全等三角形动点问题

利用熟悉的知识点解决陌生的问题思路：1利图想到三角形全等2分题，了解有几个动点，动点的路程，速度3结图和题目，得出已知或能间接求出的数据4分况讨论，把每种可能情况列出来，不要漏5动一都是压轴题，步骤不重要，重要的是思路6动类题一般都有好几问，前一问大都是后一问的提示，就像几何探究题一样，如果后面的题难了，可以反过去看看前面问题的结.例1.如图1ABC中为角为射线BC上点ADAD为一边且在AD的侧作正方形ADEF．解答下列问题：1）果，°点在射线BC上动时（与点B不重合图线段CF之间的位置关系为_____________，量关系______________．利用图或3予证明（选择一个即可例2.如，在等腰eq\o\ac(△,Rt)中∠°AC=CB，AC=8F是AB边的中点，点DE分在AC、BC边运动，且始终保持AD=CE，接DE、、（）证：△≌CEF.（）证明△DFE是等腰直角三角.（）此运动化的过程中，四边形的面积是否持不变？试说明理由．（）△面积的最大值．变式如，在等腰eq\o\ac(△,Rt)中∠°AC=8，F是AB边的中点，点、分在BC边运动，且保持．连接DE、、EF．在此运动变化的过程中，下列结论：DFE是腰直角三角形；DE长度的最小值为；③四边形CDFE的积保持不变；④CDE面积的最大值为．中正确的结论是（）A．①②③B①③．①③④．③④例3.正方形ABCD和方形AEFG有公共点A，G．分在线段AD、上（如图（）示接、．（）证：DF=BF

（）将正方AEFG点按时针方向旋转，连接、（图2）所示旋转过程中，请猜想线段、BE始终有什么数量关系和位置关系并证明你的猜．例4.如，已知ABC中，，，为的中.（）果点在段BC上3cm/秒速度由B点向C点运动，同时，点Q在段CA上由C点点动①若点Q的动速度与点的动速度相等，经过秒，与是全，请说明理由；②若点Q运动速度与点的运动速度不相等，当点Q的动速度为多少时，能够与CQP全？（）点Q以中的速度从点C出发，点P以来的运动速从点同出发，逆时针三边运动，求经过多长时间点P与第一次在的哪条边上相遇？变式如，在等边△ABC中，，从点出沿边点B点以2cm/s的度移动，点Q点从B点出发沿边向A点以5cm/s速移动、两同时出发，它们移动时间为秒钟．1）能用t表示BP和的度吗？请你示出来．（）问几秒钟后，△为等边三角形？（）Q两分别从、两点同时出发，并且都按顺时针方向沿三运动，请问经过几秒钟后点P与第一次在△的哪条边上相遇？【拓展提高】个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是它抽象出的几何图形，，在同一条直线上，连结．（）找出图2中的全等三角形，并予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母（）明：⊥

如，在eq\o\ac(△,Rt)中BAC=90°，D是AC的中点，将一块锐角为°的直角三角板如图放置角斜边的两个端点分别与A合，连结BEEC．猜想线段BE和EC的量及位置关系，并证明你的猜想．已eq\o\ac(△,Rt)中AC=BC，C=90°为AB边的中点，°∠EDF绕点旋转，它的两边分别交CB（或它的延长线）于、当∠EDF绕D点转到⊥于E图易证eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,S)

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eq\o\ac(△,S)当∠EDF绕D点转到DE和AC不垂直时，在图2和图3这种情况下上结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，eq\o\ac(△,S)、eq\o\ac(△,S)、eq\o\ac(△,S)又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．如为正方形的一条对角线为延长线上的一点，在BE上一点，BF=BC，点做⊥BE与，交AC于，接CF，于点，BK于点G.（）证：BH=BG；（）证：BE=BG+AE.正形四条边都相等，四个角都是90°如图，已知正方形ABCD在线MN的方，BC在线上点E是直线MN上一点，以AE为边在直线的上方作正方形AEFG．（）图1，点在段上（不与点B、重合）时：①判断△与是否全等，并说明理由；②过点F作FH⊥，