第二章-钢筋混凝土结构的基本计算原则

给水排排水工工程结结构合肥工工业大大学土土木与与水利利工程程学院院道路路桥桥梁梁工工程程系系方诗圣圣汪汪权朱朱亚亚林WaterandWasteWaterEngineeringStructure1引言：结构设计所所涉及的问问题分为两两类：第一类：共性的问问题：是设计任何何结构和构构件都要加加以解决的的。作用在构件件上的载荷荷：其大小小如何确定定?所用建材的的强度如何何确定?结构安全可可靠标准是是什么？属于基本计计算原则第二类:具体问题：：应用这些基基本原则对对各种不同同的构件进进行具体的的设计和计算，并采采取相应的的构造措施施使所设计计的构件满满足要求2第二章钢钢筋混凝土土结构的基基本计算原原则4h任何一项结结构设计都都将面临可靠性和经经济性两方面的问问题，一般般地说，结结构的可靠靠性和经济济性是相互互矛盾的，，科学的设设计方法就就是要使所所设计的结结构在可靠靠性和经济济性两方面面达到最佳佳的协调。。度量结构可可靠性的指指标称为““可靠度””。使结构在可可靠性和经经济性两方方面能够达达到最佳协协调的关键键之一是要要合理地选选择结构必必须达到的的可靠度指指标和采用用科学的方方法分析确确定结构可可能达到的的可靠度；；目前国际际上已相当当普遍地采采用以结构的失失效概率为为依据的概概率极限状状态设计法法。3我国于1984年发布《建筑结构设设计统一标标准》GBJ68—84后(以后简称标标准)(修订版为《建筑结构可可靠度设计计统一标准准》GB50068—2001)，1992年又颁发了了《工程结构可可靠度设计计统一标准准》GB50153—92。在这两本标标准中，规规定了结构构设计均采采用以概率理论论为基础的的极限状态态设计方法法，替代原规规范采用的的单一安全全系数极限限状态设计计方法，并并对极限状状态设计原原则和设计计表达式等等作出了统统一规定。。我国现行的的《混凝土结构构设计规范范》GB50010-2002)和《给水排水工工程构筑物物结构设计计规范》GB50069-2002就是根据标标准规定的的原则制定定的。本章章将结合钢钢筋混凝土土结构简要要地阐述以以概率理论论为基础的的极限状态态设计法。。4本章摘要本章主要要介绍以以概率理论论为基础础的极限限状态设设计方法法的一些基基本知识识,是学习本本课程及及其他结结构设计计类课程程的理论论基础。。由于内内容涉及及新的概概念和名名词术语语较多,又牵涉到到数理统统计和概概率论方方面的内内容,有一定的的难度,需要逐渐渐克服.极限状态态设计原原则这一一节,讨论的是是关于建建筑结构构设计和和安全度度的基本本内容和和定义,也是砌体体结构,钢结构等等其他建建筑结构构的设计计原则,要加以领领会和理理解.对于荷载载和材料料强度的的取值,要求能懂懂得,理解。对对于极限限状态表表达式,要理解和和掌握其其内涵,以便今后后学习与与工作中中能够正正确运用用.▼5《给水排水水工程构构筑物结结构设计计规范》GB50069-20025基本设计计规定5.1一般规定定5.1.1本规范采用用以概率理理论为基础础的极限状状态设计方方法，以可可靠指标度度量结构构构件的可靠靠度；按承承载能力极极限状态计计算时，除除对结构整整体稳定验验算外均采采用以分项项系数的设设计表达式式进行设计计。5.1.2本规范采用的的极限状态设设计方法，对对结构设计应应计算下列两两类极限状态态:1承载能力极限限状态:应包括对结构构构件的承载载力(包括压曲失稳稳)计算、结构整整体失稳(滑移及倾覆、、上浮)验算。2正常使用极限限状态:应包括对需要要控制变形的的结构构件的的变形验算，，使用上要求求不出现裂缝缝的抗裂度验验算，使用上上需要限制裂裂缝宽度的验验算等。5.1.3结构内力分析析，均应按弹弹性体系计算算，不考虑由由非弹性变形形所产生的塑塑性内力重分分布。5.1.4结构构件的截截面承载力计计算，应按我我国现行设计计规范《混凝土结构设设计规范》GB50010或《砌体结构设计计规范》GB50003、《钢结构设计规规范》GB50017的规定执行。。5.1.5构筑物的地基基计算(承载力、变形形、稳定)，应按我国现现行设计规范范《建筑地基基础础设计规范》GB50007的规定执行。。5.1.6结构构件按承承载能力极限限状态进行强强度计算时，，结构上的各各项作用均应应采用作用设设计值。作用设计值，，应为作用分分项系数与作作用代表值的的乘积。5.1.7结构构件按正正常使用极限限状态验算时时，结构上的的各项作用均均应采用作用用代表值。5.1.8对构筑物进行行结构设计时时，根据《工程结构可靠靠度设计统一一标准》GB50153的规定，应按按结构破坏可可能产生的后后果的严重性性确定安全等等级，按二级级执行。对重重要工程的关关键构筑物，，其安全等级级可提高一级级执行，但应应报有关主管管部门批准或或业主认可。。6第二章钢钢筋混凝土结结构的基本计计算原则4h第一节结构构的功能要求求和极限状态态一.结构的功能要要求1.结构安全级别别我国是根据建建筑结构破坏坏时可能产生生的后果严重重与否，分为为三个安全等等级。见下表表：安全等级一级二级三级破坏后果建筑物的类型重要的建筑物一般的建筑物次要建筑物很严重严重不严重72.结构的设计使使用年限,一般也称设计计基准期定义：房屋建筑和构构筑物在正常常设计、正常常施工、正常常使用和维护护下所应达达到的持久年年限。结构的的设计使用年年限应按下表表采用。类别设计使用年限（年）示例15临时性结构225易于替换的结构构件350普通房屋和构筑物4100纪念性建筑和特别重要的建筑结构注意：结结构的设设计使用用年限与与使用寿寿命不等等同。超超过设计计使用年年限的结结构并不不是一定定不能继继续使用用，当需需要继续续使用时时，根据据结构的的实际状状态对其其可靠度度重新评评估鉴定定。8◆安全性性Safety结构在在正常施施工、、正常常使用用情况况下能承受受可能能出现现的各各种直接作作用和和间接接作用用，如施施加的的荷载载、外外加变变形、、约束束变形形，在在偶然然事件件（如如地震震、校校核洪洪水位位等））发生生时和和发生生后，，结构构仍能能保持必需需的承载载力和稳稳定性，不致发发生倒塌塌或连续续破坏而而造成生生命财产产的严重重损失。。功能要求适用性耐久性安全性设计任何何一个建建筑物或或构筑物物的结构构时，在在规定的的使用期期限内都都应满足足下述三三方面的的功能要要求3.结构的功功能要求求9◆耐久性Durability结构在正正常维护护条件下下应有足足够的耐耐久性。。完好使使用到设计规定定的年限限。如，混混凝土不不发生碳碳化、严重风化化、腐蚀蚀、脱落落，钢筋筋不发生生锈蚀等等。因为为这些都都将使结结构的安安全性和和适用性性逐渐下下降而影影响结构构的使用用年限。。◆适用性Serviceability结构在正正常使用用条件作作用下具具有良好的工工作性能能。如结构构或构件件应具有有足够的的刚度而而不致发发生影响响使用的的过大变形形或振动动，不发生生足以让让使用者者感到不不安的过过宽的裂裂缝等，，贮液构构筑物如如水池、、水塔、、管道及及井筒等等不应出出现导致致漏水的的贯通裂缝(通缝)和应具有必要要的抗渗性。10（1）定义整个结构或结结构的一部分分，超过某一特特定状态就不能满足设计规定的某某一功能（安安全性、适用用性、耐久性性）要求，该该特定状态称称为该功能的极限状状态。极限状态承载力极限状态正常使用极限状态二.结构功能的极极限状态LimitState能完成预定的的各项功能时时，结构处于于有效状态；反之，则处处于失效状态，有效状态和失失效状态的分分界，称为极限状态，是结构开始始失效的标志志。11（2）分类1）承载力能力极极限状态UltimateLimitState——这种极限状状态对应于于结构或结结构构件达达到最大承承载能力或或其变形达达到不适于于继续承载载的变形。。承载能力力极限状态态主要考虑虑关于结构安全性性的功能。12当结构或结结构构件出出现下列状状态之一时时，即认为为超过了承载能力极极限状态：结构构件或或连接因材材料强度不不够而破坏坏；整个结构或或结构的一一部分作为为刚体失去去平衡（如如倾覆、滑移等）；结构转变为为机动体系系；结构或结构构构件丧失失稳定（如如柱子被压压曲等）。。地基丧失承承载能力而而破坏（如如失稳等））（超静定结构中出现足够多塑性铰）在设计计中，，对所所有结结构或或构件件均应应根据据承载能能力极极限状状态进行计计算132）正常使用用极限状状态ServiceabilityLimitState——正常使用用极限状状态对应应于结构构或结构构构件达达到正常常使用或或耐久性性能的某某项规定定限值。。这一状状态对应应于适用性或或耐久性性的功能。。14当结构或或结构构构件出现现下列状状态之一一时，即即认为超超过了正常使用用极限状状态：◆影响正常常使用或或外观的的变形（影响非非结构构构件、不不安全感感、不能能正常使使用（吊吊车）等等）；◆影响正常常使用或或耐久性性能的局局部损坏坏（包括括裂缝，，导致钢筋锈蚀蚀、影响响不安全全感、漏漏水等）；◆影响正常常使用的的振动（影响使使用、不不舒适））；◆影响正常常使用的的其他特特定状态态等。通常的设设计计算算程序是是先按承载能力力极限状状态设计结构构构件，，而后按按正常使用用极限状状态进行验算算。15定义：使使结构产产生内力力或变形形的原因因称为““作用””。作用分类类直接作用用间接作用用荷载（集集中力或或分布荷荷载）混凝土收收缩、温温度变化化、基础础的差异异沉降、、地震等等引起结结构外加加变形或或约束的的原因。。第二节结结构上上的作用用、作用用效应及及结构抗抗力和功功能函数数一.结构上的的作用和和作用效效应按“原因因不同””分为16作用的分类又称恒荷荷载，在在结构设设计使用用期间，，其值不不随时间间而变化化，或其其变化与与平均值值相比可可以忽略略的荷载载，如结构的的自重、、土压力力，固定定设备，，构筑物内内部的盛盛水压力力、结构构的预加加应力、、地基的的不均匀匀沉降等；又称活荷荷载，在在结构设设计使用用期间其其值随时时间而变变化，如楼面堆堆放荷载载、吊车车荷载、、静水压压力、风风荷载、、雪荷载载、地表或地地下水的的压力(侧压力、、浮托力力)、流水压压力、融融冰压力力、结构构构件的的温、湿湿度变化化作用等；在结构设设计基准准期内不不一定出出现，一一旦出现现，其值值很大且且持续时时间很短短的荷载载，如爆炸力力、撞击击力等；；按随时间的的变异性性和出现现的可能能性（按作用时时间的长长短和性性质，作作用分为为三类）：永久作用GPermanentload可变作用QVariableload偶然作用Accidentalload▼174结构上的的作用4.1作用分类类和作用用代表值值4.1.1结构上的的作用可可分为三三类:永久作用用、可变变作用和和偶然作作用。4.1.2永久作用用应包括括:结构和永永久设备备的自重重、土的的竖向压压力和侧侧向压力力、构筑筑物内部部的盛水水压力、、结构的的预加应应力、地地基的不不均匀沉沉降。4.1.3可变作用用应包括括:楼面和屋屋面上的的活荷载载、吊车车荷载、、雪荷载载、风荷荷载、地地表或地地下水的的压力(侧压力力、浮浮托力力)、流水水压力力、融融冰压压力、、结构构构件件的温温、湿湿度变变化作作用。。4.1.4偶然作作用，，系指指在使使用期期间不不一定定出现现，但但发生生时其其值很很大且且持续续时间间较短短，例例如高高压容容器的的爆炸炸力等等，应应根据据工程程实际际情况况确定定需要要计入入的偶偶然发发生的的作用用。《给水排排水工工程构构筑物物结构构设计计规范范》：GB50069-200218荷载的分类在空间间位置置上具具有固固定的的分布布。如结构构构件件自重重、楼楼面上上的固固定设设备；；在结构构空间间位置置上的的一定定范围围内可可以任任意分分布。。如楼面面上的的人群群荷载载、厂厂房结结构上上的吊吊车荷荷载等等；按空间间位置置的变变异分为两类：固定荷载自由荷载19荷载的分类不使结结构或或构件件产生生加速速度或或产生生的加加速度度可以以忽略略不计计，如结构构的自自重、、一般般民用用建筑筑的楼楼面活活荷载载等；；使结构构或构构件产产生不不可忽忽略的的加速速度，，如吊车车荷载载、设设备振振动、、作用用在高高耸结结构如如高层层建筑筑、烟烟囱或或水塔塔上的的风荷荷载等等；按结构构的反反应分为两类：静态荷载动态荷载20作用效效应：：结构上上的作作用使结构构产生生的内内力(如轴力力,弯矩,剪力,扭矩等等)、变形(转角,挠度)、裂缝等通通称为作用效应或或荷载效应应S。Action(Load)Effect二.荷载效应（（作用效应））S和结构抗力力R结构构件的的抗力：结构承受外加荷荷载的能力力（及抵抗结结构的内力力和变形的的能力，如如构件的承承载能力、、裂缝和变变形限值等等）称为结构抗力R，取决于材料的强度度、截面尺尺寸和特征征及计算模式等。Resistant其中材料性性能是决定定结构抗力力的主要因因素。C作用效应系系数21三.结构设计中中的不确定定性a.恒载g与构件尺寸寸、材料容容重等有关关b.活载q的数值是随随时在变化化的c.计算跨度l的不准确a.材料强度fy和fc的离散b.截面尺寸h0和b的施工误差差c.1的随机性结构不一定定安全（可可靠）!g+q虽然设计保保证UndeterminedFactorsinDesign22结构或构件件能否完成成预定功能能与结构的的作用效应应S与结构的抗抗力R有关。Z=R–S由此可采用结构的功能函数来描述结构完成预定功能的状况。因抗力R和S均具有随机性，所以只能用功能函数Z的概率来描述。四、结构的功能能函数23可靠概率有有多大？Z>0，即R>S结构可靠Z=0，即R=S结构处于极极限状态。。即R<S结构失效效Z<0，，失效概率率有多大大?24结构功能能的三种种工作状状态Z=R-S>0,或S<R可靠Z=R-S=0,或S=R极限状态Z=R-S<0,或S>R失效极限状态方程Z=0或R-S=0RSZ<0失效区Z>0可靠区功能函数数Z=R-S结构已达达极限状状态，称称为极限状态态方程。Z=R-S=g(R,S)＝0称为“极极限状态态方程””,它是结构构失效的的标准.结构功能能函数的的一般表表达式为为25◆结构的可可靠性reliability——结构可靠靠性的定定义是：：结构在在规定的的时间内内，在规规定的条条件下，，完成预预定功能能的能力力。可见结构构可靠性性实质上上是关于于结构安安全性，，适用性性和耐久久性的概概称（总总称））。结构可靠靠度——结构在规规定时间间内，在在规定条件件下，完成成预定功功能的概概率。规定条件件指正常设设计、正正常施工工、正常常使用和和正常维维护，不包括括错误设设计、错错误施工工和违反反原来规规定的使使用情况况。一、结构构的可靠靠性和可可靠度的的概念第三节结结构的的可靠度度和可靠靠指标26结构的可可靠度是是结构可可靠性的的概率度度量，即即对结构构可靠性性的定量量描述。。注意1：结构可靠靠度与结结构使用用年限长长短有关关。《统一标准准》以结构的的设计使使用年限限为计算算结构可可靠度的的时间基基准。注意2：结构的设设计使用用年限虽虽与结构构使用寿寿命有联联系，但但不等同同。当结结构的使使用年限限超过设设计使用用年限后后，并不不意味着着结构就就要报废废，但其其可靠度度将逐渐渐降低。。■结构可靠靠性越高高，建设设造价投投资越大大。■如何在结结构可靠靠与经济济之间取取得均衡衡，就是设设计方法法要解决决的问题题。27承载力能力极限状态结构的安全性正常使用极限状态结构的适用性和耐久性可靠水平高可靠水平低结构设计程序28以概率理理论为基基础的极极限状态态设计法法：本质是将将荷载效应应S及结构抗力力R看作是两个随机机变量应用概率论和和数理统统计的理论去去研究结结构的可可靠度。。0S≤R以概率论论为基础础的设计计方法分分为三个个水准：：水准Ⅰ－半经验验半概率率法；水准Ⅱ－近似概概率法；；水准Ⅲ－全概率率法。29二.失效概率率失效－指结构或结结构的一一部分不能满足足设计所规规定的某一功能能要求，即达到或超超过了承载能力力极限状状态或正常使用用极限状状态中的某一一极限。。失效概率率－指结构结构构处于失失效状态态下的概概率pf。Probabilityoffailure30重叠区的大小小反映了抗力力R和荷载效应S之间的概率关关系，即结构构的失效概率率从结构安全的的角度，提高结构构件的抗力R，减小抗力R和荷载效应S的离散程度，可以提高结构的可靠程度，即提高μR－μS，减小σR、σS可使失效概率降低低。f(r,s)S，RSRμSμRmR-mS标准差σS、σR平均值分别为为μS、μR结构的的效应应S及结构构的抗抗力R均符合合正态态分布布31

f(Z)bszmzpfZ=R-SZ<0则pf=P(Z<0)=P(R<S)设S、R都服从正态分布，平均值为μS、

μR，标准差σS、σR。令Z=R-S因此结构的功能函数Z也是符合正态分布的随机变量结构处处于可可靠状状态下下的概概率，，称为为可靠靠概率率ps，ps=1-pf。图中Z<0部分(阴影影)面面积即即为失失效概概率pff(Z)概率密密度函函数32图2-1fz(Z)pfzzzZpf计算复复杂，，但(由图图看出出)均均值Z向右移移pf减小，，可靠靠度加加大。。令越大，Pf越小，结构越可靠。。故称为可靠度指标。三、可靠指标标reliabilityindex▼33在确定结构的的可靠指标时，应该使结结构的失效概概率降低到人人们可以接受受的程度，做做到既安全可可靠又经济合合理。《统一标准》规定：[]的取值与构件件的破坏类型型及结构的重重要性有关。。[]四、 结构目目标可靠指标标称为可靠指标标，与失效概概率pf之间有一一对对应的关系。。结构按极限状状态设计时，，要保证其完完成预定功能能的概率不低低于某一允许许水平而要求求设计所达到到的可靠指标标，称为目标可靠指标标[]。34前面已定义过过结构安全级别别我国是根据建建筑结构破坏坏时可能产生生的后果严重重与否，分为为三个安全等等级。见下表表：安全等级一级二级三级破坏后果的影响程度建筑物的类型重要的建筑物一般的建筑物次要建筑物很严重严重不严重353、[β]与破坏性质有有关；由于结结构延性破坏和脆性破坏的性质不同，，前者有明显预兆，可及时采取取补救措施，，目标可靠指指标可定的稍低一些；后者为突发发性破坏，破破坏前无明显预兆，目标可靠指指标应定的高一些。破坏类型安全等级一级二级三级延性破坏3.73.22.7脆性破坏4.23.73.2结构构件承载载力极限状态态的目标可靠靠指标[β]确定[β]的原则1、建立在对原规规范校准的基基础上；2、[β]与结构安全级级别有关；4、[β]与不同的极限限状态有关。。36第四节荷载载的代表值和和材料强度的的标准值及设设计值结构设计时，，对不同的作作用应采用不不同的代表值值:对永久作用，，应采用标准准值作为代表表值；对可变作用，，应根据设计计要求采用标标准值、组合合值或准永久久值作为代表表值。作用的标准值值，应为设计计采用的基本本代表值。又称恒荷载，在结构设计使用期间，其值不随时间而变化，或其变化与平均值相比可以忽略的荷载。又称活荷载，在结构设计使用期间其值随时间而变化。在结构设计基准期内不一定出现，一旦出现，其值很大且持续时间很短的荷载。按随时间的变异性和出现的可能性（按作用时间的长短和性质，作用分为三类）：永久作用G、可变作用Q、偶然作用永久作用G可变作用Q偶然作用371.定义作用标准值是作用的基本代表值。将作用（荷载）视为随随机变量，采采用数理统计计的方法加以以处理而得到到的具有一定概率率的最大作用值称为作用的标准值Sk。可理解为结构构构件在使用用期间的正常常情况下可能能出现的最大大作用值。

f(S)SSkv1-vasss（一）.作用的标准值SkCharacteristicValue一、荷载的的代表值382.确定⑴.结构自重的标标准值，可按按结构构件的的设计尺寸与与相应材料的的重力密度计计算确定。对对常用材料和和构件，其重重力密度可按按现行《建筑结构荷载载规范》GB50009－2001的规定采用。永久性设备的的自重标准值值、可按该设设备的样本提提供的数据采采用。⑵.可变作用常与时间有关关，在缺少大大量统计材料料的条件下，，可变作用标准值可近似按随机机变量来考虑虑；《给水排水工程程构筑物结构构设计规范》GB50069-2002中规定4.3.1构筑物楼面和和屋面的活荷荷载及其准永永久值系数，，应按表4.3.1采用。4.3.2吊车荷载、雪雪荷载、风荷荷载的标准值值及其准永久久值系数，应应按《建筑结构荷载载规范》GB50009的规定采用。。394.3.1构筑物楼楼面和屋屋面的活活荷载及及其准永永久值系系数，应应按表4.3.1采用。4.3.2吊车荷载载、雪荷荷载、风风荷载的的标准值值及其准准永久值值系数，，应按《建筑结构构荷载规规范》GB50009的规定采采用。40可变作用用的最大值并并非长期期作用于于结构之上，在在考虑作作用长期期效应组组合时，，应对其其标准值进进行折减减。可变作作用的准准永久值值指可变变作用在在结构设设计基准准期内经常作用用的那部部分荷载载。q准永久值值系数。。准永久值值主要用用于考虑虑荷载长长期效应应的影响响。（三）.可变作用用作用准准永久值值Quasi-permanentValue当结构构构件承受受两种或两两种以上上的可变作作用时，，各种可可变作用用不可能同同时以其其最大值值（标准准值）出出现，除一个主主要可变变作用外，，其余可变变作用应在在标准值值上乘以小小于1的组合值值系数对可变作作用标准准值进行行折减(组合值系系数c=0.9)。（二）.可变作用用组合值值CombinationValue41频遇值主主要用于于正常使使用极限限状态的的频遇组组合中。。可变作用用在设计计基准期期内被超超越的总总时间仅仅为设计计基准期期一小部部分的作作用值；；或在设设计基准准期内其其超越频频率为某某一给定定频率的的作用值值。频遇值系系数f。（四）.可变作用用频遇值值Frequentvalue42

ff5％fk1.645sf二.材料强度度的标准准值fk43（一）.混凝土的的强度标标准值1、混凝土立方体抗压强度标准值fcuk例如：平均值变异系数则立方体抗压强度标准值为442、混凝土轴心抗压强度标准值fck试验结果实际构件轴心抗压强度标准值fck假定453、混凝土土轴心抗抗拉强度度标准值值ftk（二）.钢筋强度标标准值热轧钢筋抗抗拉强度标标准值用fyk表示。《规范》取国家冶金金局标准规规定的钢筋筋出厂检验验的废品限制作为钢筋强强度的标准准值，其保证率不小小于95%，实为97.73%。预应力钢绞绞线、钢丝丝和热处理理钢筋的强强度标准值值根据极限抗拉强强度用fptk表示。46（三）.材料强度的的设计值混凝土和钢钢筋强度分分项系数gc、gs则材料强强度设计值值混凝土：gc=1.4HPB235级钢筋：gs＝1.10HRB335，HRB400，RRB400级钢筋：gs＝1.10474849第五节给给水排水水工程构筑筑物结构设设计规范实实用设计计表达式针对直接采采用可靠指指标β≥[β]进行设计的的复杂性和和困难性，，提出了实用设计表表达式。该方法不用单一的的安全系数数的表达式，，而是将影影响结构安安全的因素素（荷载、、材料、截截面尺寸、、计算方法法等）视为为随机变量，应用数量量统计的概概率方法进进行分析，，采用以荷载和材料料强度的标标准值以及相应的的“分项系数数”来表达的方方式。原因：概率极限状状态设计法法计算繁复复，某些统统计数据也也不齐全。。对于一般般常见的工工程结构，，直接采用用可靠指标标进行设计计有难度，，而且眼下下也没必要要。由于设计人人员以往已已习惯于采采用安全系系数这种形形式来进行行计算，因因此，《建筑结构设设计统一标标准》提出了一种种便于实际际使用的设设计表达式式，即实用用设计表达达式。▼50实用设计基基本表达式式采用概率极极限状态方方法用可靠靠指标β进行设计，，需要大量量的统计数数据，且当当随机变量量不服从正正态分布、、极限状态态方程是非非线性时，，计算可靠靠指标β比较复杂。。对于一般般常见的工工程结构，，直接采用用可靠指标标进行设计计工作量大大，有时会会遇到统计计资料不足足而无法进进行的困难难。考虑到到多年来的的设计习惯惯和实用上上的简便，，《建筑结构设设计统一标标准》提出了便于于实际使用用的设计表表达式，称称为实用设设计表达式式。实用设计表表达式把荷荷载、材料料、截面尺尺寸、计算算方法等视视为随机变变量，应用用数理统计计的概率方方法进行分分析，采用用了以荷载载和材料强强度的标准准值分别与与荷载分项项系数和材材料分项系系数相联系系的荷载设设计值、材材料强度设设计值来表表达的方式式。这样，，既考虑了了结构设计计的传统方方式，又避避免设计时时直接进行行概率方面面的计算。。分项系数按按照目标可可靠指标[β]值(或确定的结结构失效概概率pf值)，并考虑工工程经验优优选确定后后，将其隐隐含在设计计表达式中中。所以，，分项系数数已起着考考虑目标可可靠指标的的等价作用用。51根据极限状状态设计法法，用结构构的失效概概率Pf来衡量结构构的可靠度度概念十分分明确，用用可靠指标标表示与Pf一一对应关关系更容易易为人们接接受。在实实用表达式式中，是由由结构的破破坏形态和和安全等级级与工程经经验校准确确定的分项项等效来满满足可靠度度指标要求求的。G,Q,s,c,中隐含着可靠靠度指标。52前述内容带入作用效应设计计值，gS作用效应分项项系数结构抗力设计计值，gR结构抗力分项项系数考虑到结构安安全等级的差差异，其目标标可靠指标应应作相应提高高或降低，故故引入结构重重要性系数——g0，由此可得β≥[β]▼53极限状态实用用设计表达式式的一般形式式可变荷载分项系数γQ永久荷载分项系数γG组合值系数ΨC荷载｛永久荷载G可变荷载Q｛对结构影响有大有小一般不会同时发生54正常使用极限限状态实用设设计表达式正常使用极限限状态，可靠度要求求可适当降低低，不需乘分分项系数，也也不考虑结构构重要性系数数γ0按正常使用用极限状态态设计，主主要是验算算构件的变变形和抗裂裂度或裂缝缝宽度。在在此情况下下，可变荷荷载作用时时间的长短短对于变形形和裂缝缝的大小显显然是有影影响的。55准永久值系系数与频遇遇值系数可变荷载的的最大值并并非长期作作用于结构构之上，对对于可变荷荷载长期作作用部分，，要对其标标准值进行行折减。《建筑结构设设计统一标标准》采用准永久值系系数与频遇值系数数(小于1)来考虑这种种折减。可变荷载的的准永久值值系数，系根据在设设计基准期期内荷载达达到和超过过该值的总总持续时间间与设计基基准期总持持续时间的的比值而确确定可变荷载的的频遇值系系数，是根据可变变荷载超越越的总时间间或超越次次数确定的的。56荷载短期期效应组组合和长长期效应应组合可变荷载载已有四四种代表表值，即即标准值、组合值、准永久值值、频遇遇值，其中标准值称为基本代表表值，其他代表表值可由由基本代代表值乘乘以相应应的系数数而得。。根据实际际设计工工作中的的需要，，须区分分荷载短期期作用和荷载长期期作用下构件的变变形大小和和裂缝宽度度的计算。。因此，根据据不同的设设计目的，，分别考虑荷载短短期效应组组合和长期期效应组合合。57当按荷载短短期效应组组合时，荷荷载效应的的计算表达达式当按荷载长长期效应组组合时，荷荷载效应的的计算表达达式标准组合频遇组合准永久组合58一.承载能力极极限状态设设计表达式式对结构构件件作强度计计算时，应应采用下列列极限状态态计算表达达式:0S≤R(2-19)式中0——结构重要性性系数，对对安全等级级为一、二二、三级的的结构构件件，应分分别取1.1、1.0、0.9；S——作用效应应的基本本组合设设计值；R——结构构件件抗力的的设计值值，给水排水水工程构构筑物结结构设计计规范的的规定R应按《混凝土结结构设计计规范》GB50010、《砌体结结构设设计规规范》GB50003、《钢结构构设计计规范范》GB50017的规定定确定定。59S作用效应的的基本组合合设计值，，应按下列列规定确定定:1对于贮水池池、水处理理构筑物、、地下构筑筑物等可不不计算风荷荷载效应，，其作用效效应的基本本组合设计计值，应按按下式计算算:式中:Gik——第i个永久作用用的标准值值；CGi——第i个永久作用用的作用效效应系数；；Gi——第i个永久作用用的分项系系数，当作用效应应对结构不不利时，对对结构和和设备自重重应取1.2，其他永久作作用应取1.27；当作用效应应对结构有有利时，均均应取1.0；Qik————第j个可变作用用的标准值值；CQj————第j个可变作用用的作用效效应系数；；Q1、Qj——第1个和第j个可变作用用的分项系系数，对地表水或或地下水的的作用应作作为第一可可变作用取取1.27，对其他可变作作用应取1.40；c——可变作用的组组合值系数，，可取0.90计算。60S作用效应的基基本组合设计计值，应按下下列规定确定定:2对水塔等构筑筑物，应计入入风荷载效应应，当进行整整体分析时，，其作用效应应的基本组合合设计值，应应按下式计算算:式中CQ1、Q1k——第一可变作用用的作用效应应系数、作用用标准值，第一可变作用用应为风荷载载。屋面均布活载载与雪荷载能能同时考虑吗吗?屋面均布活载载不与雪荷载载同时考虑，，设计时取其其中较大值。。61二.正常使用极限限状态设计表表达式结结构或构件件超过正常使使用极限状态态时所造成的的财产和生命命损失要小于于超过承载力力极限状态的的后果，故其其可靠度指标标要低一些。。在荷载效应及结结构抗力计算中均采用标准值。不需乘分项项系数，也不不考虑结构重重要性系数0结结构或构件件在持荷作用用下，其裂缝缝和变形会随随时间的推移移而发展，因因此讨论其荷荷载组合时应应考虑短期效应和长期效应的组合。62GB50069－20025.3节规定5.3.1对正常使用用极限状态态，结构构构件应分别别按作用短期期效应的标标准组合或或长期效应的的准永久组组合进行验算，并应保证证满足变形、抗裂裂度、裂缝缝开展宽度度、应力等计算值不不超过相应应的规定限限值。5.3.2对混凝土贮贮水或水质质净化处理理等构筑物物，当在组组合作用下下，构件截截面处于轴心受拉或或小偏心受受拉(全面处于受受拉)状态时，应应按不出现现裂缝控制制；并应取作用短期效效应的标准准组合进行行验算。5.3.3对钢筋混凝凝土贮水或或水质净化化处理等构构筑物，当当在组合作作用下，构件截面处处于受弯或或大偏心受受压、受拉拉状态时，，应按限制制裂缝宽度度控制；并应取作用长期效效应的准永永久组合进进行验算。。二.正常使用极极限状态设设计表达式式63构件截面受力状态验算要求作用组合轴心受拉或小偏心受拉(全面处于受拉)应按不出现裂缝控制作用短期效应的标准组合受弯或大偏心受压、大偏心受拉状态按限制裂缝宽度控制作用长期效应的准永久组合抗裂度、裂裂缝开展宽宽度验算的的规定归纳纳如下645.3.4钢筋混凝土土构筑物构构件的最大大裂缝宽度度限值，应应符合表表5.3.4的规定。655.3.5电机层楼面面的支承梁梁应按作用用的长期效应的的准永久组组合进行变形计计算，其允允许挠度应应符合下式式要求:式中ωv——支承梁的计计算挠度(mm)；l0——支承梁的计计算跨度(mm)。66正常使用极极限状态下下，作用短期效效应的标准准组合Ss作用长期效效应的准永永久组合Sd1.标准组合Ss对水塔等构构筑物，当当计入风荷荷载时可取取c=0.6；当不计入风风荷载时，，应为2.准永久组合合Sdqj——第j个可变作用用的准永久久值系数；；67例：一一简支支梁，，跨度度为6米，作作用于于上的的均布布荷载载，恒恒载标标准值值gk=3kN/m，分项系系数G=1.2，活荷载载标准准值qk=6kN/m，分布系系数Q=1.4，分别计计算梁梁跨中中截面面弯矩矩的基基本效效应组组合、、短期期效应应标准准组合合和长长期效效应准准永久久值组组合(活荷荷载准准永久久系数数qi=0.4)解：基基本效效应组组合(内力组组合设设计值值)荷载效效应的的计算算例题题68荷载短短期效效应标准组合：：荷载长长期效效应准永久久值组合：：69[例]某泵房房采用用1.5m×6m的大型型屋面面板，，卷材材防水水保温温屋面面，永永久荷荷载标标准值值为2.7kN/m2，屋面活活荷载载为0.7kN/m2,屋面积积灰荷荷载为为0.5kN/m2,雪荷载载为0.4kN/m2，已知纵纵肋的的计算算跨度度l=5.87m。求：纵纵肋跨跨中弯弯矩的的基本本组合合设计计值。。解：1.荷载标标准值值：(1)永久荷荷载为为GK=2.7××1.5/2=2.025kN/m(2)可变荷荷载为为屋面活活荷载载Q1k=0.7××1.5/2=0.525kN/m积灰荷荷载Q2k=0.5××1.5/2=0.375kN/m雪荷载载Q3k=0.4××1.5/2=0.300kN/m702.荷载效效应组组合：：根据现现行《建筑结结构荷荷载规规范》4.3.1条，屋屋面活活荷载载不应应与雪雪荷载载同时时考虑虑故取取其较较大者者，即即不考考虑雪雪荷载载;因永久久荷载载起控控制作作用，，根据据《建筑结结构荷荷载规规范》3.2.3条规定定。采采用由由永久久荷载载效应应控制制的组组合。。根据《建筑结结构荷荷载规规范》3.2.5条，取γG=1.35,γQ=1.4,根据《建筑结构荷载载规范》表（4.3.1）得屋面均布布荷载的组合合值系数Ψc=0.7,据表（4.4.1-1）得屋面积灰灰荷载的组合合值系数Ψc=0.9。71（4）应用《建筑结构荷载载规范》式（3.2.3-2）。M=1.35×1/8Gkl2+1.4×0.7×1/8Q1kl2+1.4×0.9×1/8Q2kl2=5.8