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第第页（共39页）・・・NAGO=90°・・・AG2+OG2=OA2.•.(6-t)2+(2t)2+t2+(2t)2=6233・・解得：t1=0(舍去)，t2=125・・・G(竺，旦)55设直线・・・G(竺，旦)55设直线AG解析式为y=dx+e(6d+e=0.279Er・•・直线AG：解得：rd=-3:e=l§y=-3x+18当y=3时,-3x+18=3，解^得x=5・・・H(5,3)・・・HE=9-5=4,点H、E关于直线x=7对称①当HE为以点M,N,H,E为顶点的平行四边形的边时，如图2则HE〃MN,MN=HE=4・・•点N在抛物线对称轴：直线x=7上AxM=7+4或7-4,即xM=11或3当x=3时，yM=-丄X9+X3-.=20M9999・・・M（3,［或（11,.99②当HE为以点M,N,H,E为顶点的平行四边形的对角线时,如图3则HE、MN互相平分•・•直线x=7平分HE,点F在直线x=7上
・•・点M在直线x=7上，即M为抛物线顶点••%=一存49+普X7』=4・・・M(7,4)综上所述，点M坐标为（3,竺）、（11,空）或（7,4）・gg【点评】本题考査了平行四边形的性质，二次函数的图象与性质,平行线性质，角平分线定义，等腰三角形性质，轴对称求最短路径,解二元一次方程，勾股定理，解一元二次方程•其中第（2）题由轴对称求最短路径和第（3）题已知平行四边形的两
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