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文档简介

函数概念发展的历史函数的三种表示方法函数的概念自变量的取值范围描点法画函数图象的一般步骤一次函数的图象和性质k、b的符号图象经过象限性质k＞0b＞0第一、二、三象限y随x的增大而增大b＝0第一、三象限b＜0第一、三、四象限k＜0b＞0第一、二、四象限y随x的增大而减小b＝0第二、四象限b＜0第二、三、四象限xyOxyOxyOxyOxyOxyO直线的倾斜程度|k|的大小决定直线的倾斜程度：|k|越大，直线与x轴正方向的夹角越大；|k|越小，直线与x轴正方向的夹角越小；一次函数的图象平移问题xyO直线y=kx+b直线y=kx+b-m直线y=kx+b+m直线y=k(x-n)

+b直线y=k(x+n)

+b向上平移m个单位长度向下平移m个单位长度向左平移n个单位长度向右平移n个单位长度一次函数与方程、不等式的关系正比例函数及性质1.定义：一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.注意：正比例函数的一般形式y=kx（k不为零）

①k不为零

②x的次数为12.性质：①当k>0时，直线y=kx经过一、三象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；②当k<0时，直线y=kx经过二、四象限，从左向右下降，即随x增大y反而减小.一次函数的概念概念：一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0），那么y叫做x的一次函数.注意：（1）一次函数一般形式y=kx+b（k≠0）

①k不为零②x次数为l③b取任意实数（2）当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.正比例函数与一次函数的关系一次函数y=kx+b的图象是一条直线，它可以看作是由直线y=kx平移|b|单位长度而得到.注意：当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移.正比例函数与一次函数的关系xyO待定系数法确定函数解析式用待定系数法确定函数解析式的一般步骤：（1）根据已知条件写出含有待定系数的函数关系式；（2）将x、y的几对值或图象上的几个点的坐标代入上述函数关系式中得到以待定系数为未知数的方程；（3）解方程得出未知系数的值；（4）将求出的待定系数代回所求的函数关系式中得出所求函数的解析式.一元一次方程与一次函数的关系一元一次方程与一次函数的关系任何一元一次方程都可以转化为ax+b=0（a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值.从图象上看，相当于已知直线y=ax+b确定它与x轴的交点的横坐标的值.一次函数与一元一次不等式一次函数与一元一次不等式的关系任何一个一元一次不等式都可以转化为ax+b>0或ax+b<0（a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于0时，求自变量的取值范围.一次函数与二元一次方程组

一次函数与二元一次方程组（1）以二元一次方程ax+by=c(b≠0)的解为坐标的点组成的图象与一次函数的图象相同.（2）二元一次方程组的解可以看作是两个一次函数

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