双容水箱实验报告(采用PID+模糊控制)

双容水箱实验报告(采用PID+模糊控制)目录摘要24688899实用文档.摘要：PIDPID控制中各参数的作用进展分析，采用根轨迹校正、伯德图校正的方法，对系统进展校正。最后采用调整系统控制量的模糊PIDMATLAB下，利用Fuzzy工具箱和Simulink仿真工具，对系统的稳定性、反响速度等各指标进展分析。关键字：双容水箱，大滞后系统，模糊控制，PID，二阶系统，MATLAB，Simulink实用文档.Abstract：ForTwo-capacitywatertankbiglagPIDtocontrolthissystem.First,toanalyzetheeffectofeachparameterofPID.Andtheroot-locustechniqueandbodediagramisadoptedtodesignthecorrectingUnit.Then,fuzzyPIDcontrolmethodwasusedtoadjustthissecond-ordersystem.AndasimulationmodelofthissystemisbuiltwithMATLABFuzzyandSIMULINK,withitanalyzingthesystemstability,reactionvelocityandotherindexs.Keywords:two-capacitywatertank,biglagsystem,fuzzycontrol,PID,second-ordersystem一．PID控制原理、优越性，对系统性能的改善实用文档.当今的自动控制技术绝大多数局部是基于反响。反响理论包括三个根本要素：测量、比较和执行。测量关心的是变量，并与期望值相比较，以此偏差来纠的测量与比较后，如何将偏差用于系统的纠正和调节。PIDPID控制为根底的。下面是典型的PID控制系统构造图：〕〕PID控制器被控对象—图1-1其中PID〔1〕比例〔P〕调节作用用用以减少偏差。比例作用大，可以加快调节，减少误差，但是过大的比例，使系统的稳定性下降，甚至造成系统的不稳定。〔2〕积分〔I〕调节作用是使系统消除稳态误差，提高无差度。因为有误差，积分调节就进展，直至数越小，积分作用就越强。反之Ti大那么积分作用弱，参加积分调节可使系统稳定性下降，动态响应变慢。积分作用常与另两种调节规律结合，组成PI调节器或PID调节器。〔3〕微分〔D〕调节作用因此能产生超前的控制作用，在偏差还没有形成之前，已被微分调节作用消除。因此，可以改善系统的动态性能。在微分时间选择适宜情况下，可以减少超调，统抗干扰不利。此外，微分反响的是变化率，而当输入没有变化时，微分作用输实用文档.出为零。微分作用不能单独使用，需要与另外两种调节规律相结合，组成PD或PID控制器。实用文档.二．被控对象的分析与建模实用文档.该系统控制的是有纯延迟环节的二阶双容水箱，示意图如下：图2-1其中AA12分别为水箱的底面积，qqq123为水流量，RR12为阀门1的阻力，h称为液阻或流阻，经线性化处理，有：q。那么根据物料平衡对水箱1R2有：q1q2A1h1dtq2h1R2拉式变换得：Q(S)Q12(S)ASH(S)11Q2(S)H(S)1R2对水箱2：实用文档.q2q3hA22dtq3h2R3拉式变换得：Q(S)Q(S)AH(S)2322Q3(S)H2R(S)2那么对象的传递函数为：W0H(S)KR(S)23Q(S)(ASASTS(TRRS1122312其中T1AR12为水箱1的时间常数，T2A2R3水箱2的时间常数，K为双容对象的放大系数。假设系统还具有纯延迟，那么传递函数的表达式为：W0H(S)(S)2QS(S)T11K(TS2eS其中0延迟时间常数。在参考各种资料和数据的根底上，可设定该双容水箱的传递函数为：G(S)02e5s100s220s1实用文档.三．PID参数整定方法概述3.1PID控制器中比例、积分和微分项对系统性能影响分析2G(S)e5s在MATLAB中建立对象的传递函数模型0100s220s1命令行中输入：sys=tf(2,[100201],'inputdelay',5);sysx=pade(sys,1);比例作用分析在不同比例系数下，系统的阶跃响应图，输入命令：P=[0.10.51510];

figure,holdonfori=1:length(P)G=feedback(P(i)*sys,1);step(G)

end得到图形如下：图3-1图中分别绘出了K为0.1，0.5，1，5，10时的阶跃响应图，可知当K增大

时系统的稳态误差不断减小，响应时间加快，并出现振荡。实用文档.积分作用分析在不同积分常数下，系统的阶跃响应图，输入命令：Ti=[3:0.5:5];t=0:2:100;

figure,holdonKp=1;fori=1:length(Ti)Gc=tf(Kp*[1,1/Ti(i)],[1,0]);G=feedback(Gc*sys,1);step(G,t)

end得图形如下：图3-2由图可知，积分作用虽可消除误差，但参加积分调节可使系统稳定性下降，途中甚至可出现不稳定的情况，同时动态响应变慢，调节时间变大。微分作用分析在不同微分时间常数下，系统的阶跃响应图，输入命令：Td=[1:4:20];t=0:1:100;

figure,holdonfori=1:length(Td)Gc=tf([5*Td(i),5,1],[5,0]);G=feedback(sys*Gc,1);step(G,t)

end实用文档.得图形如下：图3-3图中绘出了Td为1逐渐增大至20带有预测作用，惯性系统的超调量大大减小了。3.2PID参数的整定方法采用PID控制器时，最关键的问题就是确定PID控制器中比例度时间Ti和微分时间不能到达理想的控制效果。因此，目前，应用最多的有工程整定法：如经历法、衰减曲线法、临界比例度法和反响曲线法，各种方法的大体过程如下：〔1〕经历法又叫现场凑试法,即先确定一个调节器的参数值PB和Ti，通过改变给定值实用文档.改变PB或Ti，再画控制过程曲线，经反复凑试直到控制系统符合动态过程品质PB和TiPID在整定好的PB和TiTdPB和Ti值减小一点再进展现场凑试，直到PB、Ti和Td取得最正确值为止。实用文档.意以下几点：①根据控制对象特性确定好初始的参数值和Td。可参照在实际运行3-4-1尽量接近整定的理想值。这样可大大减少现场凑试的次数。于PB过大或Ti过长引起的，但两者是有区别的：PB过大，曲线漂浮较大，变化不规那么，Ti过长，曲线带有振荡分量，接近给定值很缓慢。这样可根据曲线形状来改变PB或Ti。③PB太长都会导致振荡衰减得慢，甚至不衰减，其区别是PB过小，振荡周期较短；Ti过短，振荡周期较长；Td太长，振荡周期最短。不能只注意调节器参数的整定，而是要检查与调校其它仪表和环节。〔2〕衰减曲线法该方法是以4：1衰减作为整定要求的，先切除调节器的积分和微分作用，用凑试法整定纯比例控制作用的比例度PB〔比同时凑试二个或三个参数要简单衰减比例的要求，记下此时的比例度PBs和振荡周期Ts。2为是4：1的衰减过程，其波动一次时间为Ts。〔3〕临界比例度法以较大的比例度，在纯比例控制作用下运行，然后逐渐减小PB，每减小一次都要认真观察过程曲线，直到到达等幅振荡时，记下此时的实用文档.比例度PBk(称为临界比例度)和波动周期点的值上，把Ti和Td放在计算值上，进展现场观察，如果比例度可以减小，再将PB放在计算值上。这种方法简单，应用比较广泛。但对PBk很小的控制系统不适用。〔4〕反响曲线法ξ和放大系数K，φ=0.75的要求。3.3临界比例度法在本设计中，我们组采用了临界比例度法来进展PID参数的整定，下面是用临界比例度法整定PID参数的过程在simulink中设计简单的PID控制系统构造图如下：图3-4采用临界比例度法整定PID大的比例度，在纯比例控制作用下运行，然后逐渐减小PB，直到到达等幅振荡时，记下此时的比例(称为临界比例度)和波动周期Tk约为32s，如以下图：实用文档.图3-5然后按对应的表给出的经历公式求出调节器的参数值。仅参加比例环节时，设P为1.225，系统阶跃响应图如下：图3-6由图知系统超调量较小，调节时间为120s左右，但是存在较大的稳态误差为0.3左右，由前面分析欲减小稳态误差需参加积分环节，设P为1.1，Ti为0.0375，此时系统阶跃响应图如下：实用文档.图3-7用，但是调节时间加长到约为140s，同时超调量加大近38%，使用PID控制器：图3-8系统稳态误差根本为零，调节时间略有减小，但是超调量接近50%，远远达历法逐步调整各参数，得根本满足系统动态性能的图形如下：实用文档.图3-9此时系统各项指标根本令人满意，只是调节时间稍长，为80s左右。采用临界比例度法得到的PID参数为：Kp=Ki=Kd=43.4PID参数确实定该控制器采用的是临界比例系数法对PID参数进展初步整定，然后根据控制的效果，对PID参数进展调整。最后确定的PID参数为：Ki=Kd=实用文档.四．控制构造在这次设计中，我们首先对系统的传递函数2Ge)s100220s10PID控制方法，对系统的控制器进展分析。4.1利用根轨迹校正系统校正前开环系统根轨迹如下：图4-1设定系统校正指标要求为：稳态误差0.05，超调量15%，pts（=0.02MATLAB中输入如下命令：>>KK=20;bp=0.15;ts=20;delta=0.02;>>ng0=[2];dg0=[100,20,1];g0=tf(KK*ng0,dg0);；建立传递函数模型s=bpts2s(bp,ts,delta)s=；期望的闭环主导极点>>[ngc,dgc]=rg_lead(KK*ng0,dg0,s);；根轨迹法求带惯性的PD控制实用文档.器实用文档.gc=tf(ngc,dgc)Transferfunction:----------------；校正环节传递函数>>g0c=tf(g0*gc);b1=feedback(sys,1);b2=feedback(g0c,1);；单位负反响step(b1,'r--',b2,'b');gridon响应图4-2验算时域性能指标：[pos,tr,ts,tp]=stepchar(b2,delta)能满足要求，需要调整闭环主导极点的位置。查看此时预设的主导极点的阻尼比和无阻尼自然频率：>>[kosi,wn]=s2kw(s)，再提高阻尼比及自然频率的值分别为0.99，0.99得闭环极点：>>s=kw2s(0.99,0.99)实用文档.s=再运行PD控制器设计得：Transferfunction:---------------阶跃响应图如下：图4-3验算各性能指标：>>[pos,tr,ts,tp]=stepchar(b2,delta)完全满足设计性能指标要求。4.2利用伯德图校正系统校正指标要求：K5rad/s，幅值裕度15dB。40，，vcKK=20;Pm=60;wc=5;ng0=KK*[2];dg0=[100,20,1];g0=tf(ng0,dg0);w=logspace(-1,3);[ngc,dgc]=fg_lead_pm_wc(ng0,dg0,Pm,wc,w);实用文档.gc=tf(ngc,dgc);g0c=tf(g0*gc);b1=feedback(sys,1);b2=feedback(g0c,1);step(b1,'r--',b2,'b');gridonfigure,bode(sys,'r--',g0c,'b',w),gridon校正前后伯德图如下：图4-4得校正前后阶跃响应如下：实用文档.图4-5调节时间明显减小，响应速度加快。验算各性能指标如下：[gm,pm,wcg,wcp]=margin(g0c)得截止频率为1.33，离设计相差较大，相角裕度为73度也偏大，效果不是太理想，还需参加二级控制装置。4.3调整系统控制量的模糊PID控制方法该控制方法采用的是模糊控制和PID偏差范围内利用模糊推理的仿佛调整系统的控制量U，而在偏差范围内转换成PID控制，二者的转换根据事先给定的偏差范围自动实现。系统框图如下：？eyr+y-图4-6当switch的输入误差值的绝对值≥时，采用模糊控制；当switch的输入误差值绝对值＜时，采用PID控制。4.3.1模糊控制局部1.控制器设计〔1〕模糊集及论域定义对误差E、误差变化EC及控制量U的模糊集及论域定义如下：E、EC和U的模糊集均为{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}E和EC论域均为{-3，-2，-1，0，1，2，3}U的论域为{-4.5，-3，-1.5，0，1.5，3，4.5}E的隶属函数图形如以下图实用文档.图4-7EC的隶属函数图形如以下图图4-8U的隶属函数图形如以下图图4-9实用文档.〔2〕模糊控制规那么模糊控制规那么如下表表4-1NBNMNSOPSPMPBNBPSPSPSPSPMPBPBNMNSPSPSPSPMPMPB

NSNMNSOOPSPMPMONBNMNSOPSPMPM

PSNBNMNSOOPSPMPMNBNBNMNSNSPSPSPBNBNBNMNSNSNSNS〔3〕模糊变量的赋值表模糊变量E的赋值分别如表4-2---0123E321N1000000B.0.5NM00000NS00.5000

O000.500PS0000.50.50PM00000.50

PB000000.5模糊变量EC的赋值分别如表4-3---0123E321N1000000B.0.5NM00000NS00.5000O000.500

PS0000.50.50

PM00000.50PB000000.5实用文档.模糊变量U的赋值分别如实用文档.表4-4-03E3N1.000000B0.500

NM00000

NS00.50.500O00000PS0000.50.50.50

PM00000PB0000.5得到的模糊控制器的输出曲面如图图4-104.3.2PID控制局部PID局部是当输入的|e|＜0.5参数的主的PID参数如下：Kp=0.465Ki=Kd=五．控制器的设计实用文档.模糊控制器的输入为误差和误差变化率：误差e=r-y，误差变化率r和y确值进展模糊化变成模糊量E和E和误差变化率EC的模糊语言集合，然后由E和EC模糊语言的的子集和模糊控制规那么根据合成推理规那么进展模糊决策，这样就可以得到模糊控制向量U，最后再把模糊量解模糊转换为准确量u，再经D/A转换为模拟量去控制执行机构动作。图5-1该控制器的特点是在大偏差范围内利用模糊推理的方法调整系统的控制量U，能够获得较好的动态性能，反响时间加快。而在小范围偏差范围内转换成PID控制，获得较好的静态性能。从仿真曲线和性能指标可以看出，与常规的PID控制相比，模糊PID构造和参数不确定的情况下，模糊PID控制具有更佳的控制效果。实用文档.六.仿真结果与分析本设计采用了Matlab的Simulink工具箱和Fuzzy工具箱进展了系统仿真，其中系统的传递函数为G(S)02e5