【知识点解析】事件的关系和运算

事件的关系和运算思考探究在掷骰子的试验中，观察骰子朝上面的点数，可以定义许多随机事件.例如:C={2},D={3}，E={2,3}，F={3,4}，G={2,3,4}，H={1,3,5}，I={2,4,6}，Ω={1,2,3,4,5,6}，借助集合与集合的关系和运算，你能发现这些事件之间的联系么?DGE∪F=GE∩F=DC∩D=ØH∪I=ΩH∩I=ØJ={2,4,6}，I=J事件的关系和运算

在掷骰子的试验中，观察骰子朝上面的点数，可以定义许多随机事件.例如:C={2},D={3}，E={2,3}，F={3,4}，G={2,3,4}，H={1,3,5}，I={2,4,6}，Ω={1,2,3,4,5,6}，借助集合与集合的关系和运算，你能发现这些事件之间的联系么?∵{3}｛2,3,4｝∴DG即事件D发生，那么事件G一定发生包含关系:若事件A发生，则事件B一定发生，我们称事件B包含事件A(事件A包含于事件B)记作AB图示:ABΩ知识梳理J={2,4,6}，（或AB.）事件的关系和运算

事件的关系和运算

在掷骰子的试验中，观察骰子朝上面的点数，可以定义许多随机事件.例如:C={2},D={3}，E={2,3}，F={3,4}，G={2,3,4}，H={1,3,5}，I={2,4,6}，Ω={1,2,3,4,5,6}，借助集合与集合的关系和运算，你能发现这些事件之间的联系么?∵{2,4,6}｛2,4,6｝∴I

J且JI即事件I和J为同一事件知识梳理J={2,4,6}，相等关系：图示

:A(B)Ω若事件BA且AB，则称事件A于事件B相等，记作A=B.∴I=J事件的关系和运算

在掷骰子的试验中，观察骰子朝上面的点数，可以定义许多随机事件.例如:C={2},D={3}，E={2,3}，F={3,4}，G={2,3,4}，H={1,3,5}，I={2,4,6}，Ω={1,2,3,4,5,6}，借助集合与集合的关系和运算，你能发现这些事件之间的联系么?知识梳理J={2,4,6}，∵{2,3}∪{3,4}={2,3,4}∴E∪F=G即事件E和事件F至少有一个发生，相当于G发生.并事件(和事件):一般地，事件A与事件B至少有一个发生，这样的一个事件中的样本点或者在事件A中，或者在事件B中，我们称这个事件为事件A与事件B的并事件（或和事件）记作A∪B(或A+B)图示

:ABΩ事件的关系和运算

在掷骰子的试验中，观察骰子朝上面的点数，可以定义许多随机事件.例如:C={2},D={3}，E={2,3}，F={3,4}，G={2,3,4}，H={1,3,5}，I={2,4,6}，Ω={1,2,3,4,5,6}，借助集合与集合的关系和运算，你能发现这些事件之间的联系么?知识梳理J={2,4,6}，∵{2,3}∩{3,4}={3}即事件E和事件F同时发生，∴E∩F=G相当于D发生.交事件(积事件):一般地，事件A与事件B同时发生，这样的一个事件中的样本点既在事件A中，也在事件B中，我们称这样的一个事件为事件A与事件B的交事件（或积事件），记作A∩B(或AB)图示

:ABΩAB事件的关系和运算

在掷骰子的试验中，观察骰子朝上面的点数，可以定义许多随机事件.例如:C={2},D={3}，E={2,3}，F={3,4}，G={2,3,4}，H={1,3,5}，I={2,4,6}，Ω={1,2,3,4,5,6}，借助集合与集合的关系和运算，你能发现这些事件之间的联系么?知识梳理J={2,4,6}，∵{2}∩{3}=Ø∴C∩D=Ø即事件C和事件D不能同时发生.互斥(互不相容):一般地，如果事件A与事件B不能同时发生，也就是A∩B是一个不可能事件，则称事件A与事件B互斥（或互不相容），图示

:ABΩ并记作A∩B=Ø事件的关系和运算

在掷骰子的试验中，观察骰子朝上面的点数，可以定义许多随机事件.例如:C={2},D={3}，E={2,3}，F={3,4}，G={2,3,4}，H={1,3,5}，I={2,4,6}，Ω={1,2,3,4,5,6}，借助集合与集合的关系和运算，你能发现这些事件之间的联系么?知识梳理J={2,4,6}，∵{1,3,5}∪{2,4,6}=Ω且{1,3,5}∩{2,4,6}=Ø∴H∪I=Ω且

H∩I=Ø即事件H与事件I两者只能发生其中之一.互为对立：图示

:AΩ一般地，事件A与事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生，即A∪B=Ω且A∩B=Ø，那么称事件A与事件B互为对立,A的对立事件记为.互斥不一定对立；但是对立一定互斥.知识梳理事件的关系和运算事件的关系和运算的含义以及符号表示包含A发生导致B发生事件的关系或运算含义符号表示AB