等式的性质(人教版七年级上) 优秀课特等奖 课件

13.1.2

等式的性质13.1.2等式的性质21.理解等式的概念，掌握等式的性质，并会熟练运用性质解决相关问题.2.通过观察、猜想、探索、验证等活动，体会化归思想.3.体会数学与生活的紧密联系，树立学好数学的信心.21.理解等式的概念，掌握等式的性质，并会熟练运用性质解决相3ba

把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡.等式的左边等式的右边等号3ba把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天4+—等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.如果a=b,那么a±c=b±c.cababccc4+—等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结5等式的性质2：等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数，结果仍相等.×3÷3??如果a=b,那么ac=bc.如果a=b(c≠0),那么aaaabbbb5等式的性质2：等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数，6【等式性质2】【等式性质1】注意1.等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算.

2.等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子.

3.等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.6【等式性质2】【等式性质1】注1.等式两边都要参加运算，并7若x=y，则下列等式是否成立，若成立，请指明依据等式的哪条性质？若不成立，请说明理由.（1）x+5＝y+5（2）x-a=y-a（3）（5－a）x＝（5－a）y（4）成立，等式性质1成立，等式性质1成立，等式性质2不一定成立，当a=5时等式两边都没有意义.思考7若x=y，则下列等式是否成立，若成立，请指明依据等式的哪条81.如果2x-7=10,那么2x=10+___;如果5x=4x+7,那么5x-___=7;如果-3x=18,那么x=____;74x-681.如果2x-7=10,那么2x=10+___;74x-692.在下面的括号内填上适当的数或者代数式.（1）因为:x–6=4,

所以:x–6+6=4+(),

即：x=().（2）因为:3x=2x–8,

所以:3x–()=2x–8–2x,

即：x=().6102x-892.在下面的括号内填上适当的数或者代数式.（1）因为:10

下列方程变形是否正确？如果正确，说明变形的根据；如果不正确，说明理由.（1）由x=y，得x+3=y+3（２）由a=b，得a－6=b＋6（３）由m=n,得m-2x2=n-2x2（４）由2x=x-5，得2x+x=-5（５）由x=y，y=5.3，得x=5.3（６）由-2=x，得x=-2依据：等式性质1：等式两边同时加上3.依据：等式性质1：等式两边同时减去2x2.左边加x，右边减去x.运算符号不一致.等式的传递性.等式的对称性.左边减6，右边加6，运算符号不一致.10下列方程变形是否正确？如果正确，说明变形的根据；如11例1利用等式的性质解下列方程：

(1)x+7＝26(2)3x＝2x-4解：两边减7，得

x＋7－7＝26－7，

x＝19.解：两边减2x，得3x－2x＝2x－2x－4，

x＝－4.11例1利用等式的性质解下列方程：解：两边减7，得解：两121.解方程:(1)x-3=-5(2)-5x=4-6xx=-2x=4x=-112x=-2x=4x=-1132.在下面的括号内填上适当的数或者代数式（2）∵∴（3）∵∴

（1）∵

∴132.在下面的括号内填上适当的数或者代数式（2）∵（3）∵14例2解方程：-4x＋8＝-5x-1.解：两边减8，得

-4x＋8－8＝-5x-1-8，

-4x＝-5x-9，两边加5x，得

-4x+5x＝-5x+5x-9，

x=-9.14例2解方程：-4x＋8＝-5x-1.解：两边减8，得15例2解方程：－4x＋8＝－5x－1方程的解是否正确可以检验.例如：把x=－9代入方程：左边=－4×（－9）＋8=44；右边=－5×（－9）－1＝44.左边=右边所以x＝-9是方程－4x＋8＝-5x-1的解.15例2解方程：－4x＋8＝－5x－1方程的解是否正确161.解方程并检验:-6x+3=2-7x.

解：两边减3，得-6x＝-7x-1两边加7x，得x=-1检验：把x=－1代入方程：左边=－6×（－1）＋3=9；右边=2－7×（－1）＝9.左边=右边，所以x＝-1是原方程的解.161.解方程并检验:-6x+3=2-7x.172.已知a4m与15a5+3m是同类项，求m的值.解：由题意得，4m=5+3m,解得m=5.3.请同桌互相写出一个含有字母的等式，并用它来举例说明等式的性质.（加、减、乘、除各举一例，除号用分数表示）.172.已知a4m与15a5+3m是同类项，求m181.填空，并在括号内注明利用了等式的哪条性质.（1）如果5+x=4，那么x=____（）（2）如果-2x=6，那么x=____()2.已知m+a=n+b，根据等式的性质变形为m=n,那么a、b必须符合的条件是（）A.a=-bB.-a=bC.a=bD.a，b可以是任意数-1等式的性质1-3等式的性质2C181.填空，并在括号内注明利用了等式的哪条性质.-1等式的193.（威海中考）如图①，在第一个天平上，砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量；如图②，在第二个天平上，砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量．请你判断：1个砝码A与

个砝码C的质量相等．【解析】由题意的A=B+C，A+B=3C，解得A=2C，即1个砝码A与2个砝码C的质量相等.答案：2193.（威海中考）如图①，在第一个天平上，砝码A的质量等于204.如果a=b,且则c应满足的条件是_________.5.解方程（1）4x-2=2

（2）x+2=6c≠0x=1x=8204.如果a=b,且则c应满足的条件是___216.观察下列变形，并回答问题：

3ａ+ｂ-2＝2ａ+ｂ-23ａ+ｂ＝2ａ+ｂ第一步

3ａ＝2ａ第二步

3＝2第三步上述变形是否正确？若不正确，请指明错在哪一步？原因是什么？怎么改正？解：不正确.错在第三步，两边同除以a时，不能保证a不等于0.改正：两边同时减2a,得a=0.216.观察下列变形，并回答问题：解：不正确.错在第三步，两22本节课我们学习了：1.等式的性质，并运用性质进行等式变形.2.运用等式的性质解简单的方程.3.对方程的解进行检验.22本节课我们学习了：小魔方站作品盗版必究语文小魔方站作品盗版必究语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用！更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您等式的性质(人教版七年级上)优秀课特等奖课件等式的性质(人教版七年级上)优秀课特等奖课件附赠中高考状元学习方法附赠中高考状元学习方法群星璀璨---近几年全国高考状元荟萃群星璀璨---近几年全国高考状元荟萃

前言

高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。前言高考状元是一青春风采青春风采青春风采青春风采北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：692分(含20分加分)

语文131分数学145分英语141分文综255分毕业学校：北京二中

报考高校：北京大学光华管理学院北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，高考总分:711分

毕业学校:北京八中

语文139分数学140分英语141分理综291分报考高校：北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心高考总分:711分

毕业学校:北京八中

语文139分数学1班主任孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。班主任孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习373.1.2

等式的性质13.1.2等式的性质381.理解等式的概念，掌握等式的性质，并会熟练运用性质解决相关问题.2.通过观察、猜想、探索、验证等活动，体会化归思想.3.体会数学与生活的紧密联系，树立学好数学的信心.21.理解等式的概念，掌握等式的性质，并会熟练运用性质解决相39ba

把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡.等式的左边等式的右边等号3ba把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天40+—等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.如果a=b,那么a±c=b±c.cababccc4+—等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结41等式的性质2：等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数，结果仍相等.×3÷3??如果a=b,那么ac=bc.如果a=b(c≠0),那么aaaabbbb5等式的性质2：等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数，42【等式性质2】【等式性质1】注意1.等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算.

2.等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子.

3.等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.6【等式性质2】【等式性质1】注1.等式两边都要参加运算，并43若x=y，则下列等式是否成立，若成立，请指明依据等式的哪条性质？若不成立，请说明理由.（1）x+5＝y+5（2）x-a=y-a（3）（5－a）x＝（5－a）y（4）成立，等式性质1成立，等式性质1成立，等式性质2不一定成立，当a=5时等式两边都没有意义.思考7若x=y，则下列等式是否成立，若成立，请指明依据等式的哪条441.如果2x-7=10,那么2x=10+___;如果5x=4x+7,那么5x-___=7;如果-3x=18,那么x=____;74x-681.如果2x-7=10,那么2x=10+___;74x-6452.在下面的括号内填上适当的数或者代数式.（1）因为:x–6=4,

所以:x–6+6=4+(),

即：x=().（2）因为:3x=2x–8,

所以:3x–()=2x–8–2x,

即：x=().6102x-892.在下面的括号内填上适当的数或者代数式.（1）因为:46

下列方程变形是否正确？如果正确，说明变形的根据；如果不正确，说明理由.（1）由x=y，得x+3=y+3（２）由a=b，得a－6=b＋6（３）由m=n,得m-2x2=n-2x2（４）由2x=x-5，得2x+x=-5（５）由x=y，y=5.3，得x=5.3（６）由-2=x，得x=-2依据：等式性质1：等式两边同时加上3.依据：等式性质1：等式两边同时减去2x2.左边加x，右边减去x.运算符号不一致.等式的传递性.等式的对称性.左边减6，右边加6，运算符号不一致.10下列方程变形是否正确？如果正确，说明变形的根据；如47例1利用等式的性质解下列方程：

(1)x+7＝26(2)3x＝2x-4解：两边减7，得

x＋7－7＝26－7，

x＝19.解：两边减2x，得3x－2x＝2x－2x－4，

x＝－4.11例1利用等式的性质解下列方程：解：两边减7，得解：两481.解方程:(1)x-3=-5(2)-5x=4-6xx=-2x=4x=-112x=-2x=4x=-1492.在下面的括号内填上适当的数或者代数式（2）∵∴（3）∵∴

（1）∵

∴132.在下面的括号内填上适当的数或者代数式（2）∵（3）∵50例2解方程：-4x＋8＝-5x-1.解：两边减8，得

-4x＋8－8＝-5x-1-8，

-4x＝-5x-9，两边加5x，得

-4x+5x＝-5x+5x-9，

x=-9.14例2解方程：-4x＋8＝-5x-1.解：两边减8，得51例2解方程：－4x＋8＝－5x－1方程的解是否正确可以检验.例如：把x=－9代入方程：左边=－4×（－9）＋8=44；右边=－5×（－9）－1＝44.左边=右边所以x＝-9是方程－4x＋8＝-5x-1的解.15例2解方程：－4x＋8＝－5x－1方程的解是否正确521.解方程并检验:-6x+3=2-7x.

解：两边减3，得-6x＝-7x-1两边加7x，得x=-1检验：把x=－1代入方程：左边=－6×（－1）＋3=9；右边=2－7×（－1）＝9.左边=右边，所以x＝-1是原方程的解.161.解方程并检验:-6x+3=2-7x.532.已知a4m与15a5+3m是同类项，求m的值.解：由题意得，4m=5+3m,解得m=5.3.请同桌互相写出一个含有字母的等式，并用它来举例说明等式的性质.（加、减、乘、除各举一例，除号用分数表示）.172.已知a4m与15a5+3m是同类项，求m541.填空，并在括号内注明利用了等式的哪条性质.（1）如果5+x=4，那么x=____（）（2）如果-2x=6，那么x=____()2.已知m+a=n+b，根据等式的性质变形为m=n,那么a、b必须符合的条件是（）A.a=-bB.-a=bC.a=bD.a，b可以是任意数-1等式的性质1-3等式的性质2C181.填空，并在括号内注明利用了等式的哪条性质.-1等式的553.（威海中考）如图①，在第一个天平上，砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量；如图②，在第二个天平上，砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量．请你判断：1个砝码A与

个砝码C的质量相等．【解析】由题意的A=B+C，A+B=3C，解得A=2C，即1个砝码A与2个砝码C的质量相等.答案：2193.（威海中考）如图①，在第一个天平上，砝码A的质量等于564.如果a=b,且则c应满足的条件是_________.5.解方程（1）4x-2=2

（2）x+2=6c≠0x=1x=8204.如果a=b,且则c应满足的条件是___576.观察下列变形，并回答问题：

3ａ+ｂ-2＝2ａ+ｂ-23ａ+ｂ＝2ａ+ｂ第一步

3ａ＝2ａ第二步

3＝2第三步上述变形是否正确？若不正确，请指明错在哪一步？原因是什么？怎么改正？解：不正确.错在第三步，两边同除以a时，不能保证a不等于0.改正：两边同时减2a,得a=0.216.观察下列变形，并回答问题：解：不正确.错在第三步，两58本节课我们学习了：1.等式的性质，并运用性质进行等式变形.2.运用等式的性质解简单的方程.3.对方程的解进行检验.22本节课我们学习了：小魔方站作品盗版必究语文小魔方站作品盗版必究语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用！更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您等式的性质(人教版七年级上)优秀课特等奖课件等式的性质(人教版七年级上)优秀课特等奖课件附赠中高考状元学习方法附赠中高考状元学习方法群星璀璨---近几年全国高考状元荟萃群星璀璨---近几年全国高考状元荟萃

前言

高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在