2019-2020学年辽宁省沈阳七中七年级(上)期中数学试卷

2019-2020学年辽宁省沈阳七中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（下列各愿的备选苦案中，只有一个是对的，请将其前面的字母填在题后括号内．本题共10小题，每2分，共20分）1．（2分）自行车的车轮辐条是一条线，当车轮飞速旋转时，辐条就飞速转动形成（）点B.线C.面D.体2．（2分）下表是国外城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数）．那么与北京时间最接近的城市是（）城市伦敦墨尔本东京巴黎时差（时）-8+3+1-7A.伦敦B•墨尔本C．东京D．巴黎（2分）下列说法正确的有（）n是有理数棱柱的底面是多边形两点之间，直线最短球体可以展开成平面图形TOC\o"1-5"\h\z（2分）若x与-3互为倒数，那么x是（）_3B.¥C-¥D.3（2分）如图所示图形中，可以折叠围成一个无盖正方体的图形有（）个D.2A．5B．D.2A．5B．4C．36.（2分）若-lal=a.则a是（）A．0B.正数C．负效7.（2分）下列选项中的整式，次数是5的是（）D.非正数A.5xB.x5+x3y3C.x5y2D.x4+x2y3（2分）如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图.左视图.俯视图）完全相同的几何体是（）①正方萍A.①②B.①④②③①正方萍A.①②B.①④②③C.D.③④（2分）下列各组值一定互为相反数的是（A.a+b与A.a+b与a-bB.a-b与-a-bC.a+b与-a-bD.a+b与a+b(2分)若-lx-II-2(y+2)2=0,则x+y=(A.-1BA.-1B.-3C.D.二、填空题（本恩共8小题，每题3分，共24分）（3分）据媒体报道，我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达204000米/分，用科学记数法表示204000这个数是.（3分）下列几何语句叙述正确的是（写序号）.画出A、B两点的距离延长线段AB到点C,使BC=AB作射线AB=6cm直线a,相交于点m（3分）看过西游记的同学都知道：孙悟空会分身术,他摇身一变就变成2个悟空；这两个悟空摇身一变,共变成4个悟空；这4个悟空再变，又变成8个悟空…假设悟空一连变了30次，那么会有个孙悟空..TOC\o"1-5"\h\z（3分）计算：（-1）2020-（-1）2019=,（3分）如图是一个计算程序，按这个程序的计算规律，若输入的数是13,则输出的数是.A12345B36111827（3分）在线段AB上选取3种点，第1种是线段AB的中点，第2种是将线段AB三等分的点，第3种是将线段AB十等分的点.这些点连同线段AB的端点可组成线段的条数是（3分）对于两个有理数a,b定义一种新的运算：a㊉b=2a~b.例如：3a㊉5b=2X3a-5b=6a-5.若a㊉b=-1,贝yb㊉4a=.（3分）已知，B是线段AD上一点，C是线段AD的中点，若AD=10,BC=3，则AB=三、计算题（木题共2小题,每小题12分,共18分）19．（12分）计算：（1）-（2-2-3）X52TOC\o"1-5"\h\z1324（2）-（-2+仝）三（-22）303520-（6分）先化简，再求值：-x2y+（2x2y+3xy2）4（6x2y-3xy2），其中x=-1-r四、解答题21.（10分）如图，半径为2的圆被分成甲、乙、丙三个扇形，它们的面积之比为3：2：5.请回答下列问题.（1）扇形甲的圆心角为；（2）剪下扇形丙恰好能围成一个几何体的侧面，这个几何体的名称.（3）现有半径分别为1，2，3的三个圆形纸片，从中选择一个恰好和扇形丙组成（2）中的几何体（不考虑接缝的大小），求这个几何体的表面积．22．（10分）数学课上小明用一副三角板进行如下操作：把一副三角板中两个直角的顶点重合，一个三角板固定不动，另一个三角板绕着重合的顶点旋转（两个三角板始终有重合部分）．TOC\o"1-5"\h\z（1）当旋转到如图所示的位置时，量出Za=25°，通过计算得出ZAOD=ZBOC=；（2）通过几次操作小明发现，ZaM25。时.ZAOD=ZBOC仍然成立，请你帮他完成下面的说理过程.理由：因为ZAOC=ZBOD=；所以，根据等式的基本性质Z-ZCOD=ZBOD-Z；即ZAOD=Z.（3）小莹还发现在旋转过程中ZAOB和ZDOC之间存在一个不变的数量关系，请你用等式表示这个数量关系.

五、实际应用题（本然共3小题，23题、24鹰各12分，23题14分，共38分）23．（12分）生活与数学（1）莹莹在日历上圈出三个数，呈大写的“一”字，这三个数的和是中间数倍，莹莹又在日历上圈出5个数，呈“十”字框形，它们的和是50,则中间的数是:（2）小丽同学也在某月的日历上圈出如图所示“七”字形，发现这八个数的和是125，那么这八个数中最大数为:(3)（3）在第（2）题中这八个数之和为101（填“能”或“不能”）.(3)⑴24．（12分）下列小金鱼图案是用长度相同的小木棒按一定规律拼搭而成，第一条小金鱼图案需8根小木棒，第二条小金鱼图案需14根小木棒，…，按此规律，（1）第n条小金鱼图案需要小木棒根；（2）如果有30000根小木棒，按照如图所示拼搭第1条，第2条……，直到第100条金鱼，请通过计算说明这（1）点C表示的数是；（2）若点A以每秒2cm的速度向左移动，同时C、B两点分别以每秒1cm、4cm的速度向右移动，设移动时间为t秒，运动t秒时，点C表示的数是（用含有t的代数式表示）；当t=2秒时，CB・AC的值为.试探索：点A、B、C在运动的过程中，线段CB与AC总有怎样的数量关系？并说明理由.督用图2019-2020学年辽宁省沈阳七中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（下列各愿的备选苦案中，只有一个是对的，请将其前面的字母填在题后括号内．本题共10小题，每2分，共20分）【解答】解：•・•点动成线，线动成面，面动成体，・•・辐条（线段）飞速转动形成面（圆），故选：C.【解答】解:Tl-81=8,1+31=3,1+11=1,丨-71=7,又•.•1V3V7V8,・东京的时间与北京时间最接近.故选：C.【解答】解：A、n是无理数，故原说法错误；B、棱柱的底面是多边形，正确；C、两点之间，线段最短，故原说法错误；D、球体不可以展开成平面图形，故原说法错误；故选：B.【解答】解：若x与-3互为倒数，那么x是-斗.故选：C.【解答】解：由四棱柱四个侧面和底面的特征可知，②③⑤⑥可以拼成无盖的正方体，而①不是正方体的展开图，④拼成的图形是有两面重合，故一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的是②③⑤⑥.故选：B.【解答】解：•••-lal=a,lal=-a，•负数和0的绝对值都可以等于它的相反数，a为非正数.故选：D.【解答】解：A、5x次数是1,故此选项不合题意;B、x5+x3y3,次数是6,故此选项不合题意；C、x5y2,次数是7,故此选项不合题意；D、x4+x2y3,次数是5,故此选项符合题意；故选：D.【解答】解：①正方体的三视图分别为正方形，正方形，正方形，正确；圆柱的三视图分别为四边形、四边形、圆，错误；圆锥的三视图分别为三角形、三角形、圆，错误；球的主视图、左视图、俯视图分别为三个全等的圆，正确；故选：B.【解答】解：A、a+b与a-b的和不一定是0故不一定是互为相反数，不合题意;B、a-b与-a-b的和不一定是0故不一定是互为相反数，不合题意；C、a+b与-a-b的和一定是0，故一定是互为相反数，符合题意；D、a+b与的和不一定是0故不一定是互为相反数，不合题意；a+b故选：C.【解答】解:•・•-lx-II-2(y+2)2=0,.•・lx-1I+2(y+2)2=0,•••lx-1I20,2(y+2)2三0,.lx-1l=0，2(y+2)2=0，.x-1=0，y+2=0，解得，x=1，y=-2，则x+y=-1，故选：A.二、填空题(本恩共8小题，每题3分，共24分)【解答】解：204000=2.04X105,故答案为：2.04X105.【解答】解：①画出A、B两点的距离，错误；延长线段AB到点C,使BC=AB，正确；作射线AB=6cm，错误；直线a,相交于点m,错误.故答案为②13．【解答】解：由题意得,变了30次共有230个孙悟空．故答案为：230．【解答】解：原式=1-(-1)=1+1=2,故答案为2．【解答】解：若输入的数是13,则输出的数为132+2=169+2=171,故答案为：171.【解答】解：2,3,10的最小公倍数为30,重复的点的个数=(警-1)+(-1)=11；除端点外的点的个数为：(2-1)+(3-1)+(10-1)-11=1,・•・连同AB线段的端点共1+2=3个端点，••・3个点任取2个的组合有C(3,2)=寻2=36(条).故答案为36．【解答】解：Ta㊉b=2a-b,a㊉b=-1,2a-b=-1,b㊉4a=2b-4a=-2(2a-b)=-2X(-1)=2,故答案为：2．■IIIII■I【解答】二弓C匚---匚3二解：如图，TC是线段AD的中点，.•・AC=CD=^AD=5,・当点B在中点C的左侧时,AB=AC-BC=2．当点B在中点C的右侧时，AB=AC+BC=8.・AB=2或8．三、计算题（木题共2小题，每小题12分，共18分）Q1Q【解答】解：（1）-（話-普）X52_L>_1cLiTE=-（12-26-39）=-53；20.【解答】解：原式=-x2y+2x2y+3xy2-2x2y+xy2=-x2y+4xy2，当x=-1.y=1时，原式=-(-1)2X1+4X(-1)X12=-1-4=-5.四、解答题【解答】解：（1）360°X=108°,3+2+5故答案为：108°；（2）7一个扇形可以转成一个圆锥的铡面，・•・剪下扇形丙恰好能围成一个几何体的侧面，这个几何体的名称是圆锥,故答案为：圆锥；（3）扇形丙的圆心角为：360°X设剪下扇形丙能围成圆锥的底面圆的半径为x,根据题意得,•»x=1,•选择半径为1的圆形纸片恰好和扇形丙组成(2)中的几何体该几何体的表面积为:兀乂代严鸯:,【解答】解：(1)TZAOC=ZBOD=90°,.•・ZAOD=ZBOC=90°-a=90°-25°=65°；因为ZAOC=ZBOD=90°；所以，根据等式的基本性质ZAOC-ZCOD=ZBOD-ZCOD；即ZAOD=ZBOC.TZCOD=ZAOC-ZAOD=90°-ZAOD,ZAOB=ZBOD+ZAOD=90°+ZAOD,•ZAOB+ZCOD=90°+ZAOD+90°-ZAOD=180°,故答案为：(1)65°；(2)90°,AOC,COD,BOC；(3)ZAOB+ZCOD=180°.五、实际应用题(本然共3小题,23题、24鹰各12分,23题14分,共38分)【解答】解：(1)莹莹在日历上圈出三个数,呈大写的“一”字,这三个数的和是中间数的3倍,莹莹又在日历上圈出5个数,呈“十”字框形,它们的和是50,则中间的数是10；故答案为：3；10(2)设最小的数为x,则其余数分别为：x+6,x+7,x+8,x+14,x+21,x+22,x+23，根据题意得x+(x+6)+(x+7)+(x+8)+(x+14)+(x+21)+(x+22)+(x+23)=125,解得x=3,•这八个数中最大数为3+23=26.故答案为：26；(3)x+(x+6)+(x+7)+(x+8)+(x+14)+(x+21)+(x+22)+(x+23)=101,解得x=0,但是日历上最小的数是1,所以在第(2)题中这八个数之和不能为101.故答案为：不能【解答】解：(1)第一条小金鱼图案需8根小木棒，即8=6X1+2；第二条小金鱼图案需14根小木棒，即14=6X2+2；第三条小金鱼图案需20根小木棒，即20=6X3+2•••发现规律，第n条小金鱼图案需要小木棒（6n+2）根；故答案为：（6n+2）；（2）拼搭第1条，第2条……，直到第100条金鱼，所需小木棒：8+14+20+-+602=CS+602）X1Q0=30500>30000.答：这些木棒不够用．【解答】解：（1）：•一个点从数轴上的原点开始，先向左移动6cm到达A点，再从A点向右移动10cm到达B点，点A表示-6，点B表示-6+10=4，又•・•点C是线段AB的中点，•°•点C表示的数为-1，故答案为：-1.（2）①••点C表示的数为-1,点以每秒1cm的速度向右移动，•运动t秒