思维活动上升到理性认识。

二、教法和学法的选择

教法和学法是一个统一的整体，老师的“教”应适应同学的“学”，而同学的学又离不开老师的指导。教学方法应当渗透在教学过程之中，要附合知识的科学性，还要适合同学的认识规律，才能使同学理解并掌控知识。

1.要有充分的直观操作。

同学思维的特点一般的是从感性认识开始，然后形成表象，通过一系列的思维活动，上升到理性认识。本课的教学采纳直观操作法，是一个重要的环节。

2.启发同学独立思索。

同学是学习的主体，只有引导同学独立地发觉问题、思索问题、解决问题，才能收到事半功倍的教学效果。例如，在操作的基础上，让同学观测、分组争论：每排个数、每层排数、层数是长方体的什么?长方体的长、宽、高与它的体积有什么关系，是总结公式、理解公式的重要途径。

3.讲练结合。

本节课教学内容分为两部分，学完长方体的体积，做完例1，可以出一组练习题，让同学娴熟掌控长方体的体积公式。然后教学正方体的体积，做完例2以后再出示一组练习题，让同学娴熟掌控正方体的体积计算。最末对本节课的知识进行简约的总结，再让同学进行综合练习。

4.充分运用知识的迁移规律,引导同学掌控新知识。

学习正方体的体积计算时，可以把长方体的体积计算方法径直迁移过来，让同学独立地得出正方体的体积公式。

三、教学程序设计

(一)复旧引新,创设情境

任何新知识都是在原有知识系为依托,因此在复习中我设计的习题是为本课做好铺垫。

1.什么叫体积,常用的体积单位有哪些?什么是1立方厘米,1立方分米,1立方米(老师出示体积单位的模型)

完成此题，使同学进一步树立空间观念，为这一节课做好铺垫。

2.有了体积单位,我们就可以计量一个物体的体积(投影出示)

问:①这个长方体你能算出它的体积是多少吗?

②将它切成棱长是1厘米的小正方体,数一数这个长方体是由多少个棱长1厘米的小正方体组成的，它的体积是多少立方厘米。(用投影出示)

小结:把长方体切成棱长1厘米的小长方体,可以数出它的体积。

(二)、激情引趣，揭示课题。

一节课教学效果如何，与同学学习的心理状态有关，依据同学的心理特点，我联系实际生活中常常遇到计算长方体和正方体的体积问题，假如要生产电视机、电冰箱的包装箱，需要知道电视机、电冰箱的体积。假如要计量一池水的体积，还能切开数吗?“切开数”这种方法在实际生活中是行不通的。那么怎么办?这就是今日这节课我们要学习的“长方体和正方体的体积计算”。揭示课题，激励同学上进好学，充分发挥同学的主观能动性，让他们积极主动，生动活泼地探究新知。

(三)、操作想象，推导公式。

1.学校生的思维特点是以形象思维为主，逐步向抽象思维过渡。依据这一特点，先利用直观学具，引导同学进行直观操作、思索，并且详细操作、思维和语言表达紧密地结合起来，然后逐步脱离操作直观，利用表象逐步抽象化。详细的过程是:

师用投影出示长方体

(1)请同学们拿出棱长1厘米的小正方体摆出这个长方体，摆的时候思索，①每排摆了几个?②每层摆了几排?③摆了几层?④一共摆了多少个?这个长方体的体积是多少?

(2)同学操作思索，老师出示表格，如下

长方体总个数每排个数每层排数层数

①

②

③

(3)同学口答结果,师依次板书在表格中。

(4)前面说过,有多少个体积单位，体积就是多少，所以可以用“体积”代替“总个数”(老师在“总个数”下板书“体积”)

(5)想一想，怎样才能很快知道总个数?

2.老师出示长方体。

请同学们还用刚才的小正方体摆出这个长方体，摆的时候思索，每排摆几个?每层摆了几排?摆了几层?一共摆了多少个?这个长方体的体积是多少?你是怎样很快算出总个数?

3.通过以上两次操作，想一想：①每排个数，每层排数，层数与总个数间有什么关系，引导同学总结出：总个数=每排个数×每层排数×层数②假如每排摆6，每层摆4排，排5层，摆成的长方体含有多少个小正方体，它的体积就是多少。让同学口答，通过同学动手操作，首先吸引同学，刺激感官，启迪思维，提兴奋趣，也是引导同学由形象思维向抽象思维的过程。

(四)、依据规律，归纳公式。

为了让同学主动参加到学习中去，我引导同学观测长方体，分组争论下面问题：

①每排个数

，每层排数，层数是长方体的什么?(长、宽、高)②通过上面的试验，你发觉长方体所含体积单位的个数与它的长、宽、高有什么关系?

同学各抒已见，充分发挥同学的主体性，依据同学的回答，引导同学总结出：总个数=长×宽×高，长方体的体积=长×宽×高。

假如用“V”表示长方体的体积，用“a、b、h”分别表示长方体的长、宽、高。长方体的体积计算公式用字母表示可以写成V=abh。进一步让同学默记公式，指名说一说求长方体的体积，需要要知道什么条件?通过引导同学得出长方体的体积公式。让同学计算例1。同学独立完成，老师巡察，通过计算使同学正确娴熟地掌控长方体的体积公式。最末把例1填完整。

(五)、利用关系，类推公式

教学的胜利与否从反馈信息中去判断，通过练习实时反馈，进行矫正，有效的调控以改善同学的学习，优化教学过程，我设计了下表,要求同学口算长方体的体积。

长方体长(厘米)宽(厘米)高(厘米)体积(立方厘米)

①421

②432

③444

让同学口答后，提问：3号长方体的长、宽、高有何特点?这种长方体又叫什么?它的体积怎样计算?为什么这样算?同学进行争论，沟通，老师依据同学回答板书正方体的体积公式。

正方体体积=棱长×棱长×棱长

假如用V表示正方体的体积，用字母“a”表示棱长，求正方体的体积的公式应当是什么?V=a·a·a，也可以写成a3读作a的立方，表示三个a相乘，不要误认为а与3相乘。写“а3”时，3写在a的右上角。要写小些，所以正方体的体积公式一般写成：

V=а3

这样的教学是加强新旧知识的连接，使同学感觉新知识不新，新知识不难，实现平稳过渡，使同学树立学习新知识，解决新问题的信心，让同学独立完成例2，老师巡察，留意同学把“53”是否写正确，解答后集体订正。

(六)、巩固练习，运用公式。

练习是数学中教学巩固新知，形成技能，进展思维，提高同学分析问题，解决问题技能的有效手段，为了加强同学的理解，使同学能正确运用公式，我设计了多层次的练习：

1通过让同学完成教科书第33页的“做一做”的第一题，先让同学动作操作，这样有助于同学理解长方体的体积与它的长、宽、高的关系，记住长方体的体积计算公式，

2.做第33页“做一做”的第二题，先同学独立完成，这道题是巩固刚学过的“立方”的'知识，要使同学弄清，什么状况下可以写成一个数的立方，一个数立方应当怎样计算。做题时，假如发觉同学把3个相同数连加与连乘混淆起来，老师应实时订正。

3.完成练习七第1题，让同学运用公式计算。

4.完成练习七的第7题，要留意这道题算式的运算顺次。

5、老师出示火柴盒，计算出它的体积。

问：这个火柴盒没有数量该怎样计算?同学明确应量出它的长、宽、高后，让同学动手量一量并计算。这样设计，既能使同学加深对计算长方体的计算方法的掌控，有利于培育同学的实际操作技能。

(七)、全课总结。

(1)让同学说说这节课学习了什么?

(2)老师总结。

这样设计目的对新知识进行一次全面的回顾，梳理，内化的过程，同时培育同学总结概括技能。

㈦作业。练习七的第5题。

附板书设计：

长方体和正方体的体积计算

长方体总个数=每排个数×每层排数×层数

体积长宽高

143112

243224

3645120

长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=abhV=a·a·a

V=a3

学校数学《长方体和正方体体积》说课稿2

各位老师：

你们好!

今日我说课的内容是九年义务教育六年制学校数学第十册《长方体和正方体的体积计算》。下面我就从教材、学情、教法、学法以及教学流程和板书设计等方面谈谈我的构思。

一、说教材

(一)教学内容

人教版九年义务教育六年制学校数学第十册第二单元第三节《长方体和正方体的体积计算》。即P33页例1和P34页的例2题及相关练习。

(二)教材分析与目标确定

长方体和正方体是最基本的立体图形,在认识了一些平面图形的基础上学习立体图形,是同学认识上的一次飞跃。本单元前几课时已经基本上认识了长方体和正方体的特征和性质,学习了表面积的计算,掌控了体积的概念和常用的体积单位。这节课要学习长方体和正方体的体积计算,认识体积公式的来源,掌控公式的意义和用法.长方体和正方体的体积计算是今后继续学习几何知识的基础,依据上述教材结构与内容分析,考虑到同学已有的认知结构心理特征，我制定了如下教学目标：

①知识目标：使同学掌控长方体和正方体的体积计算公式，学会计算长方体和正方体的体积。

②技能目标：培育同学实际操作技能，推理技能及运用知识解决实际问题的技能。

③情感目标：引导同学去试验推导出长方体、正方体的体积计算公式。让同学亲身经受探究知识的过程，激发他们乐于探究的热忱，培育同学的探究性和挑战性。同时渗透理论来源于实践的思想。

(三)教学重点及难点。

依据长方体和正方体之间的关系，重、难点应定位在以下几方面：

(1)教学重点：指导同学探究长方体和正方体的体积形成过程。

(2)教学难点：理解公式的意义。

二、说学情

体积对同学来说是一个新概念，课前，同学已经初步认识了体积和体积单位，对物体的体积有一个比较模糊的认知。在教学中，老师要着眼于同学空间观念的培育，从同学的实际出发，充分利用和制造条件，使同学在轻松开心的气氛中学习;利用互动多媒体课程，引导同学通过对物体、模型等的观测、测量、拼摆、画图、制作等活动，丰富同学对形体的感知，以培育同学的初步的空间观念和抽象概括技能。

三、说教法

第多斯惠说过：一个不好的老师是奉送真理，而一个好的老师那么是教人发觉真理。根据新课程标准要求，我想我要转变观念，不再是单纯的知识传授者，而要成为儿童生活的指导者、支持者、合，努力为他们创设相宜的活动环境与学习条件，让他们能够主动地去探究、发觉问题，并自己总结出规律。本课的教学从儿童的认知特点出发，强调寓教于乐，形象直观，采用启发式、探究式的方法教学，让同学自己参加，自己动手，自己得出结论。

四、说学法

1.启发同学独立思索。

同学是学习的主体，只有引导同学独立地发觉问题、思索问题、解决问题，才能收到事半功倍的教学效果。例如，在操作的基础上，让同学观测、分组争论：每排个数、每层排数、层数是长方体的什么?长方体的长、宽、高与它的体积有什么关系，这是总结公式、理解公式的重要途径。

2.让同学在问题解决中学习。

问题是数学教学的核心，也是激发同学探究欲望的最正确动力。教学设计时，我力求以“长方体、正方体体积”这一数学知识为载体，通过同学主动参加、发觉结论、猜想验证的探究过程，使同学的数学认知结构建立在自己的实践阅历和主动建构之上，从而转变同学的学习方式，表达课程改革精神。

五、说教学流程

(一)教学预备

1.同学动手操作的小正方体积木假设干套。

2.自制课件。

(二)教学过程

(1)、创设情景，导入新课。

1、课件演示如下列图，让同学说出他们的体积各是多少?

2、假如较大的物体用1立方厘米去量好不好?我们能不能用学过的数学知识来计算呢?

(2)、师生互动，探究新知。

1试验探究

学校生的思维特点是以形象思维为主，逐步向抽象思维过渡。依据这一特点，先利用直观学具，引导同学进行直观操作、思索，并且详细操作、思维和语言表达紧密地结合起来。详细的过程是：

1)每五人一组做试验并记录：

取24块1立方分米的小正方体积木，任意拼摆长方体，然后把数字记录在表格里面。

2)通过课件演示，依据同学的记录表，操作验证。小组争论：通过填表，你发觉了什么?

2归纳概括

1)讨论数字间关系。

分组争论：从这些数字中你发觉了什么?

①体积与每排个数、排数、层数的关系。

长方体体积=每排个数×排数×层数

②长方体所含体积单位的个数与它的长、宽、高的关系。

(长方体体积等于长方体所含体积单位的个数，所含体积单位的个数正好等于长方体长、宽、高的乘积)

2)概括体积公式。

①引导同学观看课件，由同学自己总结出长方体的体积公式。

长方体体积=长×宽×高V=a×b×hV=abh

[例1.的讲解]进一步让同学默记公式，指名说一说求长方体的体积，需要要知道什么条件?让同学计算例1。

②依据长方体与正方体之间的关系，我们可以推出正方体的体积计算公式吗?

正方体体积=棱长×棱长×棱长V=a·a·aV=a3[V=a·a·a，也可以写成a3读作a的立方，表示三个a相乘，不要误认为а与3相乘。写“а3”时，3写在a的右上角。]

[例2.的讲解]要使同学树立学习新知识，解决新问题的信心，所以让同学独立完成例2，老师巡察。

(3)、反馈练习，实践运用。

练习是数学中教学巩固新知，形成技能，进展思维，提高同学分析问题，解决问题技能的有效手段，为了加强同学的理解，使同学能正确运用公式，我设计了多层次的练习：

(1)、堆集木，算体积。

(2)、通过让同学完成教科书第34页的“做一做”的第一题，先让同学动作操作，这样有助于同学理解长方体的体积与它的长、宽、高的关系，记住长方体的体积计算公式。

(3)、做第34页“做一做”的第二题，先同学独立完成，这道题是巩固刚学过的“立方”的知识，要使同学弄清，什么状况下可以写成一个数的立方，一个数立方应当怎样计算。做题时，假如发觉同学把3个相同数连加与连乘混淆起来，老师应实时订正。

(三)、全课总结。

(1)让同学说说这节课学习了什么?

(2)老师总结。

这样设计目的对新知识进行一次全面的回顾，梳理，内化的过程，同时培育同学总结概括技能。

六、附板书设计：

长方体和正方体的体积计算