【知识清单】数学归纳法_第1页
【知识清单】数学归纳法_第2页
【知识清单】数学归纳法_第3页
【知识清单】数学归纳法_第4页
【知识清单】数学归纳法_第5页
已阅读5页,还剩4页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

数学归纳法数学归纳法一般地,证明一个与①________n有关的命题,可按下列步骤进行:数学归纳法的概念(归纳奠基)证明当②____________________时命题成立;(归纳递推)以“当n=k(k∈N*,k≥n0)时命题成立”为条件,推出“当③________时命题也成立”.只要完成这两个步骤,就可以断定命题对从④________开始的所有正整数n都成立.这种证明方法称为数学归纳法.正整数n=n0(n0∈N*)n=k+1n0数学归纳法数学归纳法的步骤验证当⑤________________时命题成立若n=k(k∈N*,k≥n0)时命题成立,证明当⑥__________时命题也成立命题对从n0开始的所有正整数n都成立n=n0(n0∈N*)n=k+1知识辨析判断正误,正确的画“√”,错误的画“×”.1.与正整数n有关的数学命题的证明只能用数学归纳法.

()与正整数n有关的数学命题的证明还能用其他方法.知识辨析判断正误,正确的画“√”,错误的画“×”.2.证明与自然数n有关的命题时,只需当n取前几个值时命题正确即可.

()由n取前几个值命题正确,推不出与自然数n有关的命题正确,是不完全归纳法.知识辨析判断正误,正确的画“√”,错误的画“×”.3.在利用数学归纳法证明问题时,只要推理过程正确,也可以不用归纳假设.()数学归纳法的两个步骤缺一不可.知识辨析判断正误,正确的画“√”,错误的画“×”.4.用数学归纳法证明问题时,第一步是验证当n=1时结论成立.

()有的证明问题第一步并不是验证当n=1时结论成立,如证明凸n边形的内角和为(n-2)·180°,第一步要验证当n=3时结论成立,所以不正确.知识辨析判断正误,正确的画“√”,错误的画“×”.5.用数学归纳法证明等式时,由n=k到n=k+1,等式的项数不一定增加了一项.

()由n=k到n=k+1,增加了两项.正确.如用数学归纳法证明“1+

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论