砌体结构构件(墙柱)的设计计算

混合结构设计计第三节混合结构构设计方案6.4砌体结构构件件（墙柱）的的设计计算6.4.1砌体墙、柱高高厚比验算(1)验算目的—防止施工过程程和使用阶段段中的墙、柱柱出现过大的的挠曲、轴线线偏差和丧失失稳定。(2)高厚比定义—砌体墙、柱的计算高度H0与墙的厚度或矩形柱截面的边长（应取与H0对应的边长）的比值称为高厚比。即。混合结构设计计（3）砌体墙、柱柱高厚比验算算砌体房屋结构构中，需进行行高厚比验算算的构件包括括承重的柱、、无壁柱墙、、带壁柱墙、、带构造柱墙墙以及非承重重墙等。无壁柱墙或矩矩形截面柱:混合结构设计计带壁柱的墙（（T形或十字形截截面）:可分为两部分分：即把带壁柱墙墙视为厚度为为hT＝3.5i的一片墙的整整体验算和和和壁柱之间墙墙面的局部高高厚比验算。。带壁柱整片墙墙的高厚比验验算：将壁柱视为墙墙的一部分，，即墙截面为为T形，按惯性矩矩和面积均相相等的原则，，换算成矩形形截面，其折折算墙厚为hT＝3.5i，i为截面的回转转半径。确定计算高度度H0时，S取相邻横墙间间的距离。T形截面的计算算冀缘宽度bf可按下列规定定确定：多层房屋中有有门窗洞口时时取窗间墙宽宽度，无门窗窗洞口时每侧侧翼缘可取壁壁柱高度的1／3；单层房屋中中可取壁柱宽宽加2／3墙高，但不大大于窗间墙宽宽度和相邻壁壁柱间距离。。混合结构设计计第五节混合合结构设计方方案壁柱间墙或构构造柱间墙的的高厚比验算算：确定计算高度度H0时，S取相邻壁柱间间或相邻构造造柱间的距离离。而且不管房屋屋静力计算采采用何种方案案，确定壁柱柱间墙的H0时，均按刚性方案考虑虑。当壁柱间的墙墙较薄、较高高时以至超过过高厚比限值值时，可在墙墙高范围内设设置钢筋混凝凝土圈梁。混合结构设计计表中构件高度度H的取值规定是是：房屋底层为楼楼顶面到墙、、柱下端的距距离，下端支支点的位置可可取在基础顶顶面，当基础础埋置较深且且有刚性地面面时可取室外外地面以下500mm；房屋其他层次次为楼板或其其他水平支点点间的距离；；无壁柱的山山墙可取层高高加山墙尖高高度的1／2，带壁柱山墙墙可取壁柱处处的山墙高度度。混合结构设计计μ1：自承重墙允许高高厚比的修正正系数当h=240mm时，μ1=1.2；当h<=90mm时，μ1=1.5；当240mm＞h＞90mm时，μ1采用线形插值值。或μ1＝1.2+0.002（240－h）上端为自由端端的墙体，μ1尚可提高30%。μ2：有门窗洞口墙墙允许高厚比比的修正系数数混合结构设计计第五节混合合结构设计方方案注：1、毛石墙、柱柱允许高厚比比应按表中数数值降低20%；2、组合砖砌体体构件的允许许高厚比，可可按表中数值值提高20%，但不得大于于28；3、验算施工阶阶段砂浆尚未未硬化的新砌砌砌体高厚比比时，允许高高厚比对墙取取14，对柱取11。砂浆强度等级墙柱M2.52215M5.02416≥M7.52617墙、柱允许高高厚比[β]表6.4.2混合结构设计计第五节混合合结构设计方方案刚性房屋顶层承重山墙混合结构设计计第五节混合合结构设计方方案混合结构设计计第五节混合合结构设计方方案混合结构设计计第五节混合合结构设计方方案混合结构设计计第五节混合合结构设计方方案混合结构设计计第五节混合合结构设计方方案相邻窗间距混合结构设计计第五节混合合结构设计方方案纵墙间距<混合结构设计计第五节混合合结构设计方方案3.6m0.002混合结构设计计第五节混合合结构设计方方案作业：P264：6-1，补充6.4.2墙柱承载力计计算1．受压承载力力计算（1）计算公式《砌体规范》规定，把轴向向力偏心距和和构件的高厚厚比对受压构构件承载力的的影响采用同同一系数考虑虑。规范规定定，对无筋砌砌体轴心受压压、偏心受压压承载力均按按下式计算：：（1）N—轴向力设计值值；φ—高厚比和轴向向力偏心距对对受压构件承承载力的影响响系数f—砌体抗压强度度设计值；A—截面面积，对对各类砌体均按毛截截面计算；（2）（3）—轴向力的偏心距，按内力设计值计算e=M/N；—矩形截面轴向力偏心方向的边长，当轴心受压时为截面较小边长，若为T形截面，则，为T形截面的折算厚度，可近似按3.5i计算，i为截面回转半径；计算影响系数数φ时，可查第399页附录。φ0—轴心受压构件件的纵向弯曲曲系数；当β<3时，受压承载载力仅与截面面和材料有关关，称之为短柱。此时取φ0＝1；则：计算影响系数数φ时，构件高厚厚比β按下式确定：：—不同砌体的高高厚比修正系系数，查下表表，该系数主主要考虑不同同砌体种类受受压性能的差差异性；高厚比修正系数

砌体材料种类烧结普通砖、烧结多孔砖砌体、灌孔混凝土砌块1.0混凝土、轻骨料混凝土砌块砌体1.1蒸压灰砂砖、蒸压粉煤灰砖、细料石和半细料石砌体1.2粗料石、毛石1.5—受压构件计算高度。

α—与砂浆强度等等级有关的系系数。当砂浆强度等等级大于或等等于M5时，α等于0.0015；当砂浆强度度等级等于M2.5时，α等于0.002；当砂浆强度度等级等于0时，α等于0.009；2.适用条件受压构件的偏偏心距过大时时，可能使构构件产生水平平裂缝，构件件的承载力明明显降低，结结构既不安全全也不经济合合理。因此《砌体规范》规定：轴向力偏心距距不应超过0.6y，y为截面重心到到轴向力所在在偏心方向截截面边缘的距距离。若设计中超过过以上限值，，则应采取适适当措施予以以降低。3.注意事项对于矩形截面构件，当轴向力偏心方向的截面边长大于另一方向的截面边长时，除了按偏心受压计算外，还应对较小边长，按轴心受压（即）计算。【例1】某截面为370×490mm的砖柱，柱计计算高度H0＝H＝5m，采用强度等级级为MU10的烧结普通砖砖及M5的混合砂浆砌砌筑，柱底承承受轴向压力力设计值为N＝150kN，结构安全等级级为二级，施施工质量控制制等级为B级。试验算该该柱底截面是是否安全。【解】查表得MU10的烧结普通砖砖与M5的混合砂浆砌砌筑的砖砌体体的抗压强度度设计值f=1.5MPa。由于截面面积积A＝0.37×0.49＝0.18m2＜0.3m2，因此砌体抗压压强度设计值值应乘以调整整系数γa＝A＋0.7=0.18+0.7=0.88；将0.785柱底截面安全全。＝0.782××0.88××1.5×490×370×10－3＝187kN＞150kN则柱底截面的的承载力为：：代入公式得例题1-1砖柱截面为490mm××370mm，采用粘土砖砖MU10，混合砂浆M5砌筑，柱计算算高度H0=5m，承受轴心压压力设计值为为170kN（包括自重）），试验算柱柱底截面强度度。解：确定砌体抗压压强度设计值值计算构件的承承载力影响系系数验算砖柱承载载力【例2】一偏心受压柱柱，截面尺寸寸为490×620mm，柱计算高度，，采采用强度等级级为MU10蒸压灰砂砖及及M5水泥砂浆砌筑筑，柱底承受受轴向压力设设计值为N＝160kN，弯矩设计值M＝20kN.m（沿长边方向）），结构的安安全等级为二二级，施工质质量控制等极极为B级。试验算该该柱底截面是是否安全。【解】(1)弯矩作用平面面内承载力验验算<0.6y＝0.6×310=186mm满足规范要求求。MU10蒸压灰砂砖及M5水泥砂浆砌筑，查表得

＝1.2；=0.202=0.465查表得，MU10蒸压灰砂砖与M5水泥砂浆砌筑的砖砌体抗压强度设计值f=1.5MPa。由于采用水泥砂浆，因此砌体抗压强度设计值应乘以调整系数＝0.9。柱底截面承载载力为：＝0.465×0.9××1.5×490×620×10－3＝191kN＞150kN。＝0.816××0.9×1.5×490×620×10＝335kN＞150kN

对较小边长方向，按轴心受压构件验算，此时则柱底截面的的承载力为柱底截面安全全。(2)弯矩作用平面面外承载力验验算【例3】如图所示带壁壁柱窗间墙，，采用MU10烧结粘土砖、、M5的水泥砂浆砌砌筑，计算高高度H0＝5m，柱底承受轴向向力设计值为为N＝150kN，弯矩设计值为为M＝30kN.m，施工质量控制制等级为B级，偏心压力力偏向于带壁壁柱一侧，试试验算截面是是否安全？【解】（1）计算截面面几何参数截面面积A＝2000×240＋490×500＝725000mm2截面形心至截截面边缘的距距离惯性矩mm＝296×108mm回转半径：T型截面的折算厚度×202＝707mm偏心距满足规范要求求。（2）承载力验算算MU10烧结粘土砖与M5水泥砂浆砌筑，查表得

＝1.0；＝0.283则0.930=0.388查表得，MU10烧结粘土砖与M5水泥砂浆砌筑的砖砌体的抗压强度设计值f=1.5MPa。由于采用水泥砂浆，因此砌体抗压强度设计值应乘以调整系数＝0.9。窗间墙承载力力为＝0.388×0.9××1.5×725000×10－3＝380kN＞150kN。承载力满足要要求。混合结构设计计第五节混合合结构设计方方案作业：P259：6-4，单号（1），双号（2）2.砌体局部受压压承载力计算算局部受压压力仅仅作用用在砌体的局局部面积上的的受压构件，，分为局部均匀匀受压和局部部非均匀受压压。(a)局部均匀受压(b)局部不均匀受压局部非均匀受受压1）砖砌体局部部受压的三种种破坏形态◆因纵向裂缝的的发展而破坏坏：在局部压力力作用下有纵纵向裂缝，斜斜向裂缝，其其中部分裂缝缝逐渐向上或或向下延伸并并在破坏时连连成一条主要要裂缝；◆劈裂破破坏：：在局部部压力力作用用下产产生的的纵向向裂缝缝少而而集中中，且且初裂裂荷载载与破破坏荷荷载很很接近近，在在砌体体局部部面积积大而而局部部受压压面积积很小小时，，有可可能产产生这这种破破坏形形态；；◆与垫板板接触触的砌砌体局局部破破坏：：墙梁的的墙高高与跨跨度之之比较较大，，砌体体强度度较低低时，，有可可能产产生梁梁支承承附近近砌体体被压压碎的的现象象。2）砌体体局部部均匀匀受压压时的的承载载力计计算砌体受受局部部均匀匀压力力作用用时的的承载载力应应按下下式计计算：（6.5.9）—局部受压面积上的轴向力设计值；—砌体局部抗压强度提高系数；—局部受压面积。—砌体局部抗压强度设计值，可不考虑强度调整系数的影响；ag式中:Ao—影响砌砌体局局部抗抗压强强度的的计算算面积积,按图6.6.3规定采采用。。（6.5.8）砌体局局部抗抗压强强度提提高系系数，，按下下式计计算：：【例4】一钢筋筋混凝凝土柱柱截面面尺寸寸为250mm×250mm，支承在在厚为为370mm的砖墙墙上，，作用用位置置如图图所示示，砖砖墙用用MU10烧结普普通砖砖和M5水泥砂砂浆砌砌筑，，柱传传到墙墙上的的荷载载设计计值为为120KN。试验算算柱下下砌体体的局局部受受压承承载力力。【解】局部受压面积＝250×250＝62500mm2局部受压影响面积

＝（250＋2×370）×370＝366300mm2砌体局局部抗抗压强强度提提高系系数砌体局局部受受压承承载力力为＝1.77××1.5××62500=165937N=165.9kN＞＞120kN。。砌体局局部受受压承承载力力满足足要求求。

查表得MU10烧结普通砖和M5水泥砂浆砌筑的砌体的抗压强度设计值为＝1.5MPa；3)梁端支支承处处砌体体的局局部受受压承承载力力计算算（1）梁支承在砌体上的有效支承长度（6.3.3）—梁端有效支承长度（mm）,当时，应取—为梁端实际支承长度（mm）；—梁的截面高度（mm）；—砌体的抗压强度设计值(MPa)。（2）上部部荷载载对局局部受受压承承载力力的影影响梁端上上部砌砌体的的内拱拱作用用上部荷荷载折折减系系数可可按下下式计计算（6.5.11）式中—局部受压面积，，为梁宽，为有效支承长度；当时，取＝0。（3）梁端端支承承处砌砌体的的局部部受压压承载载力计计算公公式（6.5.10）式中—局部受压面积内上部荷载产生的轴向力设计值,—为上部平均压应力设计值（N/mm2）；—梁端支承压力设计值（N）；—梁端底面应力图形的完整系数,一般可取0.7,对于过梁和圈梁可取1.0；—砌体的抗压强度设计值(MPa)—局部受压面积，，为梁宽，为有效支承长度；（1）设置置刚性性垫块块的作作用：增大大了局局部承承压面面积，，改善善了砌体体受力力状态态。4）梁端端下设设有垫垫块时时的砌砌体局局部受受压承承载力力（2）刚性性垫块块的构构造应应符合合下列列规定定：◆刚性垫垫块的的高度度不宜宜小于于180mm，自梁边边算起起的垫垫块挑挑出长长度不不宜大大于垫垫块高高度；；◆在带壁壁柱墙墙的壁壁柱内内设置置刚性性垫块块时，，其计计算面面积应应取壁壁柱范范围内内的面面积，，而不不应计计入翼翼缘部部分，，同时时壁柱柱上垫垫块深深入翼翼墙内内的长长度不不应小小120mm；◆当现浇浇垫块块与梁梁端整整体浇浇注时时，垫垫块可可在梁梁高范范围内内设置置。（3）刚性性垫块块的分分类：预制制刚性性垫块块和现现浇刚刚性垫垫块。。在实际际工程程中，，往往往采用用预制制刚性性垫块块；为为了计计算简简化起起见，，规范范规定定，两两者可可采用用相同同的计计算方方法。。（4）刚性性垫块块下的的砌体体局部部受压压承载载力计计算公公式（6.5.12）—垫块面积内上部轴向力设计值；；—垫块面积，—垫块伸入墙内的长度；—垫块的宽度；—垫块上及的合力的影响系数，应采用公式6.5.6当时的值，即时的值；（6.5.12）—垫块外砌体面积的有利影响系数;（6.5.12）（6.5.13）

----刚性垫块的影响系数。按表6.6.1选取。梁端设设有刚刚性垫垫块时时，梁梁端有有效支支承长长度应应按下下式确确定。。【例5】窗间墙墙截面面尺寸寸为370mm×1200mm，砖墙墙用MU10的烧结结普通通砖和和M5的混合合砂浆浆砌筑筑。大大梁的的截面面尺寸寸为200mm×550mm，在墙上上的搁搁置长长度为为240mm。大梁的的支座座反力力为100kN，窗间墙墙范围围内梁梁底截截面处处的上上部荷荷载设设计值值为240kN，试对大大梁端端部下下砌体体的局局部受受压承承载力力进行行验验算。。【解】查表得MU10烧结普通砖和M5水泥砂浆砌筑的砌体的抗压强度设计值为＝1.5Mpa。梁端有有效支支承长长度为为：局部受压面积=191×200＝38200（mm2）局部受压影响面积＞3=(200+2×370)×370=347800局部受受压承承载力力不满满足要要求。。砌体局局部抗抗压强强度提提高系系数砌体局局部受受压承承载力力为=1.996<2＝0.7×1.9